數(shù)列第六章章末高考熱點鏈接欄目導(dǎo)航01知識結(jié)構(gòu)03名師講壇02考情分析知識結(jié)構(gòu)1考情分析2數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，是高考的?？純?nèi)容．?dāng)?shù)列具有函數(shù)的性質(zhì)，又能構(gòu)成獨特的遞推關(guān)系，故使得數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式等知識有密切的聯(lián)系，因此高考命題時常將數(shù)列與函數(shù)、不等式、向量等交匯，考查學(xué)生的邏輯思維能力、運算推理能力，呈現(xiàn)出綜合性強、立意新的特點．名師講壇3策略1數(shù)列中新定義問題的解題策略【答案】(1)D

(2)C【點評】解決數(shù)列的新定義問題要做到：(1)準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化：解決數(shù)列新定義問題時，一定要讀懂新定義的本質(zhì)含義，將題目所給定義轉(zhuǎn)化成題目要求的形式，切忌同已有概念或定義相混淆．(2)方法選?。簩τ跀?shù)列新定義問題，搞清定義是關(guān)鍵，仔細認真地從前幾項(特殊處、簡單處)體會題意，從而找到恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法． (1)在等差數(shù)列{an}中，2(a1＋a3＋a5)＋3(a7＋a9)＝54，則此數(shù)列前10項的和S10等于(

)A．45

B．60 C．75 D．90(2)在等差數(shù)列{an}中，S10＝100，S100＝10，則S110＝________.(3)等差數(shù)列{an}中，已知a5>0，a4＋a7<0，則{an}的前n項和Sn的最大值為(

)A．S4 B．S5 C．S6 D．S7策略2等差數(shù)列前n項和的求解策略【思路點撥】(1)(2)求等差數(shù)列前n項和，可以通過求解基本量a1，d，代入前n項和公式計算，也可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)：a1＋an＝a2＋an－1＝….(3)求等差數(shù)列前n項和的最值，可以將Sn化為關(guān)于n的二次函數(shù)，求二次函數(shù)的最值，也可以觀察等差數(shù)列的符號變化趨勢，找最后的非負項或非正項．【答案】(1)A

(2)－110

(3)B【點評】(1)利用函數(shù)思想求等差數(shù)列前n項和Sn的最值時，要注意到n∈N*.(2)利用等差數(shù)列的性質(zhì)求Sn，突出了整體思想，減少了運算量．【思路點撥】(1)利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出等比數(shù)列的公比，寫出通項公式．(2)求出前n項和，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明．分類討論思想在等比數(shù)列中的應(yīng)用【點評】(1)分類討論思想在等比數(shù)列中應(yīng)用較多，常見的分類討論有：①已知Sn與an的關(guān)系，要分n＝1，n≥2兩種情況；②等比數(shù)列中遇到求和問題要分公比q＝1，q≠1討論；③項數(shù)的奇、偶數(shù)討論；④等比數(shù)列的單調(diào)性的判斷注意與a1，q的取值的討論．(2)數(shù)列與函數(shù)有密切的聯(lián)系，證明與數(shù)列有關(guān)