2023六年級數(shù)學上冊四比和按比例分配2問題解決解決問題(二)分攤運費教學實錄西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本節(jié)課以“分攤運費”為情境，引導學生運用比和按比例分配的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。通過本節(jié)課的學習，使學生能夠理解按比例分配的原理，掌握解決實際問題的方法，并能靈活運用所學知識解決生活中的問題。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學建模、邏輯推理和數(shù)學應(yīng)用能力。學生將通過分析實際問題，學會運用比和按比例分配的數(shù)學模型，發(fā)展數(shù)學思維，提高解決實際問題的能力。同時，通過合作學習，培養(yǎng)學生團隊協(xié)作和溝通表達的能力，增強學生的數(shù)學實踐意識和創(chuàng)新精神。三、教學難點與重點1.教學重點，

①理解按比例分配的概念，能夠正確識別和設(shè)置比例關(guān)系。

②運用比例關(guān)系解決實際問題，如分攤運費等，能夠正確計算各部分費用。

2.教學難點，

①將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，理解比例分配在解決實際問題中的應(yīng)用。

②靈活運用多種方法解決按比例分配問題，如分數(shù)法、方程法等，并能選擇合適的方法進行計算。

③在解決問題的過程中，能夠合理分配各部分費用，體現(xiàn)公平性和合理性。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過教師講解，幫助學生理解按比例分配的基本概念和原理。

2.討論法：組織學生進行小組討論，鼓勵他們提出問題、分析問題，培養(yǎng)合作解決問題的能力。

3.案例分析法：結(jié)合具體案例，引導學生運用所學知識解決實際問題，提高問題解決能力。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示分攤運費的計算過程，直觀展示比例分配的應(yīng)用。

2.實踐操作：通過在線計算器或手工計算，讓學生親自操作，體驗按比例分配的計算方法。

3.教學軟件：利用數(shù)學教學軟件，提供互動式學習環(huán)境，幫助學生鞏固知識點。五、教學過程設(shè)計**時間分配：**

-導入環(huán)節(jié)：5分鐘

-講授新課：15分鐘

-鞏固練習：15分鐘

-課堂提問與討論：10分鐘

-總結(jié)與拓展：5分鐘

**一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：教師展示一張圖片，展示一家水果店，有蘋果、香蕉和橙子三種水果，價格分別為每斤10元、每斤8元和每斤6元。教師提問：“如果小明帶了100元，他想買這三種水果各多少斤，才能花掉所有的錢？”

2.**提出問題**：引導學生思考如何解決這個問題，并提示他們可以考慮使用比例分配的方法。

3.**激發(fā)興趣**：教師簡要介紹比和按比例分配的概念，并強調(diào)它在生活中的應(yīng)用。

**二、講授新課（15分鐘**）

1.**概念講解**：教師講解比和按比例分配的定義，并通過實例說明如何將實際問題轉(zhuǎn)化為比例關(guān)系。

2.**計算演示**：教師演示如何計算小明購買水果的問題，引導學生注意比例關(guān)系的建立和計算步驟。

3.**公式推導**：講解按比例分配的公式，并解釋公式的來源和應(yīng)用場景。

**三、鞏固練習（15分鐘**）

1.**小組練習**：將學生分成小組，每組分配不同的分攤運費問題，要求學生運用所學知識解決問題。

2.**展示與講解**：每組派代表展示解題過程，其他組員和教師進行點評和討論。

3.**個別指導**：教師對學生在解題過程中遇到的問題進行個別指導。

**四、課堂提問與討論（10分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：教師提出問題，如“為什么按比例分配可以解決實際問題？”等，引導學生深入思考。

2.**討論環(huán)節(jié)**：學生分組討論，分享自己在解決問題過程中的體會和遇到的困難。

3.**總結(jié)環(huán)節(jié)**：教師總結(jié)學生的討論結(jié)果，強調(diào)按比例分配在生活中的重要性。

**五、總結(jié)與拓展（5分鐘**）

1.**回顧重點**：教師回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，如比和按比例分配的概念、公式等。

2.**拓展練習**：布置課后拓展練習，如設(shè)計一個分攤運費的情景，讓學生獨立完成。

3.**作業(yè)布置**：布置相關(guān)的作業(yè)，鞏固學生對本節(jié)課知識的理解和應(yīng)用。

**注意**：在教學過程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學生的反應(yīng)，適時調(diào)整教學節(jié)奏和方法，確保教學效果。同時，要鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新精神。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-**案例庫**：收集生活中常見的分攤費用案例，如家庭水電費、旅行團費用分攤、公司員工獎金分配等，這些案例可以幫助學生將抽象的數(shù)學概念與實際生活聯(lián)系起來。

-**多媒體資料**：制作或收集與比和按比例分配相關(guān)的動畫或視頻，如比例尺的應(yīng)用、分數(shù)與比例的關(guān)系等，以直觀的方式展示數(shù)學概念。

-**數(shù)學游戲**：設(shè)計或推薦一些數(shù)學游戲，如“比例拼圖”、“比例接龍”等，這些游戲可以在娛樂中幫助學生鞏固比例分配的知識。

2.拓展建議：

-**家庭作業(yè)**：布置一些涉及實際問題的家庭作業(yè)，如計算家庭水電費的分攤、設(shè)計班級活動費用分配方案等，鼓勵學生在家庭環(huán)境中應(yīng)用所學知識。

-**小組研究**：組織學生進行小組研究，選擇一個與他們生活相關(guān)的主題，如學校食堂菜價的合理分配，讓學生通過調(diào)查、討論和計算，提出解決方案。

-**社區(qū)參與**：鼓勵學生參與社區(qū)服務(wù)活動，如幫助社區(qū)組織活動時的費用分配，將所學知識應(yīng)用于實際服務(wù)中。

-**課外閱讀**：推薦一些與數(shù)學相關(guān)的書籍或文章，如《數(shù)學的故事》、《生活中的數(shù)學》等，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，拓寬他們的數(shù)學視野。

-**數(shù)學競賽**：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如數(shù)學奧林匹克、數(shù)學建模競賽等，通過競賽提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。七、作業(yè)布置與反饋**作業(yè)布置：**

1.**基礎(chǔ)練習**：完成教材中的課后練習題，包括填空題、選擇題和計算題，鞏固對按比例分配概念的理解和應(yīng)用。

-填空題：根據(jù)給出的信息，填寫比例關(guān)系中的缺失部分。

-選擇題：選擇正確的比例分配方法來解決實際問題。

-計算題：計算特定情境下的費用分攤。

2.**應(yīng)用題**：設(shè)計一個實際情境，要求學生運用所學知識進行費用分攤的計算。例如，班級組織春游，共有30名學生，預算為2000元，需要分攤給每個學生的費用。

3.**小組合作**：分組討論并解決以下問題：如果一家四口去餐廳用餐，菜單上有一道主菜和兩道配菜，主菜價格為100元，配菜分別為50元和30元，四口之家應(yīng)該如何合理分配餐費？

**作業(yè)反饋：**

1.**及時批改**：在學生完成作業(yè)后的第二天，教師應(yīng)及時批改作業(yè)，確保學生能夠及時得到反饋。

2.**個別輔導**：對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)進行個別輔導，幫助學生理解錯誤原因，并提供正確的解題思路。

3.**集體反饋**：在課堂上，教師可以選取一些具有代表性的作業(yè)進行展示和講解，讓學生了解不同解題方法，并從中學習。

4.**改進建議**：在作業(yè)反饋中，教師應(yīng)給出具體的改進建議，如如何提高計算速度、如何更準確地應(yīng)用比例分配原則等。

5.**跟蹤記錄**：教師應(yīng)記錄學生的作業(yè)完成情況和反饋結(jié)果，以便跟蹤學生的學習進度和存在的問題。

6.**家校溝通**：對于作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學生，教師可以與家長進行溝通，共同關(guān)注學生的學習情況，并提供必要的支持。

7.**反思總結(jié)**：在作業(yè)批改結(jié)束后，教師應(yīng)進行反思總結(jié)，分析學生普遍存在的問題，調(diào)整教學策略，以提高教學效果。八、板書設(shè)計1.比和按比例分配

①比的概念：兩個數(shù)相除，表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

②比的表示方法：用冒號“:”或分數(shù)形式表示。

③比例的定義：表示兩個比相等的式子。

2.按比例分配

①按比例分配的定義：根據(jù)兩個比相等的性質(zhì)，