太原37中2024-2025學(xué)年七年級3月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)說明：時(shí)間90分鐘，滿分100分一、選擇題（每題3分，共30分）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A B. C.a D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.肥皂泡的厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算是（）A. B.C. D.5.計(jì)算（a﹣2）（a+3）的結(jié)果是（）A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+66.地球可以近似地看成是球體，球的體積公式是，已知地球的半徑約為千米，它的體積大約是（）立方千米．（取3）A. B. C. D.7.如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分剪拼成一個(gè)長方形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式（）AB.C.D.9.已學(xué)的有關(guān)“冪的運(yùn)算”的法則有：①同底數(shù)冪的乘法；②冪的乘方；③積的乘方．在計(jì)算下面題目的過程中，每一步的運(yùn)算法則分別是（）A.①②③ B.①③② C.②③① D.③②①10.如圖，圖1的瓶子中盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部倒入圖2這樣的杯子中，那么一共需要（）個(gè)這樣的杯子．A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共15分）11.=_______．12.若，則_________．13.將一副三角板中的兩個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)按下圖方式疊放在一起．可知，理由是______．14.如圖是用棋子擺成的圖形，按照這種擺法，第個(gè)圖形中共有_______________________個(gè)棋子．15.如圖，是一個(gè)型鋼材截面，5個(gè)同學(xué)分別列出了計(jì)算它的面積的式子：①；②；③；④；⑤．你認(rèn)為他們之中正確的是_________．三、解答題（共55分）16.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）17.簡便運(yùn)算（1）（2）18.先化簡，再求值：，其中x=2,y=-1．19.操作題：（1）如圖1，要把水渠中的水引到點(diǎn)，在渠岸的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明理由．（2）只用直尺畫出圖2的方格紙上已知直線的垂線20.如圖，一幅長為，寬為長方形風(fēng)景畫，畫面的四周留有空白區(qū)域作裝飾，其中四角均是邊長為的正方形，正中間畫面的面積是多少平方米？21.已知圖1是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線將其均勻剪成四個(gè)小長方形，然后拼成如圖2所示的正方形．（1）你認(rèn)為圖2中陰影部分的正方形邊長為________．（2）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：方法一_________；方法二________．（3）觀察圖2，寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．；；．___________．（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值．22.教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，它可以解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：求代數(shù)式的最小值．解：．因?yàn)?，所以．可知?dāng)時(shí)，有最小值，最小值是2．根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：（1）當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式有最小值為________．（2）當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，并求出這個(gè)最小值．（要求寫出解答過程）

太原37中2024-2025學(xué)年七年級3月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)說明：時(shí)間90分鐘，滿分100分一、選擇題（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題（每題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】同角余角相等【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①②③⑤三、解答題（共55分）【16題答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】2x+y；3．【19題答案】【答案】（1）見詳解，垂線段最