第10講：實驗：導體電阻率的測量【考點梳理】考點一：游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)考點二：金屬絲電阻率的測量實驗考點三：雙安測量電阻考點四：雙伏測量電阻考點五：用電阻箱代替電阻測量實驗【知識梳理】知識點一、游標卡尺的原理和讀數(shù)1．構(gòu)造：主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內(nèi)、外測量爪)、游標卡尺上還有一個深度尺．(如圖所示)2．用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑．3．原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成．不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見的游標尺上小等分刻度有10個、20個、50個的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長度1mm與每小格的差值精確度(可精確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.讀數(shù)若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達為(x＋K×精確度)mm.知識點二、螺旋測微器1．構(gòu)造如圖所示，它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D和微調(diào)旋鈕D′是與測微螺桿F連在一起的，并通過精密螺紋套在B上．2．原理精密螺紋的螺距是0.5mm，即旋鈕D每轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F前進或后退0.5mm，可動刻度分成50等份，因此每旋轉(zhuǎn)一格，對應(yīng)測微螺桿F前進或后退0.01mm.0.01mm即為螺旋測微器的精確度．3．使用方法當A與F并攏時，可動刻度E的零點恰好跟固定刻度B的零點重合，逆時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，將測微螺桿F旋出，把被測物體放入A、F之間的夾縫中，再順時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，F(xiàn)快要接觸被測物時，要停止使用旋鈕D，改用微調(diào)旋鈕D′，直到聽到“喀喀”聲．4．讀數(shù)方法L＝固定刻度示數(shù)＋可動刻度示數(shù)(估讀一位)×分度值．注意事項：(1)讀數(shù)時要準確到0.01mm，估讀到0.001mm，測量結(jié)果若用毫米做單位，則小數(shù)點后面必須保留三位．(2)讀數(shù)時，要注意固定刻度上半毫米刻度線是否露出．知識點三：金屬絲電阻率的測量1．實驗原理(1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝eq\f(U,I))．電路原理圖如圖1所示．圖1(2)用毫米刻度尺測出金屬絲的有效長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝eq\f(πd2,4))．(3)由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)＝eq\f(πd2U,4lI)，求出電阻率．2．實驗器材螺旋測微器或游標卡尺、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開關(guān)及導線、待測金屬絲、電池、滑動變阻器．3．實驗步驟(1)測直徑：用螺旋測微器在待測金屬絲上三個不同位置各測一次直徑，并記錄．(2)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實驗電路．(3)測長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的待測金屬絲的有效長度，重復測量3次，并記錄．(4)求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.(5)拆除實驗電路，整理好實驗器材．4．數(shù)據(jù)處理電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定：(1)計算法：利用每次測量的U、I值分別計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果．(2)圖像法：可建立U－I坐標系，將測量的U、I值描點作出圖像，利用圖像的斜率來求出電阻值R.【題型歸納】題型一：游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)1．（24-25高二上·全國）下圖中50分度游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)分別為mm和mm。2．（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）在做《測定金屬絲的電阻率》的實驗時(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑。如圖所示，由圖讀出金屬絲的直徑是mm。(2)游標卡尺的讀數(shù)：主尺最小分度是1mm，則圖中的游標是20分度，則讀數(shù)為mm；3．（23-24高二上·河南許昌·期末）如圖所示，甲圖中游標卡尺（游標卡尺規(guī)格為20分度）的讀數(shù)為mm，乙圖中螺旋測微器的讀數(shù)為mm。題型二：金屬絲電阻率的測量實驗4．（24-25高二上·全國·課后作業(yè)）現(xiàn)有一合金制成的圓柱體。為測量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測量圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度，螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)如圖甲和圖乙所示。(1)由甲、乙兩圖讀得圓柱體的直徑為mm，長度為。(2)選擇合適的實驗器材，實驗電路圖如圖丙所示，按照電路圖正確連接實物圖。在實驗電路圖中，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于端（填“”或“”）。(3)若流經(jīng)圓柱體的電流為，圓柱體兩端之間的電壓為，圓柱體的直徑和長度分別用表示，則用表示電阻率的關(guān)系式為。5．（23-24高二上·安徽六安·期末）我校高二年級的一名同學家里正在裝修新房，該同學撿到了一根金屬絲，想要用所學知識測出其電阻率，他利用學校實驗室的器材進行了以下的操作：（1）首先使用多用電表的歐姆擋粗測該段金屬絲的電阻，操作步驟如下:A．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)使其尖端對準歐姆擋“”B．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕使指針對準歐姆擋的零刻度，斷開兩表筆C．將兩表筆分別與被測電阻的兩端接觸，讀出的值，斷開兩表筆D．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)使其尖端對準“OFF”檔，并拔出兩表筆①測量中表針指示如圖甲所示，則歐姆表的讀數(shù)為Ω。②用多用電表歐姆擋測量定值電阻時，下列說法正確的是A．測量時如果指針偏角度轉(zhuǎn)過大，應(yīng)更換倍率較小的擋位，重新調(diào)零后測量B．測量時如果紅、黑表筆分別插在負、正插孔，則會影響測量結(jié)果C．測量電路中的某個電阻時，應(yīng)該把該電阻與電路斷開D．更換不同倍率后可以直接進行測量（2）使用螺旋測微器測量金屬絲不同位置處的直徑，某次測量結(jié)果如圖乙所示，則其直徑為。用毫米刻度尺測出金屬絲的長度為。（3）為了精確測量這段金屬絲電阻，該同學設(shè)計如圖丙所示的電路，測出多組電流、電壓數(shù)值，畫出伏安特性圖線如圖丁所示，則其電阻（結(jié)果保留一位小數(shù)）。用此電路測量的電阻值（選填“大于”“等于”或“小于”）真實值。（4）結(jié)合（2）（3）問中測得的數(shù)值計算該金屬絲材料的電阻率為。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）6．（23-24高二上·湖南岳陽·期末）某同學用電流表和電壓表測量阻值約為電阻絲的電阻率。（1）除電源（電動勢，內(nèi)阻不計）、電壓表（量程，內(nèi)阻約為）、開關(guān)、導線若干外，還提供如下實驗器材：A．電流表（量程，內(nèi)阻為）B．電流表（量程，內(nèi)阻為）C．滑動變阻器（最大阻值，額定電流）D．滑動變阻器（最大阻值，額定電流）為了調(diào)節(jié)方便、測量準確，實驗中電流表應(yīng)選用，滑動變阻器應(yīng)選用（選填實驗器材前對應(yīng)的字母）。（2）用伏安法測金屬絲的電阻，為減小實驗誤差，他們測量是采用圖1中的圖（選填“甲”或“乙”）。（3）該同學測量金屬絲兩端的電壓U和通過金屬絲的電流I，得到多組數(shù)據(jù)，并在坐標圖上標出，如圖2所示。請作出該金屬絲的圖線，根據(jù)圖線得出該金屬絲電阻（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（4）在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準，待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm，直徑約為0.400mm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為（填選項前的符號）。A．

B．

C．

D．題型三：雙安測量電阻7．（23-24高二上·湖北武漢·期末）某實驗小組用如圖所示的電路來測量一個阻值約為20Ω的電阻R?的阻值，已知電流表A1的量程為50mA，內(nèi)阻RA1約為40Ω，定值電阻R0=20Ω。（1）現(xiàn)有下列四種量程的電流表，則電流表A2選用的量程最合適的()A．0~400mA

B．0~300mA

C．0~200mA

D．0~100mA（2）實驗時，將滑動變阻器的滑片移到最（填“左”或“右”）端，將開關(guān)S2合向1，S3合向3，再閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使兩電流表的指針偏轉(zhuǎn)較大，記錄電流表A1，A2的示數(shù)I1、I2，多次測量得到用表示各電阻的關(guān)系（用題目中的字母表示）；斷開S1，將開關(guān)S2合向2，S3合向4，再閉合開關(guān)S1，記錄電流表A1，A2的示數(shù)求出則被測電阻的阻值Rx=（用表示）。（3）該實驗方法（填“能”或“不能”）測出電流表A1內(nèi)阻的準確值。8．（23-24高二上·陜西西安·期末）實驗室有一靈敏電流計的量程為，內(nèi)阻未知，現(xiàn)要精確測量的內(nèi)阻。實驗室中可供選擇的器材有：待測靈敏電流計多用電表電流表（量程為，內(nèi)阻約為）電流表（量程為，內(nèi)阻約為）定值電阻（阻值為）定值電阻（阻值為）滑動變阻器（最大電阻，額定電流）直流電源（電動勢，內(nèi)阻）開關(guān)、導線若干（1）先用多用電表粗測的內(nèi)阻。正確的操作中應(yīng)該使多用電表的紅表筆接靈敏電流計的（填“正”或“負”）接線柱，黑表筆接另一個接線柱。（2）步驟（1）中粗測的內(nèi)阻為，為了精確測量的內(nèi)阻，實驗小組的同學選擇了如圖所示的電路，電表應(yīng)選擇（填“”或“”），定值電阻應(yīng)選擇（填“”或“”）。（3）按照上述設(shè)計的電路進行實驗，測得電表的示數(shù)為，電表的示數(shù)為，則電流計的內(nèi)阻的表達式為（用“、、”等符號表達）。9．（23-24高二上·河南焦作·階段練習）某實驗小組利用如圖1所示的電路圖測定兩電流表的內(nèi)阻，可供選用的儀器有：A．內(nèi)阻約的待測電流表，量程B．定值電阻C．定值電阻D．滑動變阻器（最大阻值為）E.滑動變阻器（最大阻值為）F.電源，電動勢，內(nèi)阻忽略不計（1）為了準確測量兩電流表的內(nèi)阻，定值電阻應(yīng)選；滑動變阻器應(yīng)選（均填儀器前的字母代號）；（2）閉合前，將滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值最大處，再將單刀雙擲開關(guān)撥到，調(diào)節(jié)滑動變阻器使得和有明顯的讀數(shù)，分別為；再將單刀雙擲開關(guān)撥到，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使得和有明顯的讀數(shù)，分別為，則電流表的內(nèi)阻為；的內(nèi)阻為（用和表示）。題型四：雙伏測量電阻10．（23-24高二上·山東濟南·期末）某同學采用如圖所示電路測量定值電阻的阻值，實驗器材如下：電壓表（量程，內(nèi)阻）電壓表（量程，內(nèi)阻約為）滑動變阻器待測定值電阻電源（電動勢，內(nèi)阻不計）開關(guān)和導線若干回答下列問題：（1）閉合開關(guān)前，將滑動變阻器滑片置于（選填“左端”“中間”或“右端”）。（2）在此電路圖中，A為電壓表（選填“”或“”）。（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器，兩電壓表、讀數(shù)分別為、，根據(jù)實驗電路圖，可得（用、和表示）。（4）若電壓表實際電阻小于，則的測量值與真實值相比（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。11．（23-24高二上·廣西南寧·期末）某研究小組要測量電壓表的內(nèi)阻，要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)，現(xiàn)提供如下器材：A．電壓表：量程，內(nèi)阻待測（約）B．電壓表：量程，內(nèi)阻C．電流表：量程，內(nèi)阻D．滑動變阻器：總電阻約E.電源（E）：電動勢，內(nèi)阻很小F.電鍵（S）、導線若干（1）請從所給器材中選出適當?shù)钠鞑?，設(shè)計電略，在虛線方框中畫出電路圖，標明所用器材的符號。（2）根據(jù)所設(shè)計的電路圖，寫出待測電壓表的內(nèi)阻的表達式，即，式中各符號的意義：。12．（22-23高三上·遼寧·期末）某同學要測量一捆銅線的長度。他設(shè)計了如圖甲所示的電路來測量這捆銅線的電阻，圖中a、b之間連接這捆銅線；和可視為理想電壓表，實驗步驟如下：（1）先用螺旋測微器測量該銅線的直徑d如圖乙所示，則讀數(shù)d=mm；（2）將電阻箱R調(diào)節(jié)到適當?shù)淖柚?，閉合開關(guān)S，記下此時電阻箱的阻值R、電壓表的示數(shù)、電壓表的示數(shù)，則這捆電線的阻值表達式為（用R、、表示）；（3）改變電阻箱的阻值R，記下多組R、、的示數(shù)，計算出每一組的值，作出圖像如圖乙所示，利用圖像可求得這捆銅線的電阻Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）已知這捆銅線材料的電阻率為ρ，則這捆銅線的長度L的表達式為（用ρ、d、表示）；題型五：用電阻箱代替電阻測量實驗13．（22-23高三下·山西·階段練習）某小組要測定一未知電阻R的阻值。他們選用規(guī)格和量程合適的器材，按如圖所示的電路圖連接好電路進行測量。（1）閉合開關(guān)S前，將滑動變阻器的滑片滑到（填“a”或“b”）端，將電阻箱調(diào)為某一阻值。閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到某一位置。記錄此時電壓表和電流表的示數(shù)及電阻箱的阻值，斷開開關(guān)S。（2）將電壓表與c點連接的導線改接到d點，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)和，使電壓表和電流表的示數(shù)與步驟（1）中記錄的示數(shù)相同。記錄此時電阻箱的阻值，斷開開關(guān)S。（3）根據(jù)以上記錄數(shù)據(jù)可知，電阻R的阻值為（用和表示）。（4）已知電壓表和電流表均不是理想電表，則本實驗中電阻R的測量值（填“大于”“小于”或“等于”）真實值。14．（22-23高三上·廣東韶關(guān)·期中）某實驗小組同學想測量一個定值電阻的準確阻值，實驗室提供的器材如下：待測定值電阻（阻值約為）毫安表mA（量程為200mA，內(nèi)阻未知）電壓表V（量程3V，內(nèi)阻）滑動變阻器（允許通過最大電流，最大阻值）滑動變阻器（允許通過最大電流，最大阻值）電源E（電動勢約3V，內(nèi)阻較?。╅_關(guān)S、導線若干（1）實驗小組同學經(jīng)過討論設(shè)計出如圖甲所示的電路，實驗中滑動變阻器R應(yīng)選用（填“”或“”）;

（2）將單刀雙擲開關(guān)置于a，改變滑動變阻器滑片，測得多組電流、電壓值，描繪出相應(yīng)的圖像，如圖乙所示，則圖像的斜率表示；

（3）將單刀雙擲開關(guān)置于b，保持滑動變阻器滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表V的示數(shù)與單刀雙擲開關(guān)置于a時相同，此時電阻箱的阻值如圖丙所示，則毫安表mA的內(nèi)阻;

（4）待測電阻的準確阻值．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）15．（22-23高二上·安徽合肥·期末）某同學測量一個圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻。（1）分別使用游標卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖甲、乙所示，長度為cm，直徑為cm；（2）按圖丙連接電路后，實驗操作如下：①將滑動變阻器的滑片置于（填“左”或“右”）端處；將撥向接點1，閉合調(diào)節(jié)，使電流示數(shù)為；②將電阻箱的阻值調(diào)至最（填“大”或“小”），撥向接點2；保持，調(diào)節(jié)，使電流表示數(shù)仍為，此時阻值為1280Ω；（3）由此可知，圓柱體的電阻為Ω。（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以算出該圓柱體的電阻率，以下選項最接近計算結(jié)果的是。A．

B．

C．【高分達標】一、單選題16．（23-24高一下·江蘇徐州·期末）某同學用游標卡尺測一電學元件的長度，測得結(jié)果如圖所示。則該元件的長度為（）A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm17．（23-24高一下·江蘇宿遷·階段練習）在測定阻值較小的金屬絲的電阻率的實驗中，為了減小實驗誤差，并要求在實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測量其電阻時應(yīng)選擇的電路是（）A． B．C． D．18．（23-24高二上·浙江湖州·階段練習）金屬絲電阻約為25Ω，電流表電阻約0.1Ω，電壓表電阻約3kΩ。要求金屬絲兩端電壓從0開始，能較準確地測出電阻絲的阻值，實驗電路應(yīng)選用下面哪個圖（

）A． B．C． D．19．（22-23高二上·北京平谷·期中）在“用伏安法測電阻”的實驗中，測量電路中電表的連接方式如圖甲或乙所示，把電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)的比值作為電阻的測量值，考慮到實際電表內(nèi)阻對測量的影響，兩種連接方式都存在系統(tǒng)誤差。下列判斷正確的是（）A．若采用甲圖，誤差是由電壓表分流引起的B．若采用甲圖，誤差是由電流表分壓引起的C．若采用乙圖，電阻的測量值大于真實值D．若采用甲圖，電阻的測量值小于真實值20．（21-22高一上·江西宜春·期中）已知電源電壓保持不變，為已知阻值的定值電阻，滑動變阻器的最大阻值也是，下列電路圖不能測出未知電阻阻值的是（）A． B．C． D．二、多選題21．（22-23高二上·天津河西·期末）物理興趣小組欲比較準確地測量一個長約幾厘米、電阻R約為、橫截面為圓形粗細均勻的導電材料的電阻率。用游標卡尺測得該材料的長度如圖甲所示，讀數(shù)為L，用螺旋測微器測得該材料的直徑如圖乙所示，讀數(shù)為d，則下列正確的是（

）

A． B． C． D．22．（22-23高二上·安徽蕪湖·期中）在下面四種方案中，電壓表的內(nèi)阻為已知：電流表A及電壓表的內(nèi)阻均未知。從理論上分析，因電表內(nèi)阻的不確定而導致不能準確測量電阻阻值的是（

）A．B．C．D．23．（22-23高二上·福建漳州·期中）甲、乙兩電路圖分別是滑動變阻器的兩種連接方式。R是滑動變阻器，P是滑動變阻器的滑片，a、b是滑動變阻器的兩端，Rx是待測電阻，下列說法正確的是（）A．乙圖電路中的滑動變阻器采用“一上一下”的連接方式B．在閉合開關(guān)測量前，甲、乙兩圖中滑片P都應(yīng)置于b端C．要求電壓和電流調(diào)節(jié)范圍比較大時，選擇圖乙電路連接D．甲、乙兩圖中待測電阻Rx上的電壓都可以調(diào)到零24．（2022高二·全國·專題練習）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下操作中正確的是（）A．用刻度尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B．用伏安法測電阻時，采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值C．用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值D．實驗中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變?nèi)?、實驗題25．（2024·廣西南寧·二模）設(shè)計如圖甲所示的電路圖來測量金屬絲的電阻率，按圖甲連接電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，設(shè)計表格，記錄多組電壓、電流值，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制I-U圖像，由圖線的斜率得出金屬絲的阻值R，根據(jù)測得的金屬絲長度、直徑和阻值來計算金屬絲的電阻率?；卮鹣铝袉栴}：(1)按照圖甲所示的實驗原理線路圖用筆代替導線把圖乙的連線補充完整。(2)用游標卡尺測此金屬絲的長度，示數(shù)如圖丙所示，則長度mm，實驗完成后繪制的I-U圖像如圖丁所示，則該金屬絲的電阻（用a、b來表示）。(3)若金屬絲的直徑為d，則電阻率為（用a、b、L、d來表示）。26．（23-24高二上·河南鄭州·期末）現(xiàn)有一合金制成的圓柱體。為測量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測量圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器測量其直徑，用游標卡尺測量圓柱體的長度。螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)如圖（a）和圖（b）所示。

（1）由上圖讀得圓柱體的直徑為mm，長度為cm。（2）若流經(jīng)圓柱體的電流為Ⅰ，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長度分別用d和L表示，則用d、L、I、U表示它的電阻率的表達式為。27．（23-24高二上·廣東肇慶·期末）某同學在實驗室測量一段圓柱形導電材料的電阻率。（1）先用多用電表擋粗測其電阻，發(fā)現(xiàn)多用電表指針偏角較大，為進一步較精確測量，選用合適的倍率重新歐姆調(diào)零后，測量時指針位置如圖甲所示，其阻值是；然后用螺旋測微器測其直徑，如圖乙所示，讀數(shù)是；再用游標卡尺測其長度，如圖丙所示，讀數(shù)是。（2）為了減小實驗誤差，需進一步測其電阻，除待測材料外，實驗室還備有的實驗器材如下：A．電壓表（量程，內(nèi)阻約為；量程，內(nèi)阻約為）B．電流表（量程，內(nèi)阻約為；量程，內(nèi)阻約為）C．滑動變阻器D．輸出電壓為的直流穩(wěn)壓電源E.開關(guān)，導線若干若要求實驗過程中電壓表的讀數(shù)從零開始調(diào)節(jié)，用筆畫線代替導線將實物圖補充完整（畫線需體現(xiàn)電表量程的選擇）。()（3）若該材料的直徑為，長度為，所測電壓為，電流為，測其電阻率的表達式為（用題中所給物理量的符號表示）。28．（23-24高二上·廣東東莞·期末）（2）某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率。步驟如下：①用20分度的游標卡尺測量其長度如圖甲所示，由圖可知其長度L=mm；②用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑D=mm；③用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤示數(shù)如圖丙所示，則該電阻的阻值約為Ω；④該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：特測圓柱體電阻R；電流表A1（量程0~5mA，內(nèi)阻約50Ω）；電流表A2（量程0~15mA，內(nèi)阻約40Ω）；電壓表V1（量程0~3V，內(nèi)阻約10kΩ）；電壓表V2（量程0~15V，內(nèi)阻約25kΩ）；直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計）；滑動變阻器R1（阻值0~10Ω，允許通過的最大電流2.0A）；開關(guān)S；導線若干。為使實驗誤差較小，要求多測幾組數(shù)據(jù)進行分析，電流表應(yīng)選擇，電壓表應(yīng)選擇（填電表字母代號），請用筆畫線將圖丁中的電路圖補充完整；⑤若已知伏安法測電阻電路中電壓表和電流表示數(shù)分別用U和I表示，則用此法測出該圓柱體材料的電阻率=。（不要求計算，用題中所給字母L、D、U、I表示）29．（23-24高二上·廣東深圳·期中）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，金屬絲的阻值約為，某同學先用刻度尺測量金屬絲的長度，再用螺旋測微器測量金屬絲直徑，然后用伏安法測出金屬絲的電阻，最后根據(jù)電阻定律計算出該金屬絲的電阻率。（1）如圖為某次測量金屬絲直徑時螺旋測微器的示數(shù)，其測量值。（2）實驗室提供的器材有：A．電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約）

B．電壓表（量程0～15V，內(nèi)阻約）C．電流表（量程0～0.6A，內(nèi)阻約）

D．電流表（量程0～3A，內(nèi)阻約）E.滑動變阻器

F.滑動變阻器G.電源（輸出電壓恒為）、開關(guān)和導線若干從以上器材中選擇合適的器材進行實驗，則電壓表應(yīng)選擇，電流表應(yīng)選擇，滑動變阻器應(yīng)選擇。（填器材前的字母A、B、C、D、E、F）（3）要求在流過金屬絲的電流相同的情況下，電源的輸出功率最小，并能較準確地測出金屬絲的阻值，實驗電路應(yīng)選用圖中的A．

B．

C．

D．（4）實驗中測得金屬絲電阻為，長度為，直徑的平均值為，則該金屬材料電阻率的表達式為（用等物理量表示）。30．（23-24高二上·四川成都·期中）為了測量一精密金屬絲的電阻率：（1）先用多用電表×10Ω擋粗測其電阻，示數(shù)如圖中虛線所示，為使測量更加精確，應(yīng)將選擇開關(guān)旋到（填“×1”“×100”或“×1k”）的倍率擋位上，并重新歐姆調(diào)零；調(diào)整后再次測量，多用電表的示數(shù)如圖丙中實線所示，則Rx=Ω。然后用螺旋測微器測其直徑為mm，游標卡尺測其長度是mm。

（2）為了減小實驗誤差，實驗過程中要求電流表示數(shù)從零開始記錄多組數(shù)據(jù)，除待測金屬絲外，實驗室還備有的實驗器材如下：A．電流表A1，量程為0~300μA，內(nèi)阻r1=100Ω

B．電流表A2，量程為0~0.6A，內(nèi)阻r2約為0.1ΩC．定值電阻R1=900Ω

D．定值電阻R2=9900ΩE.滑動變阻器R1，最大阻值為5Ω

F?；瑒幼冏杵鱎2，最大阻值5kΩG.電源（電動勢約為3V，內(nèi)阻很?。?/p>

H。開關(guān)一只，導線若干某同學根據(jù)上述器材設(shè)計了如圖電路準確測量Rx的阻值，回答下列問題：

①實驗中需要利用電流表A1改裝成量程為3V的電壓表，則電路圖中的定值電阻R應(yīng)選擇；滑動變阻器應(yīng)選。（填儀器前面的序號）②為提高實驗測量準確度，電流表A1左端a應(yīng)接（選填“b”或“c”）；③以A2示數(shù)I2為橫軸，A1示數(shù)I1為縱軸作I1—I2圖像，若圖像斜率為k，則金屬絲的電阻Rx=（用r1、k、R1或R2表示）。31．（23-24高二上·河南信陽·階段練習）在“測定金屬絲的電阻率”實驗中：

（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其示數(shù)如圖甲所示，則該金屬絲直徑的測量值d=mm。（2）按如圖乙所示的電路圖測量金屬絲的電阻Rx（阻值約為15Ω）。實驗中除開關(guān)、若干導線之外還提供下列器材：電壓表V（量程0~3V，內(nèi)阻約3kΩ）；電流表A1（量程0~200mA，內(nèi)阻約3Ω）；電流表A2（量程0~3A，內(nèi)阻約0.1Ω）；滑動變阻器R1（0~50Ω）；滑動變阻器R2（0~200Ω）；電源E（3V，內(nèi)阻不計）。為了調(diào)節(jié)方便，測量準確，實驗中電流表應(yīng)選，滑動變阻器應(yīng)選。（填器材的名稱符號）若通過測量可知，金屬絲的長度為，直徑為d，通過金屬絲的電流為I，對應(yīng)金屬絲兩端的電壓為U，由此可計算得出金屬絲的電阻率ρ=。（用題目所給字母和通用數(shù)學符號表示）32．（23-24高三上·全國·期中）一段粗細均勻、中空的圓柱形導體，其橫截面及中空部分橫截面均為圓形，如圖（a）所示。某同學想測量中空部分的直徑的大小，但由于直徑太小無法直接精準測量，他設(shè)計了如下實驗進行間接測量。

該同學進行了如下實驗步驟：（1）用螺旋測微器測得這段導體橫截面的直徑D如圖（b）所示．則直徑D的測量值為