一元一次人教版七年級下冊不等式組1.解較復(fù)雜的一元一次不等式組.2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，得出一元一次不等式組，解決簡單的實際問題，并能根據(jù)實際問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否符合題意.素養(yǎng)目標(biāo)復(fù)習(xí)：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解你能找到下面幾個不等式組的解集嗎？不等式組數(shù)軸表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123無解

嘗試應(yīng)用08

0

2

3

解下列不等式組解:解不等式①,得.解不等式②,得.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:⑴②①⑵②①所以不等式組的解集:解:解不等式①,得.解不等式②,得.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解。

0

1

2

3

4

解下列不等式組⑴②①⑵②①解:解不等式①,得.解不等式②,得.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式的解集:

0

1

2

解:解不等式①,得.解不等式②,得.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式的解集:

讓我們一起動腦,共同完成.試求不等式組的解集.解:解不等式①,得x>-2

解不等式②,得x>3

解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖.-2

-1

0

1

2

3

4

5

6○●○所以，不等式組的解集是3<x≤6。動手畫一畫，一起找一找。

拓展提高解一元一次不等式組的一般步驟：分別求出各個不等式的解集在數(shù)軸上表示出各個不等式的解集找公共部分用不等式表示出解集

總結(jié)歸納思考:在什么條件下,長度為3cm,7cm,xcm的三條線段可以圍成一個三角形?所以，x的取值范圍為4<x<10.

利用三角形三邊關(guān)系可知：知識點較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2＞3(x-1)與≤

都成立？考點求一元一次不等式組的特殊解分析：可以把兩個不等式組成一個不等式組，解出其公共部分的整數(shù)，就是x可取的整數(shù)值.

在數(shù)軸上表示不等式組的解集：0解：聯(lián)立解不等式組得:

<x≤4.4∴當(dāng)x取-2,-1,0,1,2,3,4時。不等式5x+2＞3(x-1)與≤

都成立.在數(shù)軸上表示不等式組的解集：解：聯(lián)立0∴當(dāng)x取4或5時x取哪些整數(shù)值時，不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立？解不等式組得:3<x<.不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立.0B不等式組有3個整數(shù)解,則a的取值范圍是(

)。

A.-6≤a<-5

B.-6<a≤-5C.-6<a<-5

D.-6≤a≤-5若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是-7,則m的取值范圍是_____________________.

-3<m≤-2或2<m≤3

變式訓(xùn)練思考：已知三個數(shù)a-1，3-a，2a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，你能確定a的取值范圍嗎？由題意，得.解不等式①得.解不等式②得.所以，該不等式組的解集是.小大解：知識點一元一次不等式組的應(yīng)用已知點在第二象限，則m的取值范圍是什么？由題意，得.解不等式①，得.解不等式②，得.所以，該不等式組的解集是m>1.解：思考：

3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？知識點一元一次不等式組的應(yīng)用解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得.3×10x<5003×10(x+1)>500解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.因為x只能取整數(shù),所以x=6,即有6輛汽車運這批貨物.

用若干輛載重量為8t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？

解：設(shè)有x輛汽車，則這批貨物共有（4x+20

）t.依題意得.解不等式組，得5＜x

＜7.一元一次不等式組的應(yīng)用把一籃蘋果分給幾個學(xué)生，若每人分4個，則剩余3個；若每人分6個，則最后一個學(xué)生最多分2個，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？解：設(shè)學(xué)生有x個,則蘋果有(4x+3)個,根據(jù)題意,得.(4x+3)-6(x-1)>0(4x+3)-6(x-1)≤2解不等式組，得3.5<x<4.5.根據(jù)題意x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.答：學(xué)生有4人，蘋果有19個.考點利用一元一次不等式組解答實際問題總結(jié)：①列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟:審題——設(shè)元——列不等式(組)——求解——檢驗——作答.②數(shù)學(xué)建模的思想方法.③注意:要根據(jù)實際問題的意義確定數(shù)學(xué)模型的解.C

不等式組的解集為（）

A.

x＞-1B.x＜3C.-1＜x＜3D.

無解基礎(chǔ)鞏固題

不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()BABCD

解下列不等式組：

解:（1）解不等式①，得.解不等式②，得.所以，該不等式組的解集是.①②（2）解不等式①，得.解不等式②，得.所以，該不等式組的解集是.基礎(chǔ)鞏固題①②（1）（2）

已知不等式組有解,則a的取值范圍為(

).A.a>-2 B.a≥-2C.a<2

D.a≥2C基礎(chǔ)鞏固題在方程組中,若-3≤x-y<0,則k的取值范圍是___________.

<k≤2

把一些筆記本分給幾個學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本,則共有學(xué)生人數(shù)為 (

).A.6人 B.5人C.6人或5人 D.4人A基礎(chǔ)鞏固題已知不等式組的解集為－1＜x＜1,則(a+1)(b-1)的值為多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式組得:x<x>3+2b因為不等式組的解集為:-1<x<1所以=13a+2b=-1所以

(a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.解得

b=-2a=1能力提升題某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5t煤,那么取暖用煤量將超過100t;如果每月比計劃少燒5t煤,那么取暖用煤總量不足68t.若設(shè)該校計劃每月燒煤xt,求x的取值范圍.解不等式②，得.x＜22.解不等式①，得.x>20.因此，原不等式組的解集為

20＜x＜22.能力提升題解：根據(jù)題意,得4(x+5)>100,

①

4(x-5)<68.②

解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正數(shù)，且x<y.∴解得

<m<9.∴m的取值范圍為

＜m＜9.2m-1>0m+8>02m-1<m+8已知方程組

的解x，y的值都是正數(shù)，且x<y，求m的取值范圍.2x+y=5m+6 ①x-2y=-17 ②拓廣探索題一元一次不等式組一元一次不等式組的概念↓利用公共部分確定不等式組的解集在數(shù)軸上分別表示各個不等式的解集解每個不等式↓一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示一元一次不等式組的解集解一元一次