試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第七章《二次根式》單元檢測題2024-2025學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題1．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2．在根式、、、、中為最簡二次根式的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4．已知，則有（

）A． B．C． D．5．如圖，在大正方形紙片中放置兩個小正方形，已知，重疊部分的面積為8，則空白部分的面積為（

）A． B． C． D．6．在下列各式中，m的取值范圍不是全體實數(shù)的是（

）A． B． C． D．7．的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．下列各式計算正確的是（）A． B．（a＞0）C． D．9．如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選取）按圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（

）A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，410．已知，那么滿足上述條件的整數(shù)的個數(shù)是（

）.A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題11．李華同學(xué)學(xué)習(xí)二次根式后發(fā)現(xiàn)，若，則有．若，則．12．化簡：=．13．已知，則代數(shù)式的值為．14．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=．15．計算：=.16．比較大小:設(shè)a=-,b=-,則ab.(填“>”“<”或“=”)17．若有意義，則x的取值范圍是．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，直線l經(jīng)過點(diǎn)且與x軸平行，是直線l上一動點(diǎn)，以AD為邊向右作正方形ABCD．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（用含m的式子表示）．（2）當(dāng)時，．三、解答題19．如圖A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c．利用圖形化簡：．20．計算：（1）（2）21．同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有非負(fù)數(shù)都可以看作是一個數(shù)的平方，如，，下面我們觀察：；反之，；∴；∴.仿上例，求：（1）；（2）若，則、與、的關(guān)系是什么？并說明理由.22．已知，．求：(1)的值；(2)值．23．把一個圓心為點(diǎn)，半徑為的圓的面積四等分，請你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點(diǎn)的三個圓把大圓的面積四等分．求這三個圓的半徑、、的長．24．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均為整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法解決下列問題：（1）當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝，b＝；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：+＝（+）2；（3）若a+4＝（m+n）2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．（4）試化簡．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．C2．B3．D4．A5．A6．B7．A8．A9．B10．C11．-0.547712．313．/14．-b15．316．<17．x≥0．18．（m+5，8-m），219．020．（1）；（2）．2