.1與三角形有關(guān)的線段知識(shí)架構(gòu)第一節(jié)三角形的邊知識(shí)要點(diǎn)三角形的相關(guān)概念三角形的定義：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形叫做三角形．三角形的分類：三角形（按角分）：①直角三角形；②斜三角形：銳角三角形，鈍角三角形；

三角形（按邊分）：①不等邊三角形；②等腰三角形：等腰不等邊三角形，等邊三角形；三角形的穩(wěn)定性：如果三角形的三條邊固定，那么三角形的大小和形狀就可以完全確定，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．穩(wěn)定不穩(wěn)定三角形的三邊關(guān)系三角形兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊，即有a＋b＞c，b＋c＞a，a＋c＞b三個(gè)不等式同時(shí)成立．判斷三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，可以用兩條較短線段之和與較長(zhǎng)線段作比較，大于則成立，小于則不成立．三角形兩邊之差小于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊；三角形任意一邊大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和．典例分析題型一三角形的相關(guān)概念例1如圖，以AD為邊的三角形有___________________；以∠C為一個(gè)內(nèi)角的三角形____________________；△AED的三個(gè)內(nèi)角分別是____________________．例2下列說(shuō)法中，正確的有______________________①等腰三角形是等邊三角形；

②三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；

③等腰三角形至少有兩邊相等

④三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形 例3下列圖形具有穩(wěn)定性的是（） A．正方形 B．矩形 C．平行四邊形 D．直角三角形【跟蹤練習(xí)】如圖，在△ABC中，∠A的對(duì)邊是_______；在△ABD中∠A的對(duì)邊是_________．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足，則△ABC的形狀為（） A．不等邊三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．銳角三角形不是利用三角形穩(wěn)定性的是（） A．自行車的三角形車架 B．三角形的房架

C．照相機(jī)的三腳架 D．學(xué)校的柵欄門題型二三角形的三邊關(guān)系例4下列各組線段能構(gòu)成三角形的是（） A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6例5下列線段能構(gòu)成三角形的有哪些？ （1）6cm，8cm，10cm； （2）5cm，8cm，2cm； （3）三條線段之比為4:5:6； （4）a＋1，a＋2，a＋3（a＞0）．例6用一條長(zhǎng)為21cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，那么底邊長(zhǎng)是多少？能圍成一邊長(zhǎng)5cm的等腰三角形嗎？說(shuō)明理由．例7如圖，點(diǎn)D在△ABC中，請(qǐng)判斷△BDC和△ABC的周長(zhǎng)大小，并證明．

【跟蹤練習(xí)】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（） A．5 B．10 C．11 D．12已知等腰三角形的邊長(zhǎng)分別是2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為__________．長(zhǎng)為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，1－2a，8，求a的取值范圍．如圖，已知點(diǎn)D、E都在△ABC中，請(qǐng)判斷△ABC和四邊形BDEC的周長(zhǎng)大小，并證明．

第二節(jié)三角形的重要線段知識(shí)要點(diǎn)三角形的中線中線的定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；

2.重心的定義：每個(gè)三角形都有三條中線，且相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心，而且它一定在三角形的內(nèi)部；

3.中線的性質(zhì)：一條中線把三角形的面積平分．重心中點(diǎn)重心中點(diǎn)三角形的高線高線的定義：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線．

2.垂心的定義：每個(gè)三角形都有三條高且三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的垂心；

3.注意：①銳角三角形的高均在三角形的內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)也在三角形的內(nèi)部；②鈍角三角形的高線中，有兩個(gè)垂足落在邊的延長(zhǎng)線上，這兩條高落在三角形的外部；③直角三角形有兩條高分別與兩條直角邊重合．反之也成立．三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．內(nèi)心的定義（拓展）：每個(gè)三角形都有三條角平分線且相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，而且它一定在三角形內(nèi)部．注意：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線．典例分析題型一三角形的中線例1如圖，當(dāng)________＝________時(shí)，AD是△ABC的中線．例2如圖，AM是△ABC的中線，若用S1表示△ABM的面積，用S2表示△ACM的面積，則S1和S2的大小關(guān)系是（） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．以上三種情況都有可能例3如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（） A．12 B．14 C．16 D．18題型二三角形的高線例4如圖，已知△ABC和△EFD，在圖中分別畫出這兩個(gè)三角形的三條高．例5如圖，△ABC中，高BE和CH的交點(diǎn)為O，若AC＝6，BE＝3，則AB·CH的值為_______．題型三三角形的角平分線例6如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC＝80°，則∠DBC＝_________°例7如圖，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（) A．AD是△ABC的角平分線 B．CE是△ACD的角平分線

C．∠3＝∠ACB D．CE是△ABC的角平分線例8如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)P為AD上一點(diǎn)，PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，求證：PA平分∠MPN．【跟蹤練習(xí)】三角形的角平分線、中線、高線都是（）A．線段 B．射線 C．直線 D．以上都有可能不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線

C．三角形的高 D．三角形的中位線可以把一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)部分的線段是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線

C．三角形的高 D．無(wú)法確定在直角三角形中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，CD是AB邊上的中線，則AC邊上的高為___________cm，△BCD的面積＝__________cm2．（難）如圖，在△ABC中，E是BC上一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC、S△ADF、S△BEF，且S△ABC＝12，則S△ADF－S△BEF的值是_____________（難）△ABC中，AB＝AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC的周長(zhǎng)分為12與15兩部分，求三角形各邊長(zhǎng)．當(dāng)堂檢測(cè)如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作BC邊的高，以下作法正確的是（）A． B． C． D． 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和6，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（） A．11 B.16 C.17 D.16或17一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三條邊的長(zhǎng)為整數(shù)，則三角形周長(zhǎng)的最大值為（）15 B.16 C.18 D.19如圖，△ABC中：邊BC上的高是_____________；邊BC上的高也表示點(diǎn)__________到__________的距離；若BC＝6，AD＝4，AC＝8，則點(diǎn)B到AC的距離為_____________．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求分別以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)．課后回顧填空題：（1）由___________三條線段___________所組成的圖形叫做三角形，組成三角形的線段叫做________；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做____________，相鄰兩邊所組成的角叫做__________，簡(jiǎn)稱：___________．（2）如圖所示，頂點(diǎn)式A、B、C的三角形，記作___________，讀作____________，其中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊__________還可用___________表示．（3）由“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”這一性質(zhì)可以得到三角形的三邊有這樣的性質(zhì)_________________

________________，由它還可退出：三角形兩邊之差____________．（4）對(duì)于△ABC，若a≥b，則a＋b______c，同時(shí)a－b______c；又可寫成_________＜c＜________．（5）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4cm或5cm，則第三條邊x的長(zhǎng)度的取值范圍是____________，其中x可以取的整數(shù)值為____________．填空題：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫_____________，以__________和__________為端點(diǎn)的線段叫做三角形這邊上的高．若CD是△ABC中AB邊上的高，則∠ADC_________∠BDC＝___________，C點(diǎn)到對(duì)邊AB的距離是__________的長(zhǎng)．連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它___________的___________叫做三角形這邊上的中線．若BE是△ABC中AC邊上的中線，則AE__________EC＝___________．三角形一個(gè)角的____________與這個(gè)角的對(duì)邊相交，以這個(gè)角的________和________為端點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線．一個(gè)角的平分線和三角形的角平分線的區(qū)別是___________________________．若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD_______________∠CAD＝___________；或∠BAC＝2__________＝2_________．11.2與三角形有關(guān)的角知識(shí)架構(gòu)第一節(jié)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和知識(shí)要點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和是180°；三角形內(nèi)角和定理的證明；直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形可以用“Rt△”表示，比如“直角三角形ABC”可表示為“Rt△ABC”；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．常見(jiàn)的直角三角板為：30°、60°、90°；45°、45°、90°．典例分析題型一三角形內(nèi)角和定理例1若△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝65°，則∠C等于（） A．65° B．55° C．45° D．75°例2在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠C的值為（） A．40° B．80° C．60° D．50°例3如圖，直線a∥b，若∠1＝60°，∠2＝40°，則∠3等于_____________例4如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于F，若∠ABC＝42°，∠A＝60°，則

∠BFC的度數(shù)為（） A．118° B．119° C．120° D．121°例5如圖，在△ABC中，∠C＝70°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（） A．140° B．180° C．250° D．360°【跟蹤練習(xí)】如圖，一面小紅旗，其中∠A＝60°，∠B＝30°，則∠BCD＝______________．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，若∠BOC＝150°，則∠BAC＝______________．如圖所示，有一艘漁船上午9時(shí)在A處朝正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°方向上，行駛2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏東15°方向上，試求△ABC的各內(nèi)角及∠CBD的度數(shù)．題型二直角三角形的性質(zhì)與判定例6如圖，∠C＝∠D＝90°，AD，BC相交于O點(diǎn)，思考下列問(wèn)題：找出圖中所有的直角三角形，并用符號(hào)正確表示：____________________________；試寫出圖中∠1和∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由．例7如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，若∠1＝∠B，∠A＝∠2．求證：△ABC是直角三角形；線段CD是斜邊上的高嗎？說(shuō)明理由．例8在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C＝22°，那么∠A的度數(shù)是（）A．22° B．58° C．68° D．112°例9如圖，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，則∠B的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．30° D．40°11【跟蹤練習(xí)】如圖，直線，⊥，∠1＝44°，那么∠2的度數(shù)為（）A．46° B．44° C．36° D．22°如圖，AB∥CD，EP平分∠FEB，F(xiàn)P平分∠FED，判斷△EFP的形狀，并說(shuō)明理由．已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，BE平分∠ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：∠CFE＝∠CEF．題型三常見(jiàn)的直角三角板例10如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角形的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是_________________．例11將一副三角尺按如圖所示的方式疊放（兩條直角邊重合），則∠α的度數(shù)是______________．【跟蹤練習(xí)】將一副直角三角板如圖所置，則∠1的度數(shù)為（）第二節(jié)三角形的外角及其外角和知識(shí)要點(diǎn)三角形的外角定義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角，三角形共有六個(gè)外角，其中有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)相等，因此共有三對(duì)，在計(jì)算三角形外角和時(shí)，只計(jì)算其中三個(gè)，即每個(gè)頂點(diǎn)取一個(gè).三角形的外角和：三角形的外角和等于360°．三角形的外角定理三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．典例分析題型一三角形的外角例1如圖，∠1，∠2，∠3是△ABC的三個(gè)外角，猜想∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)，并證明．例2求下列各圖中x的值：例3如圖，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠C和∠AED的度數(shù)．例4已知：如圖，∠C＝20°，∠E＝35°，∠BDF＝117°，求∠A與∠EFD的度數(shù)．例5如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E，∠EDF＝70°，求∠AFD的度數(shù)．【跟蹤練習(xí)】如圖，△ABC的外角是（） A．∠EAB和∠EAD B．∠EAB和∠DAC C．∠EAB和∠EAD，∠DAC D．以上說(shuō)法都不對(duì)如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，則∠ECD等于（） A．40° B．45° C．50° D．55°如圖，∠A＝50°，∠ABO＝28°，∠ACO＝32°，則∠BDC＝____________，∠BOC＝___________． 如圖，把△ABC沿虛線剪一刀．若∠A＝48°，求∠1＋∠2的度數(shù)．當(dāng)堂檢測(cè)在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，則∠C＝______________．已知在△ABC中，∠C＝∠A＋∠B，則△ABC一定是_____________三角形．△ABC中，∠B＝∠C＝2∠A，則△ABC的最大外角等于_________度．如圖，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝65°，求∠BAC．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：∠BAC＝∠B＋2∠E．課后回顧填空：(1)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是____________________________________________________.(2)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是利用平行線的______與______的定義，通過(guò)推理得到的．它的推理過(guò)程如下：已知：△ABC，求證：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝______．證明：過(guò)A點(diǎn)作______∥______，則∠EAB＝______，∠FAC＝______．(___________，___________)∵∠EAF是平角，∴∠EAB＋______＋______＝180°．()∴∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝∠EAB＋∠______＋∠______．()即∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝______．2．填空：(1)三角形的一邊與_________________________________________叫做三角形的外角．因此，三角形的任意一個(gè)外角與和它相鄰的三角形的一個(gè)內(nèi)角互為______．(2)利用“三角形內(nèi)角和”性質(zhì)，可以得到三角形的外角性質(zhì)?如圖，∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD與∠ACB互為______，即∠ACD＝180°－∠ACB．①又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝______，∴∠A＋∠B＝______．②由①、②，得∠ACD＝______＋______．∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B由上述(2)的說(shuō)理，可以得到三角形外角的性質(zhì)如下：三角形的一個(gè)外角等于____________________________________________________.三角形的一個(gè)外角大于____________________________________________________.3．(1)已知：如圖，∠1、∠2、∠3分別是△ABC的外角，求：∠1＋∠2＋∠3．(2)結(jié)論：三角形的外角和等于______．已知：如圖，BE與CF相交于A點(diǎn)，試確定∠B＋∠C與∠E＋∠F之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．已知：如圖，O是△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACE的平分線的交點(diǎn)．(1)若∠A＝46°，求∠BOC；(2)若∠A＝n°，用n的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．11.3多邊形及其內(nèi)角和知識(shí)架構(gòu)第一節(jié)多邊形及其相關(guān)概念知識(shí)要點(diǎn)多邊形及其相關(guān)概念多邊形：在同一平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成封閉的圖形叫做多邊形；n邊形：如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形；多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩條邊組成的角叫做它的內(nèi)角．多邊形的外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角．多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．凸多邊形：畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形．正多邊形的概念定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．

特別地，正三角形又叫做等邊三角形；正四邊形又叫正方形．典例分析題型一多邊形及其相關(guān)概念例1如圖，下列圖形是多邊形的有_____________個(gè)． 例2把一個(gè)正方形鋸掉一個(gè)角，剩下的多邊形是_____________________題型二多邊形的對(duì)角線例3從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引____________條對(duì)角線，可以把五邊形分成_________個(gè)三角形：從八邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引____________條對(duì)角線，可以把五邊形分成_________個(gè)三角形．例4觀察圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字： 三角形的對(duì)角線有0條，四邊形的對(duì)角線有2條，五邊形的對(duì)角線有5條，六邊形的對(duì)角線有9條．通過(guò)分析上面的材料，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)十邊形的對(duì)角線有多少條？你能總結(jié)出n邊形的對(duì)角線有多少條嗎？題型三正多邊形例5下列圖形中，是正多邊形的是（） A．等腰三角形 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．五邊都相等的五邊形例6如圖，△ABC，△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB＝4，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是_____________． 題型四多邊形的綜合例7如圖，一個(gè)六邊形木框顯然不具有穩(wěn)定性，要把它固定下來(lái)，至少要釘幾根木條，請(qǐng)畫出相應(yīng)木條所在的線段． 例8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正四邊形ABCD的頂點(diǎn)A位于坐標(biāo)（1，0），頂點(diǎn)B位于坐標(biāo)（0，3），點(diǎn)C和點(diǎn)D都在第一象限內(nèi)，請(qǐng)?jiān)囍ㄟ^(guò)畫出圖象，來(lái)猜測(cè)C、D的坐標(biāo)分別為_________，__________． 【跟蹤練習(xí)】畫出下列多邊形的全部對(duì)角線．一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____________一個(gè)多邊形鋸掉一個(gè)角之后變成5邊形，那么這個(gè)多邊形是_______________下列說(shuō)法正確的是：___________________①五個(gè)內(nèi)角都相等的五邊形是正五邊形；②鈍角三角形可能是正三角形；③四條邊相等的四邊形是正四邊形；④每個(gè)外角都相等且每條邊都相等的多邊形是正多邊形．第二節(jié)多邊形的內(nèi)角和知識(shí)要點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式：，例：六邊形可從一個(gè)頂點(diǎn)畫出3條對(duì)角線，共切割成4個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和180，4個(gè)三角形內(nèi)角和共720°．多邊形的外角和定理任意多邊形的外角和都等于360°．典例分析題型一已知邊數(shù)求內(nèi)角和例1（1）四邊形的內(nèi)角和為____________；（2）10邊形的內(nèi)角和為____________．題型二已知內(nèi)角和求邊數(shù)例2若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__________．例3若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°，則這個(gè)多邊形為__________邊形．題型三利用內(nèi)角和求角度例4求下列圖形中的x的值． 例5如圖，在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，求∠P的度數(shù)． 題型三外角和定理的運(yùn)用例6多邊形的外角和等于_____________．例7正多邊形的一個(gè)外角等于20°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____________．例8如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝300°，則∠5＝____________． 例9正十邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為____________．例10已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則這個(gè)多邊形是___________邊形．【跟蹤練習(xí)】四邊形的內(nèi)角和度數(shù)為（） A．180° B．270° C．360° D．540°若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（） A．3 B．4 C．5 D．6若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（） A．10 B．9 C．8 D．7九邊形的外角和為___________．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則其內(nèi)角和為___________°．求下圖中，x、y的值． 當(dāng)堂檢測(cè)一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出三條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形六邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是___________．多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加____________．已知四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，則另一組對(duì)角之和等于______________．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角比它相鄰的外角大36°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形DBCE的內(nèi)部．若∠A＝50°，求∠BDA＋∠CEA的度數(shù)；若∠A＝α，猜想∠BDA＋∠CEA與α有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．課后回顧（1）平面內(nèi)，由____________________________________________________________叫做多邊形．組成多邊形的線段叫做______．如果一個(gè)多邊形有n條邊，那么這個(gè)多邊形叫做______．多邊形____________叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的______組成的角叫做多邊形的外角，連接多邊形________________的線段叫做多邊形的對(duì)角線．（2）畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在______，那么這個(gè)多邊形稱作凸多邊形．（3）各個(gè)角______，各條邊______的______叫做正多邊形．2．（1）n邊形的內(nèi)角和等于____________．這是因?yàn)?，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引______條對(duì)角線，它們將此n邊形分為______個(gè)三角形．而這些三角形的內(nèi)角和的總和就是此n邊形的內(nèi)角和，所以，此n邊形的內(nèi)角和等于180°×______．（2）請(qǐng)按下面給出的思路，進(jìn)行推理填空．如圖，在n邊形A1A2A3…An－1An內(nèi)任取一點(diǎn)O，依次連結(jié)______、______、______、……、______、______．則它們將此n邊形分為______個(gè)三角形，而這些三角形的內(nèi)角和的總和，減去以O(shè)為頂點(diǎn)的一個(gè)周角就是此多邊形的內(nèi)角和．所以，n邊形的內(nèi)角和＝180°×______－()＝()×180°．11.4專題訓(xùn)練——運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)模型一飛鏢模型結(jié)論：∠A＋∠B＋∠C＝∠BDC典例分析例1如圖，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度數(shù)．變1如圖，∠O，∠1，∠2，∠P之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．變2（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝___________，∠XBC＋∠XCB＝___________．

（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別