第3練拋體運動1~6題每題4分，7題14分，8題16分，9題6分，共60分［保分基礎練］1.(2023·遼寧卷·1)某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()2.(2024·江蘇卷·4)噴泉a、b形成如圖所示的形狀，不計空氣阻力，則噴泉a、b的()A.加速度相同 B.初速度相同C.最高點的速度相同 D.在空中的時間相同3.(多選)(2024·江西卷·8)一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處。如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標原點，x軸沿水平方向建立坐標系，小魚的初速度為v0，末速度v沿x軸正方向。在此過程中，小魚可視為質(zhì)點且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是()4.(2024·福建泉州市模擬)如圖所示，相對且緊挨著的兩個斜面固定在水平面上，傾角分別為α=60°，β=30°。在斜面OA上某點將a、b兩小球分別以速度v1、v2同時向右水平拋出，a球落在M點、b球垂直打在斜面OC上的N點(M、N在同一水平面上)。不計空氣阻力，則v1、v2的大小之比為()A.1∶2 B.2∶3 C.3∶4 D.3∶55.(2023·江蘇卷·10)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()6.(2024·湖南衡陽市二模)將一物體以某一初速度沿與水平方向成37°角從A點斜向上拋出，經(jīng)過B點時速度與水平方向的夾角為53°。已知A、B之間的水平距離為L，忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g，sin53°=0.8，則下列說法正確的是()A.從A點拋出時的速度大小為3B.從A到B過程中速度的最小值為3C.從A到B的時間為5D.A、B之間的高度差為712［爭分提能練］7.(14分)(2024·湖南長沙市調(diào)研)作為研制新一代飛行器的搖籃，我國JF-22超高速風洞可以創(chuàng)造出高度達幾十千米、速度達約三十倍聲速的飛行條件。若將一小球從風洞中地面上的A點以初速度v0豎直向上彈出，小球受到大小恒定的水平風力作用，到達最高點B時的動能為初始點A動能的916，小球最后落回到地面上的C點，如圖。不計空氣阻力，重力加速度為g(1)(4分)小球從彈出到落地所用的時間；(2)(6分)小球運動的加速度大小；(3)(4分)小球在空中的最小速度。8.(16分)(2020·山東卷·16)單板滑雪U型池比賽是冬奧會比賽項目，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習過程中，運動員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點進入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2，sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：(1)(8分)運動員騰空過程中離開AD的距離的最大值d；(2)(8分)M、N之間的距離L。［尖子生選練］9.(多選)(2024·四川成都市模擬)從高H處的M點先后水平拋出兩個小球1和2，軌跡如圖所示，球1與地面碰撞一次后剛好越過豎直擋板AB，落在水平地面上的N點，球2剛好直接越過豎直擋板AB，也落在N點，設球1與地面的碰撞是彈性碰撞，忽略空氣阻力，則()A.小球1、2的初速度之比為1∶3B.小球1、2的初速度之比為1∶4C.豎直擋板AB的高度h=45D.豎直擋板AB的高度h=34

答案精析1.A[籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側(cè)，故選A。]2.A[不計空氣阻力，噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，A正確；設噴泉噴出的水豎直方向的分速度為vy，水平方向的分速度為vx，豎直方向，根據(jù)對稱性可知在空中運動的時間t=22hg，可知tb>ta，D錯誤；最高點的速度等于水平方向的分速度vx=xt，由于水平方向的位移大小關(guān)系未知，無法判斷最高點的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可知無法判斷初速度的大小關(guān)系，B、3.AD[小魚在運動過程中只受重力作用，則小魚在水平方向上做勻速直線運動，即vx為定值，則有水平位移x=vxt，故A正確，C錯誤；小魚在豎直方向上做豎直上拋運動，則y=vy0t-12gt2，vy=vy0-gt，且最高點時豎直方向的分速度為0，故B錯誤，D正確。4.A[由題可知兩小球做平拋運動下落的高度相同，所以兩小球做平拋運動的時間相同，設為t，由題意及幾何關(guān)系可知，小球a落在斜面上時，位移方向與水平方向的夾角為60°，小球b落在斜面上時，速度方向與水平方向的夾角為60°。根據(jù)平拋運動規(guī)律，對小球a有tan60°=12gt2v1t=gt2v1，對小球b有tan5.D[以罐子為參考系，沙子在水平方向向左做初速度為零的勻加速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，合加速度恒定，沙子在空中排列在一條斜向左下的直線上，故選D。]6.A[設水平方向分速度為v0，物體在A、B位置的速度分解如圖甲、乙所示由速度分解可知vAy=v0tan37°=34v0，vBy=v0tan53°=43v0，豎直方向：vBy=-vAy+gt，解得t=25v012g，水平方向：L=v0t，解得v0=253gL，則A點的拋出速度為vA=v0cos37°=3gL2，故A正確；A到B過程中當豎直方向速度為0時，速度最小，vmin=v0=253gL，故B錯誤；將v0代入t中可得t=2512g×253gL=563Lg，故C錯誤；根據(jù)速度關(guān)系可知vAy7.(1)2v0g(2)54g解析(1)豎直方向上，小球只受重力作用，到達最高點B所用的時間t上=v根據(jù)對稱性，從最高點到落地的時間t下=v則小球從彈出到落地所用的時間t=t上+t下=2(2)到達最高點B時的動能與A點的動能之比為9∶16，則速度之比為v水平∶v0=3∶4在最高點豎直方向速度為0，由(1)知t上=vv水平=a水平t上，得a水平=34小球運動的加速度大小為a=a聯(lián)立解得a=54(3)小球在重力和風力作用下做類斜拋運動，當小球速度方向與重力和風力的合力方向垂直時，速度最小，合力與豎直方向夾角正切值為tanθ=3最小速度vmin=v0sinθ=35v8.(1)4.8m(2)12m解析(1)在M點，設運動員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分速度為v1，由運動的合成與分解規(guī)律得v1=vMsin72.8°①設運動員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分加速度為a1，由牛頓第二定律得mgcos17.2°=ma1②由運動學公式得d=v12聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得d=4.8m④(2)在M點，設運動員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分速度為v2，由運動的合成與分解規(guī)律得v2=vMcos72.8°⑤設運動員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分加速度為a2，由牛頓第二定律得mgsin17.2°=ma2⑥設騰空時間為t，由運動學公式得t=2v1L=v2t+12a2t2⑧聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得L=12m⑨9.AD[設M點到N點的水平距離為L，球2平拋運動過程的時間為t，則球1從拋出到第一次碰地的時間也為t球1與地面碰撞前后豎直方向分速度大小不變、方向相反，根據(jù)對稱性可知，球1與地面碰撞后到達的最高點與初始高度相同為H，球1、2在水平方向均做勻速直線運動，對球1：L3=v1對球2：L=v2t，則v1v2=13，