第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年新疆喀什地區(qū)巴楚一中高考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x≤2},B={x|log2(x2?2x?2)≥0},C={x|x>a}，且A∪(A.(?1,+∞) B.(?∞,?1] C.(?∞,3) D.(?∞,3]2.已知tan(?π?α)=12，cosα<0，則sinα=A.?55 B.2553.已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，命題r：a1>1，q>1，命題s：對?n∈N?，aA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知橢圓E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)與矩形A.32 B.22 C.5.函數(shù)f(x)=1?e2xxA. B.

C. D.6.《九章算術(shù)》中將正四棱臺稱為方婷，如圖，在方婷ABCD?A1B1C1D1中，AB=2A1B1=4，其體積為282A.12 B.23C.3D.7.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)=?x,0≤x<1x?2,x≥1，則不等式f(x+1)<0在(?2,2)上的解集為(

)A.(?1,1) B.(?2,?1)∪(1,2) C.(?1,0)∪(0,1) D.(?1,0)∪(1,2)8.已知△AF1F2的頂點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在A.4+23 B.3+22 C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.防溺水安全教育不僅是為了防止學(xué)生在游泳時(shí)發(fā)生意外，更是為了提高學(xué)生的安全意識和自我保護(hù)能力，為此某校組織了“防溺水安全知識”答題比賽，并對參賽的200名學(xué)生的成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組區(qū)間分別為[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)(

)A.這200名參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)為76分

B.這200名參賽學(xué)生的成績的平均值為76.5分

C.這200名參賽學(xué)生的成績不低于80分的頻率為0.03

D.這200名參賽學(xué)生的成績在[80,90)之間的有40人10.已知(1x2?2x)nA.n=7 B.二項(xiàng)式系數(shù)和為64

C.展開式的所有項(xiàng)的系數(shù)和為1 D.含x3項(xiàng)的系數(shù)為11.余切函數(shù)是三角函數(shù)的一種，表示為cotx，余切函數(shù)與正切函數(shù)關(guān)系密切，它們之間的關(guān)系為cotx=tan(π2?x).已知函數(shù)A.f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠2kπ3+4π9,k∈Z}

B.f(x)圖象的對稱中心為(kπ6+5π18,0)(k∈Z)

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.z=5+3i21113.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=14.用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù)，要求3，4不排在偶數(shù)位置(最高位為第一位)，每個(gè)數(shù)字至少用一次，則不同的六位數(shù)共有______個(gè).(用數(shù)字作答)四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

記△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知atanBcosC+csinA=asin2AcosB．

(1)證明：B+C=2A；

(2)若a=3，求2b?c16.(本小題12分)

如圖，△PAC為圓錐PO的軸截面，B為底面圓周上一點(diǎn)，OA=3，∠ACB=π6，點(diǎn)D在線段BC上，且BC=3BD．

(1)證明：AD⊥PB；

(2)若二面角A?PB?O的余弦值為5517.(本小題12分)

已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)P(4,1)作直線l與C交于不同的兩點(diǎn)A，B．

(1)若|AF|+|BF|=36，求l的斜率；

(2)若點(diǎn)Q是弦AB上異于兩端的點(diǎn)，設(shè)A，B，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x0，且滿足18.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=ex+2(x2+mx+m)．

(1)當(dāng)m=?1時(shí)，求f(x)的極值；

(2)若存在x∈[?2,0]19.(本小題12分)

定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“σ?數(shù)列”．

(1)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2a5=a6,S4=158，證明：數(shù)列{an}為“σ?數(shù)列”，并求出其通項(xiàng)公式；

(2)已知等差數(shù)列{bn}滿足b4+b6=18，b8=15