《圓的認識》教學設計人教版六上第五單元第一課時一、教材分析“圓的認識”第一課時是人教版六年級上冊第57-58頁內容，是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行學習的。長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等都是直線圖形，而圓是曲線圖形。從研究直線圖形到研究曲線圖形，對學生而言是一種跨越。小學階段的學生，直觀感悟能力強，但抽象能力較差。而圓的本質特征是抽象的，是學生學習的難點。二、設計理念新課標指出，數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活，從學生的經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心?！秷A的認識》這節(jié)課教學內容主要體現(xiàn)以下幾個知識點：一是圓的特征，二是圓規(guī)畫圓的方法，三是認識圓各部分的名稱，四是圓在生活中的應用。為了突破這些知識點，教學活動中設置多次操作活動，讓學生積累足夠的活動經驗，討論探究，鼓勵學生用不同的方法，真正體現(xiàn)學生的主體地位。通過動手操作逐步建構知識，并結合課件演示說明來突破本課的難點，使數(shù)學教學與信息技能達到完美的整合。三、教學目標（一）學會用圓規(guī)畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。（二）在操作與交流中，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括等思維能力，培養(yǎng)初步的空間觀念。（三）使學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的興趣。四、教學重難點教學重點：理解并掌握圓的基本特征，并學會畫圓。教學難點：深刻認識圓的特征。五、教具準備PPT課件，杯子，圓規(guī)，彩筆，圓形紙片等。六、教學過程（一）創(chuàng)設情境，激趣導入師：同學們都玩過套圈游戲嗎？好玩嗎？今天我們套圈游戲的獎品是什么呢？看?。ㄐ↑S人）想不想得到它？有一群小朋友也想參加這個套圈游戲。你們認為哪種方案比較公平？生1：B方案，因為A方案每個人距離小黃人的長度不相等。生2：B方案，因為B方案每個人距離小黃人的長度相等。師：B方案他們所在位置剛好是一個圓形。為什么要站在圓上這個游戲規(guī)則才公平呢？圓里面又有什么樣的奧秘呢？我們接下來一起來探究。（板書課題）（設計意圖：利用多媒體課件創(chuàng)設問題情境，把數(shù)學與學生的生活實際緊密聯(lián)系起來，使學生感到生活中處處有數(shù)學，激起學生濃厚的數(shù)學興趣，開啟學生思維的閘門，培養(yǎng)學生對知識的探究能力，并為學習“圓的認識”做鋪墊。）（二）探究新知1.與平面圖形做對比，突出圓的曲線特征師：今天老師把我們認識的老朋友也請過來了，大家一起說。（課件依次出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）師：圓形與我們學過的平面圖形有什么相同點呢？生：都是平面圖形；都是封閉圖形。（好眼力）師：那有什么不同點呢？生1：圓它是一條弧線；彎彎的。（規(guī)范說法：我們可以說它是曲線）生2：其他平面圖形是線段圍成的。師：所以我們可以說圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（設計意圖：與認識的平面圖形做比較，突出圓的曲線特征，讓學生在觀察中感受圓形與其他平面圖形的區(qū)別。）2.感受生活中的圓師：圓在我們的生活中無處不在。你能說說生活中的圓嗎？生：硬幣是圓形的；杯蓋是圓形的；鐘面是圓形的……（設計意圖：讓學生尋找生活中的圓形物體，既體會圓形物體的美觀實用，也初步感悟圓的一些特征，并在感悟中認識到數(shù)學源于生活，生活中處處有數(shù)學。）3.借助模具畫圓，交流反饋師：生活中的圓實在太多了，你能把它畫下來嗎？請你想辦法畫一個圓，然后跟你的同桌互相說說。投影展示學生作品，請這些作品的孩子說說你是怎么畫的？（在位置上）作品1：我是沿著杯蓋底描一圈的。（師：噢，他是借助杯蓋底畫圓的。）作品2：我是用圓規(guī)旋轉一周畫的。（師：噢，他是借助圓規(guī)畫圓的。）作品3：我是用兩個量角器拼在一起畫圓的。（師：噢，他是借助量角器畫圓的。）師：同學們想到的方法真不少。你喜歡哪種方法，為什么？（設計意圖：借助模具畫圓，這一環(huán)節(jié)的設置鼓勵孩子利用他們原有的生活經驗和多種工具創(chuàng)造圓，通過同桌討論交流，感受方法的多樣性。同時認識到借助圓形物體等方法的局限性，體會用圓規(guī)畫圓的優(yōu)越性，為接下來的學習做鋪墊，極大地調動學生的積極性。）4.認識圓規(guī)，利用圓規(guī)畫圓師：圓規(guī)真是畫圓的好工具，我們一起來認識圓規(guī)這個好朋友吧！請看，這是一只帶有針尖的腳，這是一只帶有鉛筆的腳。（播放課件進行說明。）師：那在畫圓的時候這兩只腳是如何分工合作的呢？我們一起來看看電腦小博士是怎么畫的吧?。úシ耪n件）師：同學們，看明白了嗎？明白了？好厲害呀！請你動手畫一個圓吧！展示沒有畫成的同學的作品。師：同學們，你們覺得這些圓畫得如何？生：不好看；沒有畫圓。師：也就是不標準。師：我們想把圓畫好，應該注意什么？生1：針尖不能動。（隨著學生的回答出示課件）生2：兩腳張開的距離不變。展示學生畫的兩個完美的圓。師：孩子們，你們看，這位同學畫得多好呀！仔細觀察這三個圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：有大有小。師：這是由什么決定的？生：兩腳張開的距離。師：那除了大小不一樣，還有什么不一樣呢？（如果學生回答不出來，師引導：你看，畫這兒，畫那兒，畫這兒，什么不一樣。）生2：位置不同。師：這又是由什么決定的？生：針尖所在的點不一樣。（師結合板書：針尖）師：同學們的發(fā)現(xiàn)可真了不起。接下來請你們根據剛才的方法和注意事項再畫一個圓并把它剪下來。開始吧！（設計意圖：利用圓規(guī)畫圓是本節(jié)課的難點之一。本環(huán)節(jié)通過學生用圓規(guī)自己畫圓，自己發(fā)現(xiàn)畫圓存在的困難和注意點，互相交流，并初步體會圓的大小是由兩腳張開的距離決定的，圓的位置是由針尖所在的位置決定的。）5.認識圓心師：孩子們，讓我們把剪下來的圓對折，再對折，把它展開。然后用筆把這些折痕描一描。觀察這些折痕，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些折痕都相交于一點。師：這一點我們就把它叫做圓心，用字母O表示。（板書圓心，O）6.認識直徑師：這些折痕我們給它起一個數(shù)學名字叫做圓的直徑，一般用字母d表示。觀察這些直徑，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1:它們都是線段。（引：線段的兩個端點都在哪呢？）生2：兩個端點都在圓上。生3:他們都通過圓心。結合學生的回答出示反例，這是直徑嗎？師：你能綜合剛才的發(fā)現(xiàn)，試著說一說什么是直徑嗎？（請多個孩子說，再課件出示概念。）師：像這樣的直徑你還能往下畫嗎？（可以）結合PPT動態(tài)演示，可以畫無數(shù)條。7.認識半徑師：同學們，其實在圓上還有這樣的一些線段（PPT呈現(xiàn)）。這是半徑，用字母r表示。師：觀察半徑，你能試著說說看什么是圓的半徑嗎？結合學生的回答適當出示反例，這是半徑嗎？（請多個孩子說，再課件出示概念。）師：那半徑有幾條呢？（無數(shù)條）為什么？（因為直徑有無數(shù)條，同理可推。）8.探究直徑與半徑的關系師：同學們真棒，那半徑和直徑有關系嗎？請你在剛才剪下來的圓上畫一條半徑，動手量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)。生：直徑長度是半徑的2倍。師：還可以怎么說？生：半徑長度是直徑的一半。師：好極了。如果用字母把這一關系表示出來，可以怎么寫呢？（d=2r，r=d）師：直徑的長度一定是半徑的2倍嗎？（同一個圓或等圓）（設計意圖：畫圓，剪圓，折圓，在讓學生動手操作、合作交流的過程中，通過觀察、測量、比較最終發(fā)現(xiàn)圓各部分的特征及同圓等圓中半徑和直徑的長度關系，使學生在自主探索的過程中，學到了知識，提高了能力，獲得了成功的體驗。）9.介紹古人概括的圓的特征師：同學們，我們對圓有了這么多的認識和了解，想不想知道古人是怎么概括圓的本質特征的呢？一起去看看吧！課件出示：墨子，中國古代偉大的思想家，說：“圓，一中同長也?！睅煟喊ミ?，還真有古人的味道呢！你能說說這句話是什么意思嗎？（“一中”指的是圓心，同長指的是半徑。）10.學以致用，前后呼應回到課前的套圈游戲，為什么一定要站在圓上游戲規(guī)則才公平呢？你有更深刻的理解了嗎？誰來說說。（三）練習鞏固，深化認知師：同學們，你能用今天學習的知識來解決問題嗎？1.判斷題。（1）半徑是連接圓心與圓上的直線。（2）畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應叉開4厘米。（3）所有直徑的長度都相等。2.填空題。3.課后思考題體育老師要在操場上畫一個直徑12m長的圓，該怎么畫呢？（設計意圖：學以致用，利用圓的知識解決先前的套圈游戲，并通過多個層次的鞏固練習，既鞏固新知識，又發(fā)展學生的數(shù)學思維。）（四）課堂小結1.師：通過今天這節(jié)課的學習你都有哪些收獲呢？2.小結：生活中廣泛使用圓，關于圓的學問多著呢，以后我們將進一步學習圓。板書設計：圓的認識針尖圓心O→位置畫兩只腳張開的距離半徑r→大小剪（無數(shù)條）折一中同長直徑d（無數(shù)條）量同圓或等圓，d=2r，r=d教學反思：《圓的認識》這節(jié)課知識點抽象，小學生直觀感受力強，但抽象能力弱。與前面學習過的直線圖形比較，圓是一種曲線圖形。從研究直線圖形到研究曲線圖形，對于學生來說是一種認知上的跨越。學會用圓規(guī)畫圓和探究圓的本質特征是本節(jié)課的重難點，為了突破這些難點，我遵循“借助生活體驗——利用動手操作探究——解釋生活現(xiàn)象——練習鞏固新知”這一條主線進行組織教學。一、聯(lián)系生活，體現(xiàn)生活數(shù)學。數(shù)學來源于生活，并應用于生活。新課伊始，利用學生耳熟能詳?shù)奶兹τ螒?，激發(fā)學生學習的興趣，開啟學生思維的閘門，讓學生認識到生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生對知識的探究能力。感受生活中的圓這一環(huán)節(jié)讓學生明白數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，從而對數(shù)學產生親切感，增強學好數(shù)學的信心。二、動手操作，利用學具撬動思維。本節(jié)課設置了三次畫圓。初次借用生活中的模具，比較出圓規(guī)畫圓的優(yōu)越性；老師用圓規(guī)在黑板示范畫圓之后讓學生借助圓規(guī)畫圓，這是第二次畫圓，感受到畫圓的困難和注意點；帶著這些注意點完成第三次畫圓。在畫圓的過程中，學生在觀察比較中感受不同工具畫圓所帶來的優(yōu)缺點，打開思維的閘門，在思考和探索中發(fā)展了數(shù)學思維。最后，利用手中剪下來的圓形紙片通過折一折、描一描、量一量等多次動手實踐，讓學生逐步探究圓的特征并發(fā)現(xiàn)同圓或等圓內圓的本質特征，學