統(tǒng)計(jì)與概率2021/4/14星期三12021/4/14星期三22021/4/14星期三3第一講：統(tǒng)計(jì)2021/4/14星期三41．從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．2．能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果．3．會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)．4．在具體情境中，理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度．

5．會(huì)計(jì)算方差，并會(huì)用來(lái)表示數(shù)據(jù)的離散程度．2021/4/14星期三5

6．通過(guò)實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．7．通過(guò)實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差．

8．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流．

9．能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法．10．認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2021/4/14星期三61．?dāng)?shù)據(jù)收集的常用方法全面部分全體(1)普查：為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的________調(diào)查．(2)抽樣調(diào)查：從總體中抽取__________個(gè)體進(jìn)行調(diào)查．2．統(tǒng)計(jì)量的基本概念一部分個(gè)體(1)總體：所要考察對(duì)象的________．(2)個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象．(3)樣本：從總體中抽取的__________叫做總體的一個(gè)樣本．(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目．2021/4/14星期三7

3．反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)_______________________.

(2)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，處于最________位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))．中間最多(3)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)．2021/4/14星期三84．反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)(1)方差：方差為s2＝__________________________________；②方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．(2)標(biāo)準(zhǔn)差：方差的________________．算術(shù)平方根2021/4/14星期三95．頻數(shù)、頻率與統(tǒng)計(jì)圖(1)頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的__________．頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的________．(2)統(tǒng)計(jì)圖：個(gè)數(shù)比值扇形直方

①條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；

②________圖能夠顯示部分在總體中的百分比；

③折線圖能顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；

④________圖能顯示數(shù)據(jù)的分布情況．

(3)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的步驟：

①確定組距與組數(shù)；②列頻數(shù)分布表；③畫(huà)頻數(shù)分布直方圖．2021/4/14星期三101．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是()A．了解一批炮彈的殺傷半徑DD

B．了解揚(yáng)州電視臺(tái)《關(guān)注》欄目的收視率

C．了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類

D．了解某班學(xué)生對(duì)“揚(yáng)州精神”的知曉率

2．某校男子男球隊(duì)10名隊(duì)員的身高(厘米)如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．181,181B．182,181C．180,182D．181,1822021/4/14星期三11

3．一組數(shù)據(jù)：2,0,3,1,4,2的平均數(shù)為_(kāi)_______. 4．由圖7－1－1知參加人數(shù)最多的課外興趣小組是________．圖7－1－1圖7－1－2

5．為了了解某校50名學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績(jī)(次數(shù))，進(jìn)行整理后繪制成如圖7－1－2的頻數(shù)分布直方圖(注：15－20包括15，不包括20，以下同)，則成績(jī)?cè)?0－30次的頻率是________．2體育0.72021/4/14星期三12考點(diǎn)1平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)1．(2012年)數(shù)據(jù)

8,8,6,5,6,1,6的眾數(shù)是()A．1B．5C．6D．82．(2011年廣州)某車(chē)間

5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．4B．5C．6D．103．(2011年茂名)若一組數(shù)據(jù)

1,1,2,3，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．CB12021/4/14星期三13考點(diǎn)2方差、標(biāo)準(zhǔn)差

4．(2012年深圳)體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的()DBA．平均數(shù)B．頻數(shù)分布C．中位數(shù)D．方差A(yù)．甲B．乙C．丙D．丁2021/4/14星期三14

選手組數(shù)12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差極差甲94.59615.6512乙94.518.656．(2012年佛山)甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組，按射擊的時(shí)間順序把每組射中靶的環(huán)數(shù)值記錄如下表：(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，完成下列分析表：2021/4/14星期三15平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差極差甲94.5989615.6512乙94.59896.518.6513(2)如果要從甲、乙兩名選手中選擇一個(gè)參加比賽，應(yīng)選哪一個(gè)？為什么？解：(1)完成分析表如下：∴甲的成績(jī)比較穩(wěn)定．∴選擇甲選手參加比賽．2021/4/14星期三16考點(diǎn)3頻數(shù)、頻率與統(tǒng)計(jì)圖

7．(2009年梅州)小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D7－1－3.根據(jù)圖中的信息，小張和小李兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是__________．小張

圖7－1－3

解析：從圖可知，小張的成績(jī)波動(dòng)較小，說(shuō)明他的成績(jī)較穩(wěn)定．故填小張．2021/4/14星期三17

8．(2012年梅州)為實(shí)施校園文化公園化戰(zhàn)略，提升校園文化品位，在“回贈(zèng)母校一棵樹(shù)”的活動(dòng)中，我市某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)的空地上種植桂花樹(shù)、香樟樹(shù)、柳樹(shù)和木棉樹(shù)，為了解學(xué)生喜愛(ài)的樹(shù)種情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖7－1－4的統(tǒng)計(jì)圖．圖7－1－42021/4/14星期三18 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題(直接填寫(xiě)答案)： (1)該中學(xué)一共隨機(jī)調(diào)查了______人； (2)條形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝______，n＝______； (3)如果在該學(xué)校隨機(jī)抽查了一位學(xué)生，則該學(xué)生喜愛(ài)香樟樹(shù)的概率是______．2007030

7202021/4/14星期三19

9．(2012年深圳)為了解

2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”的筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表和如圖7－1－5的統(tǒng)計(jì)圖．圖7－1－52021/4/14星期三20分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜50300.150≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______；(2)在表中：m＝____，n＝________；(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；2021/4/14星期三21(5)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，則你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是________．解：(1)300(2)1200.3(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖D49.圖D49(4)80≤x＜90(5)60%2021/4/14星期三222021/4/14星期三23第二講：概率2021/4/14星期三241．在具體情境中，了解概率的意義，運(yùn)用列舉法(包括列表、畫(huà)樹(shù)形圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率．2．知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值．2021/4/14星期三251．事件的分類必然事件不可能事件隨機(jī)事件2．概率可能性大小(1)概念：表示一個(gè)事件發(fā)生的____________的數(shù)．n表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果的次數(shù))．(2)公式：P(A)＝________(m表示試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，2021/4/14星期三26(3)性質(zhì)：101樹(shù)形圖法列表法①P(不可能事件)＝________；②P(必然事件)＝_______；③________<P(隨機(jī)事件)<________.(4)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的方法：____________、____________.3．用頻率估算概率通過(guò)大量的________時(shí)，頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值．重復(fù)試驗(yàn)02021/4/14星期三271．在一個(gè)裝有紅球和白球的口袋中，摸出一個(gè)球?yàn)楹谇蚴?)CCA．隨機(jī)事件C．不可能事件B．必然事件D．無(wú)法確定

2．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為()2021/4/14星期三283．從1,2，－3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是()B

4．小勇拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，第一次正面向上，他第二次再拋這枚硬幣，正面向上的概率是________．

5．在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess！”(祝你成功！)中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是________．2021/4/14星期三29考點(diǎn)1事件分類、對(duì)概率意義的理解1．(2010年湛江)下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是()BBA．水中撈月C．守株待兔B．甕中捉鱉D．拔苗助長(zhǎng)2．“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是()A．必然事件C．確定事件B．隨機(jī)事件D．不可能事件2021/4/14星期三30考點(diǎn)2求事件發(fā)生的概率2021/4/14星期三31－2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(1，－1)1(－2,1)(－1,1)(1,1)解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：(2)∵(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種情況，使分式2021/4/14星期三322021/4/14星期三33

3．(2012年肇慶)從1名男生和2名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛(ài)我家鄉(xiāng)”演講賽的學(xué)生，求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是男生；(2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．解：(1)∵有

1

名男生和2名女生，2021/4/14星期三34(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖D52.圖D52∵共有6種等可能的結(jié)果，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生有4種情況，2021/4/14星期三354．(2011年湛江)一個(gè)口袋中有4個(gè)小球，這4個(gè)小球分別標(biāo)記為1,2,3,4.(1)隨機(jī)摸取一個(gè)小球，求恰好摸到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率；(2)隨機(jī)摸取一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，求兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的概率．解：(1)顯然，隨機(jī)摸取一個(gè)小球，恰好摸到標(biāo)號(hào)為2的小2021/4/14星期三36(2)所有可能的情況為：

(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，

(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．2021/4/14星期三37

5．(2011年肇慶)如圖

7－2－1是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?當(dāng)指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)．求下列事件的概率：

(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色．圖7－2－12021/4/14星期三38(1)∵指針指向紅色的結(jié)果有2個(gè)，

(2)∵指針指向黃色或綠色的結(jié)果有3＋3＝6(個(gè))，

2021/4/14星期三39

6．(2012年廣州)甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值分別為－7，－1,3，乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值分別為－2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x，y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽?xiě)出點(diǎn)A(x，y)的所有情況；

(2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率．2021/4/14星期三40－7－13－2(－7，－2)(－1，－2)(3，－2)1(－7,1)(－1,1)(3,1)6(－7,6)(－1,6)(3,6)解：(1)列表如下：點(diǎn)A(x，y)共9種情況.(2)∵點(diǎn)A落在第三象限有(－7，－2)，(－1，－2)，共2種情況，2021/4/14星期三41考點(diǎn)3判斷游戲是否公平

7．(2010年中山)分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)A，B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖7－2－2.歡歡、樂(lè)樂(lè)兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂(lè)樂(lè)勝；若有指針落在分割線上，則無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．

(1)試用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求歡歡獲勝的概率；2021/4/14星期三42123511235224610336915(2)請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．圖7－2－