2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章代數(shù)式3.6整式的加減1整式的加減教學(xué)實錄（新版）蘇科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：整式的加減

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月25日星期三第3節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維能力，通過整式加減的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解抽象的數(shù)學(xué)符號所代表的實際意義。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理過程。

3.提升運算能力，使學(xué)生熟練掌握整式加減的基本法則，提高計算速度和準(zhǔn)確性。

4.增強數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)知識解決問題。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解并掌握整式加減的基本概念和法則，能夠正確進行同類項的合并和多項式的加減運算。

②能夠識別和運用整式加減中的分配律、結(jié)合律和交換律，提高運算的靈活性和效率。

③能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為整式加減的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并解決簡單的實際問題。

2.教學(xué)難點，

①理解同類項的概念，并能準(zhǔn)確判斷哪些項是同類項，這對于進行加減運算至關(guān)重要。

②在多項式加減運算中，正確處理括號和符號，避免因符號錯誤導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。

③在實際問題的解決中，能夠?qū)栴}抽象為整式，并找到合適的運算策略。

④在處理復(fù)雜的多項式加減時，學(xué)生可能難以把握運算的順序和步驟，需要教師引導(dǎo)學(xué)生逐步分解問題，逐步完成計算。四、教學(xué)資源-硬件資源：計算機、投影儀、電子白板、多媒體課件播放設(shè)備

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

-信息化資源：整式加減相關(guān)的教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如數(shù)字卡片、算盤）、黑板或電子白板手寫工具、學(xué)生練習(xí)冊、教學(xué)用書五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)整式加減的基本概念和法則。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞整式加減課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“如何識別同類項？”、“多項式加減運算的步驟是什么？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記或思維導(dǎo)圖來檢查預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式加減的基本概念和法則。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學(xué)生可能會記錄下在識別同類項時遇到的困惑。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。教師可以通過這些成果了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出整式加減課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以通過一個簡單的購物問題引入整式加減的概念。

講解知識點：詳細(xì)講解整式加減的基本法則，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。如，通過展示具體的加減運算步驟，讓學(xué)生跟隨操作。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握整式加減技能。例如，讓學(xué)生分組進行多項式加減的競賽，提高運算速度和準(zhǔn)確性。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。如，有學(xué)生可能不理解同類項的概念，教師可以現(xiàn)場演示并解釋。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗整式加減知識的應(yīng)用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)整式加減課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，布置一些涉及整式加減的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。

提供拓展資源：提供與整式加減相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。例如，推薦一些在線數(shù)學(xué)游戲，幫助學(xué)生鞏固加減運算。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。例如，對學(xué)生的作業(yè)進行評價，指出錯誤并提供糾正方法。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。例如，學(xué)生可以反思自己在整式加減運算中的強項和弱項，并制定改進計劃。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)家的故事》——介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家的故事，如卡爾·弗里德里希·高斯，他小時候就展現(xiàn)出了對數(shù)學(xué)的深刻理解，其中包括對整式加減的早期探索。

-《代數(shù)發(fā)展史》摘錄——閱讀關(guān)于代數(shù)發(fā)展史的片段，了解整式加減是如何從古代數(shù)學(xué)演變而來的，以及它在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要性。

-《整式運算的實際應(yīng)用》——收集一些實際生活中的例子，展示整式加減在物理學(xué)、工程學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-設(shè)計一個“我的整式世界”項目，讓學(xué)生創(chuàng)建一個包含整式加減問題的故事書，可以是童話、科幻或現(xiàn)實生活故事。

-引導(dǎo)學(xué)生探究整式運算中的模式，例如，研究不同類型的括號對整式運算結(jié)果的影響，或者探索在整式運算中如何使用代數(shù)恒等式簡化表達(dá)式。

-開展“數(shù)學(xué)游戲設(shè)計”活動，讓學(xué)生設(shè)計一個基于整式加減的數(shù)學(xué)游戲，這個游戲可以是一個小程序、一個桌游或者一個在線游戲。

-組織一個“數(shù)學(xué)辯論會”，讓學(xué)生就整式加減中的某些概念或問題進行辯論，如“整式加減中的括號是否總是必須的？”

-推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》系列書籍，這些書籍包含各種難度級別的數(shù)學(xué)問題，有助于提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

3.拓展實踐活動

-實施一個“數(shù)學(xué)購物”活動，讓學(xué)生使用整式加減來計算購物時的總價和找零。

-在學(xué)校內(nèi)組織一個“數(shù)學(xué)知識競賽”，涵蓋整式加減的相關(guān)知識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-通過“數(shù)學(xué)日記”的形式，讓學(xué)生記錄他們在整式加減學(xué)習(xí)中的心得體會和遇到的困難，以及如何克服這些困難。

4.拓展研究課題

-探究整式運算在不同數(shù)學(xué)體系中的應(yīng)用，如群論、環(huán)論和域論。

-研究整式運算在計算機科學(xué)中的應(yīng)用，例如，在算法設(shè)計和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的使用。

-分析整式運算在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，探討如何通過整式運算的教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、板書設(shè)計1.整式加減基本概念

①整式：由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式。

②同類項：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。

③整式加減運算：將同類項合并，將不同類項分別相加減。

2.整式加減法則

①合并同類項：將同類項的系數(shù)相加減，字母部分保持不變。

②多項式加減：將同類項合并后，分別對多項式進行加減。

3.括號處理

①單項式乘以多項式：將單項式分別乘以多項式的每一項，然后將結(jié)果相加。

②多項式乘以多項式：按照分配律，將第一個多項式的每一項分別乘以第二個多項式的每一項，然后將結(jié)果相加。

4.整式加減運算步驟

①括號展開：如果多項式中有括號，首先展開括號。

②合并同類項：將同類項的系數(shù)相加減，字母部分保持不變。

③檢查結(jié)果：確保運算正確，沒有遺漏同類項。

5.實際應(yīng)用示例

①購物找零問題：使用整式加減計算購物時的總價和找零。

②工程計算問題：使用整式加減解決工程中的材料計算問題。八、典型例題講解1.例題：將下列各數(shù)合并同類項。

解答：3x^2+2x^2-5x+4x-7

步驟：

①合并同類項3x^2和2x^2，得到5x^2。

②合并同類項-5x和4x，得到-x。

③將合并后的同類項放在一起，得到最終答案5x^2-x-7。

2.例題：計算下列整式的值。

解答：2(3x-4)+4x^2-2x+6

步驟：

①展開括號，得到6x-8+4x^2-2x+6。

②合并同類項6x和-2x，得到4x。

③將同類項放在一起，得到4x^2+4x-2。

④將常數(shù)項-8和6相加，得到-2。

⑤最終答案為4x^2+4x-2-2，即4x^2+4x-4。

3.例題：計算下列多項式的值。

解答：(x+3)(x-2)

步驟：

①使用分配律展開括號，得到x^2-2x+3x-6。

②合并同類項-2x和3x，得到x。

③最終答案為x^2+x-6。

4.例題：計算下列多項式的值。

解答：(2x-5)(3x+4)

步驟：

①使用分配律展開括號，得到6x^2+8x-15x-20。

②合并同類項8x和-15x，得到-7x。

③最終答案為6x^2-7x-20。

5.例題：計算下列多項式的值。

解答：(-3x+2)(x-1)

步驟：

①使用分配律展開括號，得到-3x^2+3x+2x-2。

②合并同類項3x和2x，得到5x。

③最終答案為-3x^2+5x-2。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們重點講解了整式加減的基本概念、法則和運算步驟。通過實例分析，我們了解了同類項的概念和合并方法，以及多項式加減運算的步驟。以下是對本節(jié)課內(nèi)容的簡要總結(jié)：

1.整式加減的基本概念：整式是由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式；同類項是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。

2.整式加減的法則：合并同類項時，只把它們的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變；多項式加減運算要按照運算法則，將同類項合并。

3.括號處理：在整式運算中，遇到括號時，要先展開括號，然后再進行加減運算。

4.實際應(yīng)用示例：通過購物找零問題、工程計算問題等實例，我們學(xué)會了如何將整式加減應(yīng)用于實際問題。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，以下是一些練習(xí)題：

1.將下列各數(shù)合并同類項。

2a^2+3a-5a^2+4a-2

2.計算下列整式的值。

3(2x-5)+4x^2-2x+6

3.計算下列多項式的值。

(x+3)(x-2)

4.計算下列多項式的值。

(2x-5)(3x+4)

5.計算下列多項式的值。

(-3x+2)(x-1)教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了整式加減的相關(guān)內(nèi)容?？偟膩碚f，我覺得這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯的，但也存在一些需要改進的地方。

首先，我覺得學(xué)生在整式加減的概念理解上沒有太大問題，他們對同類項和多項式的加減運算掌握得也比較好。但是，在處理括號和展開多項式時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還是有些困難。這說明在講解這些內(nèi)容時，我可能需要更加細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生，尤其是在講解過程中加入更多的實例和示范。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在運算過程中容易出錯，特別是在合并同類項和展開括號時。這可能是由于他們對運算規(guī)則的掌握不夠牢固。因此，在接下來的教學(xué)中，我計劃通過設(shè)計一些針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上反復(fù)練習(xí)，以此來加強他們對運算規(guī)則的熟練程度。

另外，我也注意到，在課堂上，學(xué)生的參與度并不是很高。雖然我嘗試通過小組討論和實踐活動來提高他們的參與度，但效果似乎并不理想。這可能是因為我對課堂活動的組織還不夠得心應(yīng)手。在今后的教學(xué)中，我需要