五下數(shù)學(xué)長方體正方體表面積常見題型第五類：長方體正方體粘貼1、把兩個棱長為3厘米的正方體木塊和一個長12厘米，寬6厘米、高6厘米的長方體木塊粘貼在一起(如圖),那么粘貼后的表面積比原來三個木塊表面積之和減少多少平方厘米？解：粘貼后的表面積減少了6個正方體的面的面積，所以其表面積與原來兩個正方體表面積之和相比是減少了：3×3×6=54(平方厘米)答：粘貼后的表面積比原來三個木塊表面積之和減少54平方厘米。2、把一個正方體鋸掉一個高3厘米的長方體后，表面積減少了60平方厘米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？鋸掉的長方體的體積是多少立方厘米？解：正方體棱長60÷4÷3=5厘米正方體表面積=6×5×5=150平方厘米鋸掉長方體體積=5×5×3=75立方厘米答：原來正方體的表面積是150平方厘米，鋸掉的長方體的體積是75立方厘米。3、把一個正方體鋸掉一個高4厘米的長方體后，表面積減少了96平方厘米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？鋸掉的長方體的體積是多少立方厘米？解：正方體棱長96÷4÷4=6厘米正方體表面積=6×6×6=216平方厘米鋸掉長方體體積=6×6×4=144立方厘米答：原來正方體的表面積是216平方厘米，鋸掉的長方體的體積是144立方厘米。五下數(shù)學(xué)長方體正方體表面積常見題型第六類：長方體正方體高的變化1、把一個正方體鋸掉一個高3厘米的長方體后，表面積減少了54平方厘米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？鋸掉的長方體的體積是多少立方厘米？解：正方體的棱長是：54÷4÷3=4.5厘米正方體的表面積是：4.5×4.5×6=121.5平方厘米鋸掉的長方體的體積是：4.5×4.5×3=60.75立方厘米答：原來正方體的表面積是121.5平方厘米，鋸掉的長方體的體積是60.75立方厘米。2、一個正方體鋸掉一個高4厘米的長方體后，表面積減少了80平方厘米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？鋸掉的長方體的體積是多少立方厘米？解：正方體的棱長是：80÷4÷4=5厘米正方體的表面積是：5×5×6=150平方厘米鋸掉的長方體的體積是：5×5×4=100立方厘米答：原來正方體的表面積是150平方厘米，鋸掉的長方體的體積是100立方厘米。3、一個長方體的高增加4厘米后就變成了一個正方體，這個正方體的表面積比原來增加了96平方厘米，原來長方體的表面積是多少？解：正方體的一個面的邊長為：96÷4÷4=6厘米原來長方體的高為：6?4=2厘米原來長方體的表面積為：6×6×2+6×2×4=120平方厘米答：原來長方體的表面積是120平方厘米。五下數(shù)學(xué)長方體正方體表面積常見題型第七類：挖去一部分1、如圖所示，從兩個相同的長方體上分別挖去一個棱長為1厘米的小正方體，求這兩個立體圖形的表面積。解：(5.5×4+5.5×3+4×3)×2=101平方厘米(5.5×4+5.5×3+4×3)×2+1×1×2=103(平方厘米)答：這兩個立體圖形的表面積分別是101平方米和103平方厘米。2、如圖所示，從一個棱長為12厘米的正方體木塊中挖去一個長12厘米，寬3厘米，高3厘米的小長方體，剩下的表面積是多少？解：截去一個小長方體后，在正方體的表面積少了上面和前面兩塊12×3的面積，同時在里面又多出來兩塊這樣的面積，大正方體的兩個側(cè)面各少了一塊3×3的面積，所以12×12×6?3×3×2=846（平方厘米）答：剩下的部分的表面積為846平方厘米。3、如圖是一個棱長5厘米的正方體，在正方體上面正中向下挖一個棱長是3厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個棱長是1厘米的正方體小洞，最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？解：52×6+32×4+12×4=190（平方厘米）答：最后得到的立體圖形的表面積是190平方厘米。五下數(shù)學(xué)長方體正方體表面積常見題型第八類：堆放小正方體1、如圖所示，這個立體圖形由20個棱長為一厘米的小正方體木塊堆放而成，求它的表面積。解：1×1=1平方厘米，8×2=16平方厘米7×2=14平方厘米，9×2=18平方厘米16+14+18=30+18=48平方厘米答:它的表面積是48平方厘米把19個棱長為1厘米的正方體重疊在一起，按下圖中的方式拼成一個立體圖形，求這個立體圖形的表面積。解：每個小正方體面的面積是1×1=1平方厘米表面積=1×(8+8+10+10+9+9)=1×54=54平方厘米答:這個圖形的表面積是54平方厘米用若干棱長為1厘米的小正方體，碼放成如圖所示的立體圖形，這個立體圖形的表面積(含下底面面積)等于多少平方厘米？解：(11×4+8×2)×1×1=60平方厘米從上面看:有1+2+4+4=11個小正方體的面;從下面看:有11個小正方體的面;從前面看:有1+2+4+4=11個小正方體的面從后