函數(shù)模型及其應(yīng)用復(fù)習(xí)小結(jié)復(fù)習(xí)小結(jié)長(zhǎng)興三中江群第1頁(yè)

設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)這三個(gè)函數(shù)增加速度進(jìn)行比較，以下結(jié)論正確是（）A.增加速度最快，增加速度最慢。B.增加速度最快，增加速度最慢。C.增加速度最快，增加速度最慢。D.增加速度最快，增加速度最慢。溫故B第2頁(yè)例1.下表所表示四個(gè)變量隨改變，數(shù)據(jù)以下表，試依據(jù)此表作出函數(shù)大致圖象，并判別上升函數(shù)模型。1234563579111300.30.480.60.70.826.2515.63997.7244解：由圖象知：呈直線型增加，呈對(duì)數(shù)型增加，呈二次函數(shù)型或指數(shù)型增加。

小試牛刀第3頁(yè)依據(jù)表格或圖象區(qū)分函數(shù)增加模型:①要注意所給數(shù)據(jù)變換速度；②要注意各類增加函數(shù)模型特征，對(duì)號(hào)入座。第4頁(yè)

麋鹿是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，位于江蘇省中部黃海之濱江蘇大豐麋鹿國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)成立于1986年，最初一年只有麋鹿100頭，因?yàn)榭茖W(xué)人工培育，這種當(dāng)初快要滅絕動(dòng)物只數(shù)（只）與時(shí)間（年）關(guān)系可近似地由關(guān)系式給出，則到年時(shí)，麋鹿只數(shù)約為（）A．400B．440C．500D．600

試一試A給定函數(shù)模型處理實(shí)際問題第5頁(yè)用模解模用已知函數(shù)模型解題思緒：驗(yàn)?zāi)５?頁(yè)試問：（1）若通話2小時(shí)，按方案A、B各付話費(fèi)多少元？168230方案B方案A6050098應(yīng)付話費(fèi)（元）MNCDOxy例2電信局為了配合客戶不一樣需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間關(guān)系如圖所表示（實(shí)線部分）：（2）方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？（3）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B才會(huì)比喻案A優(yōu)惠。函數(shù)模型應(yīng)用(注：圖中MN∥CD)建立確定性函數(shù)模型處理實(shí)際問題第7頁(yè)選模用模解模建立確定性函數(shù)模型普通思緒：驗(yàn)?zāi)５?頁(yè)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間關(guān)系用圖（1）一條折線表示；西紅柿種植成本與上市時(shí)間關(guān)系用圖（2）拋物線表示.（1）.寫出圖（1）表示市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式P＝f（t）；寫出圖（2）表示種植成本與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式Q＝g（t）；（2）.認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市西紅柿純收益最大?（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本單位：元／ｋg，時(shí)間單位：天）學(xué)以致用第9頁(yè)（1）問題1：.寫出圖（1）表示市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式P＝f（t）；解：（1）由圖（1）可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間函數(shù)關(guān)系為第10頁(yè)問題2：寫出圖（2）表示種植成本與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式Q＝g（t）；解：由圖（2）可得種植成本與時(shí)間函數(shù)關(guān)系為第11頁(yè)（2）設(shè)t時(shí)刻純收益為h（t），則由題意得h（t）＝f（t）－g（t），即當(dāng)0≤t≤200時(shí)，配方整理得所以，當(dāng)t＝50時(shí)，h（t）取得區(qū)間［0，200］上最大值100；當(dāng)200＜t≤300時(shí)，配方整理得所以，當(dāng)t＝300時(shí)，h（t）取得區(qū)間（200，300］上最大值87.5.綜上，由100＞87．5可知，h（t）在區(qū)間［0，300］上能夠取得最大值100，此時(shí)t＝50，即從二月一日開始第50天時(shí)，上市西紅柿純收益最大.第12頁(yè)

實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型抽象概括數(shù)學(xué)模型解推理演算實(shí)際問題解還原說明解實(shí)際應(yīng)用題普通思緒：第13頁(yè)

例3閱讀并回答下列問題：下面是某城市從1900年到1980年人口數(shù)據(jù)資料：（1）試?yán)蒙鲜鲑Y料預(yù)測(cè)該市年人口數(shù)。時(shí)間1900190519101915192019251930人口數(shù)（單位：萬(wàn)）1.52.23.44.868.21119351940194519501955196019651970197519801417.52430374452606980函數(shù)模型應(yīng)用第14頁(yè)Wt第15頁(yè)解：（1）從散點(diǎn)圖整體趨勢(shì)來看,散點(diǎn)近似在一條W軸對(duì)稱拋物線上,選取(1900,1.5)，(1940,17.5)，可求出W(t)所滿足拋物線解析式為：_________________.于是得到年人口預(yù)測(cè)數(shù)為__________（萬(wàn)）.

從數(shù)據(jù)資料和散點(diǎn)圖整體趨勢(shì)上看，這條曲線和指數(shù)函數(shù)圖象比較靠近，在散點(diǎn)圖上取兩個(gè)點(diǎn)（1970，60），（1980，80）設(shè)，將點(diǎn)（1980，80）代入可得，從而,故（萬(wàn)）116解：由（1）知，指數(shù)模型最靠近。（2）依實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料，該市年人口數(shù)約為170萬(wàn)，你結(jié)果靠近嗎？建立擬合函數(shù)模型處理實(shí)際問題第16頁(yè)給出數(shù)據(jù)建模程序選擇模型求解模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪褂媚Ｐ筒环纤鸭瘮?shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖第17頁(yè)（07安徽）圖中圖象所表示函數(shù)解析式為()(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C) (0≤x≤2)(D) (0≤x≤2)B第18頁(yè)總結(jié)一下本節(jié)課你收獲是什么？第19頁(yè)1.幾類不一樣增加函數(shù)模型：

2.函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例基本題型:（1）給定函數(shù)模型處理實(shí)際問題；（2）建立確定性函數(shù)