環(huán)際大聯(lián)考“逐夢(mèng)計(jì)劃”2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期階段考試（一）高一數(shù)學(xué)試題（試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知角，那么的終邊在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則不等式的解集為（）A. B. C. D.4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是A.函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心為，B.函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是C.函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)D.函數(shù)的最小正周期是7.已知（）在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則下列函數(shù)圖象關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知角和的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列命題正確的是（）AB.C.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，是偶函數(shù)D.方程在上有兩個(gè)根，則11.下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.，使C.若，則D.曲線與在有6個(gè)交點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________.13.已知，則_________．14.《樂(lè)府詩(shī)集》輯有晉詩(shī)一組，屬清商曲辭吳聲歌曲，標(biāo)題為《子夜四時(shí)歌七十五首》．其中《夏歌二十首》的第五首曰：疊扇放床上，企想遠(yuǎn)風(fēng)來(lái)．輕袖佛華妝，窈窕登高臺(tái)、詩(shī)里的疊扇，就是折扇．折扇展開(kāi)后可看作是半徑為R的扇形，是圓面的一部分，如圖所示．設(shè)某扇形的面積為，該扇形所在圓面的面積為，當(dāng)與的比值為時(shí)，該扇面為“黃金美觀扇面”．若某扇面為“黃金美觀扇面”，扇形的半徑，則此時(shí)的扇形面積為_(kāi)________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知（1）求值；（2）求的值．16.已知函數(shù)（1）用“五點(diǎn)法”作出在上的簡(jiǎn)圖;（2）寫(xiě)出的對(duì)稱(chēng)中心以及單調(diào)遞增區(qū)間;（3）求的最大值以及取得最大值時(shí)的集合.17.已知函數(shù)（，），的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（1）求的最小正周期及的值；（2）若點(diǎn)R的坐標(biāo)為，，求A的值．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1）交于點(diǎn)P．過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，分別交x軸、y軸于點(diǎn)與．（1）若的面積為2，求的值；（2）求最小值．19.函數(shù)與函數(shù)分別稱(chēng)為雙曲正弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)，它們?cè)趹益溇€問(wèn)題，相對(duì)論，復(fù)數(shù)分析，電路分析，熱傳導(dǎo)與波動(dòng)方程中有廣泛的應(yīng)用．（1）判斷函數(shù)