江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.2.4平面與平面的位置關(guān)系教學(xué)實(shí)錄蘇教版必修2主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過(guò)探究平面與平面位置關(guān)系的直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握平面與平面平行和垂直的判定方法，結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高空間想象力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)平面與平面位置關(guān)系的探究，讓學(xué)生理解幾何概念的形成過(guò)程；提升邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用定義和定理進(jìn)行推理證明；增強(qiáng)空間想象能力，通過(guò)直觀圖和模型，幫助學(xué)生建立空間觀念；強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了平面幾何的基本概念，如點(diǎn)、線、面等，以及基本的幾何性質(zhì)，如平行線、垂直線等，為學(xué)習(xí)平面與平面位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)興趣普遍較高，因?yàn)樗麄兡軌蛲ㄟ^(guò)直觀的模型和圖形感受到數(shù)學(xué)的趣味性。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯推理能力，能夠快速理解抽象的幾何概念。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的困難包括：理解平面與平面平行和垂直的定義，掌握判定定理，以及將抽象的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的圖形進(jìn)行推理。此外，學(xué)生可能對(duì)空間想象能力要求較高的部分感到挑戰(zhàn)，尤其是在處理復(fù)雜的三維問(wèn)題時(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講解關(guān)鍵概念和定理，引導(dǎo)學(xué)生深入理解平面與平面的位置關(guān)系。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，如小組合作繪制平面圖形，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察平面與平面的相交情況，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

3.利用多媒體教學(xué)工具，展示平面與平面位置關(guān)系的動(dòng)畫(huà)和模型，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：首先，通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的立體圖形，如書(shū)本、杯子等，引導(dǎo)學(xué)生回顧平面幾何的知識(shí)，并提問(wèn)學(xué)生如何描述這些立體圖形中平面與平面的關(guān)系。接著，引入本節(jié)課的主題——平面與平面的位置關(guān)系，提出問(wèn)題：“如何判斷兩個(gè)平面是平行還是垂直？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的講授做鋪墊。（用時(shí)5分鐘）

2.新課講授

（1）講授平面與平面平行的判定定理：通過(guò)實(shí)例分析，講解當(dāng)兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，它們是平行的。結(jié)合課本中的圖示，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握判定定理的條件和結(jié)論。（用時(shí)10分鐘）

（2）講授平面與平面垂直的判定定理：通過(guò)實(shí)例和圖示，講解當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，它們的交線是垂直的。強(qiáng)調(diào)判定定理中垂直的條件和結(jié)論，并舉例說(shuō)明。（用時(shí)10分鐘）

（3）講解平面與平面位置關(guān)系的應(yīng)用：結(jié)合實(shí)際生活中的例子，如建筑物的設(shè)計(jì)、家具擺放等，讓學(xué)生體會(huì)平面與平面位置關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。（用時(shí)5分鐘）

3.實(shí)踐活動(dòng)

（1）繪制平面圖形：讓學(xué)生獨(dú)立繪制兩個(gè)平面圖形，并標(biāo)注出它們的交線，以加深對(duì)平面與平面位置關(guān)系的理解。（用時(shí)10分鐘）

（2）觀察平面與平面的相交情況：提供一組立體模型，讓學(xué)生觀察并描述平面與平面的相交情況，以鞏固所學(xué)知識(shí)。（用時(shí)10分鐘）

（3）解決實(shí)際問(wèn)題：給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體，要求其兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。（用時(shí)10分鐘）

4.學(xué)生小組討論

（1）舉例回答：讓學(xué)生舉例說(shuō)明平面與平面平行的判定定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如如何判斷兩面墻是否平行。（舉例：在裝修時(shí)，通過(guò)測(cè)量?jī)擅鎵Φ拈g距，如果間距保持不變，則兩面墻平行。）

（2）舉例回答：讓學(xué)生舉例說(shuō)明平面與平面垂直的判定定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如如何判斷兩面墻是否垂直。（舉例：在搭建書(shū)架時(shí)，通過(guò)測(cè)量書(shū)架的側(cè)面與地面的夾角，如果夾角為90度，則側(cè)面與地面垂直。）

（3）舉例回答：讓學(xué)生舉例說(shuō)明如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如如何設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體，使其兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直。（舉例：首先確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的性質(zhì)，計(jì)算出相鄰側(cè)面的長(zhǎng)度，最后調(diào)整長(zhǎng)方體的尺寸，使其滿(mǎn)足條件。）

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)平面與平面位置關(guān)系的判定定理及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。指出本節(jié)課的重難點(diǎn)，如平面與平面平行的判定定理和垂直的判定定理，以及如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。（用時(shí)5分鐘）

總計(jì)用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解平面與平面位置關(guān)系的定義，掌握平面與平面平行和垂直的判定定理，并能熟練地應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生對(duì)立體幾何中的基本概念有了更深入的認(rèn)識(shí)，如點(diǎn)、線、面、交線等，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.能力提升：學(xué)生在本節(jié)課中培養(yǎng)了空間想象能力，能夠通過(guò)直觀的圖形和模型理解抽象的幾何關(guān)系。邏輯推理能力得到加強(qiáng)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用定理和定義進(jìn)行推理證明，提高了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.實(shí)踐應(yīng)用：學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)表明，他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。例如，在繪制平面圖形和觀察平面與平面的相交情況時(shí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述和分析幾何關(guān)系。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體，使其滿(mǎn)足特定的幾何條件。

4.學(xué)習(xí)興趣：本節(jié)課的教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生通過(guò)互動(dòng)式活動(dòng)和實(shí)際問(wèn)題解決，對(duì)立體幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣。這種興趣有助于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

5.團(tuán)隊(duì)合作：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問(wèn)題。他們通過(guò)討論、交流和分享，不僅加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

6.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在本節(jié)課后能夠自主查閱相關(guān)資料，如課本、網(wǎng)絡(luò)資源等，進(jìn)一步擴(kuò)展知識(shí)面。他們能夠根據(jù)自身的學(xué)習(xí)需求，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，提高自主學(xué)習(xí)能力。

7.評(píng)價(jià)與反思：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思，認(rèn)識(shí)到自己的不足，并采取措施加以改進(jìn)。這種自我評(píng)價(jià)和反思的能力對(duì)于學(xué)生終身學(xué)習(xí)具有重要意義。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的重要指標(biāo)。本節(jié)課中，學(xué)生的課堂表現(xiàn)主要包括以下幾個(gè)方面：

-參與度：學(xué)生積極參與課堂討論，對(duì)于提出的問(wèn)題能夠主動(dòng)思考并回答。

-理解力：大部分學(xué)生能夠理解并掌握平面與平面位置關(guān)系的判定定理，能夠正確判斷兩個(gè)平面是否平行或垂直。

-實(shí)踐操作：學(xué)生在繪制平面圖形和觀察相交情況時(shí)，能夠準(zhǔn)確操作，表現(xiàn)出良好的動(dòng)手能力。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養(yǎng)學(xué)生合作能力和溝通技巧的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課中，小組討論成果展示主要包括：

-團(tuán)隊(duì)合作：學(xué)生在小組討論中能夠分工合作，共同完成任務(wù)。

-創(chuàng)新思維：小組成員在討論中提出了一些創(chuàng)新性的解決方案，如利用不同顏色區(qū)分不同平面。

-表達(dá)能力：小組成員能夠清晰、準(zhǔn)確地展示討論成果，并接受其他小組的提問(wèn)。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握程度的有效方式。本節(jié)課中，隨堂測(cè)試包括以下內(nèi)容：

-判斷題：學(xué)生能夠正確判斷平面與平面是否平行或垂直。

-選擇題：學(xué)生能夠從多個(gè)選項(xiàng)中選擇正確答案，解答有關(guān)平面與平面位置關(guān)系的問(wèn)題。

-應(yīng)用題：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算兩個(gè)平面的夾角。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

學(xué)生自評(píng)與互評(píng)是學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程和相互學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課中，學(xué)生自評(píng)與互評(píng)包括：

-自我反思：學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足。

-互評(píng)：學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，提出改進(jìn)建議，共同進(jìn)步。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

教師評(píng)價(jià)與反饋是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和調(diào)整教學(xué)策略的重要手段。本節(jié)課中，教師評(píng)價(jià)與反饋主要包括：

-針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師給予及時(shí)的正向反饋，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。

-對(duì)于學(xué)生在討論和測(cè)試中表現(xiàn)出的不足，教師給出具體的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生改進(jìn)。

-教師根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需求相匹配。

-教師定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和困難，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①平面與平面位置關(guān)系的基本概念

-知識(shí)點(diǎn)：平面、點(diǎn)、線、面、交線

-詞：相交、平行、垂直、公共點(diǎn)、夾角

-句：兩個(gè)平面相交于一條直線，如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則它們是平行的。

②平面與平面平行的判定定理

-知識(shí)點(diǎn)：線面垂直、線線平行、線線垂直