第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省日照市天立高級(jí)中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若一數(shù)列的前4項(xiàng)分別為13,?15A.an=(?1)n+12n+1 B.a2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a6A.52 B.104 C.112 D.1203.在等差數(shù)列{an}中，a4+A.5 B.10 C.12 D.154.已知在等比數(shù)列{an}中，a2+a4A.34 B.?34 C.?5.在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2A.?2+22 B.?2 C.6.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=A.2 B.1 C.0 D.?17.在數(shù)列{an}中，an+1=2aA.35 B.45 C.258.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)A.?45 B.?1 C.?1二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.2，m，8為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則m的可能值為(

)A.4 B.5 C.?4 D.?510.等差數(shù)列{an}中，公差為d，Sn為其前n項(xiàng)和，a1=10A.d=?2 B.a8=4 C.S10=20 11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足aA.a1=1 B.an=n+12n三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S4=6，13.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，若S3=13，a14.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an?an+1=(n+1)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知S3=?15，且a1，a3，?a4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{an}16.(本小題15分)

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

17.(本小題15分)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=2an?n+1．

(1)證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；

18.(本小題17分)

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an+1=2an+1，a1=1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=n2+log2(an+1)19.(本小題17分)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，2Sn=(n+1)an，n∈N?．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)令bn=2anan+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為參考答案1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.D

7.B

8.D

9.AC

10.AD

11.AD

12.4

13.3

14.(?∞,?4]∪[4,+∞)

15.

16.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}是公差為d，d≠0，已知a1=1，

則a3=a1+2d=1+2d，a9=a1+8d=1+8d，

由a1，a3，a9成等比數(shù)列，得a32=a1a9，

即(1+2d)2=1×(1+8d)，得d17.

18.解：(1)由an+1=2an+1，a1=1，可得an+1+1=2(an+1)，

即有數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公比均為2的等比數(shù)列，則an+1=2n，即an=2n?1；

由2Sn=n2+log2(an+1)，可得2Sn=n2+n，

即Sn=119.解：(1)當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn?1=nan?1，

兩式相減得2an=(n+1)an?nan?1，

即anan?1=nn?1，

累乘得an=anan?1×an?1an?2×?×a2a1×a1=nn?1×n?1n?2×?×21×2=2n，

經(jīng)檢驗(yàn)a1=2也符合上式，

所以an=2n；

(2)因?yàn)閎n=2anan+1，

所以bn=22n×2(n+1)=12n(n+1)=12(1n?1n+1)，