考點33直線與方程（P3-16）考點34圓的方程、直線與圓及圓與圓的位置關系（P17-56）考點35橢圓（P57-104）考點36雙曲線（P105-151）考點37拋物線（P152-193）視野拓展3蒙日圓及阿基米德三角形的應用（P194-212）熱考題型10圓錐曲線的綜合應用（P213-271）熱考題型11與圓錐曲線有關的最值或范圍問題（P272-300）熱考題型12與圓錐曲線有關的定點、定值、定線問題（P301-337）熱考題型13與圓錐曲線有關的證明問題（P338-351）熱考題型14與圓錐曲線有關的探索性問題（P352-367）視野拓展4圓錐曲線中的“非對稱”根與系數(shù)的關系的應用（P368-393）考點33

直線與方程經(jīng)典3+2

C

A

C

D

AC

ACD

BD

圖1

圖2

圖3

考點34

圓的方程、直線與圓及圓與圓的位置關系經(jīng)典3+2

C

CA.相交

B.相切

C.相交或相切

D.相切或相離

D

D

B

A

AA.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

C

D

A

AD

ACD

解題關鍵破解此類題的關鍵：一是會轉(zhuǎn)化，即把動點到定直線的距離的范圍問題進行轉(zhuǎn)化，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，從而判斷出直線與圓的位置關系，即可得出動點到定直線的距離的范圍；二是會利用圓的切線，輕松判斷何時角取得最值.

BD

BC

ACD

圖1

圖2

圖3

創(chuàng)新1+1

ACD

考點35

橢圓經(jīng)典3+2

A

C

A

B

D

A

C

7.[2023洛平許濟質(zhì)檢]油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品，至今已有1

000多年的歷史.為豐富老年人業(yè)余文化生活，陶冶老人健康生活情操，某社區(qū)在文化禮堂開展了“彩繪油紙傘”活動.活動中，某油紙傘撐開后擺放在展覽場地上，如圖所示.該傘的傘檐是一個半徑為1的圓，圓心到傘柄底端的距離為1，陽光B

ABD

圖1

圖2

ABD

1

13

命題動向圓錐曲線“嫁接”平面圖形歷年的高考題中的解析幾何選填題基本上考查圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)及平面圖形的性質(zhì)，如2023年新課標Ⅰ卷第16題考查雙曲線的定義、幾何性質(zhì)及離心率，本題考查橢圓的幾何性質(zhì)及正三角形的性質(zhì).在解決這類問題時，往圓錐曲線的定義和幾何性質(zhì)方向思考，再充分運用平面圖形的性質(zhì)，思路清晰，問題迎刃而解.

結論拓展

考點36

雙曲線經(jīng)典3+2

D

A

C

D

D

AC

AD

AB

ABD

創(chuàng)新1+1

考點37

拋物線經(jīng)典3+2

A

B

A

C

C

BA.3

B.4

C.5

D.6

ACD

BC

BCD

ACD

BCD

9

4

視野拓展3

蒙日圓及阿基米德三角形的應用知識延展

應用專練

B

ACD

熱考題型10

圓錐曲線的綜合應用題型1

圓錐曲線知識間的交匯問題

B

B

D

BD

【解析】選項分析過程正誤A×B√選項分析過程正誤C×續(xù)表選項分析過程正誤D√續(xù)表

題型2

圓錐曲線與其他知識交匯

D

C

BCDA.圓

B.橢圓

C.雙曲線

D.拋物線

8

熱考題型11

與圓錐曲線有關的最值或范圍問題方法1

幾何法

方法技巧2類圓錐曲線中最值問題的求解方法幾何法若題目的條件和結論明顯能體現(xiàn)幾何特征及意義,則考慮利用圖形性質(zhì)來解決.代數(shù)法若題目的條件和結論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù),則可首先建立目標函數(shù)，再求這個函數(shù)的最值，求函數(shù)最值的常用方法有配方法、判別式法、基本不等式法及函數(shù)的單調(diào)性法等.方法2

代數(shù)法

思維價值①本題第（2）問解法一解題過程中采用了“不聯(lián)立”求解解析幾何問題的思路；②本題幾何背景為“蝴蝶定理”在拋物線中的相關幾何性質(zhì)的應用.

高分技法（1）當三角形的三個頂點均為動點時，求面積比較困難，此時可以將其中一個或者兩個點轉(zhuǎn)化為定點（或證明為定點），再研究三角形面積的最值；（2）猜想定點時往往可以結合對稱性估計位置，再結合一種特殊情況計算出定點，最后加以證明.

熱考題型12

與圓錐曲線有關的定點、定值、定線問題題型1

定點問題

題型2

定值問題

題型3

定線問題

熱考題型13

與圓錐曲線有關的證明問題

熱考題型14

與圓錐曲線有關的探索性問題