韶關(guān)市乳源瑤族自治縣2024-2025學(xué)年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．兩個數(shù)相除的商又叫做兩個數(shù)的比。（______）2．“光明”牛奶包裝盒上有“凈含量：250毫升”的字樣，這個250毫升是指包裝盒的容積．________．（判斷對錯）3．一個袋子里裝有100白球和1個紅球，任意摸1個，一定能摸出白球．（____）4．王老師練習(xí)投籃，前面三次都投中了，第四次一定能投中。（_____）5．一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)。（______）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．下面的式子中，（）能表示如圖所示的數(shù)量關(guān)系。A． B． C．b＝3a D．a(chǎn)＝3b7．面積是12.56cm2的圖形是（）。A． B． C． D．8．表示x和y成正比例關(guān)系的式子是（）。A．x＋y＝10 B．x－y＝10 C．y＝10x9．某農(nóng)業(yè)科研所試驗培育了一批樹苗。成活的有100棵，成活率大約是95.4%，科研所一共大約試驗培育了（）棵樹苗。A．95 B．100 C．10510．小華今年a歲，小明比小華大m歲，若干年后，小華比小明?。ǎq。A．2m B．a(chǎn)＋m C．m－a D．m三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．下圖是小明家2016年8月的生活開支和結(jié)余情況統(tǒng)計圖，如果他家本月的總收入是8000元，請你根據(jù)下圖給出的信息填空。（1）李明家此月用于贍養(yǎng)老人的錢占總收入的________％。（2）本月的食品支出是________元，結(jié)余________元。（3）本月服裝支出比文體支出少________％。12．里面有_______個，有_______個．里面有5個_______．13．除數(shù)不變，被除數(shù)________或________多少倍（0除外），商就________或________相應(yīng)的倍數(shù)。14．下圖中，每個小圓的半徑是1厘米，則陰影部分的周長是（________）厘米。（圓周率取3.14）15．如圖,指針從A開始,順時針旋轉(zhuǎn)了90°到________點,逆時針旋轉(zhuǎn)了90°到________點；要從A旋轉(zhuǎn)到C,可以按________時針方向旋轉(zhuǎn)________°,也可以按________時針方向旋轉(zhuǎn)________°。16．（如下圖)5個棱長2分米的正方體硬紙箱堆放在墻角，體積一共是________立方分米，露在外面的硬紙面積是________平方分米。17．_____÷36＝＝18∶_____＝_____%＝_____（填小數(shù)）。18．在棱長為4cm的正方體的6個面上，各挖去一個棱長為1cm的正方體，挖后的正方體的體積是________表面積是否增加了，若增加了，增加________19．把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。20．m=n+1（m、n為非零0自然數(shù)），m和n的最大公因數(shù)是________，m和n的最小公倍數(shù)是________．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫得數(shù)．1.2×2＝0.32＝12.4÷4＝2÷0.05＝22．簡便計算．5.28++3.72-77.5×+2.5×12.5%×201923．解方程．x－＝1（＋3.2）x＝－x＝五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．下圖是丁丁家所在的幸福小區(qū)9號樓房的平面示意圖。其中列表示樓房的單元，行表示樓房的層數(shù)。標(biāo)出下列住戶所在的位置。①李東家住在（2，3），王明家和李東家住同一樓層，在第3單元。②王叔叔家住在1單元1樓層，王老師家和王叔叔家在同一單元，比王叔叔家高3層。③張工程師家在（5，2），和陳編輯家住同一樓層，陳編輯家和李東家在同一單元。25．按要求作圖。（1）畫出三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形1。（2）畫出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的圖形2。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．一顆人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球6周需要10.6小時，運行12周要用多少小時?(用比例解)27．加工一批零件，計劃每天加工360個，需要15天完成；實際提前3天完成任務(wù)．實際每天加工多少個零件？（用比例解）28．王飛到山上圖書館借書，他上山每小時行3千米，從原路返回，每小時行6千米．求他上下山的平均速度．29．在邊長是4厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，求圖中陰影部分的周長。30．一份稿件1萬字，甲每分鐘打120字，乙每分鐘打80字，現(xiàn)在甲單獨打若干分鐘后，因有事由乙接著打，打完共用了90分鐘，甲打字用了多少分鐘？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【詳解】兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、錯誤【詳解】解：由分析知：“凈含量：250毫升”的字樣，這個250毫升是指包裝盒的容積，說法錯誤，應(yīng)為盒中牛奶的體積，因為灌裝牛奶時要留一些空間，即包裝盒的容積比牛奶的體積大；故答案為錯誤．【分析】理解“凈含量”的含義，在本題中“凈含量”是指盒子中牛奶的體積，如果“牛奶把盒子的整個空間都裝滿了，才等于包裝盒的容積；但灌裝牛奶時要留一些空間，即包裝盒的容積比牛奶的體積大；據(jù)此選擇即可．3、錯誤【解析】解：因為100＞1，所以袋子里白球的數(shù)量多，所以摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，因此題中說法不正確．故答案為錯誤．【分析】因為袋子里裝有100個白球和1個紅球，白球的數(shù)量遠(yuǎn)大于紅球的數(shù)量，所以根據(jù)隨機事件發(fā)生的可能性，可得摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，據(jù)此判斷即可．4、×【詳解】略5、×【分析】根據(jù)自然數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)的概念以及包含的范圍來解答。【詳解】0和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)但它們是自然數(shù)，所以不能說一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；能被2整除的是偶數(shù)不能被2整除的是奇數(shù)，一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)這句話是正確的。一半對一半錯，所以答案為：錯誤。【點睛】判斷一個命題是否正確，也可用舉例法舉出反例能夠推翻原命題，就可說明命名題是錯誤的。二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【分析】根據(jù)線段圖得出a是2份，b是3份，求a是b的幾分之幾，用a÷b＝2÷3＝，即a＝b，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜是2份，b是3份，a是b的：a÷b＝2÷3＝，即a＝b。故選：B?！军c睛】此題考查了等量關(guān)系與方程，解決此題的關(guān)鍵是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)。7、A【分析】分別計算出每個圖形的面積，再用12.56cm2比較即可?！驹斀狻緼．求圓的面積：3.14×22＝12.56（平方厘米）；B．求圓的面積：3.14×22×＝3.14（平方厘米）；C．求圓的面積：3.14×22×＝9.42（平方厘米）；D．求圓的面積：3.14×22×＝6.28（平方厘米）；故答案為：A。【點睛】熟練掌握圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。8、C【分析】根據(jù)正比例公式x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系?！驹斀狻緼．x＋y＝10，和一定，不成比例；B.x－y＝10，差一定，不成比例；C.y＝10x，y÷x＝10（一定），x和y成正比例關(guān)系。故答案為：C【點睛】本題考查了辨識正比例的量，商一定是正比例關(guān)系。9、C【分析】成活率是95.4%是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的95.4%，把總棵數(shù)看成單位“1”，它的95.4%就是100棵，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵數(shù)?！驹斀狻?00÷95.4%≈105（棵），所以科研所一共大約試驗培育了15棵樹苗，即此題答案為C?！军c睛】解決本題先理解成活率的含義，找出單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解。10、D【分析】根據(jù)題意小明比小華大m歲，這是一個不變量，再過若干年后，他們兩人還是相差m歲，據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：若干年后，兩人還是相差m歲即小華比小明小m歲。故答案為：D【點睛】解答本題時應(yīng)明確兩人相差m歲，是一個不變量。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、20280040025【解析】（1）根據(jù)題意可知，把小明家本月的總收入看作單位“1”，用單位“1”-服裝、食品、文體、水電、結(jié)余一共占的百分比=贍養(yǎng)老人的錢占總收入的百分比，據(jù)此列式計算；（2）要求食品支出，用總收入×食品支出占總收入的百分比=食品支出，用總收入×結(jié)余占總收入的百分比=結(jié)余，據(jù)此列式解答；（3）要求本月服裝支出比文體支出少百分之幾，先求出服裝支出和文體支出，用總收入×服裝支出占總收入的百分比=服裝支出，用總支出×文體支出占總支出的百分比=文體支出，然后用（文體支出-服裝支出）÷文體支出=服裝支出比文體支出少的百分比，據(jù)此列式解答.【詳解】（1）1-（35%+15%+20%+5%+5%）=1-80%=20%（2）食品支出：8000×35%=2800（元），結(jié)余：8000×5%=400（元）.（3）服裝支出：8000×15%=1200（元）；文體支出：8000×20%=1600（元）；（1600-1200）÷1600=400÷1600=0.25=25%.故答案為：（1）20；（2）2800；400；（3）25.12、416【解析】一個分?jǐn)?shù)的分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；一個分?jǐn)?shù)的分母擴大幾倍，要想分?jǐn)?shù)值不變，需要把分子擴大相同的倍數(shù)．13、擴大縮小擴大縮小【分析】根據(jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大商就擴大，除數(shù)縮小商就縮小；反之除數(shù)不變時，同樣分析即可?！驹斀狻砍龜?shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小多少倍（0除外），商就擴大或縮小相應(yīng)的倍數(shù)?！军c睛】本題是對商不變規(guī)律的簡單考查，要熟記其內(nèi)容。14、62.8【分析】由圖可知陰影部分的周長等于大圓的周長與7個小圓周長之和；大圓的直徑是小圓直徑的3倍?！驹斀狻啃A直徑：1×2＝2（厘米）；大圓直徑：2×3＝6（厘米）陰影部分的周長：3.14×6＋3.14×2×7＝18.84＋43.96＝62.8（厘米）【點睛】找出大圓和小圓的關(guān)系是解題關(guān)鍵。15、DB順180逆180【詳解】觀察圖形可知,A?B?C?D四個點與圓心的連線把這個360°的圓心角平均分成了四份,每份所對應(yīng)的角度是90°?指針從A點開始,順時針旋轉(zhuǎn)90°到D,逆時針旋轉(zhuǎn)90°到B；而要從A點旋轉(zhuǎn)到C點,既可以按順時針方向,也可以按逆時針方向,旋轉(zhuǎn)的角度都是180。16、4040【分析】正方體體積=棱長×棱長×棱長，用一個硬紙箱的體積乘5即可求出總體積；露在外面的一共有（4+3+3）個面，用每個面的面積乘露在外面面的個數(shù)即可求出露在外面的總面積。【詳解】體積：2×2×2×5=40（立方分米）；露在外面的面積：2×2×（4+3+3）=4×10=40（平方分米）。故答案為：40；40。17、2724750.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是27÷36；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝3∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘6就是18∶24；3÷4＝0.75；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是75%?！驹斀狻?7÷36＝＝18∶27＝75%＝0.75。故答案為：27，24，75，0.75?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)即可進行轉(zhuǎn)化。18、【解析】【考點】長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積【解答】解：體積：4×4×4-1×1×1×6=64-6=58(立方厘米)表面積增加了：1×1×4×6=24(平方厘米)故答案為58立方厘米；是增加了；24平方厘米【分析】用大正方體的體積減去6個小正方體的體積就是剩下的體積；每挖去一個小正方體就會增加四個小正方形的面，因此表面積是增加的，計算出增加的小正方形面的個數(shù)即可計算增加的面積.19、6【詳解】略20、1mn【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、2.40.093.140【詳解】略22、9；10；2018【詳解】（1）5.28++3.72﹣＝（5.28+3.72）+（﹣）＝9+＝9（2）77.5×+2.5×12.5%＝77.5×0.125+2.5×0.125＝（77.5+2.5）×0.125＝80×0.125＝10（3）×2019＝×（2020﹣1）＝×2020﹣×1＝2019﹣＝201823、；；0【詳解】略五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】列表示樓房的單元，行表示樓房的層數(shù)，據(jù)此理解題意可依次標(biāo)出它們的家。【詳解】①李東家住在2單元3層，王明家住3單元3層；②王叔叔家住在1單元1層，王老師家住在1單元4層；③張工程師家在5單元2層，陳編輯家住在2單元2層；如圖所示：【點睛】本題考查運用有序數(shù)對表示物體位置的方法的靈活應(yīng)用，理解題意是本題關(guān)鍵。25、（1）（2）【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；（3）找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可。作平移后的圖形步驟