中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十五圓綜合訓(xùn)練1.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心的半徑是10，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在內(nèi)上 B.點(diǎn)P在內(nèi) C.點(diǎn)P在外 D.無(wú)法確定2.以O(shè)為中心點(diǎn)的量角器與直角三角板ABC如圖所示擺放，直角頂點(diǎn)B在零刻度線所在直線DE上，且量角器與三角板只有一個(gè)公共點(diǎn)P.若點(diǎn)P的讀數(shù)為135°，則的度數(shù)是()A.35° B.45° C.55° D.60°3.如圖，扇形圓心角為直角，，點(diǎn)C在上，以，為鄰邊構(gòu)造、邊交于點(diǎn)E，若，則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.4.陜西飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，“老碗面”是陜西地方特色美食之一.圖②是從正面看到的一個(gè)“老碗”（圖①）的形狀示意圖.是的一部分，D是的中點(diǎn)，連接，與弦交于點(diǎn)C，連接，.已知，碗深，則的半徑為()A.13cm B.16cm C.17cm D.26cm5.如圖，在中，，，，的半徑為1，點(diǎn)P是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)即P作的一條切線（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線長(zhǎng)的最小值是()A. B.3 C. D.46.有一道題目：“如圖，用10個(gè)全等的正五邊形依次排列可以圍成環(huán)狀，若改為正n邊形也能圍成環(huán)狀，除了外，請(qǐng)求出其他所有n的可能的值，”對(duì)于其答案，甲的結(jié)果為，乙的結(jié)果為，則下列說(shuō)法正確的是()A.只有甲的結(jié)果對(duì) B.只有乙的結(jié)果對(duì)C.甲、乙的結(jié)果合在一起才完整 D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不完整7.如圖，正方形內(nèi)接于，E為的中點(diǎn)，直線交于點(diǎn)F，如果的半徑為，則點(diǎn)O到的距離()A. B. C.1 D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形的中心與原點(diǎn)O重合，軸，將六邊形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. B. C. D.9.如圖，為的直徑，點(diǎn)P為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作的切線，切點(diǎn)為M，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作的垂線，，垂足為C，D，連接.①平分；②；③若，，則的長(zhǎng)為；④若，，則，其中結(jié)論正確的有()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④10.圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角，則______度.11.如圖，中，，，，是邊上的高，，分別是，的內(nèi)切圓，則與的面積比為_________________.12.如圖，矩形ABCO的頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，是的內(nèi)切圓，點(diǎn)N，點(diǎn)P分別是，x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______.13.如圖，為的直徑，C為半圓上一點(diǎn)且，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，弦分別交，于點(diǎn)M，N.若，則______.14.石家莊市水上公園南側(cè)新建的摩天輪吸引了附近市民的目光.據(jù)工作人員介紹，新建摩天輪直徑為100m，最低點(diǎn)距離地面1m，摩天輪的圓周上均勻地安裝了24個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客在距離地面最近的位置進(jìn)艙，運(yùn)行一圈時(shí)間恰好是13分14秒，寓意“一生一世”.小明從摩天輪的底部出發(fā)開始觀光，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周.（1）小明所在座艙到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度為_______m；（2）在小明進(jìn)座艙后間隔3個(gè)座艙小亮進(jìn)入座艙（如圖，此時(shí)小明和小亮分別位于P、Q兩點(diǎn)），①求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（弧PQ的長(zhǎng)）；②求此時(shí)兩人所在座艙距離地面的高度差；（3）受周圍建筑物的影響，當(dāng)乘客與地面的距離不低于76m時(shí)，可視為最佳觀賞位置，求最佳觀賞時(shí)間有多長(zhǎng)（不足一分鐘按一分鐘記）.15.如圖，等腰內(nèi)接于，其中，點(diǎn)D在上運(yùn)動(dòng)，，分別交、于點(diǎn)P、Q，交于點(diǎn)M.（1）求證：.（2）連結(jié)，當(dāng)為的直徑時(shí)，①求證：.②連結(jié)，若，求的值.③連結(jié)，設(shè)，，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

答案以及解析1.答案：A解析：點(diǎn)P的坐標(biāo)是，由勾股定理可得，又半徑是10，點(diǎn)P在內(nèi)上，故選：A.2.答案：B解析：直角頂點(diǎn)B在零刻度線所在直線DE上，且量角器與三角板只有一個(gè)公共點(diǎn)P.點(diǎn)P的讀數(shù)為135°，，...故選B.3.答案：A解析：連接，在中，，，，故選：A.4.答案：A解析：是的一部分，D是的中點(diǎn)，，，.設(shè)的半徑為，則.在中，，，，，即的半徑為.故選：A.5.答案：A解析：連接，過(guò)O作，此時(shí)即為最小的，半徑不變當(dāng)最小時(shí)也最小，，，，，由勾股定理可得，，解得：，，，是的一條切線，，，故選：A.6.答案：D解析：如圖所示，正n邊形也能圍成環(huán)狀，，，由題意可得，圓環(huán)里面是以為邊的正多邊形，這個(gè)正多邊形的外角為，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為，是正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意.綜上所述，其他所有n的可能的值為6，8，12.故選：D.7.答案：A解析：連接OB，OD，OE，E為的中點(diǎn)，，，正方形內(nèi)接于，，，根據(jù)勾股定理可得：，即，解得：，即，，根據(jù)勾股定理可得：，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理可得：，，，解得：，即，，故選：A.8.答案：D解析：如圖，連接、，設(shè)交y軸于點(diǎn)P，，邊長(zhǎng)為2的正六邊形的中心與原點(diǎn)O重合，軸，，軸，，，是等邊三角形，，，，，，將六邊形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，第1次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，第2次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，第3次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，…，為4次一個(gè)循環(huán)，，第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，故選：D.9.答案：C解析：連接，，為的切線，，，，，，，，即平分，故①正確；為的直徑，，，，，，故②正確；，，，，的長(zhǎng)為，故③錯(cuò)誤；，，，，，，，，又，，是等邊三角形，，，故④正確.正確的結(jié)論為①②④，共3個(gè)，故選：C.10.答案：解析：設(shè)，則，.四邊形ABCD內(nèi)接于，，，，解得：，.故答案為90.11.答案：/解析：，，，是邊上的高，，，，，設(shè)與的半徑分別為x，y，則，，解得，，與的面積比為，故答案為：.12.答案：4解析：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)M作軸，交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)作，點(diǎn)B與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，，當(dāng)N、P、在同一直線上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)取最小值.在中，，由是的內(nèi)切圓，設(shè)的半徑為r，，解得，，，，，，即最小值為4，故答案為：4.13.答案：15解析：如圖，連接OE，OF分別交AC，BC于點(diǎn)P、Q，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，垂直平分AC，OQ垂直平分BC，又為的直徑，，，，，，，，，都是等腰直角三角形，，，設(shè)，則，由勾股定理可得：，又，，，，，，又，，解得，.故答案為15.14.答案：（1）101（2）①②兩人所在座艙距離地面的高度差為25m（3）最佳觀賞時(shí)間有多長(zhǎng)約有5分鐘解析：（1）如圖，由題意可知，，，當(dāng)座椅轉(zhuǎn)到點(diǎn)A時(shí)，距離地面最高，此時(shí)，故答案為：101；（2）①圓周上均勻的安裝24個(gè)座椅，因此每相鄰兩個(gè)座椅之間所對(duì)的圓心角為，，的長(zhǎng)為，答：兩人所在座艙在摩天輪上的距離（弧PQ的長(zhǎng)）為；②由題意得，兩人所在座艙距離地面的高度差就是NQ的長(zhǎng)，在中，，，，，即兩人所在座艙距離地面的高度差為25m；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的座椅為點(diǎn)B、點(diǎn)C，當(dāng)座椅在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀賞位置最佳，此時(shí)，，，，的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的，因此最佳觀賞位置所持續(xù)的時(shí)間為：1