秘密★啟用前九江市2025年第二次高考模擬統(tǒng)一考試注意事項：2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試題卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.題目要求的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.已知復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=5,則三的虛部為A.1B.23.等差數(shù)列{a.沖，已知a?+a?+ag+3a?=18,則{a}的前10項和等于4.植物的根是吸收水分和礦物養(yǎng)分的主要器官.已知在一定范圍內(nèi)，小麥對氮元素的吸收量與它的根長度具有線性相關(guān)關(guān)系.某盆栽小麥實驗中，在確保土壤肥力及灌溉條件相對穩(wěn)定的情況下，統(tǒng)計了根長度x(單位：cm)與氮元素吸收量y(單位：mg/天)的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：笑y根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得z=21.2,y=0.58及線性回歸方程為y=0.025x+a,則C.在一定范圍內(nèi)，小麥的根長度每增加1cm,它一天的氮元素吸收量平均增加0.025mgD.若對小麥的根長度與鉀元素吸收量的相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，則對應(yīng)回歸方程不變高考二模數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)5.已知點P在橢圓C:(a>b>0)上，點Q在圓0:x2+y2=b2上若IPQI的最大值等于橢圓C的焦距，則橢圓C的離心率為6.已知f(x)是定義在R),則a,b,c的大小關(guān)系是A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<αD7.已知球0與正三棱柱ABC-A?B?C?的各個面均相切，記平面ABC,截球0所得截面的面積為S?,球0的表面積為S?,J所表示的曲線設(shè)圖案的中心為0,P為曲線C上的最高點，則IOPI=B口9.若函數(shù)f(x)=cos2z+msin2x對任意的x∈R,都有),則10.若數(shù)列{a。滿足a?=2,a?=4,2a+a+2=3a?,數(shù)列{b.}的前n項積等于數(shù)列{a}的前nA.|a?-a|是等比數(shù)列B.{a。是等比數(shù)列高考二模數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)A.若d?=d?=d?=d,則點P不存在D.di+d+G+d&的最小值PBC,且AC=2PB17(本小題滿分15分)18.(本小題滿分17分)已知函)(a∈R).19(本小題滿分17分)上(2)點P?的坐標(biāo)為(1,0),按照如下方式依次構(gòu)造點P(n=2,3,…):過點P,作斜率為2的直線交E于另一點Q設(shè)P。是點Q。,關(guān)(i)記M為直線P,P.。與直線QP的交點，N為直線PQ。與直線QP的交點.R為高考二模數(shù)學(xué)試題第4頁(共4頁)九江市2025年第二次高考模擬統(tǒng)一考試2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試題卷上無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.1B.2C.A.36B.30C.20=30,故選B.故3(a?+a?)=18,即a?+a?=6,∴xy根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得x=21.2,y=0.58及線性回歸方程為y=0.025x+a,則(C)口a2-c2=4c2-4ac+a2,5c2=4ac,,故選D.A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<a連接EC?交O?O?于F,則O到平面ABC?的距離d=|OF|sin∠OFC?,故選A.學(xué)利用AI軟件為家里制作了一幅窗花圖案(如圖),其外輪廓為方程C:x2+y2=1+|xy|所表示的曲線.設(shè)圖案的中心為0,P為曲線C上的最高點，則|OPI=(D)由x2+y2=1+xy,由x2+y2=1+xy,,此時解,此時,故選D.由圖案可知,故選D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若函數(shù)f(x)=cos2x+msin2x對任意的x∈R,都有),則(AD)A.m=-√3B.f(x)在上單調(diào)遞減為偶函數(shù)，故C錯誤；10.若數(shù)列{a,}滿足a?=2,a?=4,2a,+a+2=3a_,數(shù)列{b,}的前n項積等于數(shù)A.{a-a,}是等比數(shù)列B.{a,}是等比數(shù)列解：由2a,+a+2=3a_,得a+2-a?=2(a+-a),且a?-a?=2,故{a+1-a,}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列，故A正確；設(shè)的前n項積為T,{a}的前n項和為S,故D正確.11.如圖，三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD,BD⊥CD,AD=BD=CD=1,P為其表面上一點，P與四個頂點A,B,C,D的距離分別為dj,d?,d?,d?,A.若d?=d?=d?=d?,則點P不存在B.若d?=d?,d?=d?,則點P存在且唯一解：設(shè)△ABC的外心為0,∵d?=d?=d?,∴P在過0且與平面ABC垂直的直線上，與三棱錐表面交于點D,0.當(dāng)P,D重合時，d?=0,不滿當(dāng)P,O重合時，,d?=d?=d?≠d?,為1,故C正確.設(shè)P(x,y,z),則d2+d2+d2+d2=4x2-2x+1+4y2-2y+1+4z2-2z+1.0≤y+z≤1,此,當(dāng)0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1,消去x整理得d2+d2+d3+d2=8(y=8[(y+z)2-(y+z)-yz]+5,∵,∴d2+d2+d}+d2確.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.:當(dāng)x≠0時，由f(x)=0,,t(x)為偶函數(shù)，則問題轉(zhuǎn)化為直線y=-a與函的圖象在(0,+0)上有一個交點.則u(x)=2e2×-2(x+1)e?,故實數(shù)a的取值范圍是設(shè)g(x)=-ax,h(x)在(0,+0)上恰有一個交點(如圖).o易知在(0,+0)上單調(diào)遞增且h(x)∈(0,1).o*x單調(diào)遞減，∴0<-a<h(0),即,故實數(shù)a的取值范圍是四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)(2)現(xiàn)將投籃水平較低的兩人組成一組(記為A組),與投籃水平較高的人(記為B組)進行投籃比賽，甲、乙、丙各自獨立投籃2次，且每次投籃的結(jié)果互不影響，投中次數(shù)較多的一組獲勝，求B組獲勝的概率.解：(1)丙投籃水平較高，理由如下：…依題意，)(2)記A組投中次數(shù)為X?,B組投中次數(shù)為X?,由(1)知)若B組獲勝，則X?=0,X?=1或X?=0,X?=2或X?=1,X?=2,………8.……….………故B組獲勝的概率為P=P(X,=0,X?=1)+P(X?=0,X?=2)+P(X,=1,X?=2)13分.………13分.如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,PA⊥平面PBC,(2)若三棱錐P-ABC的外接球半徑為1,,求二面角P-AC-B解：(1)證明：過點P作POIAB,垂足為0.………1分的余弦值.………2分又BCc平面ABC,∴PO⊥BC3分又PANPO=P,PA,POc平面PAB,∴BC⊥平面PAB5分∴三棱錐P-ABC的外接球球心為AC為BC邊為BC邊,………11分分分∵g(x)在(1,+0)上單調(diào)遞增，∴g'(x)≥0對任意的x∈(1,+0)恒成立，………9分………………設(shè)h(a)=2(a+1)-aln(2a+1),易知h(a)易知h(a)在(0,+0)上單調(diào)遞減.13分,∴存在唯一的a?∈(1,2),使h(a?)=0.∵h(5)=12-5ln1l>0,h(6)=14-6ln13<0,∴存在唯一的a?∈(5,6),使h(a?)=0.………15分令t(x)min=2(a+1)-aln(2a+1)≥0,解得0<a≤a.………16分由①②,得-1≤a≤a,∵aeZ,∴a的取值集合為{-1,0,1,2,3,4,5}.………17分19.(本小題滿分17分)得到新曲線E,其變換關(guān)系,點(√2,1)在曲線E上.(2)點P的坐標(biāo)為(1,0),按照如下方式依次構(gòu)造點P,(n=2,3,…):過點P,_,作斜率為2的直線交E于另一點Qn-