第10講：電源與電流【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：電源考點(diǎn)二：恒定電流1．恒定電場(chǎng)(1)定義：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場(chǎng)．(2)形成：當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)線中的電場(chǎng)是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的．(3)特點(diǎn)：任何位置的電荷分布和電場(chǎng)分布都不隨時(shí)間變化，其基本性質(zhì)與靜電場(chǎng)相同．2．恒定電流(1)定義：大小、方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流，電流的強(qiáng)弱程度用電流這個(gè)物理量表示．(2)公式：I＝eq\f(q,t)，其中：I表示電流，q表示在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量．(3)單位：安培，簡(jiǎn)稱安，符號(hào)是A；常用的電流單位還有毫安(mA)、微安(μA)．1A＝103mA；1A＝106μA.技巧歸納一：對(duì)電流的理解1．電流的形成(1)形成：當(dāng)導(dǎo)體和電流連接后，導(dǎo)體中形成恒定電場(chǎng)，自由電荷在導(dǎo)體內(nèi)在電場(chǎng)力作用下，定向移動(dòng)，從而形成電流．(2)產(chǎn)生電流的條件：導(dǎo)體兩端有電壓．(3)形成持續(xù)電流的條件：電路中有電源且電路閉合．2．電流的方向(1)規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，則負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向與電流的方向相反．(2)金屬導(dǎo)體中自由移動(dòng)的電荷是自由電子，電流的方向與自由電子定向移動(dòng)的方向相反．3．電流的大小(1)定義式：I＝eq\f(q,t).用該式計(jì)算出的電流是時(shí)間t內(nèi)的平均值．對(duì)于恒定電流，電流的瞬時(shí)值與平均值相等．(2)三點(diǎn)說明．①電解液中正、負(fù)離子定向移動(dòng)的方向雖然相反，但正、負(fù)離子定向移動(dòng)形成的電流方向是相同的，應(yīng)用I＝eq\f(q,t)求電流時(shí)，q為正電荷總電荷量和負(fù)電荷總電荷量的絕對(duì)值之和．②q＝It是I＝eq\f(q,t)的變形，是求電荷量的重要公式．其中I是電流在時(shí)間t內(nèi)的平均值．③電流是標(biāo)量：電流雖然有方向，但是它遵循代數(shù)運(yùn)算法則，所以電流不是矢量而是標(biāo)量．二：電流的微觀表達(dá)式(深化理解)如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長(zhǎng)為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q.2．理論推導(dǎo)AD導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS.總電荷量Q＝Nq＝nlSq.所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時(shí)間：t＝eq\f(l,v).根據(jù)公式q＝It可得：導(dǎo)體AD中的電流：I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,l/v)＝nqSv.【題型歸納】題型一：電流的概念與計(jì)算1．（2023春·河南平頂山·高二統(tǒng)考期末）如圖所示的電路可以測(cè)出電路中電荷定向移動(dòng)的平均速率：水槽中NaCl溶液的濃度為a（），每一塊矩形電極板的長(zhǎng)為b、寬為c，電路穩(wěn)定時(shí)電流表的讀數(shù)為I，阿伏加德羅常數(shù)為，元電荷為e，則電荷定向移動(dòng)的平均速率v的表達(dá)式是（）

A． B．C． D．2．（2023秋·河南漯河·高二統(tǒng)考期末）北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的儲(chǔ)存環(huán)是周長(zhǎng)為240m的近似圓形軌道，當(dāng)環(huán)中電子以光速的運(yùn)動(dòng)而形成10mA的電流時(shí)，環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為（）（已知光速，電子的電荷量）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．（2023·全國(guó)·高二課堂例題）如圖所示是中國(guó)公交使用的全球首創(chuàng)超級(jí)電容儲(chǔ)存式現(xiàn)代電車，該電車沒有傳統(tǒng)無軌電車的“辮子”，沒有尾氣排放，乘客上下車的30秒內(nèi)可充滿電并行駛5公里以上，剎車時(shí)可把80％以上的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成電能回收儲(chǔ)存再使用．這種電車的核心元器件是“，”石墨烯納米混合型超級(jí)電容器，該電容器能反復(fù)充放電100萬次，使用壽命長(zhǎng)達(dá)十年，被譽(yù)為“21世紀(jì)的綠色交通”．下列說法正確的是（

）A．該電容器的容量為B．電容器充電的過程中，電量逐漸增加，電容也逐漸增加C．電容器放電的過程中，電量逐漸減少，電容器兩極板間的電壓不變D．若標(biāo)有“，”的電容器從電量為零到充滿電用時(shí)，則充電平均電流為題型二：電流的微觀表達(dá)4．（2021秋·高二課時(shí)練習(xí)）有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為q。此時(shí)電子的定向移動(dòng)速度為v，在時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為（）

A．nvS B． C． D．5．（2023秋·山東聊城·高二校考期末）有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I，此時(shí)導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v。設(shè)導(dǎo)線在單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子的電荷量為e。則在時(shí)間內(nèi)（）A．通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為neB．通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)為C．通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)為D．通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為6．（2023秋·北京東城·高二統(tǒng)考期末）有一橫截面積為的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為，此時(shí)導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v。設(shè)導(dǎo)線在單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為，電子的電荷量為。則在時(shí)間內(nèi)（）A．通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為 B．通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為C．通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)為 D．通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)為題型三：等效電流7．（2023秋·福建南平·高二統(tǒng)考期末）均勻帶電絕緣圓環(huán)所帶電荷量為Q?，F(xiàn)使圓環(huán)繞垂直圓環(huán)所在平面且過圓心的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的等效電流為（）A． B． C． D．8．（2023秋·廣東汕尾·高二統(tǒng)考期末）安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流。電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以速率v繞原子核沿順時(shí)針方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。靜電力常量用k表示。則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．電子受到的庫(kù)侖力為 B．原子核所帶的電荷量為C．分子電流強(qiáng)度為 D．分子電流沿逆時(shí)針方向流動(dòng)9．（2023·全國(guó)·高二課堂例題）如圖所示，一段截面積為S、長(zhǎng)度為l的圓弧形橡膠棒，均勻帶有負(fù)電荷，圓弧的半徑為R，橡膠棒單位長(zhǎng)度電荷量為q，當(dāng)此棒沿垂直于圓弧平面過圓心的軸順時(shí)針以角速度ω做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于棒的運(yùn)動(dòng)而形成的環(huán)形等效電流大小和方向?yàn)椋ǎ〢．大小為，方向?yàn)轫槙r(shí)針 B．大小為，方向?yàn)槟鏁r(shí)針C．大小為，方向?yàn)轫槙r(shí)針 D．大小為，方向?yàn)槟鏁r(shí)針題型四：電源和電流的綜合10．（2023秋·湖北·高二校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種利用放射性元素衰變的電池。該電池采用金屬空心球殼結(jié)構(gòu)，在金屬球殼內(nèi)部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質(zhì)，放射性物質(zhì)與球殼之間是真空。球心處的放射性物質(zhì)向四周均勻發(fā)射氦核，氦核的電荷量為2e。已知單位時(shí)間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的氦核數(shù)為N，在金屬殼外表面有一塊極小的圓形面積S，大小為金屬殼表面積的，則通過S的電流大小約為（）A． B． C． D．11．（2023·全國(guó)·高二隨堂練習(xí)）某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進(jìn)入癌細(xì)胞，首先要實(shí)現(xiàn)質(zhì)子的高速運(yùn)動(dòng)，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實(shí)現(xiàn)。質(zhì)子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細(xì)胞。如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為，質(zhì)子的質(zhì)量為，其電量為，這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)為，那么其等效電流是（）A． B．C． D．12．（2023·全國(guó)·高二課堂例題）某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子轟擊腫瘤并殺死癌細(xì)胞，首先要實(shí)現(xiàn)質(zhì)子的高速運(yùn)動(dòng)，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實(shí)現(xiàn)。來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為S，單位體積的質(zhì)子數(shù)為n，質(zhì)子的質(zhì)量為m，其電荷量為e，那么這束質(zhì)子流的等效電流I為（）A． B． C． D．【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題13．（2023秋·山東東營(yíng)·高二利津縣高級(jí)中學(xué)校）在某電解槽中，如果在1秒內(nèi)共有5.0×1018個(gè)2價(jià)正離子和1.0×1019個(gè)1價(jià)負(fù)離子通過某截面，那么通過這個(gè)截面的電流強(qiáng)度為（）A．2.4A B．0.8AC．3.2A D．014．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流的大小為（）A．Q B．C． D．15．（2023春·浙江舟山·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，一根均勻帶負(fù)電的長(zhǎng)直橡膠棒沿水平方向向右做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)。若棒的橫截面積為S，單位長(zhǎng)度所帶的電荷量為-q（q>0），由于棒的運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流的大小和方向分別是（）

A．qv向左 B．qvS向左 C．qv向右 D．qvS向右16．（2022秋·江西萍鄉(xiāng)·高二統(tǒng)考期中）電鰩是一種放電能力很強(qiáng)的魚類，它借助頭側(cè)與胸鰭間發(fā)達(dá)的卵圓形發(fā)電器官，產(chǎn)生最高達(dá)到200V的電壓，其放電電流可達(dá)60A，有海中“活電站”之稱。某電鰩每秒鐘能放電150次，其放電情況可近似如圖所示。則1s內(nèi)電鰩放電的電荷量大約為（

）

A．300C B．180C C．60C D．30C17．（2023春·安徽合肥·高二統(tǒng)考開學(xué)考試）11月20日，第22屆世界杯足球賽在卡塔爾多哈開幕。賽場(chǎng)內(nèi)外，來自中國(guó)的888臺(tái)電動(dòng)客車組成的“綠色軍團(tuán)”尤為引人注目。如圖，該電動(dòng)客車剎車時(shí)可把部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成電能回收儲(chǔ)存再使用，車的核心元器件是超級(jí)電容器，該電容器能反復(fù)充放電很多次，完全充電后，車輛平均里程可達(dá)公里。下列說法正確的是（）A．電容器放電的過程中，電量逐漸減少，電容也逐漸減小B．電容器放電的過程中，電量逐漸減少，電容器兩極板間的電壓不變C．電容器充電的過程中，電量逐浙增加，電容保持不變D．若標(biāo)有“”的電容器從電量為零到充滿電用時(shí)，則充電平均電流為18．（2023秋·山東棗莊·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種利用放射性元素衰變的電池。該電池采用金屬空心球殼結(jié)構(gòu)，在金屬球殼內(nèi)部的球心位置放有一小塊與球殼絕緣的放射性物質(zhì)，放射性物質(zhì)與球殼之間是真空。球心處的放射性物質(zhì)向四周均勻發(fā)射電子，電子的電荷量為e。已知單位時(shí)間內(nèi)從放射性物質(zhì)射出的電子數(shù)為N，在金屬殼外表面有一塊較小的圓形面積S，大小為金屬殼表面積的，則通過S的電流大小約為（）A． B． C． D．【高分突破】一、單選題19．（2023春·河南商丘·高二校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖是某次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為，充電至4.0kV電壓，如果電容器在3.0ms時(shí)間內(nèi)放電至兩極板之間的電壓為零，下列說法正確的是（

）A．放電之后，電容器的電容為零 B．該電容器的擊穿電壓為4kVC．該次放電前，電容器存儲(chǔ)的電荷量為0.6C D．該次通過人體的平均電流是20A20．（2022秋·江蘇連云港·高二統(tǒng)考期中）新能源汽車最終用電驅(qū)動(dòng)的，最大優(yōu)點(diǎn)就是二氧化碳零排放，清潔環(huán)保低能耗。如圖是某品牌電動(dòng)汽車的標(biāo)識(shí)牌，以下說法正確的是（）整車型號(hào)CH830BEV最大設(shè)計(jì)總質(zhì)量2000kg動(dòng)力電池容量80A·h驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率30kWA．該電池的容量為80A·hB．該電池以8A的電流放電，可以工作10sC．該電池以10A的電流放電，可以工作10hD．該電池充完電可貯存的電荷量為80C21．（2022秋·福建福州·高二?？计谥校┮韵抡f法正確的是（）A．電流是矢量，其方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)的方向B．由公式知，當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷間的距離時(shí)，它們之間的靜電力C．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低D．根據(jù)電容的定義式可知，電容器的電容與電容器兩端的電壓無關(guān)22．（2023·全國(guó)·高二課堂例題）如圖所示，一半徑為R的絕緣圓盤，在圓盤的外緣均勻地分布著電荷量為Q的正電荷，現(xiàn)使絕緣圓盤從上向下看以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，絕緣圓盤中產(chǎn)生的電流大小為I，則下列說法正確的是（

）A．絕緣圓盤中的電流大小為B．如果僅使絕緣圓盤所帶的電荷量減少為原來的一半，則I加倍C．如果僅使角速度加倍，則I不變D．如果僅使絕緣圓盤的半徑加倍，則I加倍23．（2023·全國(guó)·高二隨堂練習(xí)）如圖所示為一塊均勻的長(zhǎng)方體金屬導(dǎo)體，長(zhǎng)為a，寬為b，厚為c。在導(dǎo)體EF兩側(cè)加上電壓U，導(dǎo)體中的自由電子在電場(chǎng)力的作用下開始定向移動(dòng)，形成電流。根據(jù)電荷守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量應(yīng)相同。設(shè)電子的帶電量為e，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v，則在時(shí)間t內(nèi)，通過長(zhǎng)方體金屬導(dǎo)體樣品的自由電子數(shù)目N為（

）A． B．C．N=nvabt D．N=nvbct24．（2023·全國(guó)·高二隨堂練習(xí)）電子繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流，如圖所示。氫原子的電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑為，電子質(zhì)量為，電荷量為，靜電力常量為，則此環(huán)形電流的大小為（）A． B．C． D．二、多選題25．（2022秋·四川眉山·高二仁壽一中?？计谥校┮桓旨?xì)均勻的金屬導(dǎo)線，在其兩端加上電壓U0時(shí)，通過導(dǎo)線的電流為I0，導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速度為v，若將導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)，使它的橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼?，再給它兩端加上電壓4U0，則（）A．通過導(dǎo)線的電流為 B．通過導(dǎo)線的電流為C．導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為 D．導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為26．（2022秋·寧夏中衛(wèi)·高二中衛(wèi)中學(xué)校考階段練習(xí)）關(guān)于電流的概念，下列說法中正確的是（）A．通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流越大B．同一導(dǎo)體中，電子的定向移動(dòng)速率越大，電流越大C．單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大D．電場(chǎng)的傳導(dǎo)速率越大，電流越大27．（2023秋·四川成都·高二統(tǒng)考期末）一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體的橫截面積為S，流過其中的電流強(qiáng)度恒為I，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，每個(gè)自由電子所帶的電荷量為e，自由電子沿著導(dǎo)體定向移動(dòng)的平均速率為v。在時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的自由電子數(shù)為（）A． B． C． D．28．（2022秋·湖北武漢·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，真空中有一長(zhǎng)直細(xì)金屬導(dǎo)線MN，沿垂直導(dǎo)線方向均勻射出速率相同的電子，已知電子質(zhì)量為m、電荷量大小為e，不考慮出射電子間的相互作用，與導(dǎo)線同軸有一半徑為R的假想圓柱面。柱面某位置放置一個(gè)弧長(zhǎng)為a、長(zhǎng)度為b的金屬片，如圖所示。在該金屬片上檢測(cè)到出射電子形成的電流為I，電子流對(duì)該金屬片的壓強(qiáng)為P。下列說法正確的是（）A．導(dǎo)線沿垂直導(dǎo)線方向均勻射出的電子速率B．導(dǎo)線沿垂直導(dǎo)線方向均勻射出的電子速率C．單位長(zhǎng)度導(dǎo)線單位時(shí)間內(nèi)出射電子的總動(dòng)能D．單位長(zhǎng)度導(dǎo)線單位時(shí)間內(nèi)出射電子的總動(dòng)能29．（2023·全國(guó)·高二隨堂練習(xí)）如圖所示，半徑為R（遠(yuǎn)大于圓環(huán)橫截面半徑）的橡膠圓環(huán)帶均勻正電荷，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直于環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將產(chǎn)生等效電流。下列說法正確的是（）A．使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍B．若電荷量Q不變而使變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍C．若、Q不變，使環(huán)的半徑增大，電流將變大D．若、Q不變，使環(huán)的半徑增大，電流將變小30．（2022秋·天津河北·高二天津二中校考階段練習(xí)）有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，設(shè)單位體積內(nèi)該銅導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，每個(gè)電子的電荷量為e，已知在Δt時(shí)間內(nèi)，有N個(gè)自由電子通過該導(dǎo)線的橫截面，則下列說法正確的是（）A．該導(dǎo)線中的電流 B．該導(dǎo)線中的電流C．該導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率 D．該導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率31．（2022秋·廣東·高二廣州六中?？计谥校╅W電是云與云之間、云與大地之間或者云體內(nèi)各部位之間的強(qiáng)烈放電現(xiàn)象。若某次閃電是在云與大地之間發(fā)生的，大量電子從地面流向云層。放電過程的平均電流為，持續(xù)時(shí)間為，電子的電荷量為，則下列說法正確的是（）A．放電過程中，云層的電勢(shì)比地面的電勢(shì)低B．放電電流的方向由云層指向地面C．此次放電過程中流過地面的電荷量為IteD．此次放電過程中從地面流向云層的電子的數(shù)量為三、填空題32．（2022秋·四川內(nèi)江·高二四川省隆昌市第一中學(xué)?？计谥校﹣碜再|(zhì)子源（初速度為零）經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流為1mA的細(xì)柱形質(zhì)子流。已知質(zhì)子所帶電荷量為，則這束質(zhì)子流每秒鐘打到靶上的質(zhì)子數(shù)有個(gè)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），假設(shè)分布在質(zhì)子源到靶間的加速電場(chǎng)是均勻的，在與質(zhì)子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為和，則。33．（2022秋·福建泉州·高二?？计谥校?）如圖所示，在NaCl溶液中，正、負(fù)電荷定向移動(dòng)，其中水平向右移動(dòng)。若測(cè)得4s內(nèi)分別有個(gè)和通過溶液內(nèi)部的橫截