第三單元因數(shù)與倍數(shù)（整單元教案）北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元因數(shù)與倍數(shù)一、課題名稱北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.過程與方法目標(biāo)：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)難點與重點教學(xué)重點：因數(shù)和倍數(shù)的概念，求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。3.操作探究：讓學(xué)生動手操作，通過觀察、比較、歸納等方法，理解概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：課件、白板、直尺、圓規(guī)、剪刀等。2.學(xué)具：彩紙、剪刀、膠水等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）出示生活實例：班級有40名學(xué)生，其中有10名男生，30名女生。引導(dǎo)學(xué)生思考：如何表示男生和女生的人數(shù)？（2）揭示課題：因數(shù)與倍數(shù)。2.教學(xué)新課（1）講解因數(shù)和倍數(shù)的概念，舉例說明。（2）學(xué)生自主探究：求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。（3）小組合作：完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。3.隨堂練習(xí)（1）出示例題：求24的因數(shù)。（2）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。（3）展示答案，講解解題思路。4.課堂小結(jié)七、教材分析本節(jié)課通過生活中的實例引入，讓學(xué)生直觀地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。通過自主探究和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究能力。課后練習(xí)環(huán)節(jié)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：學(xué)生分組討論，如何求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。2.提問問答步驟：（1）教師提問：如何求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)？（2）學(xué)生回答，教師點評。（3）教師提出改進意見，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：求下列數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。（1）求36的因數(shù)。（2）求48的倍數(shù)。2.作業(yè)答案：（1）36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。（2）48的倍數(shù)有：48、96、144、192、240、288、336、384、432、480。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實例引入，讓學(xué)生直觀地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，教學(xué)效果較好。但在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生存在困難，需要進一步加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)。2.拓展延伸：課后可讓學(xué)生調(diào)查生活中常見的因數(shù)和倍數(shù)，如：商品的包裝、家庭電器等，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和應(yīng)用能力。重點和難點解析1.概念理解：學(xué)生需要正確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。在這個環(huán)節(jié)，我特別注重引導(dǎo)學(xué)生從直觀的生活實例出發(fā)，比如班級人數(shù)的分配，幫助他們建立數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。我會通過一系列的提問，如“如何表示男生和女生的人數(shù)？”來激發(fā)學(xué)生的思考。2.自主探究：在自主探究環(huán)節(jié)，我會鼓勵學(xué)生通過操作和觀察來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，我會讓學(xué)生使用剪刀和彩紙來制作不同的圖形，通過剪裁和組合來探索因數(shù)和倍數(shù)的概念。這個過程需要學(xué)生積極參與，因此我會密切關(guān)注他們的操作，并提供必要的指導(dǎo)。3.小組合作：在小組合作環(huán)節(jié)，我強調(diào)學(xué)生的合作意識和探究能力。我會將學(xué)生分成小組，讓他們共同完成任務(wù)，比如完成練習(xí)題。在這個過程中，我會觀察學(xué)生之間的互動，確保每個學(xué)生都能參與到討論和解決問題中。4.操作探究：在操作探究環(huán)節(jié)，我會提供多種教具，如直尺、圓規(guī)等，讓學(xué)生通過動手操作來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，我會讓學(xué)生使用直尺測量不同長度的線段，然后探討這些線段的因數(shù)和倍數(shù)。這種實踐性的學(xué)習(xí)方式有助于加深學(xué)生的理解。5.課堂練習(xí)：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我會設(shè)計不同難度的題目，以確保每個學(xué)生都能參與其中。例如，對于求24的因數(shù)這一題目，我會先讓學(xué)生獨立完成，然后展示答案，并詳細(xì)講解解題思路。這樣不僅能夠鞏固學(xué)生的知識，還能幫助他們掌握解題技巧。6.課后作業(yè)：對于課后作業(yè)的設(shè)計，我會確保作業(yè)既有難度又具有實際意義。例如，我會讓學(xué)生調(diào)查生活中常見的因數(shù)和倍數(shù)，如商品的包裝尺寸、家庭電器的功率等。這樣的作業(yè)不僅能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，還能提高他們的觀察力和應(yīng)用能力。作為教師，我深知學(xué)生在操作探究環(huán)節(jié)的重要性。在這個環(huán)節(jié)，我會精心設(shè)計一系列活動，讓學(xué)生通過實際操作來體驗數(shù)學(xué)概念。例如，我會讓學(xué)生使用剪刀和彩紙制作不同的圖形，如正方形、長方形等。在制作過程中，我會引導(dǎo)他們觀察圖形的邊長和面積，進而探討這些圖形的因數(shù)和倍數(shù)。為了確保每個學(xué)生都能參與到操作探究中，我會將學(xué)生分成小組，每組分配不同的任務(wù)。例如，一組負(fù)責(zé)制作正方形，另一組負(fù)責(zé)制作長方形。在制作過程中，我會鼓勵學(xué)生互相交流，分享自己的發(fā)現(xiàn)。這樣的合作學(xué)習(xí)不僅能夠提高學(xué)生的動手能力，還能培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作精神。在操作探究環(huán)節(jié)，我會提供多種教具，如直尺、圓規(guī)等，以便學(xué)生能夠更好地完成操作。例如，我會讓學(xué)生使用直尺測量不同長度的線段，然后引導(dǎo)他們思考如何將這些線段分成相等的部分。通過這樣的操作，學(xué)生能夠直觀地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。我還會在操作探究環(huán)節(jié)中設(shè)置一些挑戰(zhàn)性的問題，以激發(fā)學(xué)生的思考。例如，我會問學(xué)生：“如果你有一個邊長為12厘米的正方形，你能用這個正方形制作一個邊長為18厘米的正方形嗎？”這樣的問題能夠引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用已有的資源解決問題。在操作探究環(huán)節(jié)結(jié)束后，我會組織學(xué)生進行分享和討論。在這個環(huán)節(jié)中，我會鼓勵學(xué)生表達自己的觀點，并尊重他人的意見。通過分享和討論，學(xué)生能夠加深對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解，并學(xué)會如何運用這些知識解決實際問題。在操作探究環(huán)節(jié)，我會關(guān)注學(xué)生的參與度、合作能力和思考深度。通過精心設(shè)計的活動，我相信學(xué)生能夠在這個環(huán)節(jié)中獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。第三單元因數(shù)與倍數(shù)一、課題名稱北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和歸納能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的邏輯思維能力。三、教學(xué)難點與重點教學(xué)重點：因數(shù)和倍數(shù)的概念，求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究能力。3.操作探究：讓學(xué)生動手操作，通過觀察、比較、歸納等方法，理解概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：課件、白板、直尺、圓規(guī)、剪刀等。2.學(xué)具：彩紙、剪刀、膠水等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）出示生活實例：班級有40名學(xué)生，其中有10名男生，30名女生。引導(dǎo)學(xué)生思考：如何表示男生和女生的人數(shù)？（2）揭示課題：因數(shù)與倍數(shù)。2.教學(xué)新課（1）講解因數(shù)和倍數(shù)的概念，舉例說明。課本原文內(nèi)容：“一個數(shù)的因數(shù)是指能整除這個數(shù)的數(shù)，而一個數(shù)的倍數(shù)是指這個數(shù)乘以任意整數(shù)所得的結(jié)果?！本唧w分析：通過生活實例，讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，并舉例說明。（2）學(xué)生自主探究：求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。（3）小組合作：完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。學(xué)生分組，每組完成不同的練習(xí)題。3.隨堂練習(xí)（1）出示例題：求24的因數(shù)。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。展示答案，講解解題思路。4.課堂小結(jié)七、教材分析本節(jié)課通過生活中的實例引入，讓學(xué)生直觀地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。通過自主探究和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究能力。課后練習(xí)環(huán)節(jié)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：學(xué)生分組討論，如何求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。步驟：a.學(xué)生分組，每組確定一個代表發(fā)言。b.每組代表分享本組的討論結(jié)果。c.全班學(xué)生進行評價和補充。2.提問問答步驟：a.教師提出問題：“誰能告訴我什么是因數(shù)？”b.學(xué)生回答，教師點評。c.教師繼續(xù)提問：“如何求一個數(shù)的因數(shù)？”九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：求下列數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。（1）求36的因數(shù)。（2）求48的倍數(shù)。2.作業(yè)答案：（1）36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。（2）48的倍數(shù)有：48、96、144、192、240、288、336、384、432、480。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實例引入，讓學(xué)生直觀地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，教學(xué)效果較好。但在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生存在困難，需要進一步加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)。2.拓展延伸：課后可讓學(xué)生調(diào)查生活中常見的因數(shù)和倍數(shù)，如商品的包裝、家庭電器等，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和應(yīng)用能力。重點和難點解析1.概念理解：學(xué)生的概念理解是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。我會在講解因數(shù)和倍數(shù)的概念時，特別注重通過實際例子來幫助學(xué)生建立直觀的認(rèn)識。例如，我會使用班級學(xué)生人數(shù)的分配來引入因數(shù)和倍數(shù)的概念，這樣不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。我會詳細(xì)解釋：“同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的班級里，男生和女生的人數(shù)比例就像數(shù)學(xué)中的因數(shù)和倍數(shù)一樣。比如，如果班級有40名學(xué)生，其中10名是男生，那么男生人數(shù)就是40的一個因數(shù)，而40就是男生人數(shù)的倍數(shù)。通過這樣的例子，我們就可以理解因數(shù)和倍數(shù)的基本含義了?！?.自主探究：在學(xué)生自主探究的過程中，我強調(diào)的是他們的主動性和參與度。我會設(shè)計一些簡單的操作活動，如讓學(xué)生用彩紙剪出不同形狀的圖形，然后討論這些圖形的邊長和面積，從而引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律。我會這樣指導(dǎo)：“現(xiàn)在，請大家拿出彩紙和剪刀，試著剪出一些正方形和長方形。剪好后，測量一下它們的邊長，然后看看你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。比如，一個正方形的邊長是4厘米，那么它的面積就是16平方厘米，而16就是4的倍數(shù)。”3.小組合作：小組合作是我教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)。我會確保每個學(xué)生都有機會參與到討論和解決問題的過程中。在小組合作時，我會觀察學(xué)生之間的互動，確保他們能夠互相幫助，共同進步。例如，在完成練習(xí)題時，我會說：“現(xiàn)在，我們來進行小組討論。每個小組負(fù)責(zé)一個題目，討論一下如何解答。記住，每個人都要發(fā)言，我們要共同解決問題?！?.操作探究：在操作探究環(huán)節(jié)，我會提供豐富的教具和學(xué)具，如直尺、圓規(guī)、剪刀等，讓學(xué)生通過實際操作來加深對數(shù)學(xué)概念的理解。我會鼓勵學(xué)生自己動手，通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我會指導(dǎo)學(xué)生：“現(xiàn)在，請大家用直尺量一量這些線段的長度，然后嘗試將它們分成相等的部分。在操作過程中，你們可能會發(fā)現(xiàn)一些有趣的事情。記住，不要害怕犯錯，重要的是從錯誤中學(xué)習(xí)。”5.隨堂練習(xí)：在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我會設(shè)計不同層次的題目，以確保每個學(xué)生都能參與其中。我會特別關(guān)注那些對概念理解有困難的學(xué)生，及時給予他們個別輔導(dǎo)。我會這樣鼓勵學(xué)生：“同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題。這些題目有簡單也有困難，但我相信你們都能做到。如果遇到困難，不要害怕，可以和旁邊的小朋友一起討論，或者來問我?！?.課后作業(yè)：對于課后作業(yè)的設(shè)計，我會確保作業(yè)既有挑戰(zhàn)性又具有實際意義。我會讓學(xué)生調(diào)查生活中常見的因數(shù)和倍數(shù)，如商品的包裝尺寸、家庭電器的功率等，這樣既能鞏固所學(xué)知識，又能提高他們的觀察力和應(yīng)用能力。我會布置作業(yè)時說：“今天的作業(yè)是調(diào)查一下你們家里或周圍有哪些物體的尺寸是12的倍數(shù)，或者有哪些物品的重量是24的因數(shù)。通過這個作業(yè)，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用?！钡谌龁卧驍?shù)與倍數(shù)一、課題名稱北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和歸納能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的邏輯思維能力。三、教學(xué)難點與重點教學(xué)重點：因數(shù)和倍數(shù)的概念，求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究能力。3.操作探究：讓學(xué)生動手操作，通過觀察、比較、歸納等方法，理解概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：課件、白板、直尺、圓規(guī)、剪刀等。2.學(xué)具：彩紙、剪刀、膠水等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）出示生活實例：班級有40名學(xué)生，其中有10名男生，30名女生。引導(dǎo)學(xué)生思考：如何表示男生和女生的人數(shù)？（2）揭示課題：因數(shù)與倍數(shù)。2.教學(xué)新課（1）講解因數(shù)和倍數(shù)的概念，舉例說明。課本原文內(nèi)容：“一個數(shù)的因數(shù)是指能整除這個數(shù)的數(shù)，而一個數(shù)的倍數(shù)是指這個數(shù)乘以任意整數(shù)所得的結(jié)果。”具體分析：通過生活實例，讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，并舉例說明。（2）學(xué)生自主探究：求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。（3）小組合作：完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。學(xué)生分組，每組完成不同的練習(xí)題。3.隨堂練習(xí)（1）出示例題：求24的因數(shù)。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。展示答案，講解解題思路。4.課堂小結(jié)七、教材分析本節(jié)課通過生活中的實例引入，讓學(xué)生直觀地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。通過自主探究和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究能力。課后練習(xí)環(huán)節(jié)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：學(xué)生分組討論，如何求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。步驟：a.學(xué)生分組，每組確定一個代表發(fā)言。b.每組代表分享本組的討論結(jié)果。c.全班學(xué)生進行評價和補充。2.提問問答步驟：a.教師提出問題：“誰能告訴我什么是因數(shù)？”b.學(xué)生回答，教師點評。c.教師繼續(xù)提問：“如何求一個數(shù)的因數(shù)？”九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：求下列數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。（1）求36的因數(shù)。（2）求48的倍數(shù)。2.作業(yè)答案：（1）36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。（2）48的倍數(shù)有：48、96、144、192、240、288、336、384、432、480。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實例引入，讓學(xué)生直觀地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，教學(xué)效果較好。但在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生存在困難，需要進一步加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)。2.拓展延伸：課后可讓學(xué)生調(diào)查生活中常見的因數(shù)和倍數(shù)，如商品的包裝、家庭電器等，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和應(yīng)用能力。重點和難點解析1.概念理解：學(xué)生對于因數(shù)和倍數(shù)的概念理解是整個教學(xué)的基礎(chǔ)。我會通過實際生活例子，如班級人數(shù)的分配，來幫助學(xué)生建立直觀的認(rèn)識。我會詳細(xì)解釋因數(shù)和倍數(shù)的定義，并通過具體的例子來加深學(xué)生的理解。我會這樣操作：“同學(xué)們，你們都知道我們班有多少人嗎？40名同學(xué)，其中10名是男生，剩下的30名是女生。現(xiàn)在，我想問大家，如果我們用數(shù)學(xué)的方式來說，10和40之間有什么關(guān)系？男生和女生的人數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)?！?.自主探究：在學(xué)生自主探究的過程中，我強調(diào)的是他們的主動性和參與度。我會設(shè)計一些簡單的操作活動，如讓學(xué)生剪出不同形狀的圖形，然后討論它們的邊長和面積，從而引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律。我會補充：“現(xiàn)在，請大家拿出彩紙和剪刀，試著剪出一些正方形和長方形。剪好后，量一量它們的邊長，然后看看你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。比如，一個正方形的邊長是4厘米，它的面積就是16平方厘米，