注意事項(xiàng)：2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.sin20°cos10°+sin70°sin10°=D.2.在△ABC中，點(diǎn)E在線段BC上，且BC=3BE,則AE=B.D.4.已知向量a=(1,-2),b=(1,-1),c=(3,4).若(a-Ab)⊥c(L∈R),則λ=A.3B.4C.5D.5.已知向量|a=2√5,b=(2,1),且a在b上的投影向量的坐標(biāo)為(-2,-1),則向量a與b的夾角為A.120°B.60°C.45°D.30°7.已知sin(a+2β)=2sina,其中且其中k∈Z,則的值為B.C.2D:3二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.B.2tan15°cos215°11.如圖，在平面四邊形ABCD中，已知AD=3,BC=4,E,FA.第11題圖三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。四、解答題：本大題共5小題，共77分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.(本小題滿分13分) 已知a,b是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，AB=2a+b,BE=-a+Ab,EC=-2a+b.(2)若四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)D(3,5),且a=(2,1),b=(2,-2),求點(diǎn)C的坐標(biāo).16.(本小題滿分15分)且且(1)求的值；(2)求角α-β的值.17.(本小題滿分15分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，向量a=(cosa,sina),b=(cosα-sina+1,cosa+sina+√3),其中0<α<π.(2)記f(α)=a·b,若,求的值.18.(本小題滿分17分)(2)若②記OP=xOA+yOB(其中x,y∈R),求x+2y的取值范圍.第18題圖19.(本小題滿分17分)(1)求BQ·CP的最小值；第19題圖②計(jì)算|AG|的值.20250313高一3月質(zhì)量檢測(cè)試卷答案及評(píng)分細(xì)則題號(hào)12345678答案DABCADBC二、多項(xiàng)選擇題題號(hào)9答案BCD)ACD題號(hào)答案15.(本小題滿分13分)(2)設(shè)C(x,y),則DC=(x-3,y-5);所以,解得16.(本小題滿分15分)【解答】(1)法一：由數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共5頁(yè)所以解得：或又,則,所以所以法二：因?yàn)?所以(2)因?yàn)?所以法一：因?yàn)椤?sin2β+cos2β=1...…②由①②得：所以法二：則由……15分則所以,故17.(本小題滿分15分)【解析】(1)因?yàn)閍//b,則cosa(cosa+sina+v5)=sina(cosα-sina+1)又0<α<π,由令,,則,即18.(本小題滿分17分)【解析】(1)過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線，垂足為D,在RT△PDO中，PD=sinα,OD=cosα,(2)①若,由題意可得由(1)知：由(1)知：故當(dāng)故當(dāng)②根據(jù)題意，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A0,0),由點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn)，則,則,所19.(本小題滿分17分)【解析】(1)由,CP=AP-AC=λAB-AC,…………2分又AB·AC=5×4×cos120°=-10,………….……..3分且0≤≤1,解得：0≤A≤1,……6分所以當(dāng)所以當(dāng)(2)①法一：過(guò)點(diǎn)Q作CP的平行線，交AB于H點(diǎn)，