21.5.2.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********2.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（20分鐘）圖象繪制：以二次函數(shù)\(y=x^{2}\)為例，講解用描點法繪制函數(shù)圖象的步驟。列表：選取一些\(x\)的值，如\(-3\)，\(-2\)，\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，計算出對應(yīng)的\(y\)值。描點：在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)列表中的坐標(biāo)值，描出相應(yīng)的點。連線：用平滑的曲線將這些點依次連接起來，得到二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象。讓學(xué)生觀察圖象的形狀，發(fā)現(xiàn)它是一條拋物線，且開口向上，對稱軸是\(y\)軸（即\(x=0\)），頂點坐標(biāo)是\((0,0)\)。性質(zhì)探究：再選取用去\(x\)噸，這批原材料能用\(y\)天。求\(y\)與\(x\)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)\(x=30\)時，\(y\)的值。讓學(xué)生獨立完成，然后同桌之間互相檢查和交流5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題；3.領(lǐng)會反比例函數(shù)的解析式與圖象的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想方法；4.體驗數(shù)學(xué)活動中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.k<0函數(shù)圖象分別位于二、四象限；在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.k>0函數(shù)圖象分別位于一、三象限；在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.反比例函數(shù)雙曲線回顧下列反比例函數(shù)：(1)圖象位于第一、三象限的是

；(2)圖象位于第二、四象限的是

.④①②③k>0函數(shù)圖象分別位于一、三象限；k<0函數(shù)圖象分別位于二、四象限.①②③④④①②③(3)若0<x1<x2，則y1<y2的函數(shù)是

；(4)若x1<x2<0，則y1>y2的函數(shù)是

；④①②③④①②③k>0在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k<0在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.①③②④下列反比例函數(shù)：(3)若0<x1<x2，則y1<y2的函數(shù)是

；(4)若x1<x2<0，則y1>y2的函數(shù)是

；④①②③④①②③①③②④下列反比例函數(shù)：(3)若0<x1<x2，則y1<y2的函數(shù)是

；(4)若x1<x2<0，則y1>y2的函數(shù)是

；④①②③④①②③①③②④下列反比例函數(shù)：例1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6).(1)這個函數(shù)的圖象位于第幾象限？y隨x的增大如何變化？y隨x的變化情況與哪個量有關(guān)？圖象的位置由哪個量確定？點在圖象上意味著什么？如何求這個量？點A的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式待定系數(shù)法k>0函數(shù)圖象分別位于一、三象限；k<0函數(shù)圖象分別位于二、四象限.k>0在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯<0在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.例1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6).(1)這個函數(shù)的圖象位于第幾象限？y隨x的增大如何變化？解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6)；∴，解得；∴函數(shù)的圖象分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.解：由(1)知反比例函數(shù)的解析式為；分別將點B(3,4)，

，D(2,5)代入；當(dāng)

時，，所以點B在反比例函數(shù)的圖象上；當(dāng)

時，，所以點C在反比例函數(shù)的圖象上；當(dāng)

時，，所以點D不在反比例函數(shù)的圖象上.例1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6).(2)點B(3,4)，

，D(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上？例2.如圖，它是反比例函數(shù)圖象的一支，根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？k>0函數(shù)圖象分別位于一、三象限.圖象的另一支位于第三象限例2.如圖，它是反比例函數(shù)圖象的一支，根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？解:(1)∵這個函數(shù)的圖象的一支位于第一象限∴另一支必位于第三象限∵這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限∴，即例2.如圖，它是反比例函數(shù)圖象的一支，根據(jù)圖象，回答下列問題：(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(x1,y1)和點B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？k>0在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.x1x2y1y2ABy1<y2k>0在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.x1x2y1y2ABy1<y2例2.如圖，它是反比例函數(shù)圖象的一支，根據(jù)圖象，回答下列問題：(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(x1,y1)和點B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？例2.如圖，它是反比例函數(shù)圖象的一支，根據(jù)圖象，回答下列問題：(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(x1,y1)和點B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？解：(2)∵∴在這個函數(shù)圖象的任一支上，

y隨x的增大而減小∴當(dāng)x1>x2時，y1<y2例3已知反比例函數(shù).(1)如果這個函數(shù)圖象經(jīng)過點(–3，5)，求k的值；(2)如果這個函數(shù)圖象在它所處的象限內(nèi)，函數(shù)y隨x的增大而減小，求k的范圍.解：(1)因為函數(shù)圖象經(jīng)過點(–3，5)，代入函數(shù)的表達(dá)式，得解這個方程，得k=–7.(2)根據(jù)題意，有2k–1＞0.解這個不等式，得方法歸納k>0函數(shù)圖象分別位于一、三象限；在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.k<0函