2023-2024學(xué)年（下）初三數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)時(shí)間120分鐘滿分120分一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．的絕對值等于（

）A． B．3 C． D．2．下列四個(gè)圖標(biāo)中，中心對稱的圖形有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．中歐班列是共建“一帶一路”的旗艦項(xiàng)目和明星品牌，是亞歐各國深化務(wù)實(shí)合作的重要載體．中歐班列“青島號”自膠州開往哈薩克斯坦，全程7900公里．將7900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．估計(jì)的值在（

）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間5．已知一元二次方程有一個(gè)根為1，則k的值為（）A．2 B． C． D．36．袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏．在某次實(shí)驗(yàn)中，他的團(tuán)隊(duì)對甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)，各選取了8塊條件相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為，．為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（）A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定7．已知與是位似圖形，且與的面積比為，則與的相似比是（

）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若，則（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，點(diǎn)在軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．10．如圖，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸為直線，下列結(jié)論：

①；②；③當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；④點(diǎn)都在拋物線上，則．其中正確的結(jié)論的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：．12．從，0，，，，中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是．13．將拋物線向左平移4個(gè)單位長度，平移后拋物線的解析式為．14．如果一個(gè)正邊形的每個(gè)內(nèi)角為，那么這個(gè)正邊形的邊數(shù)為．15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（一）（本大題2小題，每小題5分，共10分）16．計(jì)算：17．先化簡，再求值：，其中．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）18．已知：如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)所經(jīng)過的路線長．19．交警大隊(duì)為了考察在一個(gè)路口的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況，隨機(jī)抽取了40輛車的車速(單位：)，得到如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(Ⅰ)圖中的值為______；(Ⅱ)求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).20．在哈爾濱疫情中，某蔬菜公司要將本公司物資，緊急運(yùn)往香坊區(qū)進(jìn)行物資援助，經(jīng)與運(yùn)輸部門協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車，已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2900元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2800元，且同一種型號汽車每輛租車費(fèi)用相同．(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？(2)若蔬菜公司決定租用6輛運(yùn)輸車，且此次租車費(fèi)用不超過5700元，那么該公司至少租用幾輛甲型汽車？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗(yàn)，擬在如圖①景區(qū)內(nèi)修建觀光索道．設(shè)計(jì)示意圖如圖②所示，以山腳為起點(diǎn)，沿途修建，兩段長度相等的觀光索道，最終到達(dá)山頂處，中途設(shè)計(jì)了一段與平行的觀光平臺．索道與的夾角為，與水平線夾角為，點(diǎn)的垂直高度為，，垂足為點(diǎn)．（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，點(diǎn)，，在同一水平線上．）(1)求索道的長（結(jié)果精確到）；(2)求山頂點(diǎn)到水平地面的距離的長（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）22．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象的任意一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．已知在中，，，經(jīng)過點(diǎn)交于點(diǎn)．(1)如圖①，若為直徑，交于點(diǎn)，連接，求的大?。?2)如圖②，若與相切，連接，求的大?。?、解答題（四）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．在正方形ABCD中，E是BC的一點(diǎn)，在BC延長線上取點(diǎn)F使，過點(diǎn)F作FG⊥ED交ED于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)N．(1)證明：△CDE≌△MFE；(2)若E是BC的中點(diǎn)，證明：；(3)在（2）的條件下，求的值．25．如圖，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，線段軸，是的中點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過的三點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)在線段上有動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過作軸交直線于，以為邊在的右側(cè)作正方形，當(dāng)點(diǎn)在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

參考答案1．B【解答】解：的絕對值等于3，故選：B．2．B【解答】解：由中心對稱圖形的定義可知，第一個(gè)和第二個(gè)圖標(biāo)都不是中心對稱圖形，第三個(gè)和第四個(gè)圖標(biāo)都是中心對稱圖形，即中心對稱的圖形有2個(gè)，故選：B．3．C【解答】解：，故選：C．4．D【解答】解：，，．故選：D．5．D【解答】把代入方程得，解得．故選：D．6．A【解答】解：，，，為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為甲，故選：A．7．A【解答】解：∵與是位似圖形，且與的面積比為，∴與的相似比，故選：A．8．A【解答】解：∵，∴在反比例函數(shù)的圖象分居于第一、三象限，點(diǎn)，，，在反比例函數(shù)的圖象上，且，∴，，．故選：A．9．D【解答】解：如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，過點(diǎn)A作軸，垂足為D，過點(diǎn)作軸，垂足為，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，故選：D．10．C【解答】解：根據(jù)函數(shù)的對稱性，拋物線與軸的另外一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為；①函數(shù)對稱軸在軸右側(cè)，則，而，故，故①正確，符合題意；②，即，而時(shí)，，即，，．②正確，符合題意；③由圖象知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，③錯(cuò)誤，不符合題意；④從圖象看，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，有，故④正確，符合題意；正確的有①②④關(guān)，共3個(gè)．故選：C．11．【解答】原式=．故答案為：．12．【解答】解：∵，0，，，，這6個(gè)數(shù)中，有，這2個(gè)數(shù)是無理數(shù)，∴故答案為：．13．【解答】解：將拋物線向左平移4個(gè)單位長度所得拋物線解析式為：，即；故答案為：．14．5【解答】解：解：由題意得，解得，，解得：，故答案為：5．15．【解答】解：∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴AO=BO=CO=1，∵∠ACB=90°，∠EOF=90°，∴∠CMO+∠CNO=180°，又∠AMO+∠CMO=180°，∴∠AMO=∠CNO，又∠A=∠B，AO=CO，∴△AMO≌△CNO．∴四邊形CMON的面積=△CMO的面積+△CNO的面積=△CMO的面積+△CNO的面積=△ACO的面積=△ABC面積的一半．∴陰影部分的面積=扇形OEF的面積－四邊形CMON的面積=扇形OEF的面積－△ACO的面積=．故答案為．16．3【解答】解：原式

．17．，【解答】解：，當(dāng)時(shí)，原式．18．(1)見解析(2)【解答】（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)所經(jīng)過的路線長，即為的長，的長，答：旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)所經(jīng)過的路線長為．19．（I）35；（II）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為52.2；中位數(shù)為52；眾數(shù)為53.【解答】（I）4+6+12+14+4=40（輛）∴×100%=35%，∴m=35，故答案為35（II）平均數(shù)：，∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，53出現(xiàn)了14次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為53.∵將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是52，有，∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為52.20．(1)租用一輛甲型汽車費(fèi)用是900元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是1000元(2)該公司至少租用3輛甲型汽車【解答】（1）解：設(shè)租用一輛甲型汽車費(fèi)用是元，一輛乙型汽車的費(fèi)用是元，得，解得，答：租用一輛甲型汽車費(fèi)用是900元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是1000元；（2）解：設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車輛，由題意得：，解得，答：那么該公司至少租用3輛甲型汽車．21．(1)索道；(2)山頂點(diǎn)到水平地面的距離．【解答】（1）在中，索道；（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)在中，山頂點(diǎn)到水平地面的距離．22．(1)(2)或【解答】（1）解：把代入，得，解得：，∴，把代入，得，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為：；（2）解：把代入得：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為：，把代入，得，解得：，∴，，，，，∴，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3時(shí)，則，解得，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí)，則，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．23．(1)(2)【解答】（1）解：，，．四邊形是內(nèi)接四邊形，．是直徑，．．（2）解：如圖，連接，．與相切，．．，．，．．．24．(1)見解析(2)見解析(3)【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，，∴，又∵，，∴；（2）∵點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，∴，由（1）知，∴，∴，在Rt△GBE和Rt△GME中，，，∴，∴；（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為2，即有AD=DC=CB=BA=2，則有BE=EC=1，根據(jù)