2023八年級數(shù)學(xué)下冊第五章分式與分式方程3分式的加減法第2課時(shí)異分母分式的加減法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析嘿，親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，走進(jìn)北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第五章“分式與分式方程3”的第二個(gè)課時(shí)——異分母分式的加減法。這個(gè)內(nèi)容啊，可是分式運(yùn)算里的“小高手”，它不僅可以幫助我們更好地理解分式，還能在解決實(shí)際問題中發(fā)揮大作用呢！????核心素養(yǎng)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握異分母分式的加減法法則，能夠熟練進(jìn)行分式的通分和加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：理解通分過程中分母的最小公倍數(shù)的求法，以及加減運(yùn)算中如何保持結(jié)果的正確性和簡潔性。

解決辦法：

1.通過實(shí)例演示，讓學(xué)生直觀理解通分的過程，強(qiáng)調(diào)分母的最小公倍數(shù)是通分的關(guān)鍵。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧求最小公倍數(shù)的方法，結(jié)合具體例子進(jìn)行練習(xí)，強(qiáng)化記憶。

3.在加減運(yùn)算中，注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注符號的處理和結(jié)果的約分，通過小組討論和個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：筆記本電腦、投影儀、白板

-課程平臺：班級微信群、在線教學(xué)平臺

-信息化資源：分式加減法動(dòng)畫演示、分母最小公倍數(shù)計(jì)算工具

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如不同分母的紙杯）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)：

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的分?jǐn)?shù)運(yùn)算問題，如購物找零、食材配比等，提問學(xué)生如何使用分?jǐn)?shù)來解決這些問題。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考，如果這些分?jǐn)?shù)的分母不同，我們該如何進(jìn)行加減運(yùn)算？

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧：回顧分?jǐn)?shù)加減法的初步知識，讓學(xué)生嘗試解答導(dǎo)入問題。

4.激發(fā)興趣：介紹本節(jié)課要學(xué)習(xí)的異分母分式的加減法，強(qiáng)調(diào)其在解決實(shí)際問題中的重要性。

用時(shí)：5分鐘

講授新課：

1.引入概念：講解異分母分式的概念，強(qiáng)調(diào)其與同分母分式的區(qū)別。

2.分析法則：分析異分母分式加減法的法則，包括通分和分子加減的方法。

3.展示示例：通過具體實(shí)例，演示異分母分式加減法的步驟和過程。

4.互動(dòng)提問：針對示例中的關(guān)鍵步驟，提問學(xué)生，引導(dǎo)他們理解并掌握加減法的要點(diǎn)。

用時(shí)：10分鐘

鞏固練習(xí)：

1.分組討論：將學(xué)生分成小組，每組分配一道異分母分式加減法的題目，要求他們在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

2.互動(dòng)解答：每組選派一名代表分享解題過程，其他小組和學(xué)生進(jìn)行提問和解答。

3.點(diǎn)評指導(dǎo)：教師對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，提供改進(jìn)建議。

用時(shí)：15分鐘

課堂提問：

1.提問1：如何確定異分母分式加減法中通分的最小公倍數(shù)？

2.提問2：在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，如何確保結(jié)果的正確性和簡潔性？

3.提問3：異分母分式加減法在解決實(shí)際問題中有哪些應(yīng)用？

用時(shí)：5分鐘

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：

1.小組合作：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論，共同完成一道較為復(fù)雜的異分母分式加減法題目。

2.教師巡視：教師巡視各小組，提供必要的幫助和指導(dǎo)。

3.互動(dòng)反饋：教師邀請小組代表分享解題過程，鼓勵(lì)其他學(xué)生提出問題或建議。

用時(shí)：10分鐘

創(chuàng)新教學(xué)：

1.引入游戲環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于異分母分式加減法的游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。

2.利用多媒體資源：利用動(dòng)畫演示分式加減法的步驟，幫助學(xué)生更好地理解概念和操作。

用時(shí)：5分鐘

課堂總結(jié)：

1.回顧重點(diǎn)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)異分母分式加減法的關(guān)鍵步驟。

2.布置作業(yè)：布置一道異分母分式加減法的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

用時(shí)：3分鐘

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解與掌握：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解異分母分式加減法的概念和運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練地進(jìn)行分式的通分和加減運(yùn)算。

2.實(shí)踐能力：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用異分母分式加減法進(jìn)行計(jì)算，如購物找零、食材配比等，提高了實(shí)際問題的解決能力。

3.思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過觀察、分析、歸納等方法，培養(yǎng)了邏輯思維和抽象思維能力，提高了分析問題和解決問題的能力。

4.合作能力：在小組討論和互動(dòng)解答環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.學(xué)習(xí)興趣：通過創(chuàng)新教學(xué)和游戲環(huán)節(jié)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中。

6.知識拓展：在學(xué)習(xí)異分母分式加減法的過程中，學(xué)生了解了分式運(yùn)算的相關(guān)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)分式方程、不等式等知識奠定了基礎(chǔ)。

7.習(xí)慣養(yǎng)成：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成了認(rèn)真聽講、積極思考、獨(dú)立完成作業(yè)等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

8.自主學(xué)習(xí)：通過課堂提問、小組討論等方式，學(xué)生學(xué)會(huì)了自主探索和總結(jié)，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

9.評價(jià)與反思：在課堂總結(jié)和作業(yè)反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)和反思，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。

10.創(chuàng)新意識：在創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生嘗試運(yùn)用多種方法解決問題，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)

答案：\(\frac{2}{3}+\frac{5}{6}=\frac{4}{6}+\frac{5}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

2.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{7}{8}-\frac{3}{4}\)

答案：\(\frac{7}{8}-\frac{3}{4}=\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=\frac{1}{8}\)

3.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{4}{5}+\frac{2}{15}\)

答案：\(\frac{4}{5}+\frac{2}{15}=\frac{12}{15}+\frac{2}{15}=\frac{14}{15}\)

4.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{9}{10}-\frac{3}{5}\)

答案：\(\frac{9}{10}-\frac{3}{5}=\frac{9}{10}-\frac{6}{10}=\frac{3}{10}\)

5.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{5}{12}+\frac{7}{18}-\frac{3}{36}\)

答案：\(\frac{5}{12}+\frac{7}{18}-\frac{3}{36}=\frac{15}{36}+\frac{14}{36}-\frac{3}{36}=\frac{26}{36}-\frac{3}{36}=\frac{23}{36}\)

6.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{8}{9}-\frac{4}{15}+\frac{2}{9}\)

答案：\(\frac{8}{9}-\frac{4}{15}+\frac{2}{9}=\frac{40}{45}-\frac{12}{45}+\frac{10}{45}=\frac{38}{45}\)

7.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{6}{7}+\frac{3}{14}-\frac{2}{7}\)

答案：\(\frac{6}{7}+\frac{3}{14}-\frac{2}{7}=\frac{12}{14}+\frac{3}{14}-\frac{4}{14}=\frac{11}{14}\)

8.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\)

答案：\(\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}+\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{6}{6}=1\)

9.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\)

答案：\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

10.作業(yè)題目：計(jì)算下列異分母分式的加減法。

作業(yè)內(nèi)容：\(\frac{7}{8}+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\)

答案：\(\frac{7}{8}+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}-\frac{3}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：通過生活中的實(shí)例引入課題，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中理解新知識，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用動(dòng)畫、視頻等多媒體資源，直觀展示異分母分式加減法的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對通分概念理解不深：部分學(xué)生在理解通分過程中，對最小公倍數(shù)的求法掌握不牢固，導(dǎo)致通分錯(cuò)誤。

2.學(xué)生計(jì)算速度較慢：在練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生的計(jì)算速度較慢，影響了課堂進(jìn)度和練習(xí)效果。

3.學(xué)生合作意識不足：在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生缺乏合作意識，導(dǎo)致討論效果不佳。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念教學(xué)：針對學(xué)生對通分概念理解不深的問題，可以在課堂上多舉實(shí)例，講解最小公倍數(shù)的求法，并讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

2.提高計(jì)算速度：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)增加練習(xí)題量，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，提高他們的計(jì)算速度。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作意識：在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極參與，鼓勵(lì)他們提出問題和觀點(diǎn)，提高合作意識。同時(shí)，可以設(shè)立小組獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，激發(fā)學(xué)生的合作熱情。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了異分母分式的加減法，這是分式運(yùn)算中的重要內(nèi)容。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了以下知識點(diǎn)：

1.理解了異分母分式的概念，與同分母分式的區(qū)別。

2.掌握了異分母分式加減法的法則，包括通分和分子加減的方法。

3.通過具體實(shí)例，了解了如何運(yùn)用通分和加減法則進(jìn)行計(jì)算。

4.認(rèn)識到異分母分式加減法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。

1.異分母分式是指分母不相同的分式。

2.異分母分式的加減法需要先通分，再進(jìn)行分子的加減。

3.通分的關(guān)鍵是找到分母的最小公倍數(shù)。

4.計(jì)算結(jié)果可以化簡為最簡分?jǐn)?shù)。

當(dāng)堂檢測：

1.計(jì)算下列異分母分式的加減法。

a.\(\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)

b.\(\frac{7}{8}-\frac{3}{4}\)

c.\(\frac{4}{5}+\frac{2}{15}\)

2.將下列分式化簡為最簡分?jǐn)?shù)。

a.\(\frac{9}{12}\)

b.\(\frac{15}{25}\)

c.\(\frac{8}{10}\)

3.請說明異分母分式加減法在生活中的應(yīng)用。

請同學(xué)們認(rèn)真完成當(dāng)堂檢測，這不僅是對今天所學(xué)知識的檢驗(yàn)，也是對我們學(xué)習(xí)能力的一次提升。希望大家能夠通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對異分母分式加減法有一個(gè)更加深刻的