植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)與反思?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)讓學(xué)生理解植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽等不同情況下的植樹(shù)問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯思維能力。經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)化歸思想和一一對(duì)應(yīng)思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。掌握不同類型植樹(shù)問(wèn)題的解題方法。2.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)不同情況正確分析出棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并靈活運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、小組合作探究法、練習(xí)法

四、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課1.猜謎語(yǔ)兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。（打一人體器官）學(xué)生猜出是"手"后，引導(dǎo)學(xué)生觀察自己的手。提問(wèn)："我們的手指與手指之間有什么？"（間隔）數(shù)一數(shù)一只手有幾個(gè)手指？幾個(gè)間隔？它們之間有什么關(guān)系？（5個(gè)手指，4個(gè)間隔，手指比間隔多1）2.引出課題在生活中，像這樣間隔排列的現(xiàn)象還有很多，今天我們就來(lái)研究和間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

（二）探究新知1.兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題課件出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。提問(wèn)："每隔5m栽一棵"是什么意思？"兩端要栽"又是什么意思？讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試在紙上畫(huà)一畫(huà)，算一算。小組交流討論自己的方法和想法。各小組代表匯報(bào)：方法一：通過(guò)畫(huà)圖，100÷5=20，20+1=21（棵）。方法二：列表法，從簡(jiǎn)單的情況入手，如5m栽2棵，10m栽3棵，15m栽4棵......發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。教師引導(dǎo)學(xué)生共同分析：100m里有幾個(gè)5m就是有幾個(gè)間隔，100÷5=20（個(gè)）間隔。因?yàn)閮啥硕家詷?shù)，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1，即20+1=21（棵）?？偨Y(jié)規(guī)律：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。用字母表示為：棵數(shù)=n+1（n表示間隔數(shù)）。2.兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題課件出示例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？學(xué)生讀題，理解題意。思考："兩端不栽"時(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流。學(xué)生匯報(bào)：方法一：畫(huà)圖，60÷3=20，201=19（棵），這是一旁栽樹(shù)的棵數(shù)，兩旁就是19×2=38（棵）。方法二：根據(jù)兩端都栽的規(guī)律類推，兩端不栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)少1，60÷3=20（個(gè)）間隔，棵數(shù)=201=19（棵），兩旁共38棵。總結(jié)規(guī)律：兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)1。用字母表示為：棵數(shù)=n1（n表示間隔數(shù)）。3.一端栽一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題課件出示例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？學(xué)生讀題，思考：這道題和前面的題目有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是在圓形上栽樹(shù)，屬于一端栽一端不栽的情況。讓學(xué)生獨(dú)立思考解題方法，再小組交流。學(xué)生匯報(bào)：方法一：畫(huà)圖，120÷10=12（棵）。方法二：因?yàn)閳A形是封閉線路，一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)相等，所以120÷10=12（棵）。總結(jié)規(guī)律：一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。用字母表示為：棵數(shù)=n（n表示間隔數(shù)）。

（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)在一條長(zhǎng)200m的小路一旁栽樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹(shù)？?jī)蓷潣侵g相距56m，每隔4m栽一棵雪松，一共能栽多少棵雪松？（兩端不栽）學(xué)校有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18m，每隔3m擺一盆花，一共需要擺多少盆花？（一端栽一端不栽）2.提高練習(xí)一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？時(shí)鐘4點(diǎn)敲4下，6秒鐘敲完，那么12點(diǎn)敲12下，幾秒鐘敲完？3.拓展練習(xí)在一個(gè)正方形的操場(chǎng)四周植樹(shù)，每邊栽16棵，四個(gè)角都要栽，一共要栽多少棵樹(shù)？

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)："這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？"2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，包括兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種情況。兩端都栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)1；一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。在解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要先找出間隔數(shù)，再根據(jù)不同情況確定棵數(shù)。

（五）布置作業(yè)1.教材練習(xí)二十四第1、2、3題。2.生活中還有哪些地方用到了植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)？請(qǐng)你找一找，并記錄下來(lái)。

五、教學(xué)反思1.成功之處通過(guò)猜謎語(yǔ)、觀察手指等方式導(dǎo)入新課，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在探究新知環(huán)節(jié)，借助直觀演示、小組合作等方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等過(guò)程，自主探究出不同類型植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和邏輯思維能力。練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，從基礎(chǔ)練習(xí)到提高練習(xí)再到拓展練習(xí)，逐步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，注重滲透化歸思想和一一對(duì)應(yīng)思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的重要性。2.不足之處在小組交流環(huán)節(jié)，部分小組討論不夠深入，存在個(gè)別學(xué)生參與度不高的情況。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)小組合作的組織和指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與到討論中來(lái)。對(duì)于一些理解能力較弱的學(xué)生，在講解較復(fù)雜的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，可能還存在理解困難的情況。在今后的教學(xué)中，應(yīng)更加關(guān)注這部分學(xué)生，多給予他們指導(dǎo)和幫助。3.改進(jìn)措施加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的有效性，明確小組分工，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)深入討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。針對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，在教學(xué)中增加一些針對(duì)性的輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，如個(gè)別講解、專項(xiàng)練習(xí)等