蘇教版多邊形內(nèi)角和教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生能熟練運用多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行計算。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、操作、分析、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和邏輯思維能力。經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探究活動中體驗成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和勇于探索的精神。

二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。2.教學(xué)難點多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)過程中轉(zhuǎn)化思想的滲透。

三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課1.展示生活中常見的多邊形物體，如三角形的屋頂、四邊形的窗戶、六邊形的地磚等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出它們是什么圖形。2.提問：三角形的內(nèi)角和是多少度？（學(xué)生回答：180°）3.提出問題：四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？本節(jié)課我們就來探究多邊形內(nèi)角和的奧秘。（板書課題：多邊形內(nèi)角和）

（二）探究新知1.探究四邊形內(nèi)角和讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四邊形紙片，思考如何求出它的內(nèi)角和。小組討論，嘗試不同的方法來計算四邊形內(nèi)角和。請小組代表匯報討論結(jié)果，可能出現(xiàn)的方法有：方法一：測量法。用量角器分別測量四邊形的四個內(nèi)角，然后將度數(shù)相加。方法二：剪拼法。把四邊形的四個角剪下來，拼在一起，看能否拼成一個周角。方法三：分割法。連接四邊形的一條對角線，將四邊形分成兩個三角形，因為三角形內(nèi)角和是180°，所以四邊形內(nèi)角和為180°×2=360°。教師對學(xué)生的方法進(jìn)行點評和總結(jié)，肯定學(xué)生的積極思考和探索精神，并重點講解分割法。通過分割，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，利用三角形內(nèi)角和知識來解決問題，這種轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要。2.探究五邊形內(nèi)角和引導(dǎo)學(xué)生類比四邊形內(nèi)角和的探究方法，嘗試求出五邊形的內(nèi)角和。學(xué)生自主探究，小組交流。請學(xué)生匯報探究成果，可能的方法有：方法一：分割法。從五邊形的一個頂點出發(fā)，連接不相鄰的頂點，可以把五邊形分成三個三角形，所以五邊形內(nèi)角和為180°×3=540°。方法二：也可以在五邊形內(nèi)部任取一點，連接各頂點，把五邊形分成五個三角形，再減去一個周角，即180°×5360°=540°。教師再次強(qiáng)調(diào)分割法的思路和轉(zhuǎn)化思想的運用，引導(dǎo)學(xué)生比較不同分割方法的優(yōu)劣。3.探究六邊形內(nèi)角和讓學(xué)生獨立思考六邊形內(nèi)角和的求法，并進(jìn)行計算。學(xué)生匯報結(jié)果，教師總結(jié)：從六邊形的一個頂點出發(fā)，可將六邊形分成四個三角形，所以六邊形內(nèi)角和為180°×4=720°。4.多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生觀察上述探究過程，思考多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間有什么關(guān)系。設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出(n3)條對角線，這些對角線把n邊形分成(n2)個三角形。因為每個三角形內(nèi)角和是180°，所以n邊形內(nèi)角和公式為：(n2)×180°（n≥3且n為整數(shù)）。教師詳細(xì)講解公式的推導(dǎo)過程，強(qiáng)調(diào)公式中(n2)的含義，并讓學(xué)生理解公式的適用條件。

（三）知識應(yīng)用1.基礎(chǔ)練習(xí)求八邊形的內(nèi)角和。已知一個多邊形內(nèi)角和是1080°，求這個多邊形的邊數(shù)。學(xué)生獨立完成后，教師進(jìn)行點評，強(qiáng)調(diào)解題的思路和步驟，規(guī)范書寫格式。2.拓展練習(xí)一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，求這個內(nèi)角的度數(shù)及多邊形的邊數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考：設(shè)這個內(nèi)角度數(shù)為x°，邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可列出方程(n2)×180=2570+x。因為0<x<180，且n為整數(shù)，通過求解方程可得n的值，進(jìn)而求出x的值。讓學(xué)生分組討論，嘗試求解，教師巡視指導(dǎo)，最后進(jìn)行全班交流和總結(jié)。

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。2.請學(xué)生談?wù)勗诒竟?jié)課中的收獲和體會，以及遇到的困難和解決方法。3.教師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)積極探索。

（五）布置作業(yè)1.必做題課本習(xí)題中相關(guān)練習(xí)題，鞏固多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用。一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。2.選做題已知兩個多邊形的內(nèi)角和為1800°，且這兩個多邊形的邊數(shù)之比為2:5，求這兩個多邊形的邊數(shù)。思考：有沒有其他方法推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式？

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在探究多邊形內(nèi)角和公式的過程中，積極參與討論和實踐，較好地理解了轉(zhuǎn)化思想，并掌握了多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探索，鼓勵學(xué)生嘗試不同的方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。同時，要