一元一次不等式組教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義。學(xué)生學(xué)會(huì)解一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上表示出其解集。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的分析，讓學(xué)生經(jīng)歷建立不等式組模型的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。在解不等式組的過(guò)程中，體會(huì)類比思想，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)探究實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式組的概念和解集的概念。會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，正確求解一元一次不等式組。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)不等式組解集含義的理解。確定不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分，正確地解出不等式組。

三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.展示問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條c的長(zhǎng)度有什么要求？2.學(xué)生思考并回答：設(shè)木條c的長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)三角形三邊關(guān)系"任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊"，可得不等式組：\(\begin{cases}x+3>10\\x3<10\\x+10>3\\103<x\end{cases}\)化簡(jiǎn)為：\(\begin{cases}x>7\\x<13\end{cases}\)3.教師引導(dǎo)：這里我們得到了兩個(gè)不等式，像這樣由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法。

（二）探究新知1.一元一次不等式組的概念教師進(jìn)一步舉例說(shuō)明：例如\(\begin{cases}x2>1\\3x+1<8\end{cases}\)，\(\begin{cases}2x5\geq3\\x3<2\end{cases}\)等都是一元一次不等式組。讓學(xué)生判斷以下式子是否為一元一次不等式組：\(\begin{cases}x+y>2\\xy<3\end{cases}\)（不是，含有兩個(gè)未知數(shù)）\(\begin{cases}x^21>0\\x+1<5\end{cases}\)（不是，\(x^21>0\)不是一元一次不等式）通過(guò)這些例子，讓學(xué)生加深對(duì)一元一次不等式組概念的理解，強(qiáng)調(diào)"幾個(gè)"、"同一個(gè)未知數(shù)"、"一元一次不等式"這幾個(gè)關(guān)鍵要素。2.一元一次不等式組的解集結(jié)合前面三角形木框問題中得到的不等式組\(\begin{cases}x>7\\x<13\end{cases}\)，引導(dǎo)學(xué)生思考：滿足這兩個(gè)不等式的x的取值范圍是什么呢？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：同時(shí)滿足不等式\(x>7\)和\(x<13\)的x的取值范圍是\(7<x<13\)，這個(gè)范圍就是不等式組\(\begin{cases}x>7\\x<13\end{cases}\)的解集。給出定義：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。利用數(shù)軸直觀演示：在數(shù)軸上分別表示出不等式\(x>7\)和\(x<13\)的解集，找到它們的公共部分，即\(7<x<13\)，讓學(xué)生更直觀地理解解集的概念。再舉例子：對(duì)于不等式組\(\begin{cases}x\geq2\\x<5\end{cases}\)，在數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集，可得其解集為\(2\leqx<5\)。通過(guò)不同的例子，讓學(xué)生熟練掌握在數(shù)軸上確定不等式組解集的方法。3.解一元一次不等式組以不等式組\(\begin{cases}x2>1\\3x+1<8\end{cases}\)為例，講解解不等式組的步驟：解不等式\(x2>1\)：移項(xiàng)可得\(x>1+2\)，即\(x>3\)。解不等式\(3x+1<8\)：移項(xiàng)可得\(3x<81\)，即\(3x<7\)，兩邊同時(shí)除以3，得\(x<\frac{7}{3}\)。在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集：先畫出數(shù)軸，分別表示出\(x>3\)和\(x<\frac{7}{3}\)的解集，發(fā)現(xiàn)沒有公共部分，所以該不等式組無(wú)解?？偨Y(jié)解一元一次不等式組的一般步驟：分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。在數(shù)軸上表示出各個(gè)不等式的解集。找出各個(gè)解集的公共部分，即不等式組的解集。

（三）例題講解例1：解不等式組\(\begin{cases}2x1>x+1\\x+8<4x1\end{cases}\)解：解不等式\(2x1>x+1\)：移項(xiàng)得\(2xx>1+1\)，即\(x>2\)。解不等式\(x+8<4x1\)：移項(xiàng)得\(x4x<18\)，即\(3x<9\)，兩邊同時(shí)除以\(3\)，注意變號(hào)，得\(x>3\)。在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集：

（此處畫出數(shù)軸，標(biāo)注出\(x>2\)和\(x>3\)的解集，突出公共部分）

所以不等式組的解集為\(x>3\)。

例2：解不等式組\(\begin{cases}3x1\leq2x+3\\2x+5>3(x1)\end{cases}\)解：解不等式\(3x1\leq2x+3\)：移項(xiàng)得\(3x2x\leq3+1\)，即\(x\leq4\)。解不等式\(2x+5>3(x1)\)：去括號(hào)得\(2x+5>3x3\)，移項(xiàng)得\(2x3x>35\)，即\(x>8\)，兩邊同時(shí)除以\(1\)，變號(hào)得\(x<8\)。在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集：

（畫出數(shù)軸，標(biāo)注出\(x\leq4\)和\(x<8\)的解集，找出公共部分）

所以不等式組的解集為\(x\leq4\)。

通過(guò)這兩個(gè)例題，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉解一元一次不等式組的步驟和方法，教師在講解過(guò)程中，要注重規(guī)范解題格式，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)，如移項(xiàng)變號(hào)、去括號(hào)法則等。

（四）課堂練習(xí)1.解下列不等式組\(\begin{cases}x+3>2\\12x\leq3\end{cases}\)\(\begin{cases}2x1<3\\3x\geq1\end{cases}\)\(\begin{cases}5x2>3(x+1)\\\frac{1}{2}x1\leq7\frac{3}{2}x\end{cases}\)2.已知不等式組\(\begin{cases}xa>0\\1x>0\end{cases}\)有3個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍。

學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)普遍存在的問題進(jìn)行集中講解。通過(guò)課堂練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

（五）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：一元一次不等式組的概念。一元一次不等式組解集的概念及在數(shù)軸上的表示方法。解一元一次不等式組的一般步驟。2.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會(huì)，以及還存在的疑問。教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，加深記憶。

（六）布置作業(yè)1.必做題：課本習(xí)題9.3第1、2、3題。解不等式組\(\begin{cases}3(x1)+13>5x2(5x)\\5(2x+1)<36x\end{cases}\)2.選做題：已知關(guān)于x的不等式組\(\begin{cases}xm>0\\2x3\geq3(x2)\end{cases}\)恰有四個(gè)整數(shù)解，求m的取值范圍。

通過(guò)作業(yè)布置，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，必做題面向全體學(xué)生，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)；選做題具有一定的挑戰(zhàn)性，供學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高，滿足不同層次學(xué)生的需求。

五、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在探究一元一次不等式組的概念、解集及解法的過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生自主思考、小組合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力。

在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)不等式組解集的概念理解還不夠深刻，在確定公共部分時(shí)容易出錯(cuò)。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)這方面的練習(xí)和指導(dǎo)，多利用數(shù)軸直觀演