16.2二根次式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法第十六章二次根式講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入目錄1.理解二次根式的乘法法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1.什么叫二次根式？2.兩個(gè)基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問=aa(a≥0)－a(a＜0)==∣a∣(a≥0)形如(a≥0)的式子叫做二次根式.新課導(dǎo)入講授新課典例精講歸納總結(jié)(1)___×___=____;=_________;計(jì)算下列各式:(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630觀察兩者有什么關(guān)系？

一、二次根式的乘法講授新課觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？猜測(cè)：

你能證明這個(gè)猜測(cè)嗎？求證：證明：根據(jù)積的乘方法則，有∴就是ab的算術(shù)平方根.又∵表示ab的算術(shù)平方根，∴

.證一證一般地，對(duì)于二次根式的乘法是語言表述：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.二次根式的乘法法則:二次根式相乘，________不變，________相乘.根指數(shù)被開方數(shù)歸納總結(jié)注意：a,b都必須是非負(fù)數(shù).在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù)．例1計(jì)算:解:例2計(jì)算:解:

當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即.歸納二次根式的乘法法則的推廣：歸納總結(jié)多個(gè)二次根式相乘時(shí)此法則也適用，即當(dāng)二次根號(hào)外有因數(shù)(式)時(shí)，可以類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即根號(hào)外的因數(shù)(式)的積作為根號(hào)外的因數(shù)(式)，被開方數(shù)的積作為被開方數(shù)，即1.計(jì)算的結(jié)果是()

A.B.4C.D.2C3.計(jì)算：____.

30的計(jì)算結(jié)果估計(jì)在(

)A．1至1.5之間B．1.5至2之間C．2至2.5之間D．2.5至3之間B練一練：二、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)反過來：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）一般的：我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).語言表述：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.例3

化簡(jiǎn)：（1）；（2）．（2）

(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，這樣開的盡方的因數(shù)或因式，把它們開方后移到根號(hào)外.例4

計(jì)算：（1）；（2）；（3）．解：（1）（2）（3）3.如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式

a2=把這個(gè)因式(或因數(shù))開出來，將二次根式化簡(jiǎn).1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；化簡(jiǎn)二次根式的步驟：歸納總結(jié)1.計(jì)算：解：

易錯(cuò)提醒：中，a,b必須是非負(fù)數(shù).練一練：2.一塊長(zhǎng)方形的菜地，它的長(zhǎng)為，寬為，求出它的面積.解：它的面積為當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.以下運(yùn)算錯(cuò)誤的是(

)

A.B.C．D.

BA當(dāng)堂練習(xí)3.若

，則（）A．x≥6

B．x≥0C．0≤x≤6

D．x為一切實(shí)數(shù)AA【變式】將

根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)為(

)A.B．－C．－D.BA7.比較下列兩組數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“＞”“＜”或“=”）：＞＜

6.計(jì)算：8.計(jì)算：9.設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊分別為a,b.(1)已知,，求S；解：S=ab=

==

=

（2）已知,，求S.

解：S=ab=

=