第16頁(yè)（共16頁(yè)）2024-2025學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)北師大版（2019）期中必刷?？碱}之同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一．選擇題（共5小題）1．（2025?官渡區(qū)校級(jí)開學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(sin5πA．-3 B．-33 C．332．（2025?鎮(zhèn)雄縣校級(jí)開學(xué)）已知tan(π2A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．53．（2025?小店區(qū)校級(jí)開學(xué)）已知θ∈（0，π），sinθ+A．θ∈(π2，C．cosθ=-354．（2024秋?定州市期末）已知sinα+cosαsinα-cosα=3，則A．55 B．25 C．34 5．（2024秋?丹陽(yáng)市期末）設(shè)tanα=-1A．-35 B．35 C．﹣1 二．多選題（共3小題）（多選）6．（2025?張家口開學(xué)）已知θ∈A．θ∈(π2，C．tanθ=-158（多選）7．（2025?鎮(zhèn)雄縣校級(jí)開學(xué)）已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，下列正確的選項(xiàng)為（）A．若角α的終邊在第一象限，則角α為銳角 B．若cosα=45C．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（﹣3，﹣4），則tanα=D．若角α是三角形中一個(gè)內(nèi)角且滿足tanα＝﹣2，則cosα（多選）8．（2024秋?建華區(qū)校級(jí)期末）已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=1A．θ∈（0，π2） B．cosθ=C．tanθ=-34 D．sinθ﹣三．填空題（共4小題）9．（2024秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）已知α是第二象限角，且sinα=45，則cosα＝10．（2025?榮縣校級(jí)開學(xué)）已知cosx=35，則sinxsin2x11．（2025?儋州校級(jí)開學(xué)）已知α是第三象限的角，tan（π+α）＝2，則sinα＝，2sinα-cosαsinα12．（2025?河南模擬）已知tanα＝3，則sinα-2cosα2四．解答題（共3小題）13．（2024秋?黑龍江期末）已知α是第二象限角．（1）化簡(jiǎn)1+sinα（2）若2sinα+cosα14．（2024秋?貴港校級(jí)月考）已知角θ為第二象限的角，且tanθ=（1）求三角函數(shù)sinθ，cosθ的值；（2）求sin(-15．（2024秋?成都期末）（1）若角α滿足0＜α＜π，且sinα+cosα=15，求sinαcosα，sin（2）若集合A＝{x|a+1＜x＜3a﹣2}，B＝{x|x2﹣3x＜0}，且A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2024-2025學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)北師大版（2019）期中必刷?？碱}之同角三角函數(shù)的基本關(guān)系參考答案與試題解析題號(hào)12345答案BCBBA一．選擇題（共5小題）1．（2025?官渡區(qū)校級(jí)開學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(sin5πA．-3 B．-33 C．33【考點(diǎn)】同角正弦、余弦的商為正切；任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】整體思想；定義法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】B【分析】由已知結(jié)合三角函數(shù)的定義即可求解．【解答】解：若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(則tanα=cos故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．2．（2025?鎮(zhèn)雄縣校級(jí)開學(xué)）已知tan(π2A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】C【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再結(jié)合同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系由弦化切計(jì)算可得結(jié)果．【解答】解：由已知可得-1tanα=-13，則所以sinα+2故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．3．（2025?小店區(qū)校級(jí)開學(xué)）已知θ∈（0，π），sinθ+A．θ∈(π2，C．cosθ=-35【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】B【分析】利用平方的方法，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式來(lái)求得正確答案．【解答】解：將已知等式兩邊平方得1+2sinθcosθ又θ∈（0，π），可得sinθ＞0，cosθ＜0，可得θ∈則sinθ﹣cosθ＞0，可得(sinθ所以sinθ-由于sinθ+cosθ=所以tanθ=所以ACD選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，考查了方程思想，屬于基礎(chǔ)題．4．（2024秋?定州市期末）已知sinα+cosαsinα-cosα=3A．55 B．25 C．34 【考點(diǎn)】同角正弦、余弦的商為正切．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】B【分析】根據(jù)已知條件，推得tanα＝2，再根據(jù)三角函數(shù)的同角公式，將弦化切，即可求解．【解答】解：sinα+則sinα+cosα＝3sinα﹣3cosα，解得tanα＝2，故cosα?sinα=cosα故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查弦化切求三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．5．（2024秋?丹陽(yáng)市期末）設(shè)tanα=-1A．-35 B．35 C．﹣1 【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】A【分析】由題意利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求解．【解答】解：因?yàn)閠anα=所以sin故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．二．多選題（共3小題）（多選）6．（2025?張家口開學(xué)）已知θ∈A．θ∈(π2，C．tanθ=-158【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】ABC【分析】由sinθ+cosθ=717，平方可得2sinθcosθ=-240【解答】解：θ∈則(sinθ所以2sinθcosθ又因?yàn)棣取剩?，π），則sinθ＞0，cosθ＜0，所以θ∈(π又sinθ﹣cosθ＞0，(sinθ所以sinθ-cosθ=對(duì)B：聯(lián)立sinθ+cosθ=717sinθ-cosθ=2317故選：ABC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)求值，為中檔題．（多選）7．（2025?鎮(zhèn)雄縣校級(jí)開學(xué)）已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，下列正確的選項(xiàng)為（）A．若角α的終邊在第一象限，則角α為銳角 B．若cosα=45C．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（﹣3，﹣4），則tanα=D．若角α是三角形中一個(gè)內(nèi)角且滿足tanα＝﹣2，則cosα【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】BD【分析】對(duì)于A，舉例判斷，對(duì)于B，由同角三角函數(shù)的關(guān)系求解判斷，對(duì)于C，由任意角的三角函數(shù)的定義分析判斷，對(duì)于D，由同角三角函數(shù)的關(guān)系列方程組求解判斷．【解答】解：A：當(dāng)α=7πB：因?yàn)閟in2α+cos2α＝1，cosα=45，所以sinαC：因?yàn)榻铅恋慕K邊過(guò)點(diǎn)P（﹣3，﹣4），所以tanα=-4D：由tanα＝﹣2，則α為鈍角，于是cosα＜0，由sinαcosα=-2sin2α+cos2α=1，得故選：BD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及任意角的三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．（多選）8．（2024秋?建華區(qū)校級(jí)期末）已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=1A．θ∈（0，π2） B．cosθ=C．tanθ=-34 D．sinθ﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】BD【分析】先對(duì)sinθ+cosθ=15兩邊平方求出sinθcosθ的值，即可判斷出θ所在的象限，再求出（sinθ﹣cosθ）2的值，從而求出sinθ，cosθ，tan【解答】解：∵sinθ+cosθ=1∴兩邊平方得：1+2sinθcosθ=1∴sinθcosθ=-∴sinθ與cosθ異號(hào)，又∵θ∈（0，π），∴θ∈（π2，π），故A∴sinθ＞cosθ，∴（sinθ﹣cosθ）2＝1﹣2sinθcosθ=49∴sinθ﹣cosθ=75，故又∵sinθ+cosθ=1∴sinθ=45，cosθ=-35，tanθ=故選：BD．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．三．填空題（共4小題）9．（2024秋?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）已知α是第二象限角，且sinα=45，則cosα＝【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】方程思想；定義法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】-3【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求解．【解答】解：∵α是第二象限角，且sinα=∴由同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得：cosα=故答案為：-3【點(diǎn)評(píng)】本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．10．（2025?榮縣校級(jí)開學(xué)）已知cosx=35，則sinxsin2x【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；二倍角的三角函數(shù)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】35【分析】根據(jù)題意，利用倍角公式，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求解．【解答】解：因?yàn)閏osx=35故答案為：35【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二倍角的正余弦公式，是基礎(chǔ)題．11．（2025?儋州校級(jí)開學(xué)）已知α是第三象限的角，tan（π+α）＝2，則sinα＝-255，2sinα【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】-2【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及tanα＝2，以及α是第三象限角即可求出sinα的值，并得出2sinα【解答】解：∵α是第三象限角，tanα＝2，∴cosα=sinα2∴sinα=-2故答案為：-2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題．12．（2025?河南模擬）已知tanα＝3，則sinα-2cosα2【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；邏輯思維；運(yùn)算求解．【答案】17【分析】由tanα＝3得sinα＝3cosα，代入所求式子可得答案．【解答】解：若tanα=sinαcosα=3，則sinα所以sinα-故答案為：17【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題，同角三角函數(shù)的關(guān)系式的變換，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．四．解答題（共3小題）13．（2024秋?黑龍江期末）已知α是第二象限角．（1）化簡(jiǎn)1+sinα（2）若2sinα+cosα【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】（1）﹣2tanα；（2）2625【分析】（1）先根據(jù)平方關(guān)系化簡(jiǎn)，再根據(jù)角α的象限確定開方符號(hào)，最后化簡(jiǎn)得結(jié)果；（2）先根據(jù)條件解得tanα，再將待求式化成關(guān)于sinα、cosα的齊次分式，并利用弦化切求結(jié)果．【解答】解：（1）因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，所以cosα＜0，所以1+=1+sinα|（2）由2sinα+cosαsinα-2cosα=12，得所以12sin2α﹣3sinαcosα﹣2cos2α==1=1=26【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)求值運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．14．（2024秋?貴港校級(jí)月考）已知角θ為第二象限的角，且tanθ=（1）求三角函數(shù)sinθ，cosθ的值；（2）求sin(-【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【專題】方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】（1）sinθ=513（2）-17【分析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求sinθ和cosθ的值；（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，由齊次式代入已知條件求值．【解答】解：（1）角θ為第二象限的角?sinθ＞0，cosθ＜0，又tanθ=-sin2θ+cos2θ＝1，②聯(lián)立①②，解得sinθ=513（2）sin=-【點(diǎn)評(píng)】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，為基礎(chǔ)題．15．（2024秋?成都期末）（1）若角α滿足0＜α＜π，且sinα+cosα=15，求sinαcosα，sin（2）若集合A＝{x|a+1＜x＜3a﹣2}，B＝{x|x2﹣3x＜0}，且A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；集合的包含關(guān)系的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；運(yùn)算求解．【答案】（1）sinαcosα=-12（2）（﹣∞，53]【分析】（1）根據(jù)sinα+cosα與sinαcosα關(guān)系及已知求sinαcosα，進(jìn)而可得sinα=45，cosα=-3（2）解一元二次不等式求集合B，討論A＝?、A≠?求參數(shù)范圍即可．【解答】解：（1）由（sinα+cosα）2＝sin2α+2sinαcosα+cos2α＝1+2sinαcosα=1可得sinαcosα=又0＜α＜π，則sinα＞0＞cosα，可得sinα=所以sinα-（2）由題設(shè)A＝{x|a+1＜x＜3a﹣2}，B＝{x|0＜x＜3}，又A?B，當(dāng)A＝?，則a+1≥3a﹣2，可得a≤當(dāng)A≠?，則3a-2綜上，a≤53，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，考查了一元二次不等式的解法，屬于中檔題．

考點(diǎn)卡片1．集合的包含關(guān)系的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集；A?B，讀作“A包含于B”（或“B包含于A”）．【解題方法點(diǎn)撥】1．按照子集包含元素個(gè)數(shù)從少到多排列．2．注意觀察兩個(gè)集合的公共元素，以及各自的特殊元素．3．可以利用集合的特征性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系．4．有時(shí)借助數(shù)軸，平面直角坐標(biāo)系，韋恩圖等數(shù)形結(jié)合等方法．【命題方向】設(shè)m為實(shí)數(shù)，集合A＝{x|﹣3≤x≤2}，B＝{x|m≤x≤2m﹣1}，滿足B?A，則m的取值范圍是_____．解：∵集合A＝{x|﹣3≤x≤2}，B＝{x|m≤x≤2m﹣1}，且B?A，∴當(dāng)m＞2m﹣1時(shí)，即m＜1時(shí)，B＝?，符合題意；當(dāng)m≥1時(shí)，可得-3≤m綜上所述，m≤32，即m故答案為：(-∞，2．任意角的三角函數(shù)的定義【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】任意角的三角函數(shù)1定義：設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），那么sinα＝y(tǒng)，cosα＝x，tanα=y2．幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示，正弦線的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是（1，0）．【解題方法點(diǎn)撥】利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值的方法利用三角函數(shù)的定義，求一個(gè)角的三角函數(shù)值，需確定三個(gè)量：（1）角的終邊上任意一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x；（2）縱坐標(biāo)y；（3）該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r．若題目中已知角的終邊在一條直線上，此時(shí)注意在終邊上任取一點(diǎn)有兩種情況（點(diǎn)所在象限不同）．【命題方向】已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，3），則cosα＝（）A．45B．35C．-35分析：由條件直接利用任意角的三角函數(shù)的定義求得cosα的值．解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，3），∴x＝﹣4，y＝3，r=x2∴cosα=x故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．3．運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的思路1．“負(fù)化正”，運(yùn)用公式三將任意負(fù)角的三角函數(shù)化為任意正角的三角函數(shù)．2．“大化小”，利用公式一將大于360°的角的三角函數(shù)化為0°到360°的三角函數(shù)，利用公式二將大于180°的角的三角函數(shù)化為0°到180°的三角函數(shù)．3．“小化銳”，利用公式六將大于90°的角化為0°到90°的角的三角函數(shù)．4．“銳求值”，得到0°到90°的三角函數(shù)后，若是特殊角直接求得，若是非特殊角可由計(jì)算器求得．4．同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）平方關(guān)系：sin2α+cos2α＝1．（2）商數(shù)關(guān)系：sinαcosα=tan2．誘導(dǎo)公式公式一：sin（α+2kπ）＝sinα，cos（α+2kπ）＝cos_α，其中k∈Z．公式二：sin（π+α）＝﹣sin_α，cos（π+α）＝﹣cos_α，tan（π+α）＝tanα．公式三：sin（﹣α）＝﹣sin_α，cos（﹣α）＝cos_α．公式四：sin（π﹣α）＝sinα，cos（π﹣α）＝﹣cos_α．公式五：sin（π2-α）＝cosα，cos（π2-α公式六：sin（π2+α）＝cosα，cos（π2+α）＝﹣3．兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（1）C（α﹣β）：cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；（2）C（α+β）：cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；（3）S（α+β）：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；（4）S（α﹣β）：sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；（5）T（α+β）：tan（α+β）=tanα（6）T（α﹣β）：tan（α﹣β）=tanα4．二倍角的正弦、余弦、正切公式（1）S2α：sin2α＝2sin_αcos_α；（2）C2α：cos2α＝cos2α﹣sin2α＝2cos2α﹣1＝1﹣2sin2α；（3）T2α：tan2α=2【解題方法點(diǎn)撥】誘導(dǎo)公式記憶口訣：對(duì)于角“kπ2±α”（k∈Z）的三角函數(shù)記憶口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，“奇變偶不變”是指“當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，正弦變余弦，余弦變正弦；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)名不變”．“符號(hào)看象限”是指“在α的三角函數(shù)值前面加上當(dāng)α5．同角正弦、余弦的商為正切【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（2）商數(shù)關(guān)系：sinαcosα=tan同角正弦和余弦的商為正切．【解題方法點(diǎn)撥】﹣利用關(guān)系式tanθ=﹣結(jié)合具體問(wèn)題，應(yīng)用關(guān)系式簡(jiǎn)化三角函數(shù)表達(dá)式．﹣驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性．【命題方向】常見題型包括利用關(guān)系式簡(jiǎn)化三角函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合具體問(wèn)題應(yīng)用關(guān)系式求解．已知tanα＝﹣3，求下列各式的值：（1）sinα-（2）1si解：tanα＝﹣3，（1）sinα-cosα（2）1si6．二倍角的三角函數(shù)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】二倍角的正弦其實(shí)屬于正弦函數(shù)和差化積里面的一個(gè)特例，即α＝β的一種特例，其公式為：sin2α＝2sinα?cosα；其可拓展為1+sin2α＝（sinα+cosα）2．二倍角的余弦其實(shí)屬于余弦函數(shù)和差化積