2025年廣東省數(shù)學中考學業(yè)水平考試模擬練習卷本試卷共7頁，23小題，滿分120分，考試用時120分鐘.注意事項:1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上，用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場號和座位號.將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”，2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2024九下·東莞模擬）若x+3+(y?2)2A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．92．（2025·南山模擬）我國新能源汽車發(fā)展迅猛，下列新能源汽車標志既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．3．（2025九下·越秀期中）如圖，AB∥CD，點E在CD上，連接BC,BE，若BC平分∠ABE,∠BED=46°，則∠C的度數(shù)為（）A．26° B．23° C．22° D．21°4．（2025九下·拱墅月考）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年.“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．324×1085．（2025九下·潮南月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=3AC，則sinAA．22 B．24 C．336．（2025八下·柯橋月考）已知代數(shù)式?ax2+bxx…?2?10123…?a…?4?200?2?4…A．x1=0,xC．x1=?2,x7．（2025·高州模擬）已知：如圖，在⊙O中，BC是弦，點A是BC的中點，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．50° D．60°8．（2025九下·茂名月考）若關(guān)于x的方程kxA．k≤3且k≠0 B．k≥3且k≠0 C．k>?3 D．k<3且k≠09．（2025九下·豐順開學考）某商店原來每天可銷售某種水果100kg，每千克盈利7元，為了減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，那么每天可多售出30kg，若要每天盈利800元，則每千克應(yīng)降價多少元？設(shè)每千克應(yīng)降價x元，則所列方程是（）A．(100+x)(7+x)=800 B．(100+30x)(7?x)=800C．(100+30x)(7+x)=800 D．(100+x)(7?30x)=80010．（2025九下·東莞開學考）如圖，在矩形ABCD中，AD=3AB=310，點P是AD的中點，CE=2BE，點M、N在線段BD上，若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則MNA．6或2 B．3或158 C．2或3 D．6或二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（2025九下·拱墅月考）分解因式：x212．（2025九下·浙江模擬）因式分解：a2-9=.13．（2025·潮陽模擬）如圖，D是△ABC中BC上的中點，連接AD，BE是△ABD的中線，BE的延長線與AC交于點F，則S△ADFS14．（2025九下·越秀期中）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的一邊AB在x軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線y=x2+x?615．（2025九下·廣州月考）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，點F分別是邊BC，邊CD上的動點，且BE=CF，AE與BF相交于點P．∠APB=，若點M為邊BC的中點，點N為邊CD上任意一點，則三、解答題(一）：本大題共3小題，共21分。16．（2025·高州模擬）（1）計算：π+20240（2）先化簡，再求值：aa+2÷a17．（2025九下·奉化模擬）如圖，在△ABC中，∠A=90°,AC⊥CE,ED⊥BD,AC=DE．（1）求證：△ABC≌△DCE．（2）求證：BD=AB+CE．18．（2025九下·廣州月考）當今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進價為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗：當銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量y（本）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈a(0<a≤6)元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元，求a的值．四、解答題(二）：本大題共3小題，共27分。19．（2025九下·深圳開學考）如圖，BC是⊙O的直徑，A為⊙O上一點，連接AB、AC，AD⊥BC于點D，E是直徑CB延長線上一點，且AB平分∠EAD．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若EC=4，AD=2BD，求EA．20．（2025九下·東莞開學考）已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=axa≠0的圖象交于點A2,m和點B，與（1）求a,m的值及點B的坐標；（2）寫出x+1?ax≤0（3）P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積等于5．求點P坐標．21．（2025九下·東莞開學考）為了解中學生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機抽取本區(qū)部分初、高中學生進行調(diào)查，并對他們的視力數(shù)據(jù)進行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．初中學生視力情況統(tǒng)計表視力人數(shù)百分比0.6及以下80.7168%0.82814%0.93417%1.0m34%1.1及以上46n合計200100（1）m=，n=．（2）被調(diào)查的高中學生視力情況的樣本容量為；（3）分析處理①小胡說；“初中學生的視力水平比高中學生的好．”請你對小胡的說法進行判斷，并選擇一個能反映總體的統(tǒng)計量說明理由；②約定：視力未達到1.0為視力不良．若該區(qū)有15000名初中生，估計該區(qū)有多少名初中生視力不良？五、解答題(三）：本大題共2小題，共27分。22．（2025·潮陽模擬）【問題情境】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ACB=α，點D在邊BC上.將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到線段DE（旋轉(zhuǎn)角小于180°），連接BE，CE、以CE為底邊在其上方作等腰三角形FEC，使∠FCE=α，連接AF．【嘗試探究】（1）如圖1，當α=60°時，易知AF=BE；如圖2，當α=45°時，則AF與BE的數(shù)量關(guān)系為______；（2）如圖3，請判斷∠EBC與∠FAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【拓展應(yīng)用】（3）如圖4，當α=30°且點B，E、F三點共線時.若AF=23，BD=1523．（2025·高州模擬）綜合與實踐主題：池塘里有多少條魚活動一情境引入問題1：一個袋子中裝有除顏色外其余都相同的紅球、黑球共10個，摸到紅球的概率為0.3，則袋子中有紅球___________個；問題2：在一副不完整的撲克牌中有4張A，任意抽取一張，抽到A的概率為0.2，則這副撲克牌有_____________張；活動二：摸棋試驗分組活動進行摸球試驗收集數(shù)據(jù)，每個小組的盒中有10個黑棋和若干個白棋．利用兩種方法估計盒中的總棋數(shù)（將全班的小組分成兩部分做不同的試驗）．（1）試驗并填表記錄試驗數(shù)據(jù)：①方案一：每次摸1個棋子，記下棋子的顏色，放回盒中搖均勻，重復(fù)試驗多次，計算黑棋出現(xiàn)的頻率（可用畫正字計算次數(shù)）．②方案二：每次摸10個棋子，記下黑棋的個數(shù)，放回盒中搖均勻，重復(fù)試驗10次，計算黑棋與樣本的比值；（2）計算試驗得出的總棋數(shù)（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）；試驗次數(shù)50100150200摸到黑棋的次數(shù)12263850摸到黑棋的次數(shù)0.240.260.253注意：每次試驗前是否將盒中的棋子搖勻，每次試驗后是否將棋子放回、記錄數(shù)據(jù)的方法是否正確、小組成員的參與度等等．①方案一：估計黑球的概率是______，總棋數(shù)是_____個；試驗次數(shù)12345678910平均值黑棋與樣本的比值黑棋個數(shù)34423221322.60.26②方案二：試驗次數(shù)10次，每次摸10個；活動三設(shè)計方案：根據(jù)剛才的兩種方案，小組討論設(shè)計方案估計池塘里魚的數(shù)目．（1）先撈出若干條魚，將它們記上標記，然后再放回魚塘，等魚分布均勻后，再撈出一條魚，觀察是否有記號后放回，經(jīng)過多次重復(fù)后，并以其中有標記的魚的比例作為整個魚塘中有標記的魚的比例，據(jù)此可估計魚塘中魚的數(shù)量；（2）先撈出若干條魚，將它們記上標記