第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《在網(wǎng)格中作圖》專項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．解答題（共32小題）1．如圖，在6×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，按下列要求畫出對(duì)應(yīng)的格點(diǎn)三角形（1）在圖1中將△ABC向右平移2個(gè)單位；（2）在圖2中畫出△OPQ，使它與△ABC關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，且點(diǎn)D在△OPQ的內(nèi)部．2．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)D且點(diǎn)D在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)D為位似中心，將△ABC在點(diǎn)D上方畫出位似變換且縮小為原來的12得到△A1B1C1（2）將（1）中的△A1B1C1繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△A2B2C2的面積是．3．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均是格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）在圖中將△ABC平移得到△A'CC'，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，作出平移后的圖形△A'CC'；（2）用無刻度直尺在圖中的線段AB上找一點(diǎn)P，使∠ACP＝∠APC．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（﹣2，5），（﹣4，2），（﹣1，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．（2）以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′．5．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（0，1）、C（0，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1；（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2，B2，C2，連接C1C2，并直接寫出線段C1C2的長(zhǎng)度．6．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將線段AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段A1B1，請(qǐng)畫出線段A1B1；（2）將線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2，請(qǐng)畫出線段A2B2；（3）描出線段AB上到O距離最近的點(diǎn)C．（只能使用無刻度直尺，保留痕跡）7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′），并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）在第三象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)D，連接A′D，B′D，使得∠A′DB′＝45°．（保留作圖痕跡，不寫作法）8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，單位長(zhǎng)度為1，△ABC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中A（0，1）．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上畫出一個(gè)格點(diǎn)D，使∠BDC＝90°；（3）在線段BC上畫出點(diǎn)E，使DE的長(zhǎng)度最短．（要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的直尺，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡）9．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）將（1）中的△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C1，畫出△A2B2C1．10．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將線段AB向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A1B1，畫出線段A1B1（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B1）；（2）以A1為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A2B2，畫出線段A2B2（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2，B2）；（3）連接B1A2并延長(zhǎng)交線段AB于C，則tan∠BCB1的值為．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的△A1B2C2，并寫出點(diǎn)C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．12．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），連接OA，OB，OC，AB．請(qǐng)按照下列要求作圖：（1）將△OAC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODE，畫出△ODE（點(diǎn)D為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E為點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）在線段AB上取一點(diǎn)F，連接OF，使得∠COF＝45°，請(qǐng)描出點(diǎn)F．13．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無刻度的直尺分別按要求畫出下列圖形．（1）將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′；（2）如圖2，在AC上找一點(diǎn)D，使△ABD的面積與△BCD的面積之比為3：1．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；15．在8×8的方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：（1）在圖1中，找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D在線段BC上，且∠ADC＝2∠B；（2）在圖2中，將線段BC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段MN．點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N；（3）填空：tan∠MBC的值為．16．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處．（1）以點(diǎn)B為中心，將線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段BC；（2）用無刻度直尺畫出∠ABC的平分線BD．（保留作圖輔助線）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形）．圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出經(jīng)過（2）位似變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．19．△ABC在方格中的位置如圖所示．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，再作出△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2．（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，其中一個(gè)三角形能否由另一個(gè)三角形經(jīng)過某種變換而得到的？若能請(qǐng)指出是什么變換？20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形是△A1B1C1，直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）計(jì)算△OA1A2的面積．21．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，把△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位可以得到△A′B′C′．（1）畫出三角形A′B′C′，并寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△A′B′C′的面積．22．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB及格點(diǎn)O．（1）將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D），請(qǐng)畫出線段CD．（2）以線段CD為一邊，在網(wǎng)格內(nèi)作出一個(gè)周長(zhǎng)最大的等腰△CDE，點(diǎn)E在格點(diǎn)上．23．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置；并填寫：圓心P的坐標(biāo)：P（，）（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，請(qǐng)畫出△ADE，并保留作圖痕跡．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形）．圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出經(jīng)過（2）位似變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，4），B（1，2），C（4，1），△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D（4，﹣4），E（5，﹣2），F(xiàn)（2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（2）若△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．26．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的△ABC和過點(diǎn)A的直線l．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△ADE，使點(diǎn)B與D，C與E為對(duì)稱點(diǎn)．（2）以D為旋轉(zhuǎn)中心，將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△GFD，使點(diǎn)E與F，A與G為對(duì)稱點(diǎn)，畫出△GFD，寫出由△ABC通過一種變換得到△GFD的方法．27．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的△ABC，并建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△DEF（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)）；（2）將△DEF向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到△GHI（點(diǎn)D，E，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為G，H，I），畫出平移后的△GHI，并寫出點(diǎn)I的坐標(biāo)．28．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C在圓上，AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：BE＝DE；（2）若AB＝10，BC＝6，求BE的長(zhǎng)．29．在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)O．（1）以O(shè)為對(duì)稱中心作出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′；（3）借助網(wǎng)格過A作AD⊥BC，垂足為D．30．在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)O．（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)作出△ABC的位似△A2B2C2，使△ABC與△A2B2C2的位似比為1：2．31．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．A（0，1），B（3，3），C（1，3）．（1）先將△ABC豎直向下平移5個(gè)單位，再水平向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB2C2，請(qǐng)畫出△AB2C2．32．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）．參考答案與試題解析一．解答題（共32小題）1．如圖，在6×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，按下列要求畫出對(duì)應(yīng)的格點(diǎn)三角形（1）在圖1中將△ABC向右平移2個(gè)單位；（2）在圖2中畫出△OPQ，使它與△ABC關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，且點(diǎn)D在△OPQ的內(nèi)部．【答案】（1）見解答；（2）見解答．【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示．2．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)D且點(diǎn)D在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)D為位似中心，將△ABC在點(diǎn)D上方畫出位似變換且縮小為原來的12得到△A1B1C1（2）將（1）中的△A1B1C1繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△A2B2C2的面積是3．【答案】（1）（2）見解答；（3）3．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；（3）△A2B2C2的面積=1故答案為：3．3．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均是格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）在圖中將△ABC平移得到△A'CC'，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，作出平移后的圖形△A'CC'；（2）用無刻度直尺在圖中的線段AB上找一點(diǎn)P，使∠ACP＝∠APC．【答案】圖形見解答．【解答】解：（1）如圖，△A'CC'即為所求；（2）如圖，點(diǎn)P即為所求．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（﹣2，5），（﹣4，2），（﹣1，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．（2）以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′．【答案】（1）作圖見解析過程；（2）作圖見解析過程．【解答】解：（1）如圖1所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖2所示，△A′B′C′即為所求．5．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（0，1）、C（0，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1；（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2，B2，C2，連接C1C2，并直接寫出線段C1C2的長(zhǎng)度．【答案】（1）作圖見解答過程；（2）作圖見解答過程；42．【解答】（1）如圖1所示，△A1B1C1即為所求：（2）如圖2所示，△A2B2C2，即為所求：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：C1C2的=42+6．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將線段AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段A1B1，請(qǐng)畫出線段A1B1；（2）將線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2，請(qǐng)畫出線段A2B2；（3）描出線段AB上到O距離最近的點(diǎn)C．（只能使用無刻度直尺，保留痕跡）【答案】（1）見解答．（2）見解答．（3）見解答．【解答】解：（1）如圖，線段A1B1即為所求．（2）如圖，線段A2B2即為所求．（3）如圖，點(diǎn)C即為所求．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′），并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）在第三象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)D，連接A′D，B′D，使得∠A′DB′＝45°．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】（1）A′（0，﹣1），B′（3，﹣2），C′（1，﹣4），見解析；（2）D（﹣1，﹣4），見解析．【解答】解：（1）根據(jù)A（0，1），B（3，2），C（1，4），得到關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′（0，﹣1），B′（3，﹣2），C′（1，﹣4），畫圖如下：則△A′B′C′即為所求．（2）根據(jù)題意，畫圖如下：則點(diǎn)D即為所求．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，單位長(zhǎng)度為1，△ABC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中A（0，1）．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上畫出一個(gè)格點(diǎn)D，使∠BDC＝90°；（3）在線段BC上畫出點(diǎn)E，使DE的長(zhǎng)度最短．（要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的直尺，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡）【答案】（1）見解答．（2）見解答．（3）見解答．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）如圖，點(diǎn)D即為所求．（3）如圖，過點(diǎn)D作BC的垂線，交BC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所求．9．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）將（1）中的△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C1，畫出△A2B2C1．【答案】見解析．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C1即為所求．10．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將線段AB向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段A1B1，畫出線段A1B1（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B1）；（2）以A1為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A2B2，畫出線段A2B2（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2，B2）；（3）連接B1A2并延長(zhǎng)交線段AB于C，則tan∠BCB1的值為34【答案】（1）（2）見解析；（3）34【解答】解：（1）如圖，AB即為所求；（2）如圖：A2B2即為所求；（3）如圖，∵AJ∥CB1，∴∠BCB1＝∠JAB，∴tan∠BCB1＝tan∠JAB=3故答案為：3411．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的△A1B2C2，并寫出點(diǎn)C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）B（﹣4，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到（﹣2，1），再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到B1（﹣2，﹣2）；（2）C2的坐標(biāo)（4，﹣3）．12．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），連接OA，OB，OC，AB．請(qǐng)按照下列要求作圖：（1）將△OAC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODE，畫出△ODE（點(diǎn)D為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E為點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）在線段AB上取一點(diǎn)F，連接OF，使得∠COF＝45°，請(qǐng)描出點(diǎn)F．【答案】（1）見解答．（2）見解答．【解答】解：（1）如圖，△ODE即為所求．（2）如圖，連接CE，取CE的中點(diǎn)M，連接OM并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求．13．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無刻度的直尺分別按要求畫出下列圖形．（1）將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′；（2）如圖2，在AC上找一點(diǎn)D，使△ABD的面積與△BCD的面積之比為3：1．【答案】（1）見解答．（2）見解答．【解答】解：（1）如圖1，△AB′C′即為所求．（2）如圖2，取格點(diǎn)M，N，使AM：CN＝3：1，且AM∥CN，連接MN，交AC于點(diǎn)D，則△AMD∽△CND，∴AD：CD＝AM：CN＝3：1，∴S△ABD：S△BCD＝AD：CD＝3：1，則點(diǎn)D即為所求．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；【答案】（1）△A1B1C1見解答，（3，2）；（2）△A2B2C2見解答，（﹣6，4）．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，由圖知，C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，4）．15．在8×8的方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：（1）在圖1中，找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D在線段BC上，且∠ADC＝2∠B；（2）在圖2中，將線段BC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段MN．點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N；（3）填空：tan∠MBC的值為13【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）如圖1，作線段AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ABD為等腰三角形，∴∠B＝∠BAD，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝2∠B，則點(diǎn)D即為所求．（2）如圖2，線段MN即為所求．（3）在Rt△BCM中，tan∠MBC=CM故答案為：1316．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處．（1）以點(diǎn)B為中心，將線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段BC；（2）用無刻度直尺畫出∠ABC的平分線BD．（保留作圖輔助線）【答案】圖形見解答．【解答】解：（1）如圖，BC即為所求；（2）如圖，BD即為所求．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2．【答案】見解析．【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形）．圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出經(jīng)過（2）位似變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．【答案】（1）（2）作圖見解析部分；（3）（﹣2a，﹣2b）．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出經(jīng)過（2）位似變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)（﹣2a，﹣2b）．19．△ABC在方格中的位置如圖所示．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，再作出△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2．（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，其中一個(gè)三角形能否由另一個(gè)三角形經(jīng)過某種變換而得到的？若能請(qǐng)指出是什么變換？【答案】（1）C（3，﹣3）；（2）見解答；（3）△A2B2C2能由△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱得到；軸對(duì)稱變換．【解答】解：（1）如圖，C（3，﹣3）；（2）如圖，△A1B1C1和△A2B2C2為所作；（3）△A2B2C2能由△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱得到，這種變換為軸對(duì)稱變換．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形是△A1B1C1，直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）計(jì)算△OA1A2的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1（﹣3，﹣5）、B1（﹣2，﹣1）、C1（﹣1，﹣3）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（5，3）；（3）△OA1A2的面積=12×21．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，把△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位可以得到△A′B′C′．（1）畫出三角形A′B′C′，并寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△A′B′C′的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（﹣4，﹣2），B′（0，﹣4），C′（1，﹣1）；（2）△A′B′C′的面積：3×5?12×1×5?22．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB及格點(diǎn)O．（1）將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D），請(qǐng)畫出線段CD．（2）以線段CD為一邊，在網(wǎng)格內(nèi)作出一個(gè)周長(zhǎng)最大的等腰△CDE，點(diǎn)E在格點(diǎn)上．【答案】（1）線段CD即為所求；（2）等腰△CDE即為所求．【解答】解：（1）如圖，線段CD即為所求；（2）如圖，等腰△CDE即為所求．23．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置；并填寫：圓心P的坐標(biāo)：P（5，3）（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，請(qǐng)畫出△ADE，并保留作圖痕跡．【答案】（1）圖形見解析，P（5，3）；（2）見解析．【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，P（5，3），故答案為：（5，3）；（2）如圖所示，△ADE即為所求．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形）．圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），直接寫出經(jīng)過（2）位似變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)．【答案】（1）見解答；（2）見解答；（3）（﹣2a，﹣2b）．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）∵△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），∴P1（﹣2a，﹣2b）．故答案為：（﹣2a，﹣2b）．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，4），B（1，2），C（4，1），△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D（4，﹣4），E（5，﹣2），F(xiàn)（2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（2）若△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0）．【答案】（1）見解析；（2）（3，0）．【解答】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．（2）∵B（1，2），E（5，﹣2），∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+52=3，縱坐標(biāo)為即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．故答案為：（3，0）．26．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的△ABC和過點(diǎn)A的直線l．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△ADE，使點(diǎn)B與D，C與E為對(duì)稱點(diǎn)．（2）以D為旋轉(zhuǎn)中心，將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△GFD，使點(diǎn)E與F，A與G為對(duì)稱點(diǎn)，畫出△GFD，寫出由△ABC通過一種變換得到△GFD的方法．【答案】（1）見解答．（2）畫圖見解答；△ABC向上平移4的單位長(zhǎng)度，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到△GFD．【解答】解：（1）如圖，△ADE即為所求.（2）如圖，△GFD即為所求．△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到△GFD．27．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的△ABC，并建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△DEF（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)）；（2）將△DEF向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到△GHI（點(diǎn)D，E，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為G，H，I），畫出平移后的△GHI，并寫出點(diǎn)I的坐標(biāo)．【答案】（1）見解答；（2）見解答，I（3，﹣1）．【