…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖南省株洲市淥口區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．的絕對值是（

）．A． B．1 C．2 D．2．將一元二次方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（

）．A．，21 B．，11 C．4， D．，3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)b的取值有關(guān)4．等腰三角形的一邊長是，另兩邊的長是關(guān)于的方程的兩個根，則的值為（

）A． B． C．或 D．5．如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿測量建筑物的高度，已知標(biāo)桿高，測得，，則建筑物的高是()A． B． C． D．6．函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．7．某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示．從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率約為（

）．2020年1～5月份某廠家的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計圖A．45% B．50% C．67% D．75%8．如圖，在矩形ABCD中，，，點E在BC邊上，，垂足為F．若，則線段EF的長為（

）．A．2 B．2.5 C．4 D．39．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖形有一個交點，則的值為（

）A．1 B．2 C． D．10．古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點G將一線段分為兩線段，，使得其中較長的一段是全長與較短的段的比例中項，即滿足，后人把這個數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點G稱為線段的“黃金分割”點．如圖，在中，已知，，若D，E是邊的兩個“黃金分割”點，則的面積為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，以原點O為位似中心，把線段OA放大為原來的2倍，點A的對應(yīng)點為．若點恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為________．12．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．13．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，D為AC的中點，若△AOD的面積為1，則k的值為______．14．如圖，在平行四邊形中，的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若，則的值為____．15．《九章算術(shù)》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿，從木桿的頂端D觀察水岸C，視線與井口的直徑交于點E，如果測得米，米，米，那么井深為______米．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為_____．17．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常數(shù)項為0，則m的值等于_____．18．若實數(shù)a，b滿足，則a的取值范圍是______．19．如圖，在中，D、E為邊AB的三等分點，，H為AF與DG的交點．若，求DH的值．評卷人得分三、解答題20．解方程：(1)；(2)．21．化簡式子，從0，1，2中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．22．如圖，在菱形ABOC中，，，菱形的一個頂點C在反比例函數(shù)的圖像上，求反比例函數(shù)的解析式．23．如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為，求紙盒的體積．24．在△ABC中.BC邊的長為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為2．(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________，x的取值范圍是________；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；(3)將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后與上述函數(shù)圖象有且只有一個交點，請求出此時a的值．25．已知關(guān)于，的方程組與的解相同．（1）求，的值；（2）若一個三角形的一條邊的長為，另外兩條邊的長是關(guān)于的方程的解．試判斷該三角形的形狀，并說明理由．26．如圖，在中，，，，動點P從點A開始沿著邊AB向點B以的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以的速度移動（不與點C重合）．若P、Q兩點同時移動．(1)當(dāng)移動幾秒時，的面積為．(2)設(shè)四邊形APQC的面積為，當(dāng)移動幾秒時，四邊形APQC的面積為？(3)當(dāng)移動幾秒時，與相似？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【解析】【分析】先化簡?(?2)=2，再求其絕對值．【詳解】解：?(?2)=2，．故選：C．【點睛】此題考查了求一個數(shù)的絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義及多重符號的化簡．2．A【解析】【分析】先移項，再配方，即可得出答案．【詳解】解：x2﹣8x﹣5＝0，x2﹣8x＝5，x2﹣8x+42＝5+42，（x﹣4）2＝21，所以a＝﹣4，b＝21，故選：A．【點睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有：直接開平方法，公式法，配方法，因式分解法等．3．A【解析】【分析】先計算出判別式的值，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷△＞0，然后利用判別式的意義對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵△＝b2﹣4×（﹣1）＝b2+4＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．4．C【解析】【分析】分類討論：當(dāng)3為等腰三角形的底邊，則方程有等根，所以△＝0，求解即可，于是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得兩腰的和＝4，滿足三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)3為等腰三角形的腰，則x＝3為方程的解，把x＝3代入方程可計算出k的值即可．【詳解】解：①當(dāng)3為等腰三角形的底邊，根據(jù)題意得△＝（-4）2?4k＝0，解得k＝4，此時，兩腰的和=x1+x2=4>3，滿足三角形三邊的關(guān)系，所以k＝4；②當(dāng)3為等腰三角形的腰，則x＝3為方程的解，把x＝3代入方程得9?12＋k＝0，解得k＝3；綜上，k的值為3或4，故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解以及根與系數(shù)的關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，注意解得k的值之后要看三邊能否組成三角形．5．A【解析】【分析】先求得AC，再說明△ABE∽△ACD，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可．【詳解】解：∵，∴AC=1.2m+12.8m=14m∵標(biāo)桿和建筑物CD均垂直于地面∴BE//CD∴△ABE∽△ACD∴,即,解得CD=17.5m．故答案為A．【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確判定相似三角形并利用相似三角形的性質(zhì)列方程計算是解答本題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用分類討論的方法可以判斷各個選項中的函數(shù)圖象是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵反比例函數(shù)和一次函數(shù)∴當(dāng)時，函數(shù)在第一、三象限，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，故選項A、B錯誤，選項D正確；當(dāng)時，函數(shù)在第二、四象限，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，故選項C錯誤，故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答．7．C【解析】【分析】設(shè)2月份到4月份該廠家每個月口罩產(chǎn)量的月增長率為x，利用4月份口罩產(chǎn)量＝2月份口罩產(chǎn)量×（1+每個月口罩產(chǎn)量的月增長率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)2月份到4月份該廠家每個月口罩產(chǎn)量的月增長率為x，依題意得：180（1+x）2＝500，解得：x1，x2＝（不合題意，舍去）．故答案為：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】證明△AFD∽△EBA，得到，求出AF，即可求出AE，從而可得EF．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD=3，BC=AD=10，AD∥BC，∴∠AEB=∠DAF，∴△AFD∽△EBA，∴，∵DF=6，∴，∴，∴AE=5，∴EF=AF-AE=8-5=3．故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法．9．C【解析】【分析】把點B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求出m的值，可得出B點坐標(biāo)，把B點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出k的值．【詳解】解：由題意，把B（，m）代入，得m=∴B（，）∵點B為反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，∴k=x·y∴k=×=．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，熟知一次函數(shù)反比例函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)都適合兩個函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】作AF⊥BC，根據(jù)等腰三角形ABC的性質(zhì)求出AF的長，再根據(jù)黃金分割點的定義求出BE、CD的長度，得到中DE的長，利用三角形面積公式即可解題.【詳解】解：過點A作AF⊥BC，∵AB=AC，∴BF=BC=2，在Rt,AF=，∵D是邊的兩個“黃金分割”點，∴即，解得CD=，同理BE=，∵CE=BC-BE=4-(-2)=6-，∴DE=CD-CE=4-8，∴S△ABC===，故選：A.【點睛】本題考查了“黃金分割比”的定義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及三角形的面積公式，求出DE和AF的長是解題的關(guān)鍵。11．【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)以及結(jié)合A點坐標(biāo)直接得出點A′的坐標(biāo)．利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式．【詳解】∵以原點O為位似中心，將線段OA放大為原來的2倍，得到OA'，A（-2，1），∴點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是：（-4，2）或（4，-2）．設(shè)反比例函數(shù)的解析式為()，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．10【解析】【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪則有x（x+1）人被傳染，已知“共有121人患了流感”，那么可列方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，則第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪則有x(x+1)人被傳染，又知：共有121人患了流感，∴可列方程：1+x+x(x+1)=121，解得，（不符合題意，舍去）∴每輪傳染中平均一個人傳染了10個人.故答案為10.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系.13．4【解析】【分析】根據(jù)題意可知△AOC的面積為2，然后根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值．【詳解】解：∵AC⊥x軸，垂足為點C，D為AC的中點，若△AOD的面積為1，∴△AOC的面積為2，∵S△AOC＝|k|＝2，且反比例函數(shù)y＝圖象在第一象限，∴k＝4，故答案為：4．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)圖象上任取一點，過這一點向x軸和y軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是．14．【解析】【分析】由，可以假設(shè)，則，，證明，，再利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，，∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，，∵平分，∴，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)．15．7【解析】【分析】由題意易得，則有，然后問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∵米，米，米，∴，解得米，故井深A(yù)C為7米．【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．16．-1．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到點在第二象限，求得點一定在第三象限，由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中兩點，于是得到反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，，于是得到結(jié)論．【詳解】解：點，，分別在三個不同的象限，點在第二象限，點一定在第三象限，在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中兩點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．17．2【解析】【詳解】試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把x=0代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，從而求得m的值，還要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于0．試題解析：把x=0代入（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0中得：m2-3m+2=0，解得：m=1或m=2，∵m-1≠0，∴m≠1，∴m=2．考點：一元二次方程的解．18．【解析】【分析】根據(jù)題意得到其根的判別式為非負(fù)數(shù)，據(jù)此求得a的取值范圍即可．【詳解】解：因為b是實數(shù)，所以關(guān)于b的一元二次方程，△=(-a)2-4×1×()≥0，解得a≥2．故答案為：a≥2．【點睛】本題考查根的判別式的應(yīng)用，牢記根的判別式以及正確求解不等式成為解答本題的關(guān)鍵．19．1【解析】【分析】由三等分點的定義與平行線分線段成比例定理得出BE＝DE＝AD，BF＝GF＝CG，AH＝HF，則AB＝3BE，DH是△AEF的中位線，然后再證△BEF∽△BAC，可得＝，解得EF＝2，則DH＝EF＝1．【詳解】解：∵D、E為邊AB的三等分點，，∴BE＝DE＝AD，BF＝GF＝CG，AH＝HF，∴AB＝3BE，DH是△AEF的中位線，∴，∵，∴△BEF∽△BAC，∴，即，解得：EF＝2，∴．【點睛】本題主要考查了三等分點的定義、平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識點，熟練掌握平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20．(1)x1＝－1，x2＝5(2)，【解析】【分析】（1）用因式分解法解方程即可；（2）將方程整理為，用直接開平方法求解即可．（1）∵x2－4x－5＝0，∴（x＋1）（x－5）＝0，∴x1＝－1，x2＝5．（2），，，．【點睛】本題考查了因式分解法和直接開平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各種方法解一元二次方程．21．化簡結(jié)果：當(dāng)時，原式=【解析】【分析】先把分式中能分解因式的先分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)時，上式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，注意代入時一定要注意使原分式有意義，掌握以上的知識是解題的關(guān)鍵．22．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系的特點可以求得點C的坐標(biāo)，從而可以求得k的值，進(jìn)而求得反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：∵在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形邊長為2，∴OC＝2，∠COB＝60°，過點C作CD⊥y軸于點D，，，，∴點C的坐標(biāo)為，∵頂點C在反比例函數(shù)的圖像上，∴，得，即．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點C的坐標(biāo)．23．3000cm3【解析】【分析】設(shè)剪去小正方形的邊長是xcm，也是紙盒的高．則紙盒底面的長為（40﹣2x）cm，寬為（30﹣2x）cm，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面積是600cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程并解答．【詳解】設(shè)剪去小正方形的邊長是xcm，根據(jù)題意得：（30－2x）（40－2x）＝600．解得x1＝5，x2＝30由題可知x＜15，所以x＝5，體積：V＝600x＝600×5＝3000cm3答：紙盒的體積為3000cm3．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，其中涉及長方形的面積、長方體體積等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．24．（1）y=，x＞0；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)實際意義得出x的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖像即可；（3）得到平移后的一次函數(shù)表達(dá)式，再和反比例函數(shù)聯(lián)立，得到一元二次方程，再結(jié)合交點個數(shù)得到根的判別式為零，即可求出a值.【詳解】解：（1）由題意可得：S△ABC=xy=2，則：y=，其中x的取值范圍是x＞0，故答案為：y=，x＞0；（2）函數(shù)y=（x＞0）的圖像如圖所示；（3）將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后得到y(tǒng)=-x+3+a，若與函數(shù)y=（x＞0）只有一個交點，聯(lián)立：，得：，則，