初中數學優(yōu)秀說課稿大集合

全部說課稿目錄

16.3《分式方程解法》說課稿1

17.2《反比例函數》說課稿4

18.1《探索勾股定理》第一課時說課稿9

18.1《勾股定理》說課稿11

《勾股定理》說課稿

18.2《勾股定理的逆定理》說課稿16

19.1《平行四邊形》的說課稿21

19.2.2《菱形（1）定義與性質》說課稿24

20.2《數據的波動》說課稿（第一課時）27

《除法》說課稿30

《矩形》（第一課時）說課稿34

《實際問題與反比例函數（第三課時）》教案說明37

《平行四邊形的判定（1）》說課稿41

《分式的意義》說課稿44

“形的判定”說課稿菱形（第2課時）48

16.3《分式方程解法》說課稿

《課標》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。”

從教師的教學角度上看：教師是進行數學活動的組織者、引領者，是教學活動的主導；從學生的學習角度

上看：數學活動是學生經歷數學化過程的活動，是學生自己建構數學知識的活動，是學習活動的主體；從

師生的合作角度上看：數學活動過程是教師和學生之間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進學

生發(fā)展，也要促進教師成長。教師作為數學教學主導，在設計數學活動時要遵循以下原則：

一、根據學生的年齡特征和認知特點組織教學。

二、重視培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。1、讓學生在現實情境和已有的生活和知識經驗中體驗和理

解數學。2、培養(yǎng)學生應用數學的意識和提高解決問題的能力。

三、重視引導學生自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。1、引導學生動手實踐、自主探索和合作交流。2、

鼓勵學生解決問題策略的多樣化。

四、教師對教學目標，難點，重點把握要恰當、具體。

數的計算非常重要，計算是幫助我們解決問題的工具，只有在具體的情境中才能讓學生真正認識計算

的作用。首先應當讓學生理解的是面對具體的情境，確定是否需要計算，然后再確定需要什么樣的計算方

法。口算、筆算、估算、計算器和計算機都是供學生選擇的方式，都可以達到算出結果的目的。

一、設計思想：

數學來源于生活，數學教學應走進生活，生活也應走進數學，數學與生活

的結合，會使問題變得具體、生動，學生就會產生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內在學習潛能，主動動

手、動口、動腦。因此，在教學中，我們應自覺地把生活作為課堂，讓數學回歸生活，服務生活。培養(yǎng)學

生的動手能力和創(chuàng)新能力，豐富

和發(fā)展學生的數學活動經歷，并使學生充分體會到數學之趣、數學之用、數學

之美。

處理好教與學的關系。教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活

動。

根據新教材留給學生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學生自己動腦參與探索，讓學生有發(fā)表意見

的機會，絕對不能包辦代替，使學生不僅能學會，而且能會學。

充分發(fā)揮網絡在課堂教學中的優(yōu)勢，力爭促進學生學習方式的轉變，由被動聽講式學習轉變?yōu)榉e極主

動的探索發(fā)現式學習。

數學問題生活化，主導主體相結合，發(fā)揮媒體技術優(yōu)勢，探究練習相結合，

符合《課標》精神。

網絡環(huán)境下代數課的教學模式：設置情境-提出問題-自主探究-合作交流-反思評價-鞏固練習-總結提

高

二、背景分析：

（一）學情分析：

內容是義務教育課程標準實驗教科書（人民教育出版社）數學八年級下冊第十六章：《分式》

學生是本校初二實驗班的學生，參加北師大“基礎教育跨越式發(fā)展”課題實驗一年半，學生基礎知識

較扎實，具有一定探索解決問題的能力，電腦使用水平較熟練，對于網絡環(huán)境下的學習模式已適應。

本節(jié)課實施網絡環(huán)境下教學，采用自學導讀式教學模式。學生喜歡上網絡數

學課，學習數學的興趣較濃。

（―）內容分析：

本節(jié)內容是在學生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運算的基礎上進

行的，為后面學習可化為一元二次方程的分式方程打下基礎。

通過經歷實際問題一列分式方程一探究解分式方程的過程，體會分式方程是

2

一種有效描述現實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應用意

識，滲透類比轉化思想。

（三）教學方式：自學導讀一同伴互助一精講精練

（四）教學媒體：MideaClass純軟多媒體教學網幾何畫板

三、教學目標：

知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產生

增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。

過程方法：通過經歷實際問題一列分式方程一探究解分式方程的過程，體會分式

方程是?種有效描述現實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的

能力，培養(yǎng)應用意識，滲透轉化思想。

情感態(tài)度：強化用數學的意識，增進同學之間的配合，體驗在數學活動中運用

知識解決問題的成功體驗，樹立學好數學的自信心。

教學重點：解分式方程的基本思路和解法。

教學難點：理解分式方程可能產生增根的原因。

設計說明：情感、態(tài)度、價值觀目標不應該是一節(jié)課或一學期的教學目標，它應該貫穿于初中數學教

學的每一堂課，它應該與具體的數學知識聯(lián)系在一起，才能讓教師好把握，學生好掌握，否則就是空中樓

閣，霧里看花，水中望月。

四、板書設計：

a不是分式方程的解

（~）學習方法：類比與轉化

教學思考：伴隨教學過程的進行，不失時機的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現出來效果好,

絕不能用媒體技術替代應有的板書，現代教育技術與傳統(tǒng)教育技術完美的結合才是提高課堂教學效率的有

效途徑之『。

五、教學過程：

活動1：創(chuàng)設情境，列出方程

設計說明：教師不失時機的對學生進行思想教育，激勵學生，寓德于教。體現了教學評價之美-激勵啟

迪。

設計說明：通過經歷實際問題一列分式方程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，發(fā)展學

生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識，激發(fā)學生的探究欲與學習熱情，為探索分式方程的解法做準

備。

3

活動2：總結定義，探究解法

使學生能從整體上把握數、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過合作探究分式方程的解法，培養(yǎng)

學生的探究能力，增強利用類比轉化思想解決實際問題的能力及合作的意識。

教學思考：再一次體現了對全章進行整體設計的好處，在學習16.1分式和16.2分式的運算時，幾乎

每一節(jié)課都運用類比的思想-分式與分數類比和進行算法多樣化訓練，所以才出現了這樣好的效果。在利用

媒體技術拓展學習內容時要遵循以下原則：一、拓展內容要與所學內容有有機聯(lián)系。二、拓展內容要符合

學生實際認知水平，不要任意拔高.三、拓展內容要適量，不要信息過載。

活動3：講練結合，分析增根

活動5：布置作業(yè)，深化鞏固（略）

17.2反比例函數說課稿

一，教材分析：

反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的復習和對比，也是以后學習二次函數的基礎。

本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象,

所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特征，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。

二“教學目標分析

根據二期課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計

上，我設想通過使用多媒體課件創(chuàng)設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發(fā)學生的學習興趣和探究

欲望，引導學生積極參與和主動探索。

因此把教學目標確定為：1.掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式；學

會用描點法畫出反比例函數的圖象；掌握圖象的特征以及由函數圖象得到的函數性質。2.在教學過程中引

導學生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學習培養(yǎng)學生積極參

與和勇于探索的精神。

三、教學重點難點分析

本堂課的重點是掌握反比例函數的定義、圖象特征以及函數的性質；

難點則是如何抓住特征準確畫出反比例函數的圖象。

為了突出重點、突破難點。我設計并制作了能動態(tài)演示函數圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積

極參與并主動探索函數性質，幫助學生直觀地理解反比例函數的性質。

四、教學方法

鑒于教材特點及初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采用問題教學法

4

和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已

有知識的聯(lián)系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發(fā)調動

學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究一

一討論一交流一總結”的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，

觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。

五、學法指導

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、

對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知

識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學

的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。

六、教學過程

(-)復習引入一反函數解析式

練習1:寫出下列各題的關系式：

(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關系

(2)運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程

s和所用時間t之間的關系

(3)矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關系

(4)王師傅要生產100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關系

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關系式中哪些是正比例函數？

問題1主要是復習正比例函數的定義,為后面學生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。

問題2：那么請大家再仔細觀察一下，其余兩個函數關系式有什么共同點嗎？

k

通過問題2來引出反比例函數的解析式y(tǒng)=—(左片0),請學生對比正比例函數的定

X

義來給出反比例函數的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學生的對比和

探究能力。

例題1：已知變量y與X成反比例，且當」x=2時，y=9

(1)寫出y與x之間的函數解析式

(2)當x=3.5時，求y的值

(3)當y=5時，求x的值

通過對例1的學習使學生掌握如何根據已知條件來求出反比例函數的解析式。在

5

解題過程中，引導學生運用在求正比例函數的解析式時用到的“待定系數法”，先設反比例函數為

k

丫二一(左。0),再把相應的X,y值代入求出k,k值的確定，函數解析式也就確定了。

X

課堂練習：已知X與y成反比例，根據以下條件，求出y與X之間的函數關系式

1

(1)x=2,y=3(2)x=—,y=-44

2

通過此題，對學生掌握如何根據已知條件去求反比例函數的解析式的學習情況做一個簡單的

反饋。

(二)探究學習1——函數圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數的圖象？

通過問題3來復習正比例函數圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學習反比

例函數圖像的畫法打下基礎。

問題4：那反比例函數的圖象應該怎樣去畫呢？

在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數圖象的的畫法。

設想的教學設計是：

(1)引導學生運用在畫正比例函數圖象中所學到的方法，分小組討論嘗試，采

88

用列表、描點、連線的方法畫出函數y=一和y=一—的圖象；

xx

(2)老師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數圖象中出現的典

型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因；

(3)隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數圖像的步驟，展示正確的函數圖象,

引導學生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個分支)。

初二學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數圖象，設想學生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點時學生可能會取零，在這里可以引導學生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在

取點時的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱。在這里應該要指導學生在列表時，自變量x的取

值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可

以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標平面內找到點。

(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)

學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強調在將

所選取的點連結時，應該是“光滑曲線”，為以后學習二次函數的圖像打下基礎。為了使函數圖象清

晰明顯，可以引導學生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數值y,以便在坐標平面內得到

6

較多的“點”，畫出曲線。

從而引導學生畫出正確的函數圖象。

(3)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認為可以埋下一個伏筆，給學生留下一個懸念，為后面學習函數的性質打下基礎。

需要說明的是：利用多媒體課件學習能吸引學生的注意力，引起學生進一步學習的興趣。不過，

盡管多媒體的演示既快又準確，我認為在學生第一次學畫反比例函數圖象的過程中，老師還是應該在

黑板上認真示范畫出圖象的每?個步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時老師在黑板上板書。

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鞏固練習：回出函數y=—和y=——的圖象

xx

通過鞏固練習，讓學生再次動手畫出函數圖象，改正在初次畫圖象時出現在一些問題。老師使用函數

圖象的課件，用屏幕顯示的函數圖象驗證學生畫出的函數圖象的準確性。

O探究學習2——函數圖象性質

1、圖象的分布情況

問題5：請大家回憶一下正比例函數y=kx(k豐0)的分布情況是怎么樣的呢？

提出問題5主要是起到鞏固復習，為引導學生學習反比例函數圖象的分布情況打下基礎。

問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現反比例函數的圖象有兩個分支，那么它的分布情況又

是怎么樣的呢？

在這一環(huán)節(jié)中的設計：

(1)引導學生對比正比例函數圖象的分布，啟發(fā)他們主動探索反比例函數的分布情況，給學生

充分考慮的時間；

(2)充分運用多媒體的優(yōu)勢進行教學，使用函數圖象的課件試著任意輸入幾個k的值，觀察函

數圖象的不同分布，觀察函數圖象的動態(tài)演變過程。把不同的函數圖象集中到一個屏幕中，便于學生

對比和探究。學生通過觀察及對比，對反比例函數圖象的分布與k的關系有一個直觀的了解；

(3)組織小組討論來歸納出反比例函數的一條性質：當k〉0時，函數圖象的兩支分別在第一、

三象限內；當k〈0時，函數圖象的兩支分別在第二、四象限內。

2、圖象的變化情況

問題7：正比例函數y=kx(k豐0)圖象的變化情況是怎么樣的呢？

提出問題7主要是起到鞏固復習，為引導學生學習反比例函數圖象的變化情況打下基礎。

問題8：那反比例函數的圖象，是否也具有這樣的性質呢？

7

在這一環(huán)節(jié)的教學設計是：

88一

(1)回顧反比例函數丁=一和y=——的圖象，通過實際觀察；

xx

(2)根據解析式對x進行取值，比較x在取不同值時函數值的變化情況；

(3)電腦演示及學生小組討論，請學生給出結論。即這個問題必須分成兩種情況討論即當k>0

時，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小；當k<0時，自變量x逐漸增大時，y的值也隨

著逐漸增大。

(4)對于學生做出的結論，老師應該要給予肯定，同時可以提出：有沒有同學需要補充的呢？

若沒有，則可以舉例：當k>0,分別比較在第三象限x=-2,第一象限x=2時的y的值的大小，則

以上性質是否依然成立？學生的回答應該是：不成立。這時老師再請學生做小結：必須限定在每一

個象限內，才有以上性質成立。

問題9：當函數圖象的兩個分支無限延伸時，它與x軸、y軸相交嗎？為什么？

在這個環(huán)節(jié)中，可以結合剛才學生所畫的錯誤圖象，引導學生可以通過代數的方法分析反比例

k

函數的解析式y(tǒng)=—(左。0),由分母不能為零，得X不能為零。由kWO,得y必不為零，從而驗

X

證了反比例函數的圖象。當兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近X軸、y軸，但永遠不會與兩軸相

交。隨即強調畫圖時要注意準確性。

(四)備用思考題

CL—3

1、反比例函數y=-----的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

X

2、y=(m-l)x2ra+3

(1)當m為何值時，y是x的正比例函數

(2)當m為何值時，y是x的反比例函數

(五)小結：

1、通過列表的形式，引導學生小結反比例函數的性質

名稱解析式圖像圖象分布函數變化情況

k>0k<0k>0k<0

正比y=kx(kW0)是一二、四y隨xy隨x

例函數條經過原象限象限的增大而的增大而

點和(l,k)增大減小

的直線

8

反比y=-(k^O)雙曲二、四y隨xy隨x

X

例函數線象限象限的增大而的增大而

減小增大

2、請學生小結一下我們在畫圖象的過程中需要大家注意的地方

（1）在列表過程中，x的值不能取0；取值可以由原點向兩側取相反數;

可以適當的多取一些點，方便連線

（2）反比例函數圖象是光滑曲線

（3）函數圖象只能是無限逼近y軸和x軸，永遠不會和兩軸相交

（六）作業(yè)

基礎題：A冊習題2L5

提高題：同步72頁第14,15,16題

18.1《探索勾股定理》第一課時說課稿

一、教材分析

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾

股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重

要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角二

角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標

知識與能力:掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

過程與方法:經歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推

理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索

和創(chuàng)造，體驗數學的美感,從而了解數學,喜歡數學.

（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索

中領悟、在領悟中理解.

二、教法與學法分析：

9

學情分析:七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們在小學已學習了一些幾何

圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，

學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強.

教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境一一建立模型一一解釋應用一

拓展鞏固”的模式，選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，

歸納總結的過程。

學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習

的主人.

三、教學過程設計1.創(chuàng)設情境，提出問題2.實驗操作，模型構建3.回歸生活，應用新知

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設情境提出問題

（1）圖片欣賞勾股定理數形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹2002年國際數學

的一枚紀念郵票大會會標設計意圖:通過圖形欣賞，感受數學美，感受勾股定理的文化價值.

（2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如

果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現了知

識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、實驗操作模型構建

L等腰直角三角形（數格子）

2.一般直角三角形（割補）

問題一:對于等腰直角三角形，正方形I、II、HI的面積有何關系？

設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形I、II、III的面積也有這個關系嗎？（割補法是本節(jié)的難點，

組織學生合作交流）

設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形

中得到提高.

通過以上實驗歸納總結勾股定理.

設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生

的主體作用，體驗了從特殊一一般的認知規(guī)律.

三.回歸生活應用新知

10

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和

信心.

四、知識拓展鞏固深化

基礎題，情境題,探索題.

設計意圖:給出?組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)

展.知識的運用得到升華.

基礎題：直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為X,你可以根據條件提出多少個數

學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖：這道題立足于雙基.通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現屏幕只有58

厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設計意圖:增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。

探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放

入，為什么？試用今天學過的知識說明。

設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、

發(fā)展空間想象能力.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：1、課本習題2.12、搜集有關勾股定理證明的資料.

板書設計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么

a2+b2=c2

設計說明：：1.探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特

殊到一般的思想方法.

2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現

出來的思維水平、表達水平.

18.1勾股定理說課稿

一、教材分析：勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角

二角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，

11

它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生

獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國

與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應用。

三、教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法：教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動,

讓學生主動參與學習全過程。

切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操

作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生

鉆研新知的欲望。

五、教學程序：本節(jié)內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理,

教學程序設計如下：

（一）創(chuàng)設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三

角形，如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。（二）初步感知理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知

識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

（三）質疑解難討論歸納：1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等

以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點？（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某

一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，

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最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習強化提IWI

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進

一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有

代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結練習反饋

引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、

和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動

活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿

各位專家領導，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

■、教材分析：（一）本節(jié)內容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。

勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要

的性質，是幾何中最重要的定理之事”它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角

形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題

的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便

于正確的進行運用。

（二）三維教學目標：1.【知識與能力目標】1.理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾

股定理及其計算；2.通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推

理的能力。2.【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”

的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代

勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學重點、難點：【教學重點】勾股定理的證明與運用

【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數學結論，

而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和

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耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

【突破措施】：1.創(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在

感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

2.自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更

是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

3.張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書

記員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”

展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調動了學生的學習積極性。

二、教法與學法分析

【教法分析】數學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其

然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導

探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課

改理念，也反映了時代精神?；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置

作業(yè)”六個方面。

【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引

導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、

“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

三、教學過程設計

（-）創(chuàng)設情景

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員

取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問

題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到「些困難，從而老師指出學習

了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也

反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”。

（二）動手操作

1.課件出示課本P99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的二個正方形，你從中能夠得出什么結論？

學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現

SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現：對于等腰直角

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二角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當NC=90°,AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于

學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

2.緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否

也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正

方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，

再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也

存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于

突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的

能力。

3.再問：當邊長不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5,3.6,

3.9這種含有小數的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，

這樣歸納的結論更具有-股性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊

長為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數學的樂趣，，使學生

學會“文字語言”與“數學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現，整堂課充分發(fā)揮學生

的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、

計算等活動，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般的數學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴

謹、科學的學習態(tài)度。

（四）問題解決

1.讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。

2.自學課本P101例1,然后完成P102練習。

（五）課堂小結

1.小組成員從內容、數學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互

相比一比，看看哪一個小組表現最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發(fā)向上。

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（六）布置作業(yè)

課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定

理與實際生活的聯(lián)系。

以上內容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明

這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的

意見，謝謝！

18.2勾股定理的逆定理說課稿

一、教材分析：（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，

它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形

是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計

算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內容之一。課

標要求學生必須掌握。

（二）、教學目標:根據數學課標的要求和教材的具體內容，結合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。

知識技能：1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形

過程與方法：1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程

2、通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數與形結合方法的應用

3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定

理的逆定理解決相關問題。

情感態(tài)度：1、通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數與形的內在聯(lián)系，感受定理

與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關系

2、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作

的意識和探究精神（三）、學情分析：盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強,

但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求

根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定

理的證明又是本節(jié)的難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難

點和關鍵。

重點：勾股定理逆定理的應用難點:勾股定理逆定理的證明

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關鍵：輔助線的添法探索

二、教學過程：本節(jié)課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過

巧妙而自然地在學生的認識結構與幾何知識結構之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數學認

識結構的目的。

（一）、復習回顧：復習回顧與勾股定理有關的內容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。

（二）、創(chuàng)設問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關系密切、學生用現有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課

的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得

到一個直角三角形。這是為什么？……。這個問題一出現馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突,

引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說

明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數學就在身邊。

（三）、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現實生活，對初二學生來說選擇適當的時機，讓他們從個體實踐經驗中開始學習，可

以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手折

紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。

這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角

形，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與

所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角

形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型。

接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了全

等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神

秘感，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索一

一論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興

趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)

成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。

（四）、組織變式訓練

本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完

成。第二題則進了一層，字母代替了數字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往

知識的能力。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結論，這些作法培養(yǎng)了學生靈活轉換、舉一反

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二的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、練結合

的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調節(jié)教法，同

時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。

（五）、歸納小結，納入知識體系

本節(jié)課小結先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法，培養(yǎng)

能力方面，比如輔助線的添法，數形結合的思想，并告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親

手實踐發(fā)現并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習

時注意用這種方法，這都是教給學習方法。

（六）、作業(yè)布置

由于學生的思維素質存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。A

組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數學的信心。

B組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質，

發(fā)展學生的個性有積極作用。

二、說教法、學法與教學手段

為貫徹實施素質教育提出的面向全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，

根據本節(jié)課的教學內容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)

課我主要采用了以學生為主體，引導發(fā)現、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，

這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，發(fā)展學生的思維；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察、

分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理

解和掌握；有利于突破難點和突出重點。

此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)

系學生現有的經驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲

取知識。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調動學生學習的積極性；力爭

把教師教的過程轉化為學生親自探索、發(fā)現知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。

19.1《平行四邊形》的說課稿

一、說教材：這節(jié)課主要是通過測量操作活動認識平行四邊形，了解平行四邊形對邊平行

且相等，對角相等，并掌握平行四邊形底和高的概念，初步會畫出平行四邊形底上的高。

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說教法：新教材的引入方法與以往的不同，是采用兩條等寬色帶進行交疊后產生的四邊形來引入平行

四邊形的。首先突出的是平行四邊形“面”的形象，然后再到“邊”（面的邊緣）。教學分兩兩個環(huán)節(jié)。

第一步是認識平行四邊形。讓學生觀察兩條互相平行的透明色帶交疊出的四邊形，進而觀察這些四邊形的

特點。學生通過操作、比較、思考后發(fā)現：這些四邊形的兩組對邊分別平行，然后引導學生小結平行四邊

形的定義，并給出數學記號。讓學生找生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對平行四邊形的表象,

另一方面加深學生“對兩組對邊分別平行”的認識。

第二步是認識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對的，而非絕對的。平行四邊形的任何

一條邊都可以為底邊，那么從底邊的對邊上的一點出發(fā)做底邊的垂線，該點與垂足之間的線段就是該底邊

上的高。然而“高”的概念對學生來說不容易建立，以為學生在生活經驗中的高，往往是身高、樹高、塔

高等，指的是直立于地面上的對象的高度，隱含著垂直的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入，再

通過垂線段建立起高的概念，同時進行操作觀察，這些高的位置與關系。從中得出：同一底邊上可以畫出

無數條高，這些高的長度都相等，但在一般情況下，我們只要作一條高就可以了。并在此基礎上進行拓展,

如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎樣操作高等，從而拓寬了學生對平面圖形中“高”的認識。

19.1平行四邊形

［知識與能力目標］：1、通過操作活動認識平行四邊形。2、掌握平行四邊形底和高的概念，并初步會畫

出平行四邊形底上對應的高。

［過程與方法］

［情感目標］:讓學生享受學習的快樂，分享成功的喜悅。【教學重點】：會畫出平行四邊形底上對應的

高?！窘虒W難點】：會畫出平行四邊形底上對應的【教學過程】

一、創(chuàng)設情景、激發(fā)興趣

1、同學們，你們認識了哪些幾何圖形？這些幾何圖形在我們的生活中隨處可見。它使我們的生活更加

豐富多彩。

2、出示發(fā)現什么？------出現了一個新的四邊形

這個四邊形有什么特殊呢？今天我們就來研究一下。

板書：平行四邊形

二、新課探究

1、師：根據你對平行四邊形的認識，請你選擇小棒擺一個平行四邊形。指名學生用實投展示，組織

學生評價。

2、師：打開學具袋，從中找到平行四邊形。

3、問：請你們將學習小組找到的平行四邊形放在一起，觀察一下，看看你能發(fā)現什么？

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提出要求：四人一組，充分利用學具，開動腦筋，想辦法，共同探討。小組匯報，集體交流。歸

納概括平行四邊形的特征。

問：我們通過觀察、動手操作，用自己的方法發(fā)現了平行四邊形的特征，那什么是平行四邊形呢？你

能用自己的話說一說嗎？

小結：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

4、出示圖片圖上的物體都是我們經常見到的，推拉鐵門、欄桿、標志、花窗。這些物體中都隱藏著

平行四邊形，你能把它找出來嗎？

5、判斷：下面的圖形是不是平行四邊形？

判斷一個圖形是不是平行四邊形，你認為關鍵是什么？

三、平行四邊形的底與高

行四邊形的底與高

1、學生在作業(yè)紙上自己試畫平行四邊形的高。

2、教師指導板書畫高的方法。

問：通過畫高，你有什么新的發(fā)現？

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