2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第四單元：排水法求不規(guī)則物體的體積“溢水問(wèn)題”1．一個(gè)長(zhǎng)方體容器如圖所示：里面水深5.6分米。把一個(gè)西瓜全部浸沒(méi)在水中后，容器中溢出5升水。這個(gè)西瓜的體積是多少立方分米？2．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？3．一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)5dm，寬4dm，高4dm，原來(lái)水深3.5dm，如果放進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)4dm，寬2dm，高2dm的長(zhǎng)方體鐵塊，那么水會(huì)溢出多少升？4．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？5．一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高16厘米，缸內(nèi)已有水位高11.5厘米。如果在缸內(nèi)投入一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊。水會(huì)溢出玻璃缸嗎？為什么？6．一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體玻璃杯，已經(jīng)裝滿水。現(xiàn)將水倒入長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體玻璃杯內(nèi)，共溢出多少毫升的水？7．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，在里面測(cè)得長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高16厘米，缸內(nèi)有水，且水位高12厘米。如果在缸內(nèi)投入一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊，水會(huì)溢出玻璃缸嗎？8．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)6分米、寬5分米、高4分米，水深3.2分米。如果放入一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體鐵塊，水會(huì)溢出嗎？如果會(huì)，溢出多少升？9．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米，水深2.5分米，如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊，是否有水溢出，如果有水溢出，水溢出多少升？10．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是3.2分米。如果這個(gè)玻璃缸裝滿水，在里面豎立放入一塊棱長(zhǎng)是4分米的鐵塊，缸里的水會(huì)溢出多少升？11．一個(gè)正方體的容器，棱長(zhǎng)為18厘米，水深16厘米。將一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方體鋼材完全浸沒(méi)在水中，水溢出76.8立方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體鋼材的高是多少厘米？12．在一個(gè)長(zhǎng)20米，寬10米，高2米的水池中注滿水，然后將兩條長(zhǎng)5米，寬2米和高4米的石柱立著放入池中，此時(shí)水池溢出水的體積是多少升？13．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭完全浸沒(méi)在水中后，水面升到16厘米，水沒(méi)有溢出。這塊石頭的體積是多少立方分米？14．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)3分米，寬2分米，高4分米，向缸里倒入水，水的高度為3分米。再把一塊石頭放入水中，缸里的水溢出0.8升。這塊石頭的體積是多少？15．一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體無(wú)蓋空水箱。華華不小心在這個(gè)水箱的側(cè)面扎了一個(gè)洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下圖），如果往這個(gè)空水箱中緩慢地注入32升水，那么水是否會(huì)由這個(gè)洞口溢出？（水箱厚度忽略不計(jì)）16．有一個(gè)正方體容器，邊長(zhǎng)是24厘米，里面注滿了水。有一根長(zhǎng)50厘米，橫截面是12平方厘米的長(zhǎng)方形的鐵棒，現(xiàn)將鐵棒垂直插入水中。問(wèn)：會(huì)溢出多少立方厘米的水？17．在環(huán)保書屋里，設(shè)置了幾項(xiàng)操作活動(dòng)，其中一項(xiàng)是測(cè)量玻璃球的體積。現(xiàn)有一個(gè)從里面量得棱長(zhǎng)為8厘米的正方體容器，裝了深4厘米的水，把玻璃球完全浸沒(méi)在水中（水沒(méi)有溢出），這時(shí)量得水深為7.5厘米，請(qǐng)問(wèn)玻璃球的體積是多少立方厘米？18．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，從里面量長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊（如下圖），缸里的水溢出多少升？19．王亮很喜歡紅金魚，也很喜歡飼養(yǎng)紅金魚，于是爸爸給他做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是10分米，6分米，6分米無(wú)蓋的玻璃魚缸。（1）做這個(gè)玻璃缸至少要多少平方米的玻璃？（2）如果注入300升的水，水沒(méi)有溢出，水深是多少分米？（3）注入300升的水后，再放進(jìn)10條紅金魚和高4分米體積是立方分米的假山石，水有溢出，溢出的體積是2升。平均每條紅金魚的體積是多少立方分米？20．有一個(gè)長(zhǎng)0.8米、寬50厘米、高7.5分米的無(wú)蓋玻璃魚缸。（1）制作這個(gè)魚缸需要多少平方厘米玻璃？（2）要在魚缸的上面和下面安裝鋁合金條，需要多長(zhǎng)的鋁合金條？（3）養(yǎng)魚時(shí)，魚缸內(nèi)裝水的高度距離缸口應(yīng)不少于10厘米。這個(gè)魚缸最多可以裝多少升水？（4）如果按上面的方法裝入水后，在魚缸中放入一塊棱長(zhǎng)是40厘米的正方體樹脂景觀擺件，缸里的水會(huì)溢出多少升？2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第四單元：排水法求不規(guī)則物體的體積“溢水問(wèn)題”1．一個(gè)長(zhǎng)方體容器如圖所示：里面水深5.6分米。把一個(gè)西瓜全部浸沒(méi)在水中后，容器中溢出5升水。這個(gè)西瓜的體積是多少立方分米？【答案】15立方分米【分析】根據(jù)題意可知，水面上升部分再加上溢出部分的水，就是這個(gè)西瓜的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出水上升部分的體積，再加上水溢出部分的體積，即可求出西瓜的體積?！驹斀狻?升＝5立方分米5×5×（6－5.6）＋5＝25×0.4＋5＝10＋5＝15（立方分米）答：這個(gè)西瓜的體積是15立方分米。2．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？【答案】6.4升【分析】已知長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)寬高分別是8分米、6分米、4分米，水深2.8分米，現(xiàn)在投入一塊正方體鐵塊，鐵塊的棱長(zhǎng)為4分米，缸里的水溢出來(lái)了；正方體的棱長(zhǎng)與長(zhǎng)方體的高相等，則等量關(guān)系為：原來(lái)長(zhǎng)方體空余的上部分體積＋溢出水的體積＝正方體鐵塊的體積；正方體鐵塊的體積為4×4×4，長(zhǎng)方體空余部分體積為8×6×（4－2.8）；要求得溢出水的體積，列式為：4×4×4－8×6×（4－2.8）?！驹斀狻?×4×4－8×6×（4－2.8）＝64－48×1.2＝64－57.6＝6.4（立方分米）＝6.4升答：缸里的水溢出6.4升。【點(diǎn)睛】本題稍顯復(fù)雜，可畫示意圖輔助理解，關(guān)鍵是明確，因?yàn)樵瓉?lái)長(zhǎng)方體玻璃缸有一部分空余的空間，所以溢出水的體積不完全等于正方體鐵塊的體積。3．一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)5dm，寬4dm，高4dm，原來(lái)水深3.5dm，如果放進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)4dm，寬2dm，高2dm的長(zhǎng)方體鐵塊，那么水會(huì)溢出多少升？【答案】6升【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，運(yùn)用浸入水法測(cè)量物體體積，物體體積＝底面積×物體入水后的高差，據(jù)此計(jì)算可得出答案?！驹斀狻克绯龅捏w積為：4×2×2－5×4×（4－3.5）＝4×2×2－5×4×0.5＝16－10＝6（dm2）＝6L答：水會(huì)溢出6升?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是物體體積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解水面升高的體積加上溢出水的體積就是物體的體積，進(jìn)而計(jì)算得出答案。4．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？【答案】6.4升【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高，分別求出水的體積、長(zhǎng)方體玻璃缸的容積；再根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出正方體的鐵塊的體積；最后用水的體積＋正方體鐵塊的體積－長(zhǎng)方體玻璃缸的容積，即可求出溢出的水的體積?！驹斀狻?×6×2.8＋4×4×4－8×6×4＝134.4＋64－192＝198.4－192＝6.4（立方分米）6.4立方分米＝6.4升答：缸里的水溢出6.4升?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是明確水和鐵塊的體積和比玻璃缸的容積大多少則水溢出多少。5．一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高16厘米，缸內(nèi)已有水位高11.5厘米。如果在缸內(nèi)投入一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊。水會(huì)溢出玻璃缸嗎？為什么？【答案】會(huì)溢出，因?yàn)樗丸F塊的體積和大于魚缸的體積【分析】長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此求出水的體積以及長(zhǎng)方體魚缸的體積。正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此求出正方體鐵塊的體積。將鐵塊的體積和水的體積相加，如果體積和大于魚缸的體積，那么水會(huì)溢出，反之則不會(huì)溢出?！驹斀狻克捏w積：20×10×11.5＝2300（立方厘米）鐵塊體積：10×10×10＝1000（立方厘米）魚缸體積：20×10×16＝3200（立方厘米）2300＋1000＝3300（立方厘米）3300＞3200答：水會(huì)溢出，因?yàn)樗丸F塊的體積和大于魚缸的體積?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體和正方體的體積，解題關(guān)鍵是熟記體積公式。6．一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體玻璃杯，已經(jīng)裝滿水?，F(xiàn)將水倒入長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體玻璃杯內(nèi)，共溢出多少毫升的水？【答案】5毫升【分析】先根據(jù)“正方體的體積（容積）＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”求出水的體積；再根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高”求出長(zhǎng)方體玻璃杯的容積；最后用水的體積減去長(zhǎng)方體玻璃杯的容積即可求出溢出的水的體積?！驹斀狻?×5×5－6×5×4＝125－120＝5（立方厘米）5立方厘米＝5毫升答：共溢出5毫升的水?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了長(zhǎng)方體、正方體體積（容積）計(jì)算公式及體積與容積單位的換算。解決此題關(guān)鍵是明確溢出的水的體積就是正方體玻璃杯的容積和長(zhǎng)方體玻璃杯容積的差。7．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，在里面測(cè)得長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高16厘米，缸內(nèi)有水，且水位高12厘米。如果在缸內(nèi)投入一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊，水會(huì)溢出玻璃缸嗎？【答案】水會(huì)溢出玻璃缸。【分析】長(zhǎng)方體的體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此先用20×10×16求出長(zhǎng)方體玻璃缸的容積；再用20×10×12求出水的體積；再用10×10×10求出正方體鐵塊的體積；最后把水與鐵塊的體積和和玻璃缸的容積比較大小，若水與鐵塊的體積和大于玻璃缸的容積，則水會(huì)溢出?！驹斀狻坎ＡЦ椎娜莘e：20×10×16＝3200（立方厘米）水與鐵塊的體積和：20×10×12＋10×10×10＝2400＋1000＝3400（立方厘米）3400＞3200答：水會(huì)溢出玻璃缸?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體體積（容積）公式、正方體體積公式。解決此題關(guān)鍵是明確水、鐵塊的體積和與玻璃缸容積的大小關(guān)系。8．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)6分米、寬5分米、高4分米，水深3.2分米。如果放入一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體鐵塊，水會(huì)溢出嗎？如果會(huì)，溢出多少升？【答案】水會(huì)溢出；3升【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高，求出玻璃缸內(nèi)無(wú)水部分的容積；再根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出鐵塊的體積；最后將玻璃缸內(nèi)無(wú)水部分的容積與鐵塊的體積作比較，若玻璃缸內(nèi)無(wú)水部分的容積小于鐵塊的體積，則水會(huì)溢出，再用鐵塊的體積減去玻璃缸內(nèi)無(wú)水部分的容積，求出溢出的水的體積?！驹斀狻?×5×（4－3.2）＝30×0.8＝24（立方分米）3×3×3＝9×3＝27（立方分米）因?yàn)?4＜27，所以水會(huì)溢出。27－24＝3（立方分米）3立方分米＝3升答：水會(huì)溢出，溢出3升?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的體積（容積）、正方體的體積的計(jì)算公式。9．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米，水深2.5分米，如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊，是否有水溢出，如果有水溢出，水溢出多少升？【答案】有水溢出；水溢出4升【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高，求出玻璃缸的容積、水的體積；再根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出鐵塊的體積；再比較“水與鐵塊的體積和”和玻璃缸容積的大小，若“水與鐵塊的體積和”大于玻璃缸的容積，則有水溢出；最后用“水與鐵塊的體積和”減去玻璃缸的容積，求出溢出的水的體積。【詳解】玻璃缸的容積：8×5×4＝40×4＝160（立方分米）水與鐵塊的體積和：8×5×2.5＋4×4×4＝40×2.5＋16×4＝100＋64＝164（立方分米）164＞160，所以有水溢出。164－160＝4（立方分米）4立方分米＝4升答：有水溢出，水溢出4升。【點(diǎn)睛】解決此類問(wèn)題關(guān)鍵要明確放入的物體和水的體積和與容器的容積的大小關(guān)系。10．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是3.2分米。如果這個(gè)玻璃缸裝滿水，在里面豎立放入一塊棱長(zhǎng)是4分米的鐵塊，缸里的水會(huì)溢出多少升？【答案】51.2升【分析】根據(jù)題意可知，原來(lái)的玻璃缸滿水，玻璃缸的高度小于鐵塊的高度，所以放入鐵塊后，溢出水的體積等于長(zhǎng)、寬4分米，高為3.2分米的長(zhǎng)方體體積，據(jù)此根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】3.2＜44×4×3.2＝51.2（立方分米）51.2立方分米＝51.2升答：缸里的水會(huì)溢出51.2升。【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體體積公式的靈活應(yīng)用，要注意溢出水的體積等于鐵塊在水里部分的體積。11．一個(gè)正方體的容器，棱長(zhǎng)為18厘米，水深16厘米。將一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方體鋼材完全浸沒(méi)在水中，水溢出76.8立方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體鋼材的高是多少厘米？【答案】7.55厘米【分析】根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出正方體容器的體積，再求出容器內(nèi)16厘米的水的體積，用正方體容器的體積減去容器內(nèi)水的體積，再加上水溢出的容積，就是這個(gè)長(zhǎng)方體鋼材的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，高＝體積÷（長(zhǎng)×寬），代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?8×18×18－18×18×16＋76.8）÷（12×8）＝（5832－5184＋76.8）÷96＝724.8÷96＝7.55（厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體鋼材的高是7.55厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體和長(zhǎng)方體的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。12．在一個(gè)長(zhǎng)20米，寬10米，高2米的水池中注滿水，然后將兩條長(zhǎng)5米，寬2米和高4米的石柱立著放入池中，此時(shí)水池溢出水的體積是多少升？【答案】40000升【分析】?jī)蓷l石柱的高長(zhǎng)于長(zhǎng)于水池的高度，說(shuō)明兩條石柱在水池中的體積是長(zhǎng)5米、寬2米、高2米的部分，則水池中溢出水的體積水的體積等于浸入水中石柱的體積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×2×2×2＝40（立方米）40立方米＝40000立方分米＝40000升答：此時(shí)水池溢出水的體積是40000升?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白石柱浸入水池中的高度，然后運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。13．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭完全浸沒(méi)在水中后，水面升到16厘米，水沒(méi)有溢出。這塊石頭的體積是多少立方分米？【答案】4立方分米【分析】水面上升的體積就是石頭的體積，石頭體積＝長(zhǎng)方體玻璃缸的長(zhǎng)×寬×水面上升的高度，根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，統(tǒng)一單位，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0×25×（16－12）＝1000×4＝4000（立方厘米）＝4（立方分米）答：這塊石頭的體積是4立方分米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想，將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體進(jìn)行計(jì)算。14．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)3分米，寬2分米，高4分米，向缸里倒入水，水的高度為3分米。再把一塊石頭放入水中，缸里的水溢出0.8升。這塊石頭的體積是多少？【答案】6.8立方分米【分析】水面高度是3分米，則水面距離玻璃缸的頂部有（4－3）分米，利用長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，求出長(zhǎng)方體玻璃缸空白部分的體積，而石頭體積＝長(zhǎng)方體玻璃缸空白體積＋溢出水的體積。據(jù)此解答?！驹斀狻?.8升＝0.8立方分米3×2×（4－3）＋0.8＝6×1＋0.8＝6＋0.8＝6.8（立方分米）答：這塊石頭的體積是6.8立方分米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是用轉(zhuǎn)化思想，將求不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方體等規(guī)則物體的體積。15．一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體無(wú)蓋空水箱。華華不小心在這個(gè)水箱的側(cè)面扎了一個(gè)洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下圖），如果往這個(gè)空水箱中緩慢地注入32升水，那么水是否會(huì)由這個(gè)洞口溢出？（水箱厚度忽略不計(jì)）【答案】水不會(huì)由這個(gè)洞口溢出?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)求出高是2.2分米的長(zhǎng)方體水箱的體積，再化成升，再和32升進(jìn)行比較，大于32升，水會(huì)溢出，小于32升，水就不會(huì)溢出，據(jù)此解答?！驹斀狻?×4×2.2＝16×2.2＝35.2（立方分米）35.2立方分米＝35.2升35.2＞32，水不會(huì)溢出。答：水不會(huì)有這個(gè)洞口溢出?！军c(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方體體積公式以及體積單位的換算是解答本題的關(guān)鍵。16．有一個(gè)正方體容器，邊長(zhǎng)是24厘米，里面注滿了水。有一根長(zhǎng)50厘米，橫截面是12平方厘米的長(zhǎng)方形的鐵棒，現(xiàn)將鐵棒垂直插入水中。問(wèn)：會(huì)溢出多少立方厘米的水？【答案】288立方厘米【分析】由題可知，長(zhǎng)方體鐵棒插入水中，正方體容器邊長(zhǎng)是24厘米，鐵棒浸沒(méi)部分的高度是24厘米，鐵棒這部分的體積也就是水溢出的體積；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫?2×24＝288（立方厘米）答：會(huì)溢出288立方厘米的水?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，明確溢出部分的體積即鐵棒浸沒(méi)部分的體積是解題的關(guān)鍵。17．在環(huán)保書屋里，設(shè)置了幾項(xiàng)操作活動(dòng)，其中一項(xiàng)是測(cè)量玻璃球的體積?，F(xiàn)有一個(gè)從里面量得棱長(zhǎng)為8厘米的正方體容器，裝了深4厘米的水，把玻璃球完全浸沒(méi)在水中（水沒(méi)有溢出），這時(shí)量得水深為7.5厘米，請(qǐng)問(wèn)玻璃球的體積是多少立方厘米？【答案】224立方厘米【分析】根據(jù)求不規(guī)則物體體積的公式：容器的底面積×水面上升的高度＝物體的體積，由于玻璃球完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)水面上升了：7.5－4＝3.5（厘米），之后代入公式即可求解?！驹斀狻?×8×（7.5－4）＝64×3.5＝224（立方厘米）答：玻璃球的體積是224立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則物體體積的求法，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。18．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，從里面量長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊（如下圖），缸里的水溢出多少升？【答案】6.4升【分析】用玻璃缸里水的體積加上正方體鐵塊的體積，再減去玻璃缸的容積，就是溢出的水的體積，據(jù)此解答。【詳解】8×6×2.8＋4×4×4－8×6×4＝134.4＋64－192＝6.4（立方分米）6.4立方分米＝6.4升答：缸里的水溢出6.4升?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是要熟記長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。19．王亮很喜歡紅金魚，也很喜歡飼養(yǎng)紅金魚，于是爸爸給他做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是10分米，6分米，6分米無(wú)蓋的玻璃魚缸。（1）做這個(gè)玻璃缸至少要多少平方米的玻璃？（2）如果注入300升的水，水沒(méi)有溢出，水深是多少分米？（3）注入300升的水后，再放進(jìn)10條紅金魚和高4分米體積是立方分米的假山石，水有溢出，溢出的體積是2升。平均每條紅金魚的體積是多少立方分米？【答案】（1）2.52平方米（2）5分米（3）0.4立方分米【分析】（1）玻璃面積＝長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，據(jù)此列式解答；（2）水深相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝體積÷底面積，列式解答即可；（3）假山石的體積＋10條紅金魚的體積＝魚缸空余部分的容積＋溢出的水的體積，魚缸空余部分的容積＋溢出的水的體積－假山石的體積＝10條紅金魚的體積，10條紅金魚的體積÷10＝平均每條紅金魚的體積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）10×6＋10×6×2＋6×6×2＝60＋120＋72＝252（平方分米）＝2.52（平方米）答：做這個(gè)玻璃缸至少要2.52平方米的玻璃。（2）300÷（10×6）＝300÷60＝5（分米）答：水深是5分米。（3）10×6×（6－5）＋2－58＝60×1＋2－58＝60＋2－58＝4（立方分米）4÷10＝0.4（立方分米）答：平均每條紅金魚的體