2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第一單元：列方程解倍數(shù)問題專項(xiàng)練習(xí)1．在詩詞大賽中，五、六年級(jí)共有143人獲獎(jiǎng)，其中六年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)是五年級(jí)的1.5倍還多3人，五、六年級(jí)各有多少人獲獎(jiǎng)？（列方程解答）2．一只長頸鹿的身高是6.05米，比一只鴕鳥的2倍高0.55米。這只鴕鳥的身高是多少米？3．一條春蠶吐的絲長約1.6千米，比一條秋蠶吐絲長度的1.5倍短0.2千米。一條秋蠶吐的絲長約多少千米？（列方程解答）4．五谷雜糧店運(yùn)來玉米、黑豆共2700千克，已知運(yùn)來的玉米比黑豆的3倍少100千克。運(yùn)來玉米和黑豆各多少千克？5．買5本練習(xí)本和4支鋼筆共付22.5元，已知1支鋼筆的價(jià)錢是1本練習(xí)本的2.5倍，買練習(xí)本和鋼筆各用去多少元？6．“六一”兒童節(jié)，劉老師買了8個(gè)足球和10個(gè)排球共花600元，已知足球的單價(jià)比排球多48元，每個(gè)足球多少元？7．2018年10月24日，世界最長的跨海大橋港珠澳大橋正式通車。港珠澳大橋全長55千米，比青島海灣大橋全長的1.5倍還多1千米。海灣大橋全長多少千米？8．學(xué)?？萍夹〗M共有學(xué)生43名，其中女生人數(shù)比男生的3倍少5名，科技小組男、女生各有多少名？9．樂樂的哥哥有45本科技書和一些故事書，科技書的本數(shù)比故事書的3倍少15本。哥哥有多少本故事書？（列方程解答）10．一頭野牛重235千克，一頭野牛的重量是一只羊重量的5倍少10千克，這只羊重多少千克？（用方程解答）11．一個(gè)籃球和一個(gè)排球一共180元，已知一個(gè)籃球的價(jià)格是一個(gè)排球價(jià)格的2倍。一個(gè)籃球和一個(gè)排球各多少元？（用方程解）12．六年級(jí)同學(xué)參加文藝小組的有32人，比參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)的3倍少4人，參加數(shù)學(xué)小組的有多少人？（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）13．廣西南寧市的面積大約是2.21萬平方千米，比北海市面積的6倍還多0.23萬平方千米，北海市的面積大約是多少萬平方千米？（用方程解）14．五（3）班有54人，男生人數(shù)是女生的2倍，五（3）班男、女生各多少人？（用方程解）15．實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展“清廉美德潤童心，攜手抗疫繪丹青”的作品展，五、六年級(jí)一共有92幅作品參展，其中六年級(jí)的參展數(shù)量是五年級(jí)的1.3倍，五、六年級(jí)各有多少幅作品參展？（列方程解答）16．五指山是海南海拔最高的山峰，主峰海拔1867米，比?？谧罡唿c(diǎn)海拔高度的9倍少131米，?？谧罡唿c(diǎn)的海拔高度是多少米？17．備受矚目的第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國杭州舉行。作為主會(huì)場的“大蓮花”體育場總建筑面積約為22.9公頃，它比杭州奧體中心游泳館的4倍還多1.3公頃。那么奧體中心游泳館的總建筑面積約多少公頃？（1）用方程解答：（2）你的解答正確嗎？請你檢驗(yàn)，并把檢驗(yàn)的過程寫下來。18．為了培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)習(xí)慣，發(fā)展勞動(dòng)技能，王老師請來家長志愿者為同學(xué)們組建了種植和烹飪兩個(gè)興趣小組。班里36名同學(xué)每人都選擇了一個(gè)興趣小組，其中參加烹飪小組的人數(shù)是種植小組的2倍。兩個(gè)小組分別有多少人參加？（1）找出以上信息中的等量關(guān)系，并進(jìn)行表示。（2）請列方程解決問題。19．紅旗小學(xué)開展“書香校園”讀書月活動(dòng)。六年級(jí)同學(xué)共讀課外書480本，比一年級(jí)同學(xué)讀課外書總數(shù)的2倍少50本。一年級(jí)同學(xué)共讀課外書多少本？20．熊貓花花滿月時(shí)的體重大約是剛出生時(shí)的7.8倍，比剛出生時(shí)增加了578克，花花剛出生時(shí)體重是多少克？滿月時(shí)呢？（先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列方程解答）數(shù)量關(guān)系式：______2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第一單元：列方程解倍數(shù)問題專項(xiàng)練習(xí)1．在詩詞大賽中，五、六年級(jí)共有143人獲獎(jiǎng)，其中六年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)是五年級(jí)的1.5倍還多3人，五、六年級(jí)各有多少人獲獎(jiǎng)？（列方程解答）【答案】五年級(jí)：56人；六年級(jí)：87人【分析】五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)是1倍量，設(shè)五年級(jí)有x人獲獎(jiǎng)，則六年級(jí)有（1.5x＋3）人獲獎(jiǎng)。根據(jù)等量關(guān)系：六年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＋五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＝143，列出方程；解方程先求出五年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)；再用143人減去五年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)求出六年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)五年級(jí)有x人獲獎(jiǎng)。1.5x＋3＋x＝1432.5x＋3＝1432.5x＋3－3＝143－32.5x＝1402.5x÷2.5＝140÷2.5x＝56143－56＝87（人）答：五年級(jí)有56人獲獎(jiǎng)，六年級(jí)有87人獲獎(jiǎng)?！军c(diǎn)睛】用方程法解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，設(shè)其中的1倍量（標(biāo)準(zhǔn)量）為x，另一個(gè)未知量用含有x的式子表示出來。2．一只長頸鹿的身高是6.05米，比一只鴕鳥的2倍高0.55米。這只鴕鳥的身高是多少米？【答案】2.75米【分析】由題意可知，設(shè)這只鴕鳥的身高是x米，根據(jù)等量關(guān)系：鴕鳥的身高×2＋0.55＝長頸鹿的身高，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)鴕鳥身高為x米。2x＋0.55＝6.052x＋0.55－0.55＝6.05－0.552x＝5.52x÷2＝5.5÷2x＝2.75答：這只鴕鳥的身高是2.75米?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．一條春蠶吐的絲長約1.6千米，比一條秋蠶吐絲長度的1.5倍短0.2千米。一條秋蠶吐的絲長約多少千米？（列方程解答）【答案】1.2千米【分析】由題意可知，設(shè)一條秋蠶吐絲長度為x千米，再根據(jù)等量關(guān)系：一條秋蠶吐絲長度×1.5－0.2＝一條春蠶吐的絲長，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一條秋蠶吐絲長度為x千米。1.5x－0.2＝1.61.5x－0.2＋0.2＝1.6＋0.21.5x＝1.81.5x÷1.5＝1.8÷1.5x＝1.2答：一條秋蠶吐的絲長約1.2千米。【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．五谷雜糧店運(yùn)來玉米、黑豆共2700千克，已知運(yùn)來的玉米比黑豆的3倍少100千克。運(yùn)來玉米和黑豆各多少千克？【答案】運(yùn)來黑豆700千克，則運(yùn)來的玉米為2000千克【分析】由題意可知，設(shè)運(yùn)來黑豆x千克，則運(yùn)來的玉米為（3x－100）千克，再根據(jù)等量關(guān)系：運(yùn)來玉米的重量＋運(yùn)來黑豆的重量＝2700，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)運(yùn)來黑豆x千克，則運(yùn)來的玉米為（3x－100）千克。x＋（3x－100）＝2700x＋3x－100＝27004x－100＝27004x－100＋100＝2700＋1004x＝28004x÷4＝2800÷4x＝700700×3－100＝2100－100＝2000（千克）答：運(yùn)來黑豆700千克，則運(yùn)來的玉米為2000千克?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．買5本練習(xí)本和4支鋼筆共付22.5元，已知1支鋼筆的價(jià)錢是1本練習(xí)本的2.5倍，買練習(xí)本和鋼筆各用去多少元？【答案】練習(xí)本用去7.5元，鋼筆用去15元【分析】根據(jù)題意數(shù)量間的相等關(guān)系為：5本練習(xí)本的總價(jià)＋4支鋼筆的總價(jià)＝22.5，又因?yàn)?支鋼筆的價(jià)錢是1本練習(xí)本的2.5倍，設(shè)練習(xí)本的價(jià)錢為x元，則一支的鋼筆的單價(jià)是2.5x元，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式列出方程，解答求出練習(xí)本的單價(jià)，進(jìn)而求出買練習(xí)本和鋼筆各用去多少元?！驹斀狻拷猓涸O(shè)練習(xí)本的單價(jià)為x元，則鋼筆的單價(jià)是2.5x元，根據(jù)題意可得：4×2.5x＋5x＝22.510x＋5x＝22.515x＝22.515x÷15＝22.5÷15x＝1.55×1.5＝7.5（元）22.5－7.5＝15（元）答：買練習(xí)本用去7.5元，鋼筆用去15元。【點(diǎn)睛】此題屬于列方程解應(yīng)題，找出題里的等量關(guān)系：5本練習(xí)本的總價(jià)＋4支鋼筆的總價(jià)＝22.5，是解答此題的關(guān)鍵。6．“六一”兒童節(jié)，劉老師買了8個(gè)足球和10個(gè)排球共花600元，已知足球的單價(jià)比排球多48元，每個(gè)足球多少元？【答案】60元【分析】把每個(gè)足球的價(jià)格設(shè)為未知數(shù)，每個(gè)排球的價(jià)格＝每個(gè)足球的價(jià)格－48元，等量關(guān)系式：足球的單價(jià)×足球的數(shù)量＋排球的單價(jià)×排球的數(shù)量＝600元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每個(gè)足球x元，則每個(gè)排球（x－48）元。8x＋10×（x－48）＝6008x＋10x－10×48＝6008x＋10x－480＝60018x－480＝60018x－480＋480＝600＋48018x＝108018x÷18＝1080÷18x＝60答：每個(gè)足球60元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問題，明確題目中存在的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。7．2018年10月24日，世界最長的跨海大橋港珠澳大橋正式通車。港珠澳大橋全長55千米，比青島海灣大橋全長的1.5倍還多1千米。海灣大橋全長多少千米？【答案】36千米【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，比一個(gè)數(shù)多幾就加幾，設(shè)海灣大橋全長x千米，根據(jù)海灣大橋全長×1.5＋1＝港珠澳大橋全長，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)海灣大橋全長x千米。1.5x＋1＝551.5x＋1－1＝55－11.5x＝541.5x÷1.5＝54÷1.5x＝36答：海灣大橋全長36千米。【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。8．學(xué)校科技小組共有學(xué)生43名，其中女生人數(shù)比男生的3倍少5名，科技小組男、女生各有多少名？【答案】男生12名；女生31名【分析】根據(jù)“女生人數(shù)比男生的3倍少5名”，設(shè)男生有名，則女生有（3－5）名；根據(jù)“科技小組共有學(xué)生43名”可得出等量關(guān)系：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝科技小組的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)男生有名，則女生有（3－5）名。3－5＋＝434－5＝434－5＋5＝43＋54＝484÷4＝48÷4＝12女生：43－12＝31（名）答：男生有12名，女生有31名?！军c(diǎn)睛】本題有兩個(gè)未知數(shù)且有倍數(shù)關(guān)系，要設(shè)“是”后面的量為，找到另一個(gè)未知數(shù)與的關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。9．樂樂的哥哥有45本科技書和一些故事書，科技書的本數(shù)比故事書的3倍少15本。哥哥有多少本故事書？（列方程解答）【答案】20本【分析】由題意可知，設(shè)哥哥有x本故事書，根據(jù)等量關(guān)系：故事書的本數(shù)×3－15＝科技書的本數(shù)，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)哥哥有x本故事書。3x－15＝453x－15＋15＝45＋153x＝603x÷3＝60÷3x＝20答：哥哥有20本故事書。【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．一頭野牛重235千克，一頭野牛的重量是一只羊重量的5倍少10千克，這只羊重多少千克？（用方程解答）【答案】49千克【分析】將羊的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)“羊的質(zhì)量×5－10千克＝野牛的質(zhì)量”這一等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這只羊重x千克。5x－10＝2355x－10＋10＝235＋105x＝2455x÷5＝245÷5x＝49答：這只羊重49千克。【點(diǎn)睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列方程。11．一個(gè)籃球和一個(gè)排球一共180元，已知一個(gè)籃球的價(jià)格是一個(gè)排球價(jià)格的2倍。一個(gè)籃球和一個(gè)排球各多少元？（用方程解）【答案】一個(gè)籃球120元；一個(gè)排球60元；【分析】由題意可知，籃球的價(jià)格＝排球的價(jià)格×2，設(shè)一個(gè)排球的價(jià)格為x元，則一個(gè)籃球2x元；再根據(jù)等量關(guān)系式：籃球的價(jià)格＋排球的價(jià)格＝180，列方程解答即可?！驹斀狻吭O(shè)一個(gè)排球x元，則一個(gè)籃球2x元。x＋2x＝1803x＝1803x÷3＝180÷3x＝60籃球：60×2＝120（元）答：一個(gè)籃球120元，一個(gè)排球60元?！军c(diǎn)睛】此題解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式：籃球的價(jià)格＋排球的價(jià)格＝180，列方程解答。12．六年級(jí)同學(xué)參加文藝小組的有32人，比參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)的3倍少4人，參加數(shù)學(xué)小組的有多少人？（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）【答案】參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)×3－4＝3212人【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，比一個(gè)數(shù)少幾就減幾，設(shè)參加數(shù)學(xué)小組的有x人，根據(jù)參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)×3－4＝32，列出方程解答即可?！驹斀狻康攘筷P(guān)系式：參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)×3－4＝32解：設(shè)參加數(shù)學(xué)小組的有x人。3x－4＝32

3x－4＋4＝32＋43x＝363x÷3＝36÷3x＝12答：參加數(shù)學(xué)小組的有12人?！军c(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。13．廣西南寧市的面積大約是2.21萬平方千米，比北海市面積的6倍還多0.23萬平方千米，北海市的面積大約是多少萬平方千米？（用方程解）【答案】0.33萬【分析】由題意可知，設(shè)北海市的面積大約是x萬平方千米，根據(jù)等量關(guān)系：北海市的面積×6＋0.23＝廣西南寧市的面積，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)北海市的面積大約是x萬平方千米。6x＋0.23＝2.216x＋0.23－0.23＝2.21－0.236x＝1.986x÷6＝1.98÷6x＝0.33答：北海市的面積大約是0.33萬平方千米。【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．五（3）班有54人，男生人數(shù)是女生的2倍，五（3）班男、女生各多少人？（用方程解）【答案】男生36人；女生18人【分析】把女生人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，男生人數(shù)＝女生人數(shù)×2，等量關(guān)系式：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝班級(jí)總?cè)藬?shù)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)女生有x人，則男生有2x人。2x＋x＝543x＝543x÷3＝54÷3x＝1818×2＝36（人）答：五（3）班男生有36人，女生有18人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問題，設(shè)出未知數(shù)并分析題意找出等量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。15．實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展“清廉美德潤童心，攜手抗疫繪丹青”的作品展，五、六年級(jí)一共有92幅作品參展，其中六年級(jí)的參展數(shù)量是五年級(jí)的1.3倍，五、六年級(jí)各有多少幅作品參展？（列方程解答）【答案】40幅；52幅【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：五年級(jí)的參展數(shù)量×1.3＝六年級(jí)的參展數(shù)量，五年級(jí)的參展數(shù)量＋六年級(jí)的參展數(shù)量＝92，假設(shè)五年級(jí)的參展數(shù)量是x幅，則六年級(jí)的參展數(shù)量是1.3x幅，代入到數(shù)量關(guān)系中，列出方程，解方程即可分別求出五、六年級(jí)各有多少幅作品參展?！驹斀狻拷猓涸O(shè)五年級(jí)有x幅作品參展，則六年級(jí)有1.3x幅作品參展。x＋1.3x＝922.3x＝922.3x÷2.3＝92÷2.3x＝40六年級(jí)：40×1.3＝52（幅）答：五六年級(jí)有40幅作品參展，六年級(jí)有52幅作品參展。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把五年級(jí)的參展數(shù)量設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。16．五指山是海南海拔最高的山峰，主峰海拔1867米，比海口最高點(diǎn)海拔高度的9倍少131米，海口最高點(diǎn)的海拔高度是多少米？【答案】222米【分析】假設(shè)?？谧罡唿c(diǎn)海拔高度是x米，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：?？谧罡唿c(diǎn)海拔高度×9－131＝五指山主峰的海拔高度，據(jù)此列出方程，解方程即可求出?？谧罡唿c(diǎn)的海拔高度是多少米。【詳解】解：設(shè)?？谧罡唿c(diǎn)的海拔高度是x米。9x－131＝18679x－131＋131＝1867＋1319x＝19989x÷9＝1998÷9x＝222答：?？谧罡唿c(diǎn)的海拔高度是222米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把?？谧罡唿c(diǎn)的海拔高度設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。17．備受矚目的第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國杭州舉行。作為主會(huì)場的“大蓮花”體育場總建筑面積約為22.9公頃，它比杭州奧體中心游泳館的4倍還多1.3公頃。那么奧體中心游泳館的總建筑面積約多少公頃？（1）用方程解答：（2）你的解答正確嗎？請你檢驗(yàn)，并把檢驗(yàn)的過程寫下來?！敬鸢浮浚?）5.4公頃（2）正確；檢驗(yàn)見詳解【分析】（1）由題意可知，設(shè)奧體中心游泳館的總建筑面積約x公頃，根據(jù)等量關(guān)系：奧體中心游泳館的面積×4＋1.3＝“大蓮花”體育場總建筑面積，據(jù)此列方程解答即可；（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，用（1）中求得奧體中心游泳館的總建筑面積乘4再加上1.3檢驗(yàn)是否等于“大蓮花”體育場總建筑面積，若等于則解答正確，反之則錯(cuò)誤?！驹斀狻浚?）解：設(shè)奧體中心游泳館的總建筑面積約x公頃。4x＋1.3＝22.94x＋1.3－1.3＝22.9－1.34x＝21.64x÷4＝21.6÷4x＝5.4答：奧體中心游泳館的總建筑面積約5.4公頃。（2）5.4×4＋1.3＝21.6＋1.3＝22.9（公頃）答：結(jié)果等于“大蓮花”體育場總建筑面積，所以解答正確?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18．為了培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)習(xí)慣，發(fā)展勞動(dòng)技能，王老師請來家長志愿者為同學(xué)們組建了種植和烹飪兩個(gè)興趣小組。班里36名同學(xué)每人都選擇了一個(gè)興趣小組，其中參加烹飪小組的人數(shù)是種植小組的2倍。兩個(gè)小組分別有多少人參加？（1）找出以上信息中的等量關(guān)系，并進(jìn)行表示。（2）請列方程解決問題。【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；12人；24人【分析】（1）根據(jù)題意，參加烹飪小組的人數(shù)是種植小組的2倍，求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法，所以第一個(gè)數(shù)量關(guān)系是參加種植小組的人數(shù)×2＝參加烹飪小組的人數(shù)，第二個(gè)數(shù)量關(guān)系是參加種植小組的人數(shù)＋參加烹飪小組的人數(shù)＝36，據(jù)此解答。（2）可假設(shè)參加種植小組的人數(shù)為x人，代入到（1）中的數(shù)量關(guān)系里面，先表示出參加烹飪小組的人數(shù)，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，解方程即可求出分別求出參加種植小組的人數(shù)和參加烹飪小組的人數(shù)?！驹斀狻浚?）數(shù)量關(guān)系如下：參加種植小組的人數(shù)×2＝參加烹飪小組的人數(shù)參加種植小組的人數(shù)＋參加烹飪小組的人數(shù)＝36（2）解：設(shè)參加種植小