九年第二次模擬數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共18分）1.中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向北運(yùn)動(dòng)50米記作米，則向南運(yùn)動(dòng)50米可記作（）A.50米 B.100米 C.米 D.米2.如圖，將小正方體①移到②的正上方，三視圖不變的是（）A.主視圖 B.俯視圖C.左視圖 D.俯視圖與主視圖3.華為14納米芯片問(wèn)世，標(biāo)志著芯片技術(shù)重要突破．已知14納米毫米，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.5.關(guān)于的不等式的解集如圖所示，那么的值是（）A. B.2 C. D.36.如圖，正五邊形內(nèi)接于半徑為3的，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）7.計(jì)算：_______________．8.已知一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間（單位：）與行駛速度（單位：）成反比例關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示．若該路段限速，則該汽車通過(guò)該路段至少需要___________．9.小川一家春節(jié)期間團(tuán)圓相聚，他和兄弟姐妹們約定了互贈(zèng)一份禮物，若他們一共贈(zèng)送了90份禮物，則小川及兄弟姐妹一共多少人？若設(shè)小川及兄弟姐妹一共有人，則可列方程為___________．10.若點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，則代數(shù)式___________．11.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為___________．三、解答題（本大題共11小題，共87分）12.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．13.開封作為八朝古都，有著深厚的歷史文化，也吸引者無(wú)數(shù)的游客前往觀光，開封，特產(chǎn)桶子雞、醬牛肉深受游客的喜愛．已知2包桶子雞和3包醬牛肉的價(jià)格為元，3包桶子雞和4包醬牛肉的價(jià)格為元，分別求出桶子雞和醬牛肉的單價(jià)．14.一個(gè)不透明的盒子中裝有標(biāo)號(hào)分別為2、2、3的三個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)外都相同．小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字后，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次記錄的數(shù)字之和大于4的概率．15.如圖，在由單位正方形組成的：網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，A、B、C是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在所給網(wǎng)格中完成作圖：（1）在圖1中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，并在線段上找一點(diǎn)M，使得（2）在圖2中，P為上一點(diǎn)，作線段關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱線段（A與E對(duì)應(yīng)），并在上找一點(diǎn)G，使得．16.如圖，正方形在第一象限，已知點(diǎn)、，反比例函數(shù)的圖象與正方形的邊有交點(diǎn)．（1）直接寫出的取值范圍；（2）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)，且是的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)與邊的交點(diǎn)的坐標(biāo)．17.近年某省大力推進(jìn)風(fēng)電規(guī)?；_發(fā)，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中“風(fēng)電塔筒”的高度是重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，某校數(shù)學(xué)小組開展了“測(cè)量風(fēng)電塔筒高度”的實(shí)踐活動(dòng)．如圖，一風(fēng)電塔筒垂直于地面，測(cè)角儀、在的兩側(cè)，且、均與地面垂直，點(diǎn)、在同一條直線上，，點(diǎn)與點(diǎn)相距，在處分別測(cè)得點(diǎn)的仰角為、，求風(fēng)電塔筒的高度（參考數(shù)據(jù)：，）．18.如圖，是直徑，是上的一點(diǎn)，平分，．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）．19.已知、兩地之間有一條長(zhǎng)為的筆直公路．甲、乙兩車分別名、兩地同時(shí)出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以的速度勻速行駛，距離地時(shí)與乙車相遇．再以另一速度繼續(xù)勻速行駛到達(dá)地；乙車勻速行駛至地．兩車和地的相離與甲車的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：______，______；（2）求兩車相遇后，甲車和地的距離與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在行駛過(guò)程中，甲車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車相距，請(qǐng)直接寫出答案．20.如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將矩形沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，．【知識(shí)技能】（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對(duì)角線上時(shí)，求線段的長(zhǎng)；【數(shù)學(xué)理解】（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對(duì)角線的延長(zhǎng)線上時(shí)，求的面積；【拓展探索】（3）如圖③，將矩形旋轉(zhuǎn)一定角度后，連接，交于點(diǎn)，連接，，求的值．21.如圖．在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，以為鄰邊作，設(shè)與重疊部分圖形的周長(zhǎng)為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．（1）線段___________；（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求t的值；（3）點(diǎn)D在邊上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．22.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)P是此拋物線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，連接，取的中點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線交此拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)、．（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)拋物線在點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的部分（包括點(diǎn)P和點(diǎn)Q）的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小時(shí)，求m的取值范圍．（3）當(dāng)?shù)倪吪cx軸平行時(shí)，求的面積．（4）連接，當(dāng)?shù)拿娣e等于此拋物線在點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的部分（包括點(diǎn)P和點(diǎn)Q）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差時(shí)，直接寫出m的值．

九年第二次模擬數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共18分）1.中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向北運(yùn)動(dòng)50米記作米，則向南運(yùn)動(dòng)50米可記作（）A.50米 B.100米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若向北運(yùn)動(dòng)50米記作米，則向南運(yùn)動(dòng)50米可記作米．故選：C．2.如圖，將小正方體①移到②的正上方，三視圖不變的是（）A.主視圖 B.俯視圖C.左視圖 D.俯視圖與主視圖【答案】B【解析】【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法畫出它的三視圖，即可得出答案，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法和形狀是正確解答的關(guān)鍵．【詳解】解：將小正方體①移到②的正上方，三視圖不變的是俯視圖，主視圖、左視圖都發(fā)生變化，故選：．3.華為14納米芯片問(wèn)世，標(biāo)志著芯片技術(shù)重要突破．已知14納米毫米，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法：將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)．據(jù)此即可解答．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，利用同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，積的乘方的法則，冪的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5.關(guān)于不等式的解集如圖所示，那么的值是（）A. B.2 C. D.3【答案】D【解析】【分析】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題關(guān)鍵．先解一元一次不等式可得，再根據(jù)數(shù)軸可得這個(gè)不等式的解集為，從而可得，解方程即可得．【詳解】解：，，，由數(shù)軸可知，關(guān)于的不等式的解集為，則，解得，故選：D．6.如圖，正五邊形內(nèi)接于半徑為3的，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查正多邊形和圓，扇形面積公式，先根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出即可求解．【詳解】解：由題意得：，∴，故選：A．二、填空題（每小題3分，共15分）7.計(jì)算：_______________．【答案】1【解析】【分析】本題考查二次根式的乘法，零指數(shù)冪，根據(jù)相應(yīng)法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式；故答案為：1．8.已知一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間（單位：）與行駛速度（單位：）成反比例關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示．若該路段限速，則該汽車通過(guò)該路段至少需要___________．【答案】##【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把代入得到反比例函數(shù)的解析式是，把代入解析式，得到汽車通過(guò)該段路段的時(shí)間最少是．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把代入得，解得，則反比例函數(shù)的解析式是，把代入解析式得，則當(dāng)汽車通過(guò)該段路段的時(shí)間最少是．故答案為：．9.小川一家春節(jié)期間團(tuán)圓相聚，他和兄弟姐妹們約定了互贈(zèng)一份禮物，若他們一共贈(zèng)送了90份禮物，則小川及兄弟姐妹一共多少人？若設(shè)小川及兄弟姐妹一共有人，則可列方程為___________．【答案】【解析】【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，設(shè)小川及兄弟姐妹一共有人，則每人需贈(zèng)送出份禮物，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．【詳解】解：由題意可得，，故答案為：．10.若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，再整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)在直線上，，即，故答案為：．11.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為___________．【答案】##【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得到，，得到，得出，得到．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，，，，，，，∴，，故答案為：．三、解答題（本大題共11小題，共87分）12.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，利用分式的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)分式，再代入m的值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．13.開封作為八朝古都，有著深厚的歷史文化，也吸引者無(wú)數(shù)的游客前往觀光，開封，特產(chǎn)桶子雞、醬牛肉深受游客的喜愛．已知2包桶子雞和3包醬牛肉的價(jià)格為元，3包桶子雞和4包醬牛肉的價(jià)格為元，分別求出桶子雞和醬牛肉的單價(jià)．【答案】桶子雞的單價(jià)為元，醬牛肉的單價(jià)為元．【解析】【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．設(shè)桶子雞的單價(jià)為元，醬牛肉的單價(jià)為元，根據(jù)“2包桶子雞和3包醬牛肉的價(jià)格為元，3包桶子雞和4包醬牛肉的價(jià)格為元”列出二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)桶子雞的單價(jià)為元，醬牛肉的單價(jià)為元．由題意，得，解得，答：桶子雞的單價(jià)為元，醬牛肉的單價(jià)為元．14.一個(gè)不透明的盒子中裝有標(biāo)號(hào)分別為2、2、3的三個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)外都相同．小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字后，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次記錄的數(shù)字之和大于4的概率．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了用樹狀圖法求概率，畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，此題共有9種等可能的結(jié)果，兩次記錄的數(shù)字之和大于4的結(jié)果有5種，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解∶畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，兩次記錄的數(shù)字之和大于4的結(jié)果有5種，∴兩次記錄的數(shù)字之和大于4的概率為．15.如圖，在由單位正方形組成的：網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，A、B、C是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在所給網(wǎng)格中完成作圖：（1）在圖1中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，并在線段上找一點(diǎn)M，使得（2）在圖2中，P為上一點(diǎn)，作線段關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的線段（A與E對(duì)應(yīng)），并在上找一點(diǎn)G，使得．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】本題主要考查平移作圖和中心對(duì)稱作圖，熟練掌握平行的性質(zhì)和對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）先按題意畫出線段，過(guò)點(diǎn)C作的平行線即可作出點(diǎn)M；（2）根據(jù)中心對(duì)稱作圖即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，線段和點(diǎn)即為所作；小問(wèn)2詳解】解：如圖，線段和點(diǎn)即為所作．16.如圖，正方形在第一象限，已知點(diǎn)、，反比例函數(shù)的圖象與正方形的邊有交點(diǎn)．（1）直接寫出的取值范圍；（2）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)，且是的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)與邊的交點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)解析式的求法，正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．（1）當(dāng)函數(shù)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，則，當(dāng)函數(shù)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，同理可得：，即可求解；（2）先由已知得，進(jìn)而得，再由邊所在的直線為，代入即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵、，∴正方形的邊長(zhǎng)為2，∴點(diǎn)D、C的坐標(biāo)分別為：、，當(dāng)函數(shù)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，則，當(dāng)函數(shù)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，則，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵是的中點(diǎn)，∴，∴，即反比例函數(shù)解析式為，邊所在的直線為，當(dāng)時(shí)，，∴反比例函數(shù)與邊交點(diǎn)的坐標(biāo)為．17.近年某省大力推進(jìn)風(fēng)電規(guī)模化開發(fā)，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中“風(fēng)電塔筒”的高度是重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，某校數(shù)學(xué)小組開展了“測(cè)量風(fēng)電塔筒高度”的實(shí)踐活動(dòng)．如圖，一風(fēng)電塔筒垂直于地面，測(cè)角儀、在的兩側(cè)，且、均與地面垂直，點(diǎn)、在同一條直線上，，點(diǎn)與點(diǎn)相距，在處分別測(cè)得點(diǎn)的仰角為、，求風(fēng)電塔筒的高度（參考數(shù)據(jù)：，）．【答案】風(fēng)電塔筒的高度約為【解析】【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．連接交于點(diǎn)，根據(jù)題意可得：，，，然后設(shè)，則，分別在和中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，從而列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：連接交于點(diǎn)，由題意得：，，，設(shè)，則，在中，，，在中，，，，解得：，，，風(fēng)電塔筒的高度約為．18.如圖，是的直徑，是上的一點(diǎn)，平分，．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)角平分線定義得，而，則，所以可判斷，由于，則，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）求出，由弧長(zhǎng)公式可得出答案．【小問(wèn)1詳解】證明：連接，如圖，平分，，，，，，，，，是的切線；【小問(wèn)2詳解】解，，，，，的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求弧長(zhǎng)等知識(shí)；正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19.已知、兩地之間有一條長(zhǎng)為筆直公路．甲、乙兩車分別名、兩地同時(shí)出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以的速度勻速行駛，距離地時(shí)與乙車相遇．再以另一速度繼續(xù)勻速行駛到達(dá)地；乙車勻速行駛至地．兩車和地的相離與甲車的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：______，______；（2）求兩車相遇后，甲車和地的距離與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在行駛的過(guò)程中，甲車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車相距，請(qǐng)直接寫出答案．【答案】（1）2，6（2）（3）在行駛的過(guò)程中，甲車行駛或時(shí)，兩車相距【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，速度、時(shí)間和路程的關(guān)系及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式．（1）根據(jù)兩車相遇時(shí)，甲行駛的路程甲的速度列式計(jì)算出相遇的時(shí)間，即m的值，再由計(jì)算出n的值即可；（2）由直線經(jīng)過(guò)和，利用待定系數(shù)法解答即可；（3）分別求出兩車相遇前甲車和B地的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及乙車和B地的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)x不同的取值范圍，當(dāng)兩車相距分別列關(guān)于x的方程并求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，∴，∴，故答案為：2，6；【小問(wèn)2詳解】解：兩車相遇后，設(shè)甲車和B地的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（k、b為常數(shù)，且），由題意得經(jīng)過(guò)和，∴，解得，∴兩車相遇后，甲車和B地的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；【小問(wèn)3詳解】解：兩車相遇前，設(shè)甲車和B地的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（、為常數(shù)，且），將坐標(biāo)和分別代入，得，解得，∴兩車相遇前，甲車和B地的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，乙車的速度為，∴乙車和B地的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，兩車相距時(shí)，得，解得，當(dāng)，兩車相距時(shí)，得，解得．答：在行駛的過(guò)程中，甲車行駛或時(shí)，兩車相距．20.如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將矩形沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，．【知識(shí)技能】（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對(duì)角線上時(shí)，求線段的長(zhǎng)；【數(shù)學(xué)理解】（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對(duì)角線的延長(zhǎng)線上時(shí)，求的面積；【拓展探索】（3）如圖③，將矩形旋轉(zhuǎn)一定角度后，連接，交于點(diǎn)，連接，，求的值．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出，由矩形旋轉(zhuǎn)可知：，即可求出線段的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，，由矩形旋轉(zhuǎn)可知：，根據(jù)，利用三角形面積公式求出，由勾股定理求出，即可求解；（3）連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求解．【詳解】解：（1）如圖①四邊形是矩形，，在中，，由矩形旋轉(zhuǎn)可知：，，則線段的長(zhǎng)為；（2）解：如圖②，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，，由矩形旋轉(zhuǎn)可知：，，，，，在中，，，，，則的面積為；（3）解：的值為，如圖③，連接，由矩形旋轉(zhuǎn)可知：，，，，，，四邊形是矩形，，則可證：，在中，，在中，，在中，，在中，，，，則的值為．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.如圖．在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，以為鄰邊作，設(shè)與重疊部分圖形的周長(zhǎng)為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．（1）線段___________；（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求t的值；（3）點(diǎn)D在邊上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．【答案】（1）6（2）（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】【分析】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．（1）根據(jù)勾股定理可得的長(zhǎng)；（2）如圖1，點(diǎn)在上，先證明，可得，再證明，可得的值；（3）當(dāng)值重合時(shí)，，則；點(diǎn)在邊上時(shí)，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖1，根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)可得結(jié)論；②當(dāng)時(shí)，如圖2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行四邊形的周長(zhǎng)可得結(jié)論；【小問(wèn)1詳解】解：∵，，，∴，故答案為：6；【小問(wèn)2詳解】解：如圖1，點(diǎn)E在上，由題意得：，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，即，解得：；【小問(wèn)3詳解】解：點(diǎn)在邊上時(shí)，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，如圖；當(dāng)時(shí)，如圖2，，，，即，，，，，，，即，，同理得：，．22.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)P是此拋物線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，連接，取的中點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線交此拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)、．（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)拋物線在點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的部分（包括點(diǎn)P和點(diǎn)Q）的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小時(shí)，求m的取值范圍．（3）當(dāng)?shù)倪吪cx軸平行時(shí)，求的面積．（4）連接，當(dāng)?shù)拿娣e等于此拋物線在點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的部分（包括點(diǎn)P和點(diǎn)Q）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差時(shí)，直接寫出m的值．【答案】（1）（2）或且（3）或8（4）1或【解析】【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)點(diǎn)A及拋物線的對(duì)稱軸可進(jìn)行求