八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3探索三角形全等的條_第1頁(yè)
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1.3探索三角形全等條件(1)1/12問(wèn)題情境：如圖，△ABC≌△DEF,你能得出哪些結(jié)論？1.3探索三角形全等條件(1)2/12（2）小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢驗(yàn)三角形三條邊、三個(gè)角是不是都相等．小紅提出了質(zhì)疑：分別檢驗(yàn)三條邊、三個(gè)角這6個(gè)元素當(dāng)然能夠，不過(guò)不是能夠找到一個(gè)更加好方法呢？問(wèn)題情境：1.3探索三角形全等條件(1)3/12討論交流：1．當(dāng)兩個(gè)三角形1對(duì)邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?．當(dāng)兩個(gè)三角形2對(duì)邊或角分別相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?．當(dāng)兩個(gè)三角形3對(duì)邊或角分別相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?.3探索三角形全等條件(1)4/12探索活動(dòng)：（一）如圖，每人用一張長(zhǎng)方形紙片剪一個(gè)直角三角形，怎樣剪才能使剪下全部直角三角形都能夠重合？1.3探索三角形全等條件(1)5/12（二）如圖，△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？1.3探索三角形全等條件(1)探索活動(dòng)：6/12（三）按以下作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1．作∠MAN

＝∠α．2．在射線AM、AN上分別作線段AB＝a，AC＝b．3．連接BC，△ABC就是所求作三角形．圖形：ab1.3探索三角形全等條件(1)探索活動(dòng)：7/12提煉歸納：基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）．幾何語(yǔ)言：∵在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．1.3探索三角形全等條件(1)8/12新知應(yīng)用：例1如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求證：△ABC≌△ADC．證實(shí)：在△ABC和△ADC中，

AB＝AD（已知）

，

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共邊），∴△ABC≌△ADC（SAS）．1.3探索三角形全等條件(1)9/12如圖，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.變式拓展：（1）DC＝BC嗎？（2）CA平分∠DCB嗎？（3）本例包含哪一個(gè)圖形變換？1.3探索三角形全等條件(1)

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