八年級數學一次函數教案?一、教學目標1.知識與技能目標理解一次函數和正比例函數的概念，能根據已知條件寫出簡單的一次函數表達式。會畫一次函數的圖象，理解一次函數的性質。能運用一次函數解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。2.過程與方法目標通過對實際問題的分析，經歷函數概念的形成過程，體會函數的模型思想。在探究一次函數圖象和性質的過程中，培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、概括等能力，體會數形結合的思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標通過積極參與數學活動，激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。在解決實際問題的過程中，讓學生體會數學與生活的緊密聯(lián)系，增強學生的數學應用意識。二、教學重難點1.教學重點一次函數和正比例函數的概念。一次函數的圖象和性質。運用一次函數解決實際問題。2.教學難點對一次函數概念中"k≠0"的理解。一次函數圖象和性質的探究及應用。三、教學方法講授法、討論法、探究法、練習法相結合四、教學過程（一）導入新課（5分鐘）1.展示生活中常見的變化關系圖片，如氣溫隨時間的變化、汽車行駛路程隨時間的變化等。2.提出問題：這些變化關系中，兩個變量之間存在怎樣的對應關系？能否用一個式子來表示它們之間的關系？3.引導學生回顧函數的概念，為引出一次函數做鋪墊。（二）講授新課（25分鐘）1.一次函數的概念給出幾個具體的問題情境，讓學生列出函數關系式：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫為y℃，試用解析式表示y與x的關系。有人發(fā)現，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數C與溫度t（單位：℃）有關，即C的值約是t的7倍與35的差。試用解析式表示C與t的關系。某城市的市內電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0.01元/分收取）。試用解析式表示y與x的關系。讓學生觀察所列出的函數關系式，分析它們的共同特點：這些函數都是用自變量的一次整式表示的。一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數。強調：當b=0時，y=kx（k是常數，k≠0），這時y叫做x的正比例函數，正比例函數是一種特殊的一次函數。2.一次函數的圖象以函數y=2x+1為例，講解畫一次函數圖象的步驟：列表：選取一些自變量的值，計算出相應的函數值，列出表格。|x|2|1|0|1|2|||||||||y|3|1|1|3|5|描點：根據表格中的數據，在平面直角坐標系中描出相應的點。連線：用平滑的曲線將所描出的點依次連接起來，得到函數y=2x+1的圖象。讓學生自己畫出函數y=2x+1的圖象，并與y=2x+1的圖象進行比較，觀察它們的異同點。引導學生總結畫一次函數圖象的一般方法：列表、描點、連線。同時，讓學生體會一次函數圖象是一條直線，并且不同的一次函數圖象具有不同的傾斜程度。3.一次函數的性質觀察y=2x+1和y=2x+1的圖象，分析函數值y隨自變量x的變化情況：對于y=2x+1，當x增大時，y也隨之增大。對于y=2x+1，當x增大時，y反而減小?？偨Y一次函數的性質：當k＞0時，y隨x的增大而增大。當k＜0時，y隨x的增大而減小。讓學生思考：一次函數圖象與坐標軸的交點坐標有什么特點？與y軸的交點坐標：令x=0，可得y=b，所以一次函數y=kx+b的圖象與y軸的交點坐標為（0，b）。與x軸的交點坐標：令y=0，可得kx+b=0，解得x=b/k，所以一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（b/k，0）。（三）例題講解（15分鐘）1.例1：已知函數y=（m3）x+m29是正比例函數，求m的值。分析：根據正比例函數的定義，可得m29=0且m3≠0。解：由m29=0，得m=±3。又因為m3≠0，所以m≠3。因此，m=3。2.例2：畫出函數y=2x+3的圖象，并根據圖象回答下列問題：當x=2時，求y的值。當y=1時，求x的值。當x為何值時，y＞0？當y為何值時，x≤2？分析：首先畫出函數y=2x+3的圖象，然后根據圖象來求解問題。解：列表：|x|1|0|1|2||||||||y|5|3|1|1|描點、連線，得到函數圖象。當x=2時，y=2×（2）+3=7。當y=1時，1=2x+3，解得x=2。由圖象可知，當x＜3/2時，y＞0。由圖象可知，當y≥1時，x≤2。3.例3：某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%。設該學校計劃購買x臺電腦，根據題意回答下列問題：分別寫出到甲、乙兩商場購買電腦所需費用y?（元）、y?（元）與所買電腦臺數x之間的函數關系式。什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？什么情況下兩家商場的收費相同？分析：甲商場：y?=6000+（125%）×6000（x1）=4500x+1500。乙商場：y?=（120%）×6000x=4800x。解：當y?＜y?時，4500x+1500＜4800x，解得x＞5。當y?＞y?時，4500x+1500＞4800x，解得x＜5。當y?=y?時，4500x+1500=4800x，解得x=5。答：當購買電腦臺數大于5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；當購買電腦臺數小于5臺時，到乙商場購買更優(yōu)惠；當購買電腦臺數等于5臺時，兩家商場的收費相同。（四）課堂練習（10分鐘）1.已知函數y=（2m+1）x+m3。若函數圖象經過原點，求m的值。若函數圖象平行于直線y=3x3，求m的值。若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍。2.畫出函數y=3x2的圖象，并根據圖象回答：當x取何值時，y＞0？當y取何值時，x＜1？3.某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分鐘交費0.4元。寫出每月應繳費用y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數關系式。某手機用戶這個月通話時間為152分鐘，他應繳費多少元？如果該手機用戶本月預交了200元的話費，那么該用戶本月可通話多長時間？（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧一次函數的概念、圖象和性質。2.讓學生分享本節(jié)課的收獲和體會，教師進行總結和補充。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.必做題：教材P127練習第1、2、3題。2.選做題：教材P128習題19.2第5、6題。五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對一次函數的概念、圖象和性質有了初步的理解和掌握。在教學過程中，通過創(chuàng)設問題情境，引導學生自主探究，讓學生經歷了函數概念的形成過程，培養(yǎng)了學生的觀察、分析、歸納等能力。同時，通過例題講解和