向量的加法教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解向量加法的意義，掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。能熟練運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量。理解向量加法的交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)經(jīng)歷向量加法法則的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和類比的能力。體會(huì)由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)向量加法法則的探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，以及合作交流的意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。向量加法的交換律和結(jié)合律。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)向量加法定義的理解。向量加法法則的應(yīng)用，特別是平行四邊形法則中向量方向的確定。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，直觀展示向量加法的過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.展示情境：以帆船在大海中航行的情境為例，船從A點(diǎn)出發(fā)，向東北方向航行一定距離到達(dá)B點(diǎn)，然后改變航向，向東南方向航行一段距離到達(dá)C點(diǎn)。提出問(wèn)題：如何表示船從A點(diǎn)到C點(diǎn)的位移？2.引導(dǎo)思考：讓學(xué)生回顧物理中位移的概念，思考如何用數(shù)學(xué)方法來(lái)描述這種位移的合成。引出本節(jié)課的主題向量的加法。（二）講解新課（25分鐘）1.向量加法的定義給出向量加法的定義：已知向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow\)，則向量\(\overrightarrow{AC}\)叫做\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的和，記作\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)，即\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)。強(qiáng)調(diào)：向量加法的結(jié)果仍然是一個(gè)向量。2.向量加法的三角形法則結(jié)合定義，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，詳細(xì)講解向量加法的三角形法則：步驟：將向量\(\overrightarrow\)的起點(diǎn)與向量\(\overrightarrow{a}\)的終點(diǎn)重合，然后從向量\(\overrightarrow{a}\)的起點(diǎn)指向向量\(\overrightarrow\)的終點(diǎn)的向量就是\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的和向量?？谠E："首尾相連，首是首，尾是尾"。讓學(xué)生練習(xí)：已知向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，用三角形法則作出\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)。3.向量加法的平行四邊形法則給出向量加法的平行四邊形法則：已知兩個(gè)不共線向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，作\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow\)，以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABCD，則對(duì)角線\(\overrightarrow{AC}\)就是\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的和。強(qiáng)調(diào)：平行四邊形法則適用于不共線的兩個(gè)向量相加。當(dāng)兩個(gè)向量共線時(shí)，三角形法則仍然適用，但平行四邊形法則不適用。通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示平行四邊形法則的形成過(guò)程，幫助學(xué)生理解。讓學(xué)生練習(xí)：已知向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，用平行四邊形法則作出\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)。4.向量加法的運(yùn)算律交換律：\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=\overrightarrow+\overrightarrow{a}\)。通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，展示兩個(gè)向量相加順序改變后結(jié)果不變，直觀驗(yàn)證交換律。讓學(xué)生從定義的角度理解交換律的合理性，即\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\)。結(jié)合律：\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow+\overrightarrow{c})\)。同樣通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，展示先把前兩個(gè)向量相加再與第三個(gè)向量相加，和先把后兩個(gè)向量相加再與第一個(gè)向量相加結(jié)果相同。讓學(xué)生用三角形法則分別計(jì)算左右兩邊，進(jìn)一步理解結(jié)合律。（三）例題講解（15分鐘）例1：已知向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，求作\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)。解法一：用三角形法則步驟：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作\(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow\)，則\(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)。詳細(xì)畫(huà)出圖形，標(biāo)注各向量。解法二：用平行四邊形法則步驟：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作\(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow\)，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則\(\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)。詳細(xì)畫(huà)出圖形，標(biāo)注各向量?？偨Y(jié)：強(qiáng)調(diào)兩種方法的適用情況和作圖要點(diǎn)。例2：化簡(jiǎn)\((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB})+(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{BC})+\overrightarrow{OM}\)。解：原式\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO})+(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{MB})+\overrightarrow{BC}\)（利用交換律和結(jié)合律）\(=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BC}\)\(=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)\(=\overrightarrow{AC}\)總結(jié)：在向量運(yùn)算中，靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.已知向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，用三角形法則作出\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)。（學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤）2.已知向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，用平行四邊形法則作出\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)。（學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤）3.化簡(jiǎn)：\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{FA}\)（學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌之間互相檢查，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：向量加法的定義。向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。向量加法的交換律和結(jié)合律。2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：重點(diǎn)掌握向量加法的兩個(gè)法則及其應(yīng)用。理解向量加法運(yùn)算律的作用。3.布置作業(yè)：書(shū)面作業(yè)：課本習(xí)題[具體頁(yè)碼]第[具體題號(hào)]題。思考作業(yè)：向量減法與向量加法有什么關(guān)系？如何定義向量減法？（六）板書(shū)設(shè)計(jì)1.向量的加法定義：已知向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow\)，則\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)。三角形法則：首尾相連，首是首，尾是尾。平行四邊形法則：不共線向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABCD，則\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)。運(yùn)算律：交換律：\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=\overrightarrow+\overrightarrow{a}\)結(jié)合律：\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow+\overrightarrow{c})\)2.例題講解例1解法一：三