七年級上冊數(shù)學(xué)教案

篇1:七班級上冊數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

（一）通過復(fù)習(xí)一位數(shù)乘整百整十?dāng)?shù)不進(jìn)位的口算，同學(xué)理解并把握一位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘

法的口算方法，能正確地進(jìn)行一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算.

（二）通過同學(xué)自己動手?jǐn)[一擺，同學(xué)參加到學(xué)問的形成過程中，把握口算的方法，能夠比

較嫻熟地進(jìn)行口算.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：在理解的基礎(chǔ)上，把握用一位數(shù)乘的門算過程.

難點(diǎn)：理解并把握滿十向前一位進(jìn)“1〃的算理.

教學(xué)過程設(shè)計

（一）狂習(xí)預(yù)備

投影出示口算題：

老師提問:14x2請你說一說口算過程.（同學(xué)回答10x2=20,4x2=8,20+8=28）

老師追問：那么你能不能說一說140x2乂是怎樣口算的呢?（同座位的兩個小伴侶相互說一

說）然后請同學(xué)回答（把140看成14個十，先用10個十乘以2是20個十也就是200,4個十

乘以2是8個十也就是80,200加上80等于280）

老師揭示課題：（板書：一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整百整十?dāng)?shù)）

（二）學(xué)習(xí)新課

出示例1：板書：口第14x3.

想一想14x3的意義是什么?（3個14是多少）

依據(jù)14x3的意義，用小棒擺出來.

想口算的挨次，先拿出表示10x3=30,3個十的小棒是30,再拿出表示4x3=12,3個4的

小棒是12,合起來是42,30+12=42.

板書:14x3=42.

比較14x3與14x2兩道口算的異同：

（同桌或四人小組的同學(xué)相互啟發(fā)進(jìn)行爭論）然后請同學(xué)回答：兩道題口算過程是一樣的.

都是先乘以被乘數(shù)的十位上的數(shù)，再乘以個位上的數(shù)，只是14乘以3,個位上的數(shù)柱乘，

滿了十，最終一步是整十加上兩位數(shù).

做一做

投影出示：

16x2=

26x3=

25x2=

要求同學(xué)在練習(xí)本上直接寫出結(jié)果.再把這幾道題分別寫在小黑板上，請幾個同學(xué)直接寫

在小黑板上.待同學(xué)寫完后集體訂正.

分別請同學(xué)說出口算過程.

16x2：10乘以2等于23,6乘以2等于12,20加上12等于32.

26x3,25x2分別請同學(xué)相互說，集體說，個人說.反復(fù)敘述口算過程.

出示例2：板書：口算：140x3=

請同學(xué)想一想應(yīng)當(dāng)怎樣做，然后試做.（老師巡察，個別指導(dǎo)一下）做完后，小組同學(xué)相互說

一說自己是怎樣做的.

集中起來說出不同的想法：

由于14x3=42,那么143x3只需在42后面添上一個。得420.

把140看成14個十，14個十乘3得42個十，即420.

3乘14得42,然后再在得數(shù)后面添上一個0.

以上這幾種算法，要給確定，尤其第三種方法，賜予表揚(yáng)和鼓舞.

做一做

投影出示：

130x5=

380x2=

150x6=

每人在自己木上直接寫出結(jié)果.四人小組進(jìn)行爭論，能用幾種方法說出口算過程.

小結(jié)今日我們學(xué)習(xí)了"一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整十整百數(shù)〃，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，要留意

個位上、十位上滿十向前一位進(jìn)“1〃.

（三）鞏固反饋

1.基本練習(xí)：（投影出示）

首先看完題后，想?想這里是什么意思，然后填在書上，填完后同桌兩個同學(xué)相互說?說.

最終集體訂正.

2.填空練習(xí)：（投影出示）

明確題目要求后，在課本上填括號.

訂正時請同學(xué)說出口算過程，左面二道題，被乘數(shù)添一個0,再請同學(xué)說出結(jié)果，并說明

口算過程.

3.找伴侶嬉戲.

15x3

18x2

12x5

14x4

35x2

220x4

240x3

25x4

310x3

32x3

26x2

160x6

12x4

16x5

14x3

36x2

120x4

160x5

240x2

260x2

題目卡片貼在黑板上，（或在投影上一題一題出示）答案卡片發(fā)到同學(xué)手中，當(dāng)題目出示后，

答案就是它的伴侶.

45

36

60

56

70

880

720

100

910

96

52

960

48

90

72

42

480

900

480

520

4.文字?jǐn)⑹鲱}.

投影片出示，同學(xué)們在作業(yè)本上做.四個同學(xué)寫在小黑板上，訂正時用.

(1)乘數(shù)是7,被乘數(shù)是12,積是多少？

12x7=84

(2)250的3倍是多少？

250x3=750

作業(yè)：看書第1頁.

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容口算”?位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整百整十?dāng)?shù)首先適量并有針對性的練習(xí)一些用

一位數(shù)乘的不進(jìn)位的乘法口算題，為學(xué)習(xí)新學(xué)問做預(yù)備.

講授新課例1時，抓住滿十進(jìn)一這一難點(diǎn)，以舊學(xué)問引出新學(xué)問，通過新舊學(xué)問的比較,

突出新舊學(xué)問的連接點(diǎn)，通過同學(xué)自己動手、動腦、動口獵取學(xué)問，體現(xiàn)以同學(xué)為主體.使

同學(xué)真正悟出新舊學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系.

通過形式多樣的練習(xí)，達(dá)到能精確、快速地口算的目的.

板書設(shè)計

篇2：七班級上冊數(shù)學(xué)教案

一、目標(biāo)

L用它們拼成各種外形不同的四邊形，并計算它們的局長。

(鼓舞同學(xué)把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積)

2.老師揭示以上這些工作實際上是在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算

3.回顧以上過程思索：整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些工作？

生1：“去括號”

生2："合并同類項"

在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在

的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）.

問題1：觀看黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

同學(xué)思索爭論和溝通分類的狀況.

同學(xué)可能只給出很粗略的分類，如只分為"正數(shù)〃和"負(fù)數(shù)〃或"零”三類，此時，老師應(yīng)賜予

引導(dǎo)和鼓舞.

例如，

對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5.1可以表示人

數(shù)嗎？（不行以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為"正整

數(shù)〃，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，....（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)

都稱為分?jǐn)?shù)）

通過老師的引導(dǎo)、鼓舞和不斷完善，以及同學(xué)自己的概括，最終歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5

類不同的數(shù)，它們分別是"正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，

根據(jù)書本的說法，得出"整數(shù)”"分?jǐn)?shù)"和"有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱"是指"合起來總的名稱"的意思.

試一試：

根據(jù)以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類足以什么

為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引

入具有開放的特點(diǎn)，同學(xué)樂于參加

同學(xué)自己嘗試分類時，可能會很粗略，老師賜予引導(dǎo)和鼓舞，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表

示的意義上去引導(dǎo)，這樣同學(xué)易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展現(xiàn)，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)同學(xué)去體會

練一練

1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行溝通.

2,教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中消失了集合的概念，可向同學(xué)作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集〃，全部有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有

理數(shù)集.類似地，全部整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，全部負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集......；

數(shù)集?般用圓圈或大括號表示，由于集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù),

所以應(yīng)當(dāng)加上省略號:。

思索：

問題1：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

創(chuàng)新探究

問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

教學(xué)時，要讓同學(xué)總結(jié)己經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓舞同學(xué)概括，通過溝通和爭論，老師作適當(dāng)?shù)闹?/p>

導(dǎo)，使同學(xué)了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不?樣時，分類的結(jié)果也是穴同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使

分類后每一個參與分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中老師可舉出通俗易

懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

小結(jié)與作業(yè)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，

標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

篇4：七班級上冊數(shù)學(xué)教案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、把握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗數(shù)學(xué)進(jìn)展是生活實際的需要，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【教學(xué)過程】：

一、學(xué)問鏈接：

1、學(xué)校里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：

2、閱讀課本P2三幅圖（重點(diǎn)是三個例子，邊閱讀邊思索）回答下面提出的問題：

3.在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比。小的數(shù)？假如有，那叫做什么數(shù)？

二、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中

遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反

的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用學(xué)校里學(xué)過的

數(shù)表示，有時也在它前面放上一個（讀作正）號，如前面的5、7、50：負(fù)的量用學(xué)校學(xué)

過的數(shù)前面放上“一〃（讀作負(fù)）號來表示，如上面的一3、一8、一47。

（2）活動：兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表

示.

（3）閱讀P2的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做，小于。的數(shù)叫做。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)乜不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：

1.P3第1,2題（直接做在課本上）。

.小明的姐姐在銀行工作，她把存入萬元記作萬元，那么支取萬元應(yīng)記作

23+32r-4

萬元表示o

3.已知下列各數(shù)：?13?2,3.14,+3065,0,-239：54

則正數(shù)有：負(fù)數(shù)有O

4.下列結(jié)論中正確的是????????????????（）

A.。既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù)

【要點(diǎn)歸納】：

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

（1）大于0的數(shù)叫做，小于。的數(shù)叫做。

（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1.零下15回，表示為,比?；氐?3的溫度是o

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

其中最高處為龍，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲〃表示的意義是。

4.假如海平面的高度為。米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方

10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【課后作業(yè)】P5第1、2題

篇5：北師大七班級上冊數(shù)學(xué)教案

一、學(xué)問導(dǎo)航

1、主要概念：變量是,:自變量是；因變量是。

2、變量之間關(guān)系的三種表示方法：。

其特點(diǎn)是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把的值找到，杳

詢便利;但是欠，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應(yīng)規(guī)律。

關(guān)系式：簡明扼要、規(guī)范精確；但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖

像：形象直觀?？梢孕蜗蟮胤从吵鍪挛镒兓倪^程、變化的趨勢和某些特征;但圖像是近似

的、局部的，由圖像確定因變量的值欠精確。

3、主要數(shù)學(xué)思想方法:類比和比較的方法（舉例說明）;數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模思想（舉例說明）。

二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航

1、有關(guān)概念應(yīng)用

例1下列各題中，那些量在發(fā)生變化?其中自變量和因變量各是什么？

①用總長為60的籬笆圍成一邊長為L（m）,面積為S[m2）的矩形場地；

②正方形邊長足3,若邊長增加x,則面積增加為y.

2、利用表格查找變化規(guī)律

例2討論表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：

施肥量

（千克/公頃）03467101135202259336404471

土豆產(chǎn)量

（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75

上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，

你認(rèn)為氮肥的使用量是多少時比較相宜？

變式（湖南）一輛小汽車在高速大路上從靜止到起動1。秒后的速度經(jīng)測量如下表：

時間/秒012345678910

速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9

①上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是因變量？

②假如用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變億，v的變化趨勢是什么？

③當(dāng)t每增加1秒時，v的變化狀況相同嗎?在哪1秒中，v的增加？

④若高速大路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時，試估量大約還需要幾秒小汽車

速度就將達(dá)到這個上限？

3、用關(guān)系式表示兩變量的關(guān)系

例3.、①設(shè)一長方體盒子高為10,底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長

a的關(guān)系。②設(shè)地面氣溫是2面，假如每上升1km,氣溫下降60,求氣溫與t高度h的關(guān)系。

變式（江西）如圖，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風(fēng)面積A（平方米）與拉開

長度b（米）的關(guān)系式是：.

4、用圖像表示兩變量的關(guān)系

例4、（桂林）今年，在我國內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，F(xiàn)I

前疫情已得到有效掌握.卜圖是今年5月1口至5月14口的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢釧數(shù)

據(jù)來源：衛(wèi)生部每日疫情通報）.從圖中，可知道：

（1）5月6口新增確診病例人數(shù)為人；

（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為人；

（3）從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈趨勢.

例5、（陜西）星期天晚飯后，小紅從家里出去漫步，下圖描述了她漫步過程中

離家的距離s（米）與漫步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅

漫步情景的是（）.

A.從家動身，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就【可家了

B.從家動身，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，

連續(xù)向前走了一段，然后回家了

C.從家動身，始終漫步（沒有停留），然后回家了

D.從家動身，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開頭返

變式（成都）右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B

地時，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時間x（小時）之間的關(guān)系.請依據(jù)這個行駛過程中的性象填

空：汽車動身小時與電動自行車相遇;電動自行車的速度為千米/時；汽車的速度為千米/

時;汽車比電動自行車早小時到達(dá)B地.

三、一試身手

1、（貴陽）小明依據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今R返，老父早早到車站，兒

子到后細(xì)端詳，父子興奮把家還."假如用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸

表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的足（）

2、在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余

部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）

之間的關(guān)系如圖所示.

請依據(jù)圖象所供應(yīng)的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，

從點(diǎn)燃到燃盡所用的時間分別是；

（2）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的狀況）?在什么時間段

內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

3、（2022宿遷課改）小明從家狗車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時間

與路程如圖所示.假如返回時，上、下坡速度仍舊保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r

間是（）

A.8.6分鐘B.9分鐘

C.12分鐘D.16分鐘

4、某機(jī)動車動身前油箱內(nèi)有油421,行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升.油箱中

余油量Q（L）與行駛時間t（L）之間的關(guān)系如圖8所示.

回答問題：（1）機(jī)動車行駛幾小時后加油？

（2）中途中加油L;

（3）已知加油站距目的地還有，車速為，

若要達(dá)到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明緣由.

5、在一次試驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的

長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值.

所掛質(zhì)量

012345

彈簧長度

182022242628

⑴上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量？

(2)當(dāng)所掛物體重量為時，彈簧多長?不掛重物時呢？

(3)若所掛重物為時(在允許范圍內(nèi))，你能說出此時的彈簧長度嗎？

6、小明在暑期社會實距活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜到市

場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與

售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖9所示.請你依據(jù)圖象供應(yīng)的信息完成以下問題：

(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜(千克)之間的關(guān)系式；

(2)小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜？

(3)小明這次賣瓜賺子多少錢？

7、如圖中的折戰(zhàn)ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費(fèi)y(元)與通話時間t(分鐘)

之間的關(guān)系的圖象.

(1)通話1分鐘，要付電話費(fèi)多少元?通話5分鐘要付多少電話費(fèi)？

(2)通話多少分鐘內(nèi)，所支付的電話費(fèi)不變？

(3)假如通話3分鐘以上，電話費(fèi)y(元)與時間t(分鐘)的關(guān)系式是，那么通話4分鐘的電

話費(fèi)是多少元？

8、如圖是某水庫的蓄水量v(萬米3)與干旱持續(xù)時間t(天)之間的關(guān)系圖，問答下列問題：

(1)該水庫原蓄水量為多少萬米3?持干旱持續(xù)時間10天后，水庫蓄水量為多少萬米3?

(2)若水庫的蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴(yán)峻干旱警報，請問：持續(xù)干旱多少天后，

將發(fā)生嚴(yán)峻丁早警報？

(3)按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干枯？

9、(成都市)某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通〃：使用時首先繳50元月租費(fèi)，

然后每通話1分鐘，自付話費(fèi)0.4元;“動感地帶〃：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6

元(本題的通話均指市內(nèi)通話)，若一個月通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為元和元.

(1)寫出、與x之間的關(guān)系式；

(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費(fèi)用相同？

(3)某人估量一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通信合算些？

北師大七班級上冊數(shù)學(xué)教案

篇6：七班級上冊數(shù)學(xué)教案:相反數(shù)

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師生互動：師要求二個同學(xué)在課桌前背靠背站好(分左右)，聽老師口令：”向前3步走”。

師：規(guī)定向右為正(正號可以省略)，向右走3步，向左走3步各記作什么？

生：向右走3步記作3步;向左走3步記作-3步。

師：規(guī)定兩個同學(xué)未走時的點(diǎn)為原點(diǎn)，用上一節(jié)課學(xué)的數(shù)軸將上述問題情境中的3和-3

表示出來。

生：畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示3和-3的點(diǎn)。

師：從數(shù)軸上觀看，這兩個數(shù)分別在數(shù)軸上原點(diǎn)的什么位置，距離是多少？

生：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。(關(guān)于原點(diǎn)對稱)

師：在代數(shù)中，把具有上述特點(diǎn)的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，今日我們就來學(xué)習(xí)相反數(shù)的概

念。

二、啟發(fā)思索，學(xué)習(xí)新課

師：在數(shù)軸上還能找出這樣的數(shù)嗎?舉例說明

生舉例，師板書

師：觀看黑板上的各組數(shù)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？

生1：都是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)。

師：回答很好。還這其他說法嗎？

生2：2和-2的數(shù)字相同(都是2),但性質(zhì)符號不同。

師：你能給出相反數(shù)的定義嗎？

師板書，同時分析定義強(qiáng)調(diào)“只有”“互為〃。

假如有同學(xué)對“0〃提出疑問，師講解，假如沒有互動時師提出。

師生互動：小組搶答求一個數(shù)的相反數(shù)。

師：如何求一個數(shù)的相反數(shù)，數(shù)a的相反數(shù)又是什么？

生：最終得出結(jié)論“a的相反數(shù)是

師強(qiáng)調(diào)：，的相反數(shù)是-a〃還可說成“a和-a互為相反數(shù)〃，“a〃可表示任意數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)、

0),求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前加一個“，號。

師問：把a(bǔ)分別換成+5,-7,。時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？

生思索后答：求任意一個數(shù)的相反數(shù)可以在這個數(shù)前加一個“-〃號，即：+5的相反數(shù)表示

為-(+5),-7的相反數(shù)表示為-(-7),。的相反數(shù)是-0。

師再提出問題：在一個數(shù)的前面加上號表示這個數(shù)的相反數(shù)，那么-(+1.1)表示什么意

思?+7)呢，-(-9.8)呢?它們的結(jié)果應(yīng)是多少?

同學(xué)活動：爭論、分析?、思索后回答：

生1：-(+1.1)表示+1.1的相反數(shù)，結(jié)果是?1.1。

生2：-(-7)表示-7的相反數(shù)，結(jié)果足十7。

生3：-卜9.819.8的相反數(shù)，結(jié)果是+9.8。

師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上號表示這個數(shù)的相反數(shù)，假如在這些數(shù)前面加上“+〃號呢？

生思索后回答：在一個數(shù)前面加上“+〃仍表示這個數(shù)，由于“+〃號可省略。

師：通過相反數(shù)的意義，我們可以將多重符號進(jìn)行化簡，化簡規(guī)律是什么？

生得出多重符號化簡規(guī)律。

師板演規(guī)范解題過程。

練習(xí)題：生相互出題考，師巡察

小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)溝通，請同學(xué)們說說本節(jié)課你有哪些收獲，學(xué)會了什么？

生1：相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)。

生2：互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等。

生3：還有在數(shù)軸上，互為相反數(shù)(0除外)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩旁，并且關(guān)于原點(diǎn)對稱。

師：同學(xué)說得很好，對于相反數(shù)的概念理解得非常深刻。怎樣確定?個數(shù)的相反數(shù)呢？

生4：由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0來確定。

生5：在一個數(shù)的前面添一個負(fù)號就能確定這個數(shù)的相反數(shù)。

生6：多重符號的化簡

三、當(dāng)堂檢測，鞏固提高

課件練習(xí)題

生解答師講評略。

教學(xué)反思：本節(jié)課內(nèi)容相對簡潔，教學(xué)過程中仍存在許多不足，一是同學(xué)練的太少，二是

老師講太多，三是難點(diǎn)沒突破;在以后的教學(xué)中肯定要多想、多思索、多討論，不能說把每

一個環(huán)節(jié)都做得很完善，但要求自己盡力做得更好。

篇7：人教版七班級上冊數(shù)學(xué)教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使同學(xué)經(jīng)受“提出問題一估算一口算一筆算〃的計算過程，在多樣化的算法中能自主最優(yōu)

化。

2.使同學(xué)在嘗試寫豎式、小組爭論溝通算法的過程中把握筆算乘法的書寫格式和算理。

3.培育同學(xué)的問題意識和多策略解決問題的力量，體現(xiàn)聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)的思想。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

課件出示情景圖。（對原教材的信息作了豐富）

師："六一〃節(jié)就要到了。每個班都要進(jìn)行一些活動。圖上的小伴侶在干什么?（畫畫）-副畫

畫的情景就有很多的數(shù)學(xué)信息，你們發(fā)覺了嗎？

生：3個小伴侶。兩摞圖畫紙。三盒彩筆。…

師生共同處理數(shù)學(xué)信息。并讓同學(xué)獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問題：

生1：一共有多少張圖畫紙？

生2：一共有多少枝彩筆？

生3：一共畫了多少個蘋果？

師：同學(xué)們提出了這么多的問題，真了不起!我們先來解決其中的一個。要求一共有多少

枝彩筆，會列算式嗎？

生：3x1212x3

二、猜想結(jié)果，方法驗證：

師：估量一下，12x3大約等于幾?解說一下，你是怎樣估量的？

師：用什么方法就得到12x3正確的結(jié)果呢?同學(xué)們先商議一下，找出自己喜愛的方法。

請幾名代表匯報溝通，師板書有代表性的思路：

同學(xué)講解各自的思路。

三、供應(yīng)空間，探究豎式

師：數(shù)學(xué)講究簡煉，除了以上方法，你還能制造出一種更簡潔，計算得更快的一種書寫形

式嗎?請你們發(fā)揮自己的聰慧才智，試一試。（師巡回指導(dǎo)）

老師指定幾個人到黑板上板書：

師：同學(xué)們自己想出了這么多的方法，真了不起，現(xiàn)在同學(xué)們來評價一下，你來說一說我

的思路，我來說一說你的思路，猜一下，他們在做的時候是怎么想的，先在小組內(nèi)說一說。

生自由談：

生1：先用個位上的2和3相乘得6,把6寫在個位上，再用十位上的1和3相乘得3,

表示3個十，把3寫在十位上。

生2：先用十位上的1和3相乘得30,把3寫在十位上，再用個位上的2和3相乘得6,

把6寫在個位上。

生3：先用2和3相乘得6,再用10和3相乘得30,30加6得36。

生評價得出最簡練的方法：

四、規(guī)范格式，歸納方法。

師：（課件演示）

師強(qiáng)調(diào)豎式的書寫格式和計算方法。

揭示課題：這就是我們這一節(jié)討論的內(nèi)容：筆算乘法。

師：乘法算式中，各部分都有自己的名稱，我們把這兩個相乘的數(shù)都叫做因數(shù)，最終的得

數(shù)叫做積。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們，閉上眼睛回想一下，12x3筆算豎式的過程和方法。

五、解決問題，拓展應(yīng)用。

1.解決問題，鞏固應(yīng)用。

師：我們剛才解決了一個問題，還有兩個問題沒有解決。請同學(xué)們列式并用豎式解答。

同學(xué)獨(dú)立解答，相互溝通算法。

2.我會填！

3.豎式計算。（可選期中兩欄解答）

14x233x321x4

423x2212x32442x2

4.順口溜：（搶答）

一只小雞2條腿，10只小雞__條腿。

一只青蛙4條腿，12只青蛙__條腿。

一只蜘蛛8條腿，11只蜘蛛__條腿。

一只娛蚣42條腿,2只娛蚣__條腿。

5.解決實際問題.

小剛在布置房間的時候，發(fā)覺桌子上應(yīng)當(dāng)放一瓶花，于是他到房間里選了這樣4種鮮花：

月季

郁金香

米蘭

百合

6元

12元

14元

22元

①買2束百合，應(yīng)付多少元?2束米蘭，3束郁金香呢？

②假如搭配起來插一瓶花，你準(zhǔn)備怎樣插瓶？

六、學(xué)問梳理，師生小結(jié)。（略）

篇8：人教版七班級上冊數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1學(xué)問與技能：

使同學(xué)理解和把握整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)（商一位數(shù)）的口算方法，能正確地進(jìn)行計

算。

2過程與方法：

通過觀看、操作、爭論的活動，使同學(xué)經(jīng)受探究口算方法的全過程。

3情感態(tài)度與價值觀：

讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育同學(xué)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決簡潔實際問題的力量。

教學(xué)重難點(diǎn)

1教學(xué)重點(diǎn)：

把握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。

2教學(xué)難點(diǎn)：

理解用整I?數(shù)除的口算算理。

教學(xué)工具

多媒體設(shè)備

教學(xué)過程

1復(fù)習(xí)引入

口算。

20x3=7x50=6x3=

20x5=4x9=8x60=

24+6=8+2=124-3=

42+6=90-？3=3000+5=

2新知探究

1.教學(xué)例1

有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？

(1)提出問題，查找解決問題的方法。

師：從中你能獵取什么數(shù)學(xué)信息？

師：怎樣解決這個問題？

(2)列式80?20

(3乂司學(xué)獨(dú)立探究□算的方法

師：怎樣算80?20呢，請同學(xué)們先自己想一想、算一算，再說給同桌聽一聽。

同學(xué)匯報：

預(yù)設(shè)同學(xué)可能會有以下兩種口算方法：

A.由于20x4=80,所以80+20=4這是想乘算除

B.由于8+2=4,所以80+20=4這是依據(jù)計數(shù)單位的組成

為什么可以不看這個"0"?(80+20可以想“8個十里面有幾個二十?”)

這樣我們就把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的表內(nèi)除法。

⑷師小結(jié)：

同學(xué)們有的用乘法算除法的，也有用表內(nèi)除法來想的，都很好，那么你喜愛哪種方法呢？

把你喜愛的方法說給同桌聽。

(5)檢查正誤

師：我們分的結(jié)果對不對?請同學(xué)們看屏幕(課件演示分的結(jié)果)

(6)用剛學(xué)會的方法再次口算，并與同桌溝通你的想法

404-20204-10604-3090+30

⑺探究估算的方法

出示：83+20=80+19=

師：你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的?你是怎樣計算的?和同學(xué)們溝通一下。

生：求83除以20、8。除以19大約得多少，從題目中的約等號看出不用精確計算。

師：誰想把你的方法跟大家說一說。

預(yù)設(shè)：83接近于80,80除以20等于4,所以83除以20約等于4,

19接近于20,80除以20等于4,所以80除以19約等于4。

2.教學(xué)例2

(1)創(chuàng)設(shè)情境引出問題

師：誰會解決這個問題？

1504-50

(2)小組爭論口算方法

(3)你是怎么這樣快就算出的呢？

A.由于15+5=3,所以150+50=3。

B曲于3個50是150,所以15030=3。

這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎？

都是運(yùn)用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來口算的。

師：在解決分彩旗和剛才的問題中，我們共同探討了除法的口算方法，(板題：口算除法)

口算時，可以用自己喜愛的方法來口算。

口算練習(xí)：1504-30240^80300^50540^90

3.估算

(1)探計估算的方法

師：你能知道題目要求我們做什么嗎？

你能估嗎?請先估算，再把你的估算方法與同伴溝通，看看能否相互借鑒。

(2)誰想把你的方法跟大家說一說。

(3)總結(jié)方法：把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十?dāng)?shù)再用口算方法算。

⑷推斷估算是否正確：122+60=2349+50=8為什么不正確？

3鞏固提升

1.獨(dú)立口算

觀看每道題，怎樣很快說出下面除法算式的商？

假如估算的話把誰估成多少。

2.算一算、說一說。

(1)除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

(2)被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

3.解決問題

(1)一共要寄240本書，每包40本。要捆多少包？

你能找到什么條件、問題。你會解決嗎？

240^40=6(包)

答：要捆6包。

(2)這個小伴侶也是一個愛看書的好孩子，她在看一本故事書。

出示條件：一共有120個小故事，每天看1個故事。

問題：看完這本書大約需要幾個月？

問：要求看完這本書大約需要幾個月？必需要知道哪些條件，你會求嗎？

120+30=4(個)

答：看完這本書大約需要4個月。

課后小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題？

本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法，能正確地進(jìn)行計算。

板書

口算除法

有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？

804-20=

篇9：華師七班級上冊數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

L使同學(xué)在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.通過運(yùn)算，培育同學(xué)的運(yùn)算力量；

3.通過教材給出的行程問題，熟悉數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：依據(jù)法則，嫻熟進(jìn)行運(yùn)算；

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解..

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

L計算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?學(xué)校學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

3.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么?和學(xué)校運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號問題)

4.依據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你

能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)

數(shù)問題，符號的確定)

二、師生共同討論有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：3x2=6(厘米)①

答：上升了6厘米.

問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

解：-3乂2=-6(厘米)②

答:上升-6厘米(即下降6厘米).

引導(dǎo)同學(xué)比較①，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的枳的相反數(shù).

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3x(-2)=?(-3)x(-2)=?(同學(xué)答)

把3x(-2)和①式對比，這里把?個因數(shù)"2"換成了它的相反數(shù)“-2〃，所得的積應(yīng)是原來的積

“6”的相反數(shù)“-6”,即3X(-2)=-6.

把(-3岡-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2〃換成了它的相反數(shù)"-2”，所得的積應(yīng)是原來的

積的相反數(shù)"6",即(?3岡.2)=6.

此外，(-3R0:0.

綜合上面各種狀況，引導(dǎo)同學(xué)自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0.

繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：

“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是學(xué)校學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特殊留意“負(fù)負(fù)得衛(wèi)”和

"異號得負(fù)

用有理數(shù)乘法法則與學(xué)校學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較學(xué)校當(dāng)然簡單多了，

但并不難，關(guān)鍵仍舊是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)〃，符號一旦確定，就歸結(jié)為

學(xué)校的乘法了.

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時，需要時時強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值.

三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

例1計算：

例2某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.

(l)t小時后溫度是多少？

(2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

①a=3,t=2;(2)a=-3,t=2;

②a=3,t=-2;(4)a=-3,t=-2;

老師引導(dǎo)同學(xué)檢驗一下⑵中各結(jié)果是否合乎實際.

課堂練習(xí)

1.口答：

(l)6x(-9);(2)(-6)x(-9);(3)(-6)x9;(4)(-6)xl；

(5)(-6)x(-l);(6)6x(-1);⑺(-6)x0;⑻0x(-6);

2.口答：

(l)lx(-5);(2)(-1)X(-5);(3)+(-5);

(4)-(-5);(5)lxa;(6)(-l)xa.

這一組題做完后讓同學(xué)自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身;一個數(shù)乘以-1都等于它的

相反數(shù).+(-5)可以看成是1x(-5),<5)可以看成是(1*(-5).同時老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù),

也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0.

3.當(dāng)a,b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：

4.填空：

(l)lx(-6)=；(2)1+(-5)=;

⑶(-1)x6=；(4)(-1)+6=;

(5)(-1)X(-6)=；(6)(-1)+(-6)=;

(9)|-71x|-31=;(10)(-7)x(-3)=.

5.推斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

(l)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.

四、小結(jié)

今口主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡潔地說："負(fù)負(fù)

得正

五、作業(yè)

1.計算：

(1)(-I6)xl5;(2)(-9)x(-14);(3)(-36)x(-l);

(4)100x(-0.001);(5)-4.8xi-1.25);(6)-4.5x(-0.32).

2.計算:

3.填空(用“>"或"0時，那么a2a;

⑷假如a<0時，那么a2a.

探究活動

問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把

它們翻成杯口全部朝下？

答案：“士1〃將告知你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡潔,

用"+1〃表示杯口朝上，"-1"表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次轉(zhuǎn)變其中4個的符

號，若干次后能否都變成-1?〃考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都轉(zhuǎn)變4個數(shù)的符號，所以它

們的乘積水久不變(為+1).而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1,這是不行能的.

道理竟是如此簡潔，證明竟是如此奇妙，這要?dú)w功于語言.

篇10：2022湘教版七班級上冊數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目的：

(一)學(xué)問點(diǎn)目標(biāo)：

1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

2.深刻理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的理。

3.進(jìn)一步理解0的特別意義。

(二)力量訓(xùn)練目標(biāo)：

1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

2.嫻熟地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

(三)情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的熱忱。

教學(xué)重點(diǎn)：能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)方法：小組合作、師生互動。

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：分小組派代表，留意數(shù)學(xué)語言規(guī)范。

1.仔細(xì)想一想，你能用學(xué)過的學(xué)問解決下列問題嗎？

某零件的直徑在圖紙上注明是，單位是亳米，這樣標(biāo)注表示零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是毫米,

加工要求宜徑可以是亳米，最小可以是亳米。

2.下列說法中正確的()

A、帶有“一〃的數(shù)是負(fù)數(shù);B、0回表示沒有溫度；

C、0既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負(fù)數(shù)。

D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

［師］這節(jié)課我們就來連續(xù)熟悉正、負(fù)數(shù)及它們在生活中的實際意義，特殊是數(shù)0。

講授新課：

例1.認(rèn)真找一找，找了具有相反意義的量：

甲隊勝5場;零下6度;向南走50米;運(yùn)進(jìn)糧食40噸;乙隊負(fù)4場;零上10度;向北走20米;

支出1000元;收入3500元。

例2(1)一個月內(nèi)，小明的體重增加2千克，小華體重削減1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫

出他們這個月的體重增長值；

(2)下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化狀況是：

美國削減6.4%,德國增長1.3%,法國削減2.4%,

英國削減3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%。

寫出這曲國家20商品進(jìn)出口總額的增長率。

例3.卜.列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?哪些是正整數(shù)，哪些是負(fù)整數(shù)?哪些是正分

數(shù)(小數(shù))，哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)(小數(shù))？

例4.小紅從阿地動身向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西走3千米，那么小紅

距阿地多少千米？

復(fù)習(xí)鞏固：練習(xí)：課本P6練習(xí)

課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問?你能說一說嗎？

課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第3、6、7、8題。

活動與探究：海邊的一段堤岸高出海平面12米，四周的一建筑物高出海平面50米，海里

一潛水艇在海平面下30米處，現(xiàn)以海邊堤岸為基準(zhǔn)，將其記為。米，那么四周建筑物及潛

水艇的高度各應(yīng)如何表示？

課后反思：-------

篇11：2022湘教版七班級上冊數(shù)學(xué)教案

教學(xué)任務(wù)分析

針對七班級同學(xué)的學(xué)情，本節(jié)從同學(xué)熟識的、感愛好的情境動身，引導(dǎo)同學(xué)自主提煉歸納

出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補(bǔ)角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡潔

的應(yīng)用;通過“讓同學(xué)經(jīng)受觀看、操作、推理、想象等探究過程"，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念及推

理力量;能從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形〃這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打卜.堅

實的基礎(chǔ);激發(fā)同學(xué)從數(shù)學(xué)的角度熟悉現(xiàn)實，能夠敏銳的發(fā)覺問題、提出問題，并運(yùn)用所把

握的數(shù)學(xué)學(xué)問初步解決問題;引導(dǎo)同學(xué)在思索、溝通、表達(dá)的基礎(chǔ)上逐步達(dá)成有關(guān)情感與態(tài)

度目標(biāo).本節(jié)內(nèi)容在教材中處于特別重:要的地位，起著承前啟后的作用。因此，本節(jié)課的目

標(biāo)是：

1.學(xué)問與技能：在詳細(xì)情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對頂角的定義，知道同

角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。

2.過程與方法：經(jīng)受操作、觀看、猜想、溝通、推理等獵取信息的過程，進(jìn)一步進(jìn)展空間

觀念、推理力量和有條理表達(dá)的力量。

3.情感與態(tài)度：激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，熟悉到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和佟形的

有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。

三、教學(xué)過程設(shè)計

本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，以問題串的方式激發(fā)同學(xué)的奇

怪心和求知欲，通過獨(dú)立思索，不斷提出問題分析問題，并制造性地解決問題;通過動手

操作、合作溝通等方式，為同學(xué)構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)：第一

環(huán)節(jié)：走進(jìn)生活，引入課題;其次環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知;第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為

營;第四環(huán)節(jié)：拓展延長，綜合應(yīng)用;第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，反饋鞏固；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，

力量延長。

第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活引入課題

活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系

1.請同學(xué)們自學(xué)第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系〃的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖

形，進(jìn)行歸類，然后小組合作溝通。

2.老師提前一天進(jìn)行篩選，捕獲出有代表性的答案，課堂上由同學(xué)本人主講，最終概括出

有關(guān)結(jié)論。

鞏固練習(xí)：

結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：和.

2.定義分別為：,,

問題1：{\.2.1—1中，直線m和n的關(guān)系是和b足；

a和n是。

問題2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些問題？

活動目的：獨(dú)立思索、學(xué)會思索是創(chuàng)新的核心。數(shù)學(xué)來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)同

學(xué)從身邊熟識的圖形動身，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置

關(guān)系，體會本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好預(yù)備。通過親身經(jīng)受

提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓同學(xué)在直觀好玩的問題情境中學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。充分利

用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，引起同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好：通過師生互動，生生互動，增加同

學(xué)之間的分散力，在相互探討中激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)樂觀性，提高學(xué)課堂效率。

活動留意事項：在實際教學(xué)中可讓同學(xué)自由搜尋，課堂上讓同學(xué)充分發(fā)表自己的見解，清

楚的表達(dá)自己的想法。同學(xué)搜集的信息是豐富多彩的，老師應(yīng)留意捕獲有效信息，從激勵同

學(xué)的角度動身，賜予同學(xué)一個充分展現(xiàn)自我的舞臺，在活動中提高同學(xué)與他人合作溝通的力

量，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。針對圖2.1—1中，假如有同學(xué)提出a和m有何位置關(guān)系，老師

可以激勵同學(xué)課后連續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延長到課外，開闊同學(xué)的視野。假如同學(xué)的作品中

已經(jīng)包含了"鞏固練習(xí)”的內(nèi)容，老師應(yīng)恰當(dāng)取舍。

其次環(huán)節(jié)動手實踐拱究新知

結(jié)合圖形完成教科書的問題。

動手實踐二

補(bǔ)角定義：一般地，假如兩個角的和是180,那么稱這兩個角互為補(bǔ)角

余角定義：

假如兩個角的和是90,那么稱這兩個角互為余角(complementaryangle)

活動目的：通過動手畫圖，可以加深同學(xué)對概念的理解，在相互溝通中，初步形成評價與

反思的意識，在相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)中，體驗"互補(bǔ)互余”僅僅表明白兩個角的度量關(guān)系，并

沒有限制角的位置關(guān)系;在合作共贏中，獲得勝利的樂趣，熬煉克服困難的意志，建立自信

念，可以更好地把握新學(xué)問。

活動留意事項：老師首先應(yīng)關(guān)注全體同學(xué)是否樂觀思索?是否進(jìn)行有效爭論?在巡察中，還

應(yīng)關(guān)注同學(xué)的畫圖是否合乎要求，要準(zhǔn)時收集同學(xué)一些好的畫法進(jìn)行展現(xiàn)，關(guān)注學(xué)習(xí)上略微

落后的同學(xué)，提前賜予點(diǎn)撥，在集體展現(xiàn)時給這部分同學(xué)展現(xiàn)的機(jī)會，可以極大的調(diào)動這部

分同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱！

鞏固反饋：

問題1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補(bǔ)角的題目，其余同學(xué)搶答，組長記錄、整

理各種題型，練習(xí)2分鐘。老師巡察，賜予評價，捕獲好資源。

問題2：老師將捕獲到的好資源用投影儀集體展現(xiàn)，全班搶答，準(zhǔn)時賜予評價。

問題3：下列說法中，正確的有。（填序號）

①已知團(tuán)A=40?,則0A的余角=500②若團(tuán)1+團(tuán)2=90?,則團(tuán)1和團(tuán)2互為余角。

③若回1+回2+03=180?,001.02和團(tuán)3互為補(bǔ)角。④若EA=40?26',貝皿A的補(bǔ)角=139?3”⑤

一個角的補(bǔ)角必為鈍角。⑥一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大900

活動目的：據(jù)同學(xué)活潑好動、爭強(qiáng)好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)同學(xué)

的參加意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進(jìn)合作溝通的意識。問題

3是針對同學(xué)易錯題而改編的一組推斷題，這種形式能引導(dǎo)同學(xué)逐步加深對余角、補(bǔ)角的概

念及其性質(zhì)的理解和把握。

活動留意事項：同學(xué)在編題的過程中，老師肯定要認(rèn)真傾聽每組的發(fā)言，對每組的表現(xiàn)予

以點(diǎn)撥和激勵，留意收集精彩的資源及同學(xué)出錯的信息，老師還應(yīng)關(guān)注同學(xué)已經(jīng)把握了什么？

具備了什么力量?還存在哪些不足？展現(xiàn)時賜予合理的評價和強(qiáng)調(diào)。

第12：北師版七班級上冊數(shù)學(xué)教案

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)奇怪觀看剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要討論相交線所成的角和它

的特征。

觀看剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

同學(xué)觀看、思索、回答問題

老師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把

手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化？

老師點(diǎn)評：假如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的

角的問題，

二.熟悉鄰補(bǔ)角和對頂角，探究對頂角性質(zhì)

1.同學(xué)畫直線AB、CD相交于點(diǎn)0,并說出圖中4個角，兩兩相配

共能組成幾對角?依據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

同學(xué)思索并在小組內(nèi)溝通，全班溝通。

當(dāng)同學(xué)直觀地感知角有"相鄰"、"對頂”關(guān)系時，老師引導(dǎo)同學(xué)用

幾何語言精確表達(dá)

/

有公共的頂點(diǎn)0,而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

2.同學(xué)用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)覺各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？

（同學(xué)得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚€角相等）

3同學(xué)依據(jù)觀看和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

老師提問：假如轉(zhuǎn)變的大小，會轉(zhuǎn)變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

4.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)

三.初步應(yīng)用

練習(xí)：

卜.列說法對不對

(1)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角

(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角，互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角

(3)對?頂角相等，相等的兩個角是對頂角

同學(xué)利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象

四.鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數(shù)。

［鞏固練習(xí)］(教科書5頁練習(xí))已知，如圖，，求：的度數(shù)

［小結(jié)］

鄰補(bǔ)角、對頂角.

［作業(yè)］課木P9-1,2P10-7,8

［備選題］

一推斷題：

假如兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共過，而且這兩個角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角()

兩條直線相交，假如它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對對頂角就互補(bǔ)()

二填空題

1如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)0,的對頂角是,的鄰補(bǔ)角是

若：=2：3,，則=

2如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0

則

5.1.2垂線

［教學(xué)目標(biāo)］

1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

2.把握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。

3.把握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)學(xué)問進(jìn)行簡潔的推理。

［教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］

1.教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。

［教學(xué)過程設(shè)計］

一.復(fù)習(xí)提問：

1、敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。

二.新課:

引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，假如兩條直線相交成特別角直角時，這兩條直線

有怎樣特別的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來討論這個問題。

(一)垂線的定義

當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時;就說這兩條直線是相互垂直的，其中一

條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

如圖，直線AB、CD相互垂直，記作，垂足為0,

請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線相互垂直的實例。

留意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所

在的直線相互垂直。

2、把握如下的推理過程：(如上圖)

反之，

（二）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線I的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過直線I上一點(diǎn)A畫I的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經(jīng)過直線I外一點(diǎn)B畫I的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：

讓三角板的一條直角邊與己知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過

已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

留意：如過一點(diǎn)畫射級或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂級，垂足有時在延長戌上。

（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，

即：

性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習(xí)：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線I外一點(diǎn)P與直線I上各點(diǎn)0，

A,B,C,……淇中（我們稱P0為點(diǎn)P到直線

I的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC......的長短，這些線段中，哪一條最短？

性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短。

簡潔說成：垂線段最短。

（四）點(diǎn)到直線的距離

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

如上圖，P0的長度叫做點(diǎn)P到直線I的距離。

例1

（1）AB與AC相互垂直；

（2）AD與AC相互垂直；

⑶點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;

⑷點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;

（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；

⑹線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。

其中正確的有（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

解：A

例2如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,

解：略

例3如圖，?輛汽車在直線形大路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位于大路兩側(cè)的村莊，

設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置對，距離村莊M最近，

行駛到點(diǎn)Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中大路AB上分別畫出PQ兩點(diǎn)位置

練習(xí)：

2.教材第9頁3、4

教材第10頁9、10、11、12

小結(jié)：

1.要把握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個概念；

2.要清晰垂線是相交線的特別狀況，與上節(jié)學(xué)問聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖

形；

3.垂線的性質(zhì)為今后學(xué)問的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)當(dāng)嫻熟把握。

作業(yè)：教材第9頁5、6.

5.2.1平行線

［教學(xué)目標(biāo)］

L理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；

2.理解并把握平行公理及其推論的內(nèi)容；

3.會依據(jù)幾何語句畫圖，會用