大單元教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施年級(jí)六年級(jí)設(shè)計(jì)者姓名設(shè)計(jì)者單位XX小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)模塊數(shù)與代數(shù)單元名稱(chēng)比單元課時(shí)3課時(shí)一、單元學(xué)習(xí)主題分析(體現(xiàn)學(xué)習(xí)主題的育人價(jià)值)主題名稱(chēng)比單元整體教學(xué)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求：在觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理，能進(jìn)行有條例的思考，能比較清楚地表達(dá)自己思考的過(guò)程與結(jié)果。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值。內(nèi)容要求：在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)業(yè)要求：能在具體情境中判斷兩個(gè)量的比，會(huì)計(jì)算比值，理解比值相同的量，能解決按比例分配的簡(jiǎn)單問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本目錄目錄序號(hào)標(biāo)題

(可選)單元內(nèi)容分析單元內(nèi)容簡(jiǎn)述本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分(可選)單元內(nèi)容分析單元內(nèi)容簡(jiǎn)述本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)，掌握了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，會(huì)解答分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比、按比分配解決實(shí)際問(wèn)題等。比的知識(shí)是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識(shí)的必要基礎(chǔ)，把比單獨(dú)設(shè)單元，能使學(xué)生從量與量之間的關(guān)系這一角度去認(rèn)識(shí)比，而不僅僅從運(yùn)算的角度去理解比，有利于學(xué)生代數(shù)思想的培養(yǎng)。單元內(nèi)容框架圖主題學(xué)情分析已有基礎(chǔ)分析在學(xué)習(xí)比之前，大部分學(xué)生已具備分?jǐn)?shù)、除法的基本認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。這些知識(shí)的掌握有助于學(xué)生對(duì)本單元分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)。思維障礙分析1.缺乏對(duì)正確列式計(jì)算背后隱藏的概念本質(zhì)的理解。2.缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的溝通與體驗(yàn)。3.缺乏綜合解題能力。擬采用策略1、從學(xué)生比較熟悉的事物、現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。2、通過(guò)是讓學(xué)生自己舉例子，逐步概括出“比”的本質(zhì)特征，得到“比”的本質(zhì)屬性。3、建立“比”的概念，要引導(dǎo)兒童體會(huì)與相關(guān)概念之間的聯(lián)系，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知。因此在本單元的教學(xué)過(guò)程中，可以更多地關(guān)注知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的溝通，適時(shí)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)注結(jié)果轉(zhuǎn)為關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，從而深化知識(shí)本質(zhì)理解，完善自身的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

主題概述單元大主題/大概念設(shè)定單元大主題：比及應(yīng)用單元大概念：比是兩個(gè)數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)或者度量單元大情境運(yùn)動(dòng)會(huì)的數(shù)學(xué)，以運(yùn)動(dòng)會(huì)中的事情為單元大情境的主線(xiàn)，分別從運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式、比賽及給運(yùn)動(dòng)員提供后勤保障幾個(gè)方面展開(kāi)討論，帶著學(xué)生沉浸式學(xué)式。數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境情境視頻播放、ppt展示二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)(基于標(biāo)準(zhǔn)、教材、情，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)編碼目標(biāo)描述6A0401知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。6A0402理解比的意義，掌握求比值的方法，理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。6A0403能在具體情境中判斷兩個(gè)量的比，理解比值相同的量。6A0404理解按比分配的意義，掌握按比分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及解題方法，能正確解答按比分配問(wèn)題。6A0405在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)

系以及比的基本性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì)類(lèi)比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。6A0406經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，逐步構(gòu)建完整的知識(shí)體系。三、單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)(多主體評(píng)價(jià)，指向?qū)W習(xí)目標(biāo)的達(dá)成)評(píng)價(jià)維度水平劃分與描述預(yù)備級(jí)中級(jí)高級(jí)

認(rèn)知領(lǐng)域?qū)W業(yè)質(zhì)量描述能夠說(shuō)明“比”的基本概念，但可能需要提示。能夠在指導(dǎo)下正確讀寫(xiě)比，識(shí)別和說(shuō)明比的基本性質(zhì)，使用比解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?？梢杂?jì)算簡(jiǎn)單的比值，化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的比，但可能不夠熟練，需要幫助。能夠識(shí)別比、分?jǐn)?shù)、除法的基本差異，能夠識(shí)別數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，但可能需要示例或提示。能夠進(jìn)行基本的按比例計(jì)算。理解“比”的意義，比的基本性質(zhì)，會(huì)正確讀寫(xiě)比，。可以計(jì)算簡(jiǎn)單的比值，化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的比。能夠識(shí)別比、分?jǐn)?shù)、除法的基本差異，能夠識(shí)別數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。能夠進(jìn)行基本的按比例計(jì)算。能夠獨(dú)立使用比解答實(shí)際問(wèn)題，但可能尚缺乏靈活性能夠理解并說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值能夠創(chuàng)新性地用“比”的概念來(lái)解釋復(fù)雜的現(xiàn)象或問(wèn)題能夠在探索比的性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之間新的聯(lián)系，并能創(chuàng)新性地解釋這些聯(lián)系能夠擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍，提出新的應(yīng)用領(lǐng)域或方式人際領(lǐng)域溝通與協(xié)作通過(guò)小組交流合作學(xué)習(xí)，互幫互助，解決基本知識(shí)點(diǎn)的掌握。通過(guò)渠道，多形式組織開(kāi)展學(xué)習(xí)，學(xué)生大膽地，有理有據(jù)地說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能用已學(xué)習(xí)知識(shí)和已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，共同分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

自我領(lǐng)域?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)心志通過(guò)具體情境，學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐操作，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在真實(shí)情境中，通過(guò)情境中的數(shù)量關(guān)系具體呈現(xiàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，感悟比的意義，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之間新的聯(lián)系。利用提供的具體情境或創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，學(xué)生可以置身于情境中，變要我學(xué)為我要學(xué)，激發(fā)對(duì)所學(xué)新知的好奇心和求知欲，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、學(xué)習(xí)活動(dòng)/任務(wù)設(shè)計(jì)(指向?qū)W習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的活動(dòng)與體驗(yàn))課時(shí)情境線(xiàn)問(wèn)題線(xiàn)知識(shí)線(xiàn)任務(wù)線(xiàn)評(píng)價(jià)線(xiàn)11、運(yùn)動(dòng)會(huì)中的數(shù)學(xué)。2、開(kāi)幕式選擇道具的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、選拔運(yùn)動(dòng)員的數(shù)學(xué)問(wèn)題。1、哪種旗子最合適?是什么決定了旗子的形狀?他們之間有什么關(guān)系?2、王新和張亮誰(shuí)更適合參加比賽?為什么?3、比與分?jǐn)?shù)、除法之間有什么關(guān)系?1、根據(jù)已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)比，感知比的意義。2、全面認(rèn)識(shí)比，深入理解比的意義，知道比的各部分名稱(chēng)3、利用規(guī)律發(fā)現(xiàn)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系1、通過(guò)生活場(chǎng)景，利用小旗的長(zhǎng)寬理解比的基本概念。2、掌握比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。3、明確比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系1、熟練根據(jù)已知信息，寫(xiě)出比，并說(shuō)說(shuō)比值的意義。可以準(zhǔn)確說(shuō)出比的各部分名稱(chēng)。2、理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。3、能靈

活應(yīng)用關(guān)系求比值。21、復(fù)習(xí)建構(gòu)，類(lèi)比猜想。2、自主探究，驗(yàn)證猜想3、對(duì)比總結(jié)，建立模型。4、露營(yíng)地大小的數(shù)學(xué)問(wèn)題。1、關(guān)于比，你有哪些了解?根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)的一些相關(guān)知識(shí)，結(jié)合比與他們的關(guān)系，你有什么大膽推測(cè)?2、分享驗(yàn)證的過(guò)程，并對(duì)不明白的地方提問(wèn)。3、根據(jù)題意，寫(xiě)出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并根據(jù)結(jié)果，進(jìn)行分析1、回顧比的相關(guān)知識(shí)，除法商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、比的基本性質(zhì)。3、應(yīng)用比的基本性質(zhì)1、猜想驗(yàn)證比的基本性質(zhì)。2、應(yīng)用比的基本性質(zhì)。1、你知道比的基本性質(zhì)。2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。3、可以提出猜想，進(jìn)行驗(yàn)證并總結(jié)比的基本性質(zhì)。31、運(yùn)動(dòng)會(huì)分橘子，怎樣更合理?2、自主探1、一筐橘子分給兩個(gè)班。1班30人,2班20人，怎樣分1、體會(huì)日常生活按比例分配。1、感受按比例分配。2、學(xué)生自主探究按比例分配1、根據(jù)情境，可以判斷是否需要按比

究，交流分的過(guò)程和結(jié)果3、140個(gè)呢?更合理?2、按3:2分，享分的過(guò)程，與結(jié)果。3、如果橘子是140個(gè),按3：2應(yīng)該怎么分?2、解決與比相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題3、掌握解決問(wèn)題的方法。的方法。3、掌握按比例分配的方法例分配。2、應(yīng)用按比例分配解決問(wèn)題。五、課時(shí)活動(dòng)方案設(shè)計(jì)第1課時(shí)運(yùn)動(dòng)會(huì)準(zhǔn)備篇——比的意義核心素養(yǎng)學(xué)生需要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，理解除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這是進(jìn)行比的意義的前提。其次，學(xué)生需要發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，特別是邏輯推理和抽象思維。比的概念很抽象，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)大量的與學(xué)生生活接近的情景來(lái)喚起感知，在操作推理中，逐步感受比的意義與作用。課標(biāo)描述《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2022)版關(guān)于比的要求指出：1.“注重真是情境的創(chuàng)設(shè)。真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)可從社會(huì)生活、科學(xué)和學(xué)生中已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面入手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工比的特點(diǎn)素材?！?/p>

2.在實(shí)際情境中理解比以及按比分配的含義，能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.能在具體情境中判斷兩個(gè)量的比，會(huì)計(jì)算比值。4.比要合理利用實(shí)際生活中的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并用字母表達(dá)兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容分析“比的意義”是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)兩個(gè)數(shù)的和、差、積、商以及倍和幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)，同時(shí)，為下一步學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比，用比解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，比例的相關(guān)知識(shí)作鋪墊，因此，起到承上啟下的作用。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比，理解比的意義，掌握比的讀寫(xiě)方法及各部分名稱(chēng)，會(huì)求比值。學(xué)情分析有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過(guò)比，并有一些相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但學(xué)生對(duì)比的理解僅僅停留在形式上。因此，教學(xué)力求通過(guò)具體的材料幫助學(xué)生達(dá)成對(duì)比的概念的真正理解。學(xué)生喜歡探索有趣的、自己熟悉的有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，喜歡探究的、合作的學(xué)習(xí)方式。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)和需要，借助國(guó)旗等素材，設(shè)計(jì)了有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)背景中逐步體會(huì)比的意義和價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1、認(rèn)識(shí)比，理解比的意義，能夠?qū)⒃趯?shí)際生活中找到比，感受到其在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。2、掌握掌握比的讀寫(xiě)方法及各部分名稱(chēng)。3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，特別是邏輯推理和抽象思維，通過(guò)求比值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4、提高解決問(wèn)題的能力，能夠?qū)⒈鹊闹R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引出“比”9月底就要開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)了，同學(xué)們躍躍欲試，都在為大會(huì)做積極的準(zhǔn)備。李一同學(xué)負(fù)學(xué)生傾聽(tīng)，并觀(guān)看PPT,思考。利用運(yùn)動(dòng)會(huì)選道具這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

責(zé)運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式的道具?？墒?，選哪種讓他發(fā)了愁，你能幫幫他嗎?趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，另一方面可適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。二、探究新知，認(rèn)識(shí)“比”師：為什么大家一下子就覺(jué)得2號(hào)合適呢?是誰(shuí)決定這面旗子的形狀?他們之間又有什么關(guān)系呢?以小組為單位，完成學(xué)習(xí)單。師：根據(jù)大家的學(xué)習(xí)結(jié)果來(lái)看，長(zhǎng)寬相差看來(lái)沒(méi)什么規(guī)律可循，可是這個(gè)倍數(shù)卻頗有意思，咱們得好好研究一下。師：關(guān)于長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。(板書(shū)課題：比的意義)1.同類(lèi)量的比。師：剛才我們用“15÷10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15比10。那么，10÷15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表示它預(yù)設(shè)1：是長(zhǎng)和寬決定形狀的。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)和寬相差多少?長(zhǎng)是寬的幾倍?有學(xué)生會(huì)說(shuō)出“寬和長(zhǎng)的比是10比15”。通過(guò)用比的方法分別對(duì)長(zhǎng)度和人數(shù)這兩組數(shù)量的比較，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)同類(lèi)量的比的感知與體驗(yàn)。

們的關(guān)系呢?師:想一想,15比10和10比15一樣嗎?能隨便調(diào)換兩個(gè)數(shù)的順序嗎?師：你能舉出像這樣的比嗎?2.不同類(lèi)量的比。(1)出示課件。師：王新和張亮都想?yún)⒓?00米的比賽，下面的是他們的平時(shí)比賽成績(jī)，選誰(shuí)呢?①讀題理解題意，說(shuō)說(shuō)從題中知道了哪些信息。②獨(dú)立解答，說(shuō)清解題思路。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出速度可以用“路程+時(shí)間”表示。③嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。(2)生活中不同類(lèi)量的比。學(xué)生重在理解長(zhǎng)和寬、寬和長(zhǎng)的比不同。學(xué)生可能會(huì)舉出例子，如：我們班男生有25人,女生有22人，男生和女生人數(shù)的比是25比22,女生和男生人數(shù)的比是22比25。路程和時(shí)間的比是50比90。大多數(shù)學(xué)生能寫(xiě)出這個(gè)比是28比3,少數(shù)寫(xiě)錯(cuò)成3比28。

課件出示習(xí)題。師：你能寫(xiě)出這個(gè)比嗎?教師注意糾正。三、溝通聯(lián)系，理解“比”1.抽象、概括比的意義。(1)師：觀(guān)察上面的例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系與區(qū)別。師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)新的量?(速度)(2)歸納比的概念。師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(板書(shū))2.比的讀、寫(xiě)法和各部分名稱(chēng)及求比值的方法。師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書(shū)P47內(nèi)容，看看你有哪些收獲。學(xué)生自主學(xué)習(xí)，匯報(bào)交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些比都表示相除的關(guān)系，但前兩組的兩個(gè)量，相比的是同類(lèi)量；后兩組的兩個(gè)量，是不同類(lèi)量，不同類(lèi)量的比可以表示一個(gè)新的量。①比的寫(xiě)法和讀法?！?”是比號(hào)。15比10記作15:10,讀在學(xué)生積累了一定的素材，并對(duì)比有了初步體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)兩個(gè)同類(lèi)量的比與兩個(gè)不同類(lèi)量的比進(jìn)行觀(guān)察、比較，溝通它們之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。在主動(dòng)思考、積極探索的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、概括的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取比的本質(zhì)意義，從而使學(xué)生對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生理解了比的概念之后，有關(guān)比的知識(shí)還有很多，都是一些概念性的知識(shí)，教師采

③比值的求法和表示方法。比值=比的前項(xiàng)+比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。師：請(qǐng)你觀(guān)察板書(shū)，想一想，比和比值有什么區(qū)別?3.溝通聯(lián)系。(1)師：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系呢?①小組討論：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么?②學(xué)生自主填寫(xiě)下表。(課件出示表中內(nèi)容)比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系③全班交流訂正。作“15比10”。②比的各部分名稱(chēng)。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比表示兩個(gè)量的相除關(guān)系。比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示。取讓學(xué)生自學(xué)的方法，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上通過(guò)生生、師生之間的互動(dòng)使學(xué)生將零散的、復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)梳理得清晰、明確、深入。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也將得到提高。比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。由于除法和分?jǐn)?shù)間的關(guān)系學(xué)生掌握得較好，因而學(xué)生理解三者之間的關(guān)系不會(huì)很難，在討論交流的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間

④學(xué)生嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。板書(shū)：a:b=a÷b=8(b≠0)④學(xué)生嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。板書(shū)：a:b=a÷b=8(b≠0)教師指出：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。如15：10也可以寫(xiě)成1510比10°。(2)師：0能不能作比的后項(xiàng)?(不能)為什么?既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中會(huì)出現(xiàn)的“2：0”的意義是什么?它是一個(gè)比嗎?學(xué)生知道“0”不能作比的后項(xiàng)，但對(duì)于足球賽中的“2：0”解釋不清。教師及時(shí)補(bǔ)充：足球賽中記錄的“2：0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，是一種計(jì)分形式，是比較大小的，它們之間是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。的內(nèi)在聯(lián)系。板書(shū)設(shè)計(jì)比的意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。a:b=a÷b=a/b(b≠0)第2課時(shí)運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽篇——比的基本性質(zhì)核心素養(yǎng)本課注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，特別是邏輯推理和抽象思維能力。通過(guò)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)，學(xué)生能夠理解比的概念，掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并能夠?qū)⑦@一規(guī)則靈活應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。其次，本課強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，包括化簡(jiǎn)比，求比值的技巧。學(xué)生需要通過(guò)大量的練習(xí)，掌握化簡(jiǎn)比，求比值的計(jì)算步驟，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。最后，本課還注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的比的基本性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決與比相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，從而感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。課標(biāo)描述理解比的基本性質(zhì)：要求學(xué)生能夠理解比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。經(jīng)歷探索過(guò)程：課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷探索比的基本性質(zhì)的過(guò)程，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、總結(jié)等活動(dòng)，加深對(duì)這一性質(zhì)的理解。聯(lián)系前后知識(shí)：比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)等有密切聯(lián)系，課標(biāo)要求學(xué)生能夠?qū)⑦@些知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生需要學(xué)會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如化簡(jiǎn)比、按比例分配等。培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)：通過(guò)對(duì)比的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，課標(biāo)還旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括邏輯思維能力、推理能力、問(wèn)題解決能力等。教學(xué)內(nèi)容分析本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材借助前面“做一做”第3題對(duì)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的回顧，直接啟發(fā)聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考：“在比中有什么樣的規(guī)律?”首先通過(guò)比較比值，得出幾個(gè)比是相等的，再探究?jī)蓚€(gè)比相等的內(nèi)在原因。教材給出了根據(jù)比和除法的關(guān)系類(lèi)推的過(guò)程，再讓學(xué)生根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系自主探究，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生括比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)是后續(xù)進(jìn)一步研究比和比例相關(guān)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。例1通過(guò)求“兩面旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”學(xué)習(xí)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。例1和對(duì)應(yīng)的“做一做”，包括前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)和前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)的各種情況，使學(xué)生接觸到化簡(jiǎn)比的各種基本情況，靈活掌握化簡(jiǎn)比的方法，加上對(duì)比的基本性質(zhì)的理解。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。這是本課的核心目標(biāo)，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。

學(xué)情分析在本課前，學(xué)生已經(jīng)掌握了比的意義、求比值的方法、商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，從知識(shí)之間的聯(lián)系來(lái)看，比與除法、分?jǐn)?shù)都有著內(nèi)在的聯(lián)系，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)這一內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生回憶、提取、分析、類(lèi)比與遷移，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自然生長(zhǎng)。當(dāng)學(xué)生根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系猜測(cè)出“比的基本性質(zhì)”后，可以放手讓學(xué)生大膽驗(yàn)證自己的猜想。在整個(gè)探究過(guò)程中，類(lèi)比推理的學(xué)習(xí)方法貫穿始終，融通新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)。在化簡(jiǎn)比中，把前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)的比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比的方法思路比較統(tǒng)一，易于理解和掌握。但化簡(jiǎn)方法靈活多樣，學(xué)生只要化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，都是允許的。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。由于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理比較抽象，學(xué)生需要通過(guò)動(dòng)手操作、畫(huà)圖表示等直觀(guān)手段來(lái)輔助理解。同時(shí)，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，即求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這是理解算理的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)：進(jìn)一步理解比的意義、建立比的概念2、在現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)觀(guān)察、比較、分析，歸納并理解和掌握比的基本性質(zhì)3、溝通比和除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系4、通過(guò)自主探討，學(xué)會(huì)利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)5、通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是有聯(lián)系的。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)建構(gòu)，類(lèi)比猜想1、關(guān)于“比”你有哪些了解?2、在探究比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別時(shí)，有的同學(xué)還回憶了除法和分?jǐn)?shù)的一些相關(guān)知識(shí)，你們還記得嗎?3、根據(jù)這些知識(shí)，你有沒(méi)回顧比，分?jǐn)?shù)，除法相關(guān)的知識(shí)學(xué)生聯(lián)系舊知，大膽類(lèi)比，是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷他們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。除法、分?jǐn)?shù)和比是三個(gè)緊密聯(lián)系的概念，他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)相似，特別是都可以

有大膽的猜想?猜想用除法來(lái)求值，有利于學(xué)習(xí)遷移。二、自主探究，驗(yàn)證猜想1、同學(xué)分享自己的驗(yàn)證2、對(duì)驗(yàn)證過(guò)程提出疑問(wèn)學(xué)生分享自己驗(yàn)證過(guò)程學(xué)生對(duì)不明白的地方提出質(zhì)疑舉例驗(yàn)證是學(xué)生較熟悉的驗(yàn)證方式，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)開(kāi)展演繹證明，既是模仿，又是推理路徑擴(kuò)展。三、對(duì)比總結(jié)，建立模型運(yùn)動(dòng)會(huì)上的各項(xiàng)比賽精彩紛呈，同學(xué)們你追我趕，互不相讓。1、下面是李一和王虎的成績(jī)，他們的最簡(jiǎn)整數(shù)速度比是多少?2、像這樣的比，你能寫(xiě)出多少?為什么?學(xué)生根據(jù)相關(guān)信息列出比，并嘗試計(jì)算。學(xué)生思考，小組討論。多次運(yùn)用了比較思考的方式來(lái)開(kāi)展辨析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化、歸納，形成一般方法。

板書(shū)設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)猜想驗(yàn)證總結(jié)應(yīng)用(化簡(jiǎn)比)?舉例子比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)整數(shù)比乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)比比值不變。小數(shù)比第3課時(shí)運(yùn)動(dòng)會(huì)后勤保障篇——比的應(yīng)用核心素養(yǎng)一是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，特別是根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算再確定的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。二是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)其實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。課標(biāo)描述本課旨在通過(guò)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法運(yùn)算教學(xué)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，理解其運(yùn)算規(guī)律。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多樣化的解題思路解決問(wèn)題的能力，以及獨(dú)立思考和合作交流的能力。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入和解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容分析本課是為了引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比的意義解決有關(guān)按比分配的實(shí)際問(wèn)題，以“給兩個(gè)班的同學(xué)分橘子”為情境引入，從而進(jìn)行核心任務(wù)的探究，圍繞主情境展開(kāi)3個(gè)問(wèn)題的探討。確定：“怎樣分合理呢?說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。”為核心問(wèn)題，通過(guò)解決核心問(wèn)題，體會(huì)比的意義，運(yùn)用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)坐活情境引領(lǐng)學(xué)習(xí)的走向，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)問(wèn)題學(xué)情分析“比的應(yīng)用”的主要知識(shí)內(nèi)容是將運(yùn)應(yīng)用比去解決實(shí)際問(wèn)題，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)生活中的比以及比的化簡(jiǎn)之后比教學(xué)的。學(xué)生通過(guò)討論，探究出合理的方法，再進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，在這過(guò)程中找出化簡(jiǎn)比的方法。先讓學(xué)生預(yù)習(xí)，在課堂上讓學(xué)生展示，讓學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)他們的推理能力，對(duì)不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的練習(xí)，注重學(xué)生的差異，選用合適的教學(xué)方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能在解決按比分配的問(wèn)題中體會(huì)比的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2.會(huì)運(yùn)用比的意文解決有關(guān)按比分配的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)中，學(xué)校給同學(xué)們送來(lái)了橘子2個(gè)班分一筐，怎樣合理呢?根據(jù)情境，列出算式。通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。這筐橘子按3：2應(yīng)該怎么分?請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦，分一分，并與同伴交流分的過(guò)程和結(jié)果。學(xué)生自主探究分的過(guò)程，并匯報(bào)。通過(guò)分組實(shí)踐和分享討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力，同時(shí)加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的理解。如果有140個(gè)橘子,按3:2又該怎么分?與同伴交流你的方法。匯報(bào)學(xué)生多種做法，對(duì)比優(yōu)化。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)比的應(yīng)用方法一：方法二：140÷5=28(個(gè))140×334=8428×3=84(個(gè))140×232=5628×2=56(個(gè))六、單元作業(yè)設(shè)計(jì)

單元作業(yè)作業(yè)目標(biāo)1.通過(guò)基礎(chǔ)性作業(yè)，學(xué)生理解比的意義，掌握求比值，化簡(jiǎn)比的方法：能正確求比值，會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)熟練地進(jìn)行化簡(jiǎn)比；2.通過(guò)發(fā)展性作業(yè)，學(xué)生能根據(jù)比的相關(guān)概念靈活解決一些實(shí)際問(wèn)題，并在問(wèn)題解決的同時(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。3.通過(guò)實(shí)踐性作業(yè)，進(jìn)一步理解比的意義，進(jìn)一步指向數(shù)感、運(yùn)算能力的發(fā)展。基礎(chǔ)性作業(yè)1、填一填。小亮騎自行車(chē)3小時(shí)可行45km，小亮騎車(chē)的路程和時(shí)間的比是()，比值是()，比值表示的意義是()【作業(yè)指導(dǎo)】利用具體情境讓學(xué)生感知比的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光及解決問(wèn)題的意識(shí)2、選一選一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5：3，長(zhǎng)是30厘米，它的寬是()厘米。A.20B.50C.18D.15【作業(yè)指導(dǎo)】利用比的基本性質(zhì)解決問(wèn)題3、把下面各比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。15:1212:130.25:0.2【作業(yè)指導(dǎo)】利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，得出正確得數(shù)，利用數(shù)感、運(yùn)算能力的進(jìn)行計(jì)算。發(fā)展性作業(yè)

1、解決問(wèn)題小明制做了兩個(gè)正方形相框，其邊長(zhǎng)比為2：3，那么相框周長(zhǎng)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()；如果要給相框配上兩個(gè)璃蓋片，那么它們面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()?！咀鳂I(yè)指導(dǎo)】通過(guò)解決實(shí)際生活問(wèn)題，準(zhǔn)確應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，明晰數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的能力，進(jìn)一步指向數(shù)感、運(yùn)算能力的發(fā)展。2.畫(huà)一畫(huà)以下面的線(xiàn)段為一邊，畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)寬比是4：3的長(zhǎng)方形。并說(shuō)說(shuō)你的作圖依據(jù)?！咀鳂I(yè)指導(dǎo)】利用數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，理解數(shù)量關(guān)系的能力，指向應(yīng)用意識(shí)、推理能力和數(shù)感的發(fā)展。實(shí)踐性作業(yè)動(dòng)手操作據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)蜂蜜與水的比達(dá)到1：20時(shí)，蜂蜜水的甜度剛剛好。你能根據(jù)爸爸媽媽杯子的容量幫他們調(diào)制適量的蜂蜜水嗎?【作業(yè)指導(dǎo)】從比的意義理解入手，通過(guò)計(jì)