2024--2025安徽省安慶市高二年級六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．2．高二年級名同學(xué)去聽同時(shí)舉行的個(gè)課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇聽其中的個(gè)講座，不同選擇的種數(shù)是（

）A． B． C． D．3．乘積的展開式中項(xiàng)數(shù)為（

）A．38 B．39 C．40 D．414．在等比數(shù)列中，，，則（）A． B． C． D．5．曲線在點(diǎn)處的切線方程為（

）A． B． C． D．6．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的最小值為（

）A． B．1 C． D．8．若函數(shù)在處有極值10，則（

）．A． B．或15 C． D．15二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.9．下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（

）A．的單調(diào)遞減區(qū)間是B．是極小值，是極大值C．沒有最小值，也沒有最大值D．有最大值，沒有最小值10．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則（

）A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．C．D．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為11．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為B．函數(shù)的極小值是C．函數(shù)的圖像有條切線方程為D．點(diǎn)是曲線的對稱中心第一部分（非選擇題共92分）三?填空題：（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12．若從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)．則這樣的三位數(shù)一共有（用數(shù)字作答）13．若函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為．14．若函數(shù)在處取得極大值，則的極小值為四?解答題：（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）15．(13分）已知函數(shù)(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.16．(15分）已知二次函數(shù)，其圖象過點(diǎn)，且．(1)求的值；(2)設(shè)函數(shù)，求曲線在處的切線方程．17．(15分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．(17分）已知函數(shù)，，(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；(2)求使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.19．(17分）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若在上恒單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案題號12345678910答案DACACACDBDACD題號11答案ABD5213．14．15．（1）由題意,，則，又，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.（2）由題意，，由，；由，，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，所以，.16．（1）由題意可得，即為，又，可得，解得．（2）由（1）知，則，則曲線在處的切線斜率為，又∵，∴切點(diǎn)為，則曲線在處的切線方程為，即為．17．（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，也滿足，故對任意的，，則，即是等差數(shù)列，合乎題意，故對任意的，.（2），18．（1）因?yàn)椋ǎ?由；由.所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.所以函數(shù)有極小值點(diǎn)：.沒有極大值點(diǎn).（2）由恒成立（）恒成立.即（）恒成立.設(shè)（），則.由；由.所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.所以的最大值為：.所以.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：.19．（1）當(dāng)時(shí)，，，，由，