2025年武漢航海職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估算以下，它的百萬分之一大約相當(dāng)于（）

(1分)A、一教室地面的面積B、黑板面面積C、課桌面的面積D、鉛筆盒盒面的面積正確答案選項：參考答案：C2、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B3、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a17=20，則S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正確答案選項：參考答案：D解析因為a4+a17=20,所以a1+a20=20,根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以結(jié)果等于2004、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C5、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)在R上（）(1分)A、單調(diào)遞減，無最小值B、單調(diào)遞減，有最小值C、單調(diào)遞增，無最小值D、單調(diào)遞增，有最小值正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)y=2x的值域為（0，+∞），則g(x)=1+2x的值域為（1，+∞）,當(dāng)x趨向于+∞，g(x)趨向+∞，1/（1+2x）趨向0，而沒有達到最小值

y=1/x為遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)單調(diào)遞減6、某班抽取6名同學(xué)進行體育達標(biāo)測試，成績?nèi)缦?80，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（）

(1分)A、眾數(shù)是80B、平均數(shù)是80C、中位數(shù)是75D、極差是15正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進行判斷。眾數(shù)是出現(xiàn)的最多的數(shù)據(jù)，為80，故A對；平均數(shù)為（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B對；中位數(shù)，將6名同學(xué)的成績從小到大排列，第3、4個數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案C是錯誤的。極差為改組數(shù)據(jù)最大與最小數(shù)據(jù)之差：90-75=15.故D對7、【圖片大小可調(diào)】（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、ln5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C8、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正確答案選項：參考答案：C解析所給函數(shù)的定義域都是R，關(guān)于原點對稱，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對各個選項中的函數(shù)進行判斷9、下列隨機試驗中屬于古典概型的是().(1分)A、任意拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和B、為求任意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)是1的概率，將取出的正整數(shù)作為基本事件C、從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D、拋擲一枚均勻硬幣至首次出現(xiàn)正面為止正確答案選項：參考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，選項A中的點數(shù)之和出現(xiàn)的概率不相等，故不正確；選項B中的基本事件有無數(shù)多個，與古典概型的基本事件的總數(shù)應(yīng)為有限個不相符，故不正確；選項C符合古典概型的要求；選項D中基本事件數(shù)不確定，不正確.10、使兩個直角三角形全等的條件是()

(1分)A、一銳角對應(yīng)相等B、兩銳角對應(yīng)相等C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條直角邊對應(yīng)相等正確答案選項：參考答案：D解析使兩個直角三角形全等有以下五種方法：1、邊角邊公理，意思是有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2、角邊角公理，意思是有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。3、角邊角公理的推論，意思是有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。4、邊邊邊公理，意思是有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。5、斜邊、直角邊公理，意思是有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。11、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關(guān)系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D12、實軸長為【圖片大小可調(diào)】且過點A(2，—5)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B13、如圖，沿筆直小路DE的一側(cè)栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)垂線段最短得，點A到DE的距離14、若曲線C的方程是F（x，y）=0，則曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程是（）

(1分)A、F（-x，y）=0B、F（x，-y）=0C、F（-x，-y）=0D、F（y，x）=0正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)曲線的對稱性質(zhì)得，用-y代換曲線C的方程是F(x，y)=0中的y，可得F(x，-y)=0，則曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程F(x，-y)=0。故選:B。15、已知直線【圖片大小可調(diào)】①若直線【圖片大小可調(diào)】,則m//a;②若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】③若m//a,則【圖片大小可調(diào)】④若m//1,則【圖片大小可調(diào)】.上述判斷正確的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正確答案選項：參考答案：B解析對于①,直線m可能在平面【圖片大小可調(diào)】內(nèi)，所以錯誤；對于②,根據(jù)垂直于同一個平面的兩直線平行，可知是正確的；對于③,在平面α內(nèi)一定存在直線與m平行，所以【圖片大小可調(diào)】,所以正確；對于④,根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于該平面，所以正確.故選B.16、如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞，-4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）(1分)A、a≤-5B、a≥-5C、a≥5D、a≤5正確答案選項：參考答案：D解析函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2的為開口向上、對稱軸為x=1-a的拋物線所以x≤1-a時為減函數(shù)，1-a≥-4得a≤517、已知等比數(shù)列{an}，通項an=2n，則該等比數(shù)列公比等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-1D、4正確答案選項：參考答案：A18、某校10名學(xué)生參加課外實踐活動的時間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果。將數(shù)據(jù)從小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出現(xiàn)的次數(shù)最多的是3，是眾數(shù)。4處在第5位，5處在第6位，平均數(shù)為4.5．因而中位數(shù)是4.519、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若AB=3，BC=1，則cosA的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項：參考答案：C20、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結(jié)果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正確答案選項：參考答案：D21、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】a2+a18=36,則a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正確答案選項：參考答案：B解析因為a2+a18=36,則2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故選B22、四邊形ABCD中，若【圖片大小可調(diào)】則四邊形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四邊形

D、正方形正確答案選項：參考答案：C23、用0,1,3,5這四個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項：參考答案：D解析依據(jù)乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因為0不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個24、如圖，有A，B，C三個地點，且AB?BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測B地的方位角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項：參考答案：A25、點P(m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點Р坐標(biāo)為（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正確答案選項：參考答案：B解析∵點P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴這點的縱坐標(biāo)是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴橫坐標(biāo)m+3=2，則點P的坐標(biāo)是（2，0）26、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)逐一分析四個答案，即可得到結(jié)論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C27、【圖片大小可調(diào)】的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：B28、某函數(shù)的大致圖像如圖所示，則該函數(shù)可能是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正確答案選項：參考答案：A解析因為函數(shù)的值域為(0,+∞),所以排除選項C,D.又因為函數(shù)為減函數(shù)，所以排除選項B.故選A.29、【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、5xB、0C、5D、x正確答案選項：參考答案：C解析除0之外任何數(shù)的0次方都等于130、已知二次函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值恒小于零，那么實數(shù)m的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B31、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，BC=5，AC=13,則sinA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項：參考答案：A32、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7=28，則a2+a3+a7的值為（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正確答案選項：參考答案：C33、小明已求出了五個數(shù)據(jù)：6，4，3，4，【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)，在計算它們的方差時，出現(xiàn)了這樣一步：【圖片大小可調(diào)】（【圖片大小可調(diào)】是后來被遮擋的數(shù)據(jù)），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和方差分別是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正確答案選項：參考答案：B34、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A35、【圖片大小可調(diào)】成立的充要條件是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D36、若【圖片大小可調(diào)】，則n等于（）。(1分)A、1B、5C、8D、10正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】37、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）。(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：B解析焦點到準(zhǔn)線的距離為P。38、若x，a，2x，b成等差數(shù)列，則a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】39、若關(guān)于x的方程x2+px+1=0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)A、1B、±1C、2D、±2正確答案選項：參考答案：D40、觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個數(shù)之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意可得第n個數(shù)為2n-1，則后三個數(shù)分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B41、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率e小于2,則k的取值范圍為().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正確答案選項：參考答案：A解析分析：先根據(jù)條件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；進而得到c2=a2+b2=4-k；再利用離心率e＜2即可求出結(jié)果．

解答：解：由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】4?-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案為：（-12，0）．

點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)以及計算能力，屬于基礎(chǔ)題目．42、如圖，在正四面體PABC中，D,E,F分別是AB,BC,CA的中點，下列四個結(jié)論中不成立的是().【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、BC//平面PDFB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C43、以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、（x+2）2+（y+3）2=2B、（x-2）2+（y-3）2=2C、（x+2）2+（y+3）2=4D、（x-2）2+（y-3）2=4正確答案選項：參考答案：D44、若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項：參考答案：D解析等角n邊形的一個外角不大于40°，說明它的每一個外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個固定值：360°，所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數(shù)：n≥[360°/40°]=945、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項：參考答案：C46、求等差數(shù)列12、8、4、0,....的第十項()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正確答案選項：參考答案：C47、在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（）?！緢D片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D48、當(dāng)x=2時，函數(shù)y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正確答案選項：參考答案：C解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解：將x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故選：C。49、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則它的第5項為().().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析將n=5代入得【圖片大小可調(diào)】.故選D.50、若實數(shù)滿足x2-6x+8≤0，則log2x的取值范圍是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為(-1,2)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、【圖片大小可調(diào)】等于【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析應(yīng)該為1/23、若實數(shù)a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析假如c為負數(shù)，則不成立4、“拋擲一顆正方形骰