2025年廣州涉外經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)锳={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C2、函數(shù)y=2.25x的圖像經(jīng)過點(diǎn)().(1分)A、(0,1)B、(1,0)C、(1,1)D、(2.25,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將x=0代入y=2.25x,得y=1,指數(shù)函數(shù)y=2.25x的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1).故選A.3、已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為()

(1分)A、第二象限B、第三象限C、第一或第四象限D(zhuǎn)、第二或第三象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析tanθ＜0，則θ在第二象限或第四象限，sinθ＞0，則θ在第一象限或第二象限4、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C5、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機(jī)在該地上空6km處，則此時(shí)飛機(jī)所在高度的氣溫為（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項(xiàng)：參考答案：B6、下列說法中正確的是（）

(1分)A、在實(shí)驗(yàn)中，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率也是無規(guī)律的B、在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻率C、在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對(duì)象的頻數(shù)D、在實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)越多，則該對(duì)象的頻率就越大正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析頻率中當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。頻數(shù)：在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)m稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。頻率：比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率，用文字表示定義為：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。故A、B、D錯(cuò)誤，C正確7、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∩是取交集的意思8、如圖，城關(guān)鎮(zhèn)某村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正確答案選項(xiàng)：參考答案：B9、若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】10、已知A（-3，2），B（-1，1），則線段AB的長(zhǎng)度為（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B11、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C12、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關(guān)系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閍=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.13、下列式子正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A14、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長(zhǎng)D、面積正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選：B。15、下列不等關(guān)系中，正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù)，而【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】故選D.16、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B17、在1，2，3，...，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是（）

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機(jī)事件D、以上選項(xiàng)均不正確正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析從10個(gè)數(shù)字中取3個(gè)數(shù)字，這三個(gè)數(shù)字的和可能等于6，也可能大于6，∴是否大于6，需要取出數(shù)字才知道，∴這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是隨機(jī)事件，故選C18、如圖,將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△A’OB’，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)，則點(diǎn)A’的坐標(biāo)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-a,-b)B、(b,a)C、(-b,a)D、(b,-a)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).若DE=2，則BC()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C20、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）

(1分)A、y=xB、y=2x2-3C、【圖片大小可調(diào)】D、y=x2，x∈[0,1]正確答案選項(xiàng)：參考答案：B21、不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2＜x＜4B、x＞4C、x＜2D、x＞2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由圖可見，不等式組兩個(gè)解集分別為x＞2、x＞4.二者的交集為x＞4.則答案為x＞422、過點(diǎn)（1，2），且傾斜角為【圖片大小可調(diào)】的直線方程為（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A23、當(dāng)x=_____時(shí)，分式【圖片大小可調(diào)】沒有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D24、下面結(jié)果相等的一組式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B25、直線y=2x-6關(guān)于y軸對(duì)稱的直線的解析式為()

(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析可從直線y=2x-6上找兩點(diǎn)：（0，-6）、（3，0）這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（0，-6）（-3，0），那么這兩個(gè)點(diǎn)在直線y=2x-6關(guān)于y軸對(duì)稱的直線y=kx+b上，則b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故選：C26、關(guān)于x的一元一次方程ax=3，下列對(duì)于該方程的解的說法中，正確的是（）

(1分)A、該方程一定有實(shí)數(shù)解B、該方程一定沒有實(shí)數(shù)解C、該方程不一定有實(shí)數(shù)解D、上述說法都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)a≠0時(shí)，x=3/a有實(shí)數(shù)解，當(dāng)a=0時(shí)，0=3無實(shí)數(shù)解，∴該方程不一定有實(shí)數(shù)解．∴故選：C27、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律即可判斷。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正數(shù)，故選C29、在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)A到平面A1BCD1的距離為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、若a?b=【圖片大小可調(diào)】，|a|=4，|b|=2.5，則(a,b)等于

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A31、若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-1）2+（y-3）2=4，則其半徑等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】33、點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線3x-y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】34、若點(diǎn)P(m-1,1)在圓(x+1)2+(y-1)2=4的內(nèi)部，則m的取值范圍是().

(1分)A、(—2,2)B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-235、如圖，B是線段AP的中點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造菱形ABCD，連接PD，若【圖片大小可調(diào)】，AB=13，則BD的長(zhǎng)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D36、用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()

(1分)A、15個(gè)B、11個(gè)C、18個(gè)D、27個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，∵用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，當(dāng)自然數(shù)是一位數(shù)時(shí)，共有3個(gè)，當(dāng)自然數(shù)是兩位數(shù)是有2×2=4個(gè)，當(dāng)自然數(shù)是3位數(shù)時(shí)有2×2=4個(gè)，∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有3+4+4=11個(gè)。故選B37、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(3,-2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直線l滿足兩個(gè)幾何條件：(1)過點(diǎn)(3,-2);(2)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.若設(shè)a,b分別為l在兩坐標(biāo)軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時(shí)的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調(diào)】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調(diào)】解得k=-1或【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時(shí)，方程為y+2=-(x-3);當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，方程為y+2=【圖片大小可調(diào)】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

38、橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、橢圓的方程無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】39、觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n-1，則后三個(gè)數(shù)分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B40、數(shù)列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】41、直線l1，l2互相平行的一個(gè)充分條件是（）

(1分)A、l1，l2都平行于同一平面B、l1，l2與同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1，l2都垂直于同一平面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D42、我校圖書館三月份借出圖書70本，計(jì)劃四、五月份共借出圖書220本，設(shè)四、五月份借出的圖書每月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）

(1分)A、70（1+x）2=220B、70（1+x）+70（1+x）2=220C、70（1-x）2=220D、70+70（1-x）+70（1+x）2=220正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=22043、函數(shù)y=8-x是().(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、減函數(shù)D、增函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R內(nèi)是減函數(shù).故選C.44、下面有四個(gè)語句：①集合N*中最小的數(shù)是0；②-a?，則a∈N；③a∈N，b∈，則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個(gè)元素.其中說法正確的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意依次判斷即可因?yàn)镹*是不含0的自然數(shù)，所以D錯(cuò)誤①取a=√2，則-√2?N，√2∈N，所以②錯(cuò)誤:對(duì)于③，當(dāng)a=b=0時(shí)，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B錯(cuò)誤對(duì)于④，解集中只含有元素1，故④錯(cuò)誤故選:A45、已知正方體的棱長(zhǎng)為1,則內(nèi)切球的表面積等于（）

(1分)A、π/2B、πC、3πD、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，給出下列結(jié)論：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正確的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為【圖片大小可調(diào)】的同一球面上，則該正方體的棱長(zhǎng)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2/3C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D48、若【圖片大小可調(diào)】的兩根為a，b，則【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】49、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對(duì)。x越大，y越小，所以是B50、設(shè)，則()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析f(x)=1/(x+1)；f(-2)=1/(-2+1)=-1二、判斷題(共10題)1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},則A∩B={-1,0}.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).2、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析是公理3、一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距15千米。（）