PAGEPAGE1專(zhuān)題05天體運(yùn)動(dòng)與人造航天器【母題來(lái)源一】2024年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）【母題原題】（2024·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線(xiàn)所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其a–x關(guān)系如圖中虛線(xiàn)所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量勻稱(chēng)分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍D．Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【解析】由a–x圖象可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较颍罁?jù)牛頓其次定律有：，變形式為：，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度。依據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬(wàn)有引力相等，即：，即該星球的質(zhì)量。又因?yàn)椋?，?lián)立得。故兩星球的密度之比為：，故A正確；當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，，即：；結(jié)合a–x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：，故B錯(cuò)誤；C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時(shí)，它們的動(dòng)能最大；依據(jù)，結(jié)合a–x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿(mǎn)意，物體Q的最大速度滿(mǎn)意：，則兩物體的最大動(dòng)能之比：，C正確；物體P和物體Q分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4，則Q下落過(guò)程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤；故本題選AC?！灸割}來(lái)源二】2024年全國(guó)一般高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國(guó)II卷）【母題原題】（2024·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）2024年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器勝利在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過(guò)程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h改變關(guān)系的圖像是【答案】D【解析】依據(jù)萬(wàn)有引力定律可得：，h越大，F(xiàn)越大，故選項(xiàng)D符合題意?！灸割}來(lái)源三】2024年全國(guó)一般高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）【母題原題】（2024·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）金星、地球和火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金<R地<R火，由此可以判定A．a(chǎn)金>a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金【答案】A【解析】由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項(xiàng)正確，B錯(cuò)誤；由得可知軌道半徑越小，運(yùn)行速率越大，故CD都錯(cuò)誤?！久}意圖】本類(lèi)題通常主要考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本參量——線(xiàn)速度、角速度、周期（頻率）等概念的理解，以及對(duì)牛頓其次定律、向心力公式、萬(wàn)有引力定律等規(guī)律的理解與應(yīng)用?！究荚嚪较颉窟@類(lèi)試題在考查題型上，通常以選擇題的形式出現(xiàn)，極個(gè)別狀況下會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算題中，難度一般中等；在考查內(nèi)容上一般考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)參量間的關(guān)系、牛頓其次定律、向心力公式、萬(wàn)有引力定律等基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，有時(shí)還會(huì)涉及能量學(xué)問(wèn)，同時(shí)還會(huì)考查運(yùn)用限制變量法進(jìn)行定性推斷或定量計(jì)算的實(shí)力。【得分要點(diǎn)】在行星（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)中，所做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)它們的萬(wàn)有引力供應(yīng)，即：＝Fn，設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，行星或衛(wèi)星（即環(huán)繞天體）的質(zhì)量為m，依據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓其次定律和向心力公式有：＝Fn＝＝＝mrω2＝＝man，解得：1．（2024·北京市昌平區(qū)高一期末）北京時(shí)間2024年4月10日21時(shí)，在全球七大城市同時(shí)發(fā)布由“事務(wù)視界望遠(yuǎn)鏡”觀測(cè)到位于室女A星系（M87）中心的超大質(zhì)量黑洞的照片，如圖所示。若某黑洞半徑R約為45km，質(zhì)量M和半徑R滿(mǎn)意的關(guān)系為，（其中c為光速，c=3.0×108m/s，G為引力常量），則估算該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為A．1010m/s2 B．1012m/s2C．1014m/s2 D．1016m/s2【答案】B【解析】黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬(wàn)有引力，對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為1012m/s2。故選B。2．（2024·浙江省湖州市高一期末）如圖，A、B為地球的兩顆衛(wèi)星，它們繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑滿(mǎn)意。v、a、T、分別表示它們的環(huán)繞速度大小，向心加速度大小、周期和動(dòng)能，下列推斷正確的是A． B．C． D．【答案】C【解析】設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，有：；解得：，，，，則依據(jù)題意有：rA<rB可得：A.由，可得，vA>vB，故A錯(cuò)誤。由，可得，aA>aB，故B錯(cuò)誤。由，可得，TA<TB，故C正確。由于二者的質(zhì)量關(guān)系是未知的，則不能比較它們的動(dòng)能大小，故D錯(cuò)誤。3．（2024·云南省云天化中學(xué)高一期末）如圖所示，a、b、c是環(huán)繞地球圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量關(guān)系是ma＝mb<mc，則下列說(shuō)法正確的是A．c加速可以追上b，b加速也能追上cB．b、c的周期相等，且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c所需向心力大小相等，且大于a所需向心力的大小【答案】B【解析】無(wú)論是c加速還是b加速，都將做離心運(yùn)動(dòng)離開(kāi)原來(lái)的軌道，不行能追上同軌道上前面的衛(wèi)星，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)有萬(wàn)有引力供應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力即可得：，如圖有ra<rb=rc，所以有Tb=TC>Ta，故B正確；，因?yàn)閞a<rb=rc，所以有aa>ab=ac，故C錯(cuò)誤；由C分析有aa>ab=ac，又因?yàn)閙a=mb<mc所以有：Fb<Fa和Fb<Fc，即D錯(cuò)誤。4．（2024·湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)）2024年2月11日，美國(guó)自然科學(xué)基金召開(kāi)新聞發(fā)布會(huì)宣布，人類(lèi)首次探測(cè)到了引力波。2月16日，中國(guó)科學(xué)院公布了一項(xiàng)新的探測(cè)引力波的“空間太極安排”。由中山高校發(fā)起的空間引力波探測(cè)工程“天琴安排”于2015年7月正式啟動(dòng)。安排從2024年到2035年分四階段進(jìn)行，將向太空放射三顆衛(wèi)星探測(cè)引力波。在目前探討的初步概念中，天琴將采納三顆全同的衛(wèi)星（SC1、SC2、SC3）構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行?、高度約10萬(wàn)公里的軌道上運(yùn)行，針對(duì)確定的引力波源進(jìn)行探測(cè)，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類(lèi)似樂(lè)器豎琴，故命名為“天琴安排”。則下列有關(guān)三顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)描述正確的是A．三顆衛(wèi)星肯定是地球同步衛(wèi)星B．三顆衛(wèi)星具有相同的加速度C．三顆衛(wèi)星的線(xiàn)速度比月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G、三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期T及地球的半徑R，則可估算出地球的密度【答案】D【解析】同步軌道衛(wèi)星的半徑約為42400公里，是個(gè)定值，而三顆衛(wèi)星的半徑約為10萬(wàn)公里，所以這三顆衛(wèi)星不是地球同步衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤；依據(jù)，解得：，由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則它們的加速度大小相等，但是方向不同，故B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速度，則三顆衛(wèi)星線(xiàn)速度都小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；依據(jù)，若知道萬(wàn)有引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期T可以求出地球的質(zhì)量M，再知道地球半徑R，所以可以求出地球的密度，故D正確。5．（2024·重慶市南岸區(qū)高一期末）同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為，加速度，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度第一宇宙速度為，地球的半徑為R，則A． B． C． D．【答案】AC【解析】因?yàn)橥叫l(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以角速度相等，依據(jù)得，，故A正確，B錯(cuò)誤；依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，解得，則故C正確，D錯(cuò)誤。6．（2024·安徽省池州市高一期末）我國(guó)2024年將首次探測(cè)火星，將完成火星探測(cè)器圍繞火星飛行、火星表面著陸以及巡察探測(cè)等任務(wù)?；鹦鞘堑厍虻摹班従印?，其半徑約為地球半徑的，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，設(shè)火星的衛(wèi)星A和地球衛(wèi)星B都圍繞各自的中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離中心天體的表面距離與該中心天體的半徑相等，下面說(shuō)法正確的是A．衛(wèi)星A、B加速度之比為2：5B．衛(wèi)星A、B線(xiàn)速度之比為C．衛(wèi)星角速度之比為D．衛(wèi)星A、B周期之比為【答案】AD【解析】設(shè)火星質(zhì)量為M，地球質(zhì)量則為10M，火星的半徑為R，則火星衛(wèi)星A的軌道半徑，地球衛(wèi)星B的軌道半徑；依據(jù)加速度公式，可知，，所以，A正確；依據(jù)公式，可得，可知，，所以，B錯(cuò)誤；由線(xiàn)速度之比為，可得角速度之比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；周期，周期之比，選項(xiàng)D正確。7．（2024·貴州省黔西南州安龍?jiān)囼?yàn)中學(xué)高一期末）如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是A．b、c的線(xiàn)速度大小相等，且小于a的線(xiàn)速度B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD．a(chǎn)衛(wèi)星由于阻力，軌道半徑緩慢減小，其線(xiàn)速度將增大，機(jī)械能不變【答案】AB【解析】依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力有有：線(xiàn)速度，可知軌道半徑小的線(xiàn)速度大，故A正確；向心加速度知，軌道半徑小的向心加速度大，故B正確；c加速前萬(wàn)有引力等于圓周運(yùn)動(dòng)向心力，加速后所需向心力增加，而引力沒(méi)有增加，故C衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，故不能追上同一軌道的衛(wèi)星b，所以C錯(cuò)誤；a衛(wèi)星由于阻力，軌道半徑緩慢減小，依據(jù)可知其線(xiàn)速度將增大，但由于克服阻力做功，機(jī)械能減小。故D錯(cuò)誤。故選：AB。8．（2024黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)校高三三模理）如圖所示是同一衛(wèi)星繞地球飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點(diǎn)是軌道2的近地點(diǎn)，軌道1、2在A點(diǎn)相切，B點(diǎn)是軌道2的遠(yuǎn)地點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是A．三條軌道中，衛(wèi)星在軌道1上繞地球運(yùn)行的周期最小B．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大于衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度C．衛(wèi)星在軌道1上的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度D．衛(wèi)星在軌道3的機(jī)械能大于軌道2上的機(jī)械能【答案】AD【解析】依據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律第三定律可知，軌道1周期最小，A正確；依據(jù)衛(wèi)星變軌的規(guī)律可知，衛(wèi)星從低軌變?yōu)楦哕墤?yīng)加速，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度，B錯(cuò)誤；軌道1為近地軌道，它的軌道高度比同步衛(wèi)星軌道低，依據(jù)可知，衛(wèi)星在軌道1上的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道上自行運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中機(jī)械能是守恒的，從軌道2變?yōu)檐壍?，應(yīng)在A點(diǎn)加速，所以可知A點(diǎn)軌道3的動(dòng)能大于軌道2，勢(shì)能相等，所以衛(wèi)星在軌道3的機(jī)械能大于軌道2上的機(jī)械能，D正確。9．（2024·北京市東城區(qū)高一期末）設(shè)地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布勻稱(chēng)的球體，不考慮空氣的影響。若把一質(zhì)量為m的物體放在地球表面的不同位置，由于地球自轉(zhuǎn)，它對(duì)地面的壓力會(huì)有所不同。（1）若把物體放在北極的地表，求該物體對(duì)地表壓力的大小F1；（2）若把物體放在赤道的地表，求該物體對(duì)地表壓力的大小F2；（3）假設(shè)要放射一顆衛(wèi)星，要求衛(wèi)星定位于第（2）問(wèn)所述物體的上方，且與物體間距離始終不變，請(qǐng)說(shuō)明該衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)并求出衛(wèi)星距地面的高度h?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】（1）物體放在北極的地表，依據(jù)萬(wàn)有引力等于重力可得：物體相對(duì)地心是靜止的則有：因此有：（2）放在赤道表面的物體相對(duì)地心做圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓其次定律：解得：（3）為滿(mǎn)意題目要求，該衛(wèi)星的軌道平面必需