第9頁(yè)（共17頁(yè)）2022年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1．（3分）下列各數(shù)為負(fù)數(shù)的是A． B．0 C．3 D．2．（3分）如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是A． B． C． D．3．（3分）中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)利用“墨子號(hào)”科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，首次實(shí)現(xiàn)在地球上相距1200公里的兩個(gè)地面站之間的量子態(tài)遠(yuǎn)程傳輸，對(duì)于人類構(gòu)建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡(luò)邁出重要一步，1200這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B． C． D．4．（3分）如圖，將菱形紙片沿著線段剪成兩個(gè)全等的圖形，則的度數(shù)是A． B． C． D．5．（3分）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．6．（3分）如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，，，則與的周長(zhǎng)比是A． B． C． D．7．（3分）某校九年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識(shí)競(jìng)賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序、主持人將表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3分別寫(xiě)在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個(gè)抽，下列說(shuō)法中正確的是A．小星抽到數(shù)字1的可能性最小 B．小星抽到數(shù)字2的可能性最大 C．小星抽到數(shù)字3的可能性最大 D．小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同8．（3分）如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的大正方形．若圖中的直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為1和3，則中間小正方形的周長(zhǎng)是A．4 B．8 C．12 D．169．（3分）如圖，已知，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)是A．5 B． C． D．10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，，，四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，判斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)11．（3分）小紅在班上做節(jié)水意識(shí)調(diào)查，收集了班上7位同學(xué)家里上個(gè)月的用水量（單位：噸）如下：5，5，6，7，8，9，10．她發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個(gè)數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個(gè)數(shù)可能是A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，812．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示．小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：①在一次函數(shù)的圖象中，的值隨著值的增大而增大；②方程組的解為；③方程的解為；④當(dāng)時(shí)，．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：每小題4分，共16分．13．（4分）因式分解：．14．（4分）端午節(jié)到了，小紅煮好了10個(gè)粽子，其中有6個(gè)紅棗粽子，4個(gè)綠豆粽子．小紅想從煮好的粽子中隨機(jī)撈一個(gè)，若每個(gè)粽子形狀完全相同，被撈到的機(jī)會(huì)相等，則她撈到紅棗粽子的概率是．15．（4分）“方程”二字最早見(jiàn)于我國(guó)《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書(shū)的第八章名為“方程”．如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則表示的方程是．16．（4分）如圖，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，．若，則的面積是，度．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（12分）（1），兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．用“”或“”填空：，0；（2）在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的三種解法；它們分別是配方法、公式法和因式分解法，請(qǐng)從下列一元二次方程中任選兩個(gè)，并解這兩個(gè)方程．①；②；③；④．18．（10分）小星想了解全國(guó)2019年至2021年貨物進(jìn)出口總額變化情況，他根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2022年發(fā)布的相關(guān)信息，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）為了更好的表現(xiàn)出貨物進(jìn)出口額的變化趨勢(shì)，你認(rèn)為應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)圖更好（填“條形”或“折線”；（2）貨物進(jìn)出口差額是衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)的重要指標(biāo)，貨物出口總額超過(guò)貨物進(jìn)口總額的差額稱為貨物進(jìn)出口順差，2021年我國(guó)貨物進(jìn)出口順差是萬(wàn)億元；（3）寫(xiě)出一條關(guān)于我國(guó)貨物進(jìn)出口總額變化趨勢(shì)的信息．19．（10分）一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍．20．（10分）國(guó)發(fā)號(hào)文發(fā)布后，貴州迎來(lái)了高質(zhì)量快速發(fā)展，貨運(yùn)量持續(xù)增加．某物流公司有兩種貨車，已知每輛大貨車的貨運(yùn)量比每輛小貨車的貨運(yùn)量多4噸，且用大貨車運(yùn)送80噸貨物所需車輛數(shù)與小貨車運(yùn)送60噸貨物所需車輛數(shù)相同．每輛大、小貨車貨運(yùn)量分別是多少噸？21．（10分）如圖，在正方形中，為上一點(diǎn)，連接，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，垂足為，點(diǎn)在上，且．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．22．（10分）交通安全心系千萬(wàn)家，高速公路管理局在某隧道內(nèi)安裝了測(cè)速儀，如圖所示的是該段隧道的截面示意圖．測(cè)速儀和測(cè)速儀到路面之間的距離，測(cè)速儀和之間的距離，一輛小汽車在水平的公路上由西向東勻速行駛，在測(cè)速儀處測(cè)得小汽車在隧道入口點(diǎn)的俯角為，在測(cè)速儀處測(cè)得小汽車在點(diǎn)的俯角為，小汽車在隧道中從點(diǎn)行駛到點(diǎn)所用的時(shí)間為（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)）．（1）求，兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到；（2）若該隧道限速，判斷小汽車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)是否超速？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，23．（12分）如圖，為的直徑，是的切線，為切點(diǎn)，連接．垂直平分，垂足為，且交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：；（3）在（2）的條件下，，求陰影部分的面積．24．（12分）已知二次函數(shù)．（1）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含，的代數(shù)式表示）；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象過(guò)，，，四點(diǎn)，判斷，，，的大小，并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求二次函數(shù)的表達(dá)式．25．（12分）小紅根據(jù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．如圖，在中，為邊上的高，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，連接，將沿翻折得．（1）問(wèn)題解決：如圖①，當(dāng)，將沿翻折后，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則；（2）問(wèn)題探究：如圖②，當(dāng)，將沿翻折后，使，求的度數(shù)，并求出此時(shí)的最小值；（3）拓展延伸：當(dāng)，將沿翻折后，若，且，根據(jù)題意在備用圖中畫(huà)出圖形，并求出的值．

2022年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．二、填空題：每小題4分，共16分．13．14．15．16．，112.5三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（1），（2）①利用公式法：，△，．，；②利用因式分解法：，．，；③利用配方法：，兩邊都加上4，得，．．，；④利用因式分解法：，．，．18．解：（1）為了更好的表現(xiàn)出貨物進(jìn)出口額的變化趨勢(shì)，我認(rèn)為應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖更好，故答案為：折線；（2）（萬(wàn)億元），即2021年我國(guó)貨物進(jìn)出口順差是4.36萬(wàn)億元；故答案為：4.36；（3）我國(guó)貨物進(jìn)出口總額逐年增加．（答案不唯一）．19．解：（1）一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，．反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)．，解得．一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方．在軸左側(cè)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的取值范圍為：；在第四象限內(nèi)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的取值范圍為：．一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的取值范圍為：或．20．解：設(shè)每輛小貨車的貨運(yùn)量是噸，則每輛大貨車的貨運(yùn)量是噸，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：每輛大貨車的貨運(yùn)量是16噸，每輛小貨車的貨運(yùn)量是12噸．21．解：（1）四邊形為正方形，，，，又，四邊形為矩形，，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，垂足為，，，，在和中，；（2），是公共角，，，，，，，，，，．22．解：（1）由題意得：，，米，在中，米，（米，在中，米，（米，（米，，兩點(diǎn)之間的距離約為760米；（2）小汽車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)沒(méi)有超速，理由：由題意得：米秒，米秒米秒，小汽車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)沒(méi)有超速．23．（1）證明：連接，如圖：是的切線，為切點(diǎn)，，即，，，，，，，，；（2）證明：連接，如圖：垂直平分，，，，是等邊三角形，，，平分，，，；（3）解：連接、，如圖：由（2）知，，，，即半徑為2，，，，是等邊三角形，，垂直平分，，，在中，，，，答：陰影部分的面積為．24．解：（1），二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）由（1）得拋物線對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，，．當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，，．（3）當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，時(shí)，隨增大而增大，時(shí)，，時(shí)，，，解得，．當(dāng)時(shí)，