2024-2025學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出A、B、C、D四

個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑。

1.（4分）-2024的絕對(duì)值是（）

11

A.2024B.-2024C.-------D.一焉

20242024

2.（4分）下列幾何體中，是圓錐的是（）

3.（4分）截至2024年11月，我國(guó)高鐵的運(yùn)營(yíng)總里程已超過(guò)46000公里，穩(wěn)居世界第一.數(shù)據(jù)“46000”

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.6X105B.4.6X104C.0.46X105D.0.46X10678

4.（4分）某市為了解95000名初中畢業(yè)生的身高情況，隨機(jī)抽查了其中3000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,

下列敘述錯(cuò)誤的是（）

A.95000名初中畢業(yè)生的身高是總體

B.每名初中畢業(yè)生的身高是個(gè)體

C.3000名學(xué)生是樣本容量

D.本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查

5.（4分）如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從上面看得到的形狀圖的是（）

6.（4分）如果向東走10米記作+10米，那么向西走5米記作（

1

A.+5米B.-5米C.+搟米D.-抉

7.（4分）下列單項(xiàng)式中，與2a戶(hù)是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.abB.crbC.a2b2D.ab2

8.（4分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有共買(mǎi)物，人出八，盈3；人出七，不足四；問(wèn)人

數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián).問(wèn)人數(shù)、

物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為無(wú)人，則可列方程（)

A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x-4C.8x+4=7x-3D.3x-8=4x+7

9.（4分）如圖，已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn),AC=12cm,CB=^cm,D、E分別是AC、A3的中點(diǎn)，則

的長(zhǎng)度為（）

1IIII

ADECB

A.6cmB.4cmC.10cmD.5cm

10.（4分）如圖，點(diǎn)A、B、。在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為“，b,c,且。4+O3=OC,則下列結(jié)論中：①

<0；②〃（/?+c）<0；?a-c=b；④I~~-+—=1,其中正確的個(gè)數(shù)有（）

abc

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫

線上。

11.（4分）2025的倒數(shù)是.

12.（4分）如圖是一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，和“大”字一面相對(duì)的面上的

字是_______

13.（4分）用代數(shù)式表示“比。的2倍大b的數(shù)”是.

14.（4分）若x-3y=5,則式子2x-6y+2023的值為.

15.（4分）如圖，O是直線A8上的點(diǎn)，是NBOC的平分線，若/AOC=42°,則/COO=.

16.（4分）若單項(xiàng)式2f"y3和-3孫”的和仍是單項(xiàng)式，則機(jī)+九=.

17.（4分）若尤=2是關(guān)于x的方程3x-a=x的解，則a的值為.

18.（4分）一個(gè)四位自然數(shù)”，如果滿(mǎn)足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差為2,

百位數(shù)字與十位數(shù)字之差為2,則稱(chēng)這個(gè)數(shù)”為“雙喜數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“雙喜數(shù)””，記F（n）=今.例,

〃=6314因?yàn)?-4=2,3-1=2,所以6314是“雙喜數(shù)”，F(xiàn)(6314)=牛2=574.貝?。軫(8426)

;若一個(gè)四位自然數(shù)m是“雙喜數(shù)”，且但是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的m的最大值

-----------------12

為.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，其中19題8分，20-26題，每題10分，共78分)解答時(shí)每小題必須給

出必要的演算過(guò)程或者推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的位置上

19.(8分)計(jì)算題:

(1)-20+(-14)-(-18)；

(2)-I4-84-(-4)X|-6+4|.

20.(10分)化簡(jiǎn):

(1)5a+b-a+2b；

(2)3/+7x+6-2x2-5x+l.

21.(10分)解方程：

(1)5x+2=3x-18；

22.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：3a2+b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a=/，b=—3.

23.(10分)2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三號(hào)航天員乘組發(fā)來(lái)祝福視頻，中國(guó)人在太空迎新

年、過(guò)春節(jié)將成為常態(tài).某校政治組采取隨機(jī)抽樣的方法對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了“神舟十三號(hào)航天員乘組”

的問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A“非常了解”、3“比較了解”、C“基本了解”和?！安涣私狻彼膫€(gè)等級(jí).老

師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

“神舟十三號(hào)航天員乘組”調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖“神舟十三號(hào)航天員乘組”調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角

是度；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中對(duì)“神舟十三號(hào)航天員乘組”不了解的人數(shù)約有多少？(寫(xiě)出必要的計(jì)

算過(guò)程)

24.(10分)某車(chē)間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車(chē)間的

總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人.

(1)求調(diào)整后車(chē)間共有多少名工人；

(2)在(1)的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)120個(gè)螺栓或200個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母

剛好配套(一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母)，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

1

25.(10分)如圖1,已知乙4。8=120°,ZCOD=6Q°,在/AOC內(nèi)，ON在內(nèi)，ZAOM=jZ

AOC,NBON=W/BOD.(本題中所有角均大于0°且小于等于180°)

從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與。3重合時(shí)，如圖2,則°；

(2)/COO從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)/(0<〃<180且〃W60a,其中a為正整數(shù))，直接

26.c、24,其中。、。滿(mǎn)足(G+12)

(1)填空：a—,b—,c—；

(2)如圖1,若點(diǎn)42分別同時(shí)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)

/秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)。之間的距離表示為AO.問(wèn)：當(dāng)r為何值時(shí)，A、B之間的距離為2?

(3)如圖2,將數(shù)軸在原點(diǎn)。、點(diǎn)8和點(diǎn)C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā).以

每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)￡),同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)以每秒

4個(gè)單位長(zhǎng)度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向變速運(yùn)動(dòng)，該點(diǎn)在平地保持初始速度不變，上坡時(shí)速度變?yōu)槌?/p>

始速度的一半，下坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒?若P、。兩點(diǎn)在點(diǎn)對(duì)處相遇，則

點(diǎn)Af表示的數(shù)為.

2024-2025學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678910

答案AAB.CCB.D.ABA

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出A、B、C、D四

個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑。

1.（4分）-2024的絕對(duì)值是（）

1

A.2024B.-2024C.------D?一盛

2024

【答案】A

【解答】解：-2024的絕對(duì)值是2024.

故選：A.

2.（4分）下列幾何體中，是圓錐的是（

【解答】解：4幾何體是圓錐，故A符合題意;

8、幾何體是正方體，不是圓錐，故8不符合題意;

C、幾何體是球，不是圓錐，故C不符合題意；

。、幾何體是圓柱，不是圓錐，故。不符合題意.

故選：A.

3.（4分）截至2024年11月，我國(guó)高鐵的運(yùn)營(yíng)總里程已超過(guò)46000公里，穩(wěn)居世界第一.數(shù)據(jù)“46000”

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.6X105B.4.6X104C.0.46X105D.0.46X106

【答案】B.

【解答】解：46000=4.6X104.

故選：B.

4.（4分）某市為了解95000名初中畢業(yè)生的身高情況,隨機(jī)抽查了其中3000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,

下列敘述錯(cuò)誤的是（)

A.95000名初中畢業(yè)生的身高是總體

B.每名初中畢業(yè)生的身高是個(gè)體

C.3000名學(xué)生是樣本容量

D.本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查

【答案】C

【解答】解：A、95000名學(xué)生的身高是總體，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

8、每名初中畢業(yè)生的身高是個(gè)體，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

C、3000是樣本容量，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

。、本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意.

故選：C.

5.（4分）如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從上面看得到的形狀圖的是（）

【解答】解：根據(jù)題意可知，上面看到的圖形為l_L_l.

故選：C.

6.（4分）如果向東走10米記作+10米，那么向西走5米記作（）

11

A.+5米B.-5米C.+（米D.-（米

【答案】B.

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果向東走10米記作+10米，那么向西走5米記作-5米.

故選：B.

7.（4分）下列單項(xiàng)式中，與2a/是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.abB.01bC.crb2D.ab2

【答案】D.

【解答】解：4、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng);

B、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；

C、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；

。、符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，是同類(lèi)項(xiàng)；

故選：D.

8.（4分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有共買(mǎi)物，人出八，盈3；人出七，不足四；問(wèn)人

數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián).問(wèn)人數(shù)、

物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x人，則可列方程（）

A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x-4C.8x+4=7x-3D.3x-8=4x+7

【答案】A

【解答】解：設(shè)人數(shù)為x,

依據(jù)每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián)得：8尤-3=7x+4；

故選：A.

9.（4分）如圖，已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，AC=12cm,CB=8cm,。、E分別是AC、A8的中點(diǎn)，則

的長(zhǎng)度為（）

?illI

ADECB

A.6cmB.4cmC.10cmD.5cm

【答案】B

【解答】解：由條件可知AC+C3=AB=12cm+80n=205，

???。、E分別是AC、A3的中點(diǎn)，

11

.\AD=DC==6czn,AE=EB=2AB=10cm,

'：AE=AD+DE9

\Qcm=6cm+DE,

/.DE=4cm.

故選：B.

10.（4分）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為mb,c,且。4+O5=OC,則下列結(jié)論中：①次?c

<0；②〃（b+c）<0；@a-c-b\+—+—=1,其中正確的個(gè)數(shù)有（）

abc

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解答】解：由題意可知：c<a<0,b>0,\a\+\b\=\c\,

abc>0,

二①錯(cuò)誤；

Vc<?<0,Z?>0,|Q|+|/?|=|C|,

b+c<0,

??a(fe+c)>0,

?,?②錯(cuò)誤；

Vc<a<0,b>0f\a\+\b\=\c\,

-a+b=~CJ

??a-c—~bf

???③正確；

..la|\b\|c|

?—+—+―

abc

=7+1-1

=-1,

.?.④錯(cuò)誤，

...正確的個(gè)數(shù)有1個(gè).

故選：A.

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫

線上。

11.（4分）2025的倒數(shù)是

【答案】

2025

【解答】解：2025的倒數(shù)是短.

1

故答案為:

2025

12.（4分）如圖是一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，和“大”字一面相對(duì)的面上的

字是在

【答案】在.

【解答】解：和“大”字一面相對(duì)的面上的字是“在”.

故答案為：在.

13.（4分）用代數(shù)式表示“比。的2倍大方的數(shù)”是2a+b.

【答案】2a+b.

【解答】解：由題意可得：比。的2倍大6的數(shù)用代數(shù)式表示為2a+b,

故答案為：2a+b.

14.（4分）若x-3y=5,則式子2尤-6y+2023的值為2033.

【答案】2033.

【解答】解：當(dāng)x-3y=5時(shí)，原式=2（x-3y）+2023=2X5+2023=2033.

故答案為：2033.

15.（4分）如圖，O是直線AB上的點(diǎn)，OD是N30C的平分線，若NAOC=42°,則/COD=69°

【解答】解：ZBOC=180°-ZAOC=180°-42°=138°,

：。。是/2。。的平分線，

11

NCOD=RBOC=*x138°=69°,

故答案為:69°.

16.（4分）若單項(xiàng)式2/y3和-3孫3”的和仍是單項(xiàng)式，則m+n=2

【答案】2.

【解答】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知m=l,3"=3,

解得加=1,72=1,

m+n=l+l=2.

故答案為：2.

17.（4分）若x=2是關(guān)于x的方程3x-4=x的解，則4的值為4.

【答案】4.

【解答】解：由條件可得3*2-。=2,

解得＜2=4.

故答案為：4.

18.(4分)一個(gè)四位自然數(shù)"，如果滿(mǎn)足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差為2,

百位數(shù)字與十位數(shù)字之差為2,則稱(chēng)這個(gè)數(shù)”為“雙喜數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“雙喜數(shù)”小記尸(田=今.例，

”=6314因?yàn)?-4=2,3-1=2,所以6314是'雙喜數(shù)”，尸(6314)=當(dāng)產(chǎn)=574.則＞(8426)=766；

若一個(gè)四位自然數(shù)根是“雙喜數(shù)”，且碧是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的“2的最大值為喜數(shù).

【答案】766,8976.

【解答】解：由已知：F(8426)=筆766,

根據(jù)“雙喜數(shù)”定義，15m=1000x+100y+10(j-2)+x-2=1001x+110y-22,其中0WyW9,

且x,y都是整數(shù)，尤二?

根據(jù)“雙喜數(shù)”定義，15m=1000x+100y+10(j-2)+x-2=1001x+110y-22,其中1WXW9,0《yW9,

且x,y都是整數(shù)，xWy,

：.F(m)=1。。1%+^10y22=-,

91%+10y2

???磐是整數(shù)，

91x+10y-21-,,

/.——方2一是整數(shù)，

：0WyW9,且y是整數(shù)，

.".y=9,

,.TWxW9,尤Wy,尤是整數(shù)，

.'.X最大為8,

滿(mǎn)足條件四位自然數(shù)m的最大值為8976,

故答案為：766,8976.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，其中19題8分，20-26題，每題10分，共78分)解答時(shí)每小題必須給

出必要的演算過(guò)程或者推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的位置上

19.(8分)計(jì)算題：

(1)-20+(-14)-(-18)；

(2)-I4-84-(-4)X|-6+4|.

【答案】(1)-16；

(2)3.

【解答】解：(1)-20+(-14)-(-18)

=-20-14+18

=-34+18

=-16；

(2)-I4-84-(-4)X|-6+4|

=-1-8+(-4)X2

=-1+2X2

=-1+4

=3.

20.(10分)化簡(jiǎn)：

(1)5a+b-a+2b；

(2)37+7x+6--5x+l.

【答案】(1)4a+3b；

(2)/+2x+7.

【解答】解：(1)5a+b-a+2b

=(5a-a)+(b+2b)

=4a+3b；

(2)3f+7x+6-2?-5x+l

=(Sx2-2x2)+(7尤-5x)+(6+1)

=X2+2X+1.

21.(10分)解方程：

(1)5x+2=3x-18；

3%—2%—1

(2)=1+——.

63

【答案】(1)x=-10；

(2)尤=6.

【解答】解：(1)5x+2=3x-18,

5x-3x=-18-2,

lx--20,

x=-10；

3x-2=6+2(x-1),

3x-2=6+2]-2,

3x-2x=6-2+2,

x=6.

22.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：3a2+冉⑵2-/)-(02+2戶(hù))，其中。/，b=_3.

【答案】cr+b2,9.

【解答】解：原式=3〃2+4+2廿__2儕=於+儕,

當(dāng)。=/，b=-3時(shí),

原式=(1)2+(—3)2=W+9=9。

23.(10分)2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三號(hào)航天員乘組發(fā)來(lái)祝福視頻，中國(guó)人在太空迎新

年、過(guò)春節(jié)將成為常態(tài).某校政治組采取隨機(jī)抽樣的方法對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了“神舟十三號(hào)航天員乘組”

的問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A“非常了解”、2“比較了解”、C“基本了解”和?！安涣私狻彼膫€(gè)等級(jí).老

師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

“神舟十三號(hào)航天員乘組”調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖“神舟十三號(hào)航天員乘組”調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有400人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是

144一度;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中對(duì)“神舟十三號(hào)航天員乘組”不了解的人數(shù)約有多少？（寫(xiě)出必要的計(jì)

算過(guò)程）

【答案】（1）400、144；（2）見(jiàn)解答；（3）100.

【解答】解：（1）本次參與調(diào)查問(wèn)卷的學(xué)生有80?20%=400（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是360。x黑=144。，

4UU

故答案為：400,144.

（2）B等級(jí)人數(shù)為400X35%=140（人）,

補(bǔ)全條形圖如下：

”改莖開(kāi)放四十周年成果”調(diào)查條形圖“改革開(kāi)放四十周年成果”調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖

（3）2000X怒=100（人），

4UU

答：估計(jì)該校2000名學(xué)生中對(duì)“神舟十三號(hào)航天員乘組”不了解的人數(shù)約有100人.

24.（10分）某車(chē)間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車(chē)間的

總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人.

（1）求調(diào)整后車(chē)間共有多少名工人；

（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)120個(gè)螺栓或200個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母

剛好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母），應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

【答案】（1）車(chē)間有工人22名；

（2）10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母.

【解答】解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，

根據(jù)題意得：16+x=3x+4,

整理得，2尤=12,

解得x=6,

調(diào)入6名工人；

答：車(chē)間有工人16+6=22（名）.

（2）設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則（22-y）名工人生產(chǎn)螺母，

:每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，

1

.1.12Oy=jx200（22-y）,

解得，220y=2200,

解得y=10，

.1.22-y=22-10=12,

答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套.

1

25.（10分）如圖1,已知/AOB=120°,ZCOD=60°,0M在/AOC內(nèi)，ON在/BOO內(nèi)，ZAOM=

AOC,NBON=W/BOD.（本題中所有角均大于0°且小于等于180°）

（1）NCOD從圖1中的位置繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與重合時(shí)，如圖2,則100°；

（2）/COD從圖2中的位置繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)"。（0<“<180且〃#60a,其中a為正整數(shù)），直接

寫(xiě)出所有使NMON=2/8OC的”值.

【答案】（1）100°；

（2）所有使/MON=2N8OC的“值為50或70.

【解答】解：（1）：OC與。8重合，

：.ZBOD=ZCOD=60°,

ZAOC=ZAOB^120o,

1

ZAOM=iZAOC=40°,

1

ZBON=^ZBOD=20°,

：.ZMOB=80°,

/.Z.MON=NMOB+/BON=100°,

故答案為:100°；

(2)?..()</<180且〃#60a,其中a為正整數(shù)想,

二分三種情況：

①0<〃<60時(shí)，如圖3,

由題意得：ZBOC=n°,

：.ZAOC=ZAOB+ZBOC=120°+n,

ZBOD=n0+60°,

11

AZAOM=^ZAOC=40°+|n°,

1i

/BON="BOD=20。+打。，

1

AZBOM=ZAOB-ZAOM=80°一"°，

ZMON=ZBOM-^ZBON=100°,

*.*/MON=2NBOC,

：.2n°=100°,

???幾=50；

②60<〃<120時(shí)，如圖4,

由題意得：ZBOC=n°,ZMON=2ZBOC=2n°,

ZAOC=360°-NAOB-NBOC=36Q°-120°-n=240°-n

'：ZBOD=ZBOC+ZCOD=n°+60°,

AZAOM=|ZAOC=80°-1n°,

11

ZBON=jZBOD=^n°+20°,

???/BOM=ZAOB+ZAOM=200°-1n°,

ZMON=360°-ZBOM-ZBON=140°,

2n=140,

???〃=70；

③120<w<180時(shí)，如圖5,

同理可得：ZAOD=360°-ZAOB-ZBOC-ZCOD=lSO-n°,

：.ZAOC=ZAOD+ZCOD=240°-n°,

ZBOD=ZAOB+ZAOD=3QQ0-n,

11

AZAOM=|ZAOC=80°一"。，

1i

ZBON=^ZBOD=100°一打。，

???ZMON=ZAOM+ZAOB-ZBON=100°,

：.2n°=100°,

???兒=50不符合120V〃V180,舍去，

綜上所述，〃的值為50或70.

26.(10分)如圖1,已知點(diǎn)A、B